Главная / Математика / открытый урок «Решение систем уравнений графическим методом»

открытый урок «Решение систем уравнений графическим методом»

Название документа открытый урок решения систем уравнений.docx

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение города Москвы

«КОЛЛЕДЖ АРХИТЕКТУРЫ, ДИЗАЙНА И РЕИНЖИНИРИНГА № 26»

(ГБПОУ «26 КАДР»)

_________________________________________________________________________________________

ул.Цимлянская, д.7, стр.1, Москва, 109559, тел. (495) 679-47-21 тел./факс (495) 710-21-03,

e-mail: spo-26@edu.mos.ru ОГРН 1057723001731 ИНН/КПП 7723356160/772301001





Автор: преподаватель математики Данилушкина Елена Борисовна







«Решение систем уравнений

графическим методом»



Открытый урок











Москва, 2014г.

Пояснительная записка

Открытый урок «Решение систем уравнений графическим методом»

разработан по предмету математика для групп НПО на базе 9 классов.

Тема «Решение систем уравнений графическим методом» изучается студентами на втором курсе в 3 семестре.

Открытый урок оформлен в виде трех электронных документов:

1) презентации PowerPoint;

2) пояснительной записки (текстового документа Word);

3) двух технологических карт урока (таблица Word);

4) таблица для проведения самостоятельной работы (таблица Word).



Для закрепления полученных знаний, приобретения умений и навыков предусмотрена самостоятельная работа в группах по 4-5 человек. Материалы для проведения работы в виде таблицы прилагаются.

Время проведения урока 90 минут (урок 176-177 по КТП).



Цели урока:

1.Образовательные – закрепить знания, умения и навыки, полученные обучающимися при изучении темы «Решение систем уравнений графическим методом». Совершенствовать навыки применения свойств функций и их графиков; научить определять формат бумаги и задавать масштаб;

показать межпредметную связь темы с конструированием ,черчением и информатикой;

способствовать формированию общих и профессиональных компетенций.

2.Воспитательные – формировать логическое, абстрактное мышление; формировать интеллектуальные умения и мыслительные операции: анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация; воспитать организованность, дисциплинированность, умения работать в коллективе;

3.Развивающие развивать умения преодолевать трудности при решении поставленных задач; развивать любознательность, познавательный интерес.

 

 Оборудование: экран , проектор, компьютер, стенд «к уроку».

Сопутствующие материалы:

миллиметровая бумага формат А3 и А4, фломастеры, циркуль, карандаши, линейки, тетради, ластики.





Структура урока:



Урок №176 ( 45 мин)

  1. Организационный момент, постановка задачи урока. (5 мин.);

  2. Актуализация понятий «система уравнений», «функции и их графики».

  3. Изложение нового материала «Решение систем уравнений графическим методом» при помощи демонстрации слайдов презентации;

  4. Закрепление материала в виде самостоятельной работы.

  5. Рефлексия;

  6. Задание на дом исследовательского характера;

  7. Итоги урока.







Урок №177 ( 45 мин)



Для выполнения самостоятельной работы в группах по 4 человека

парты расставляются по две вместе. Канцтовары раскладываются на парты до начала урока.

Каждая группа получает от преподавателя задание в виде таблицы с критерием оценки, листы миллиметровой бумаги ( 3 листа А3, 3 листа А4).

Максимальное время выполнения задания 30 минут.

По истечении срока выполнения задания преподаватель или счетная комиссия оценивает работу.





  1. Организационный момент, постановка задачи урока;

  2. Актуализация понятия « решение систем уравнений графическим методом»;

  3. Самостоятельная работа в группах по 4 человека ( 30 мин);

  4. Рефлексия;

  5. Задание на дом;

  6. Итоги урока.









Описание слайдов.





Слайд 1. Титульный лист с названием презентации «Решение систем уравнений графическим методом» и автором данной презентации

( Данилушкина Е.Б.).

Слайд 2. Эпиграф к уроку.

Слайд 3..Цели урока.

Слайд 4. Как данная тема пригодится в профессии.

Слайд 5. Схема «Способы решения систем уравнений с двумя переменными».

Слайд 6. Схема «Структура систем уравнений с двумя переменными».

Слайд 7. Виды уравнений.

Слайд 8 - Слайд 11. Графики функций.

Слайд 12. Алгоритм действий решения систем уравнений графическим методом.

Слайд 13. Примечание.

Слайд 14. - Слайд 15. примеры решения систем уравнений графическим методом с подробным решением.

Слайд 16. - Слайд 20. Примеры решения систем уравнений графическим методом.

Слайд 21. Самостоятельная работа с критерием оценки.

Слайд 22. Домашнее задание исследовательского характера.

Слайд 23. Благодарность за внимание.













Список литературы



      1. Учебник «Математика» М.И. Башмаков, 2010 г.;

      2. Учебник «Алгебра 9 кл.» Ю.Н. Макарычев, 2010 г.;

      3. Интернет- ресурсы.

Название документа решения систем уравнений.ppt

Решение систем уравнений графическим методом Преподаватель математики ГБОУ СП...
Эпиграф Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит примене...
Цели урока Закрепить знания, умения и навыки решения систем уравнений графиче...
Как пригодится в профессии ? При использовании программ САПР для создания че...
Способы решения систем уравнений с двумя переменными Графический способ Спос...
Структура систем уравнений с двумя переменными x и y Оба уравнения 1-й степен...
Виды уравнений уравнения 1-й степени: у=kх+b; уравнения 2-й степени: у=ах2+bх...
Графики функций Важно!
Важно!
Важно!
Важно!
При решении систем уравнений графическим способом необходимо: Определить степ...
Примечание: координаты точек пересечения графиков определяются визуально и им...
запишите!
Пример 2. y=x2 - парабола, ветви которой направлены вверх x2+y2=36 – окружнос...
Пример 3. Рисовать не нужно!
Пример 4. Рисовать не нужно!
Рисовать не нужно! Пример 5.
Рисовать не нужно! Пример 6.
Рисовать не нужно! Пример 7.
удачи!
Домашнее задание Исследуйте, имеют ли корни системы из трех уравнений: у=х+5 ...
Благодарю за внимание!
1 из 23

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Решение систем уравнений графическим методом Преподаватель математики ГБОУ СПО С
Описание слайда:

Решение систем уравнений графическим методом Преподаватель математики ГБОУ СПО Строительный колледж № 26 Данилушкина Елена Борисовна Москва 2014г.

№ слайда 2 Эпиграф Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение
Описание слайда:

Эпиграф Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. А.Н.Крылов КРЫЛОВ Алексей Николаевич (1863-1945), российский кораблестроитель, механик и математик, академик АН СССР.

№ слайда 3 Цели урока Закрепить знания, умения и навыки решения систем уравнений графически
Описание слайда:

Цели урока Закрепить знания, умения и навыки решения систем уравнений графическим методом; Показать межпредметную связь темы с конструированием ,черчением и информатикой; Способствовать формированию общих и профессиональных компетенций; Закрепить навыки работы в команде; Успешно выполнить самостоятельную работу!

№ слайда 4 Как пригодится в профессии ? При использовании программ САПР для создания черте
Описание слайда:

Как пригодится в профессии ? При использовании программ САПР для создания чертежей; При использовании 3D – графики. Для формирования и развития общих и профессиональных компетенций; При изучении и разработке чертежей столярно-мебельных изделий, например при выполнении выпускных письменных работ; профессия (МС) Мастер столярного и мебельного производства!

№ слайда 5 Способы решения систем уравнений с двумя переменными Графический способ Способ
Описание слайда:

Способы решения систем уравнений с двумя переменными Графический способ Способ сложения Способ подстановки сегодня

№ слайда 6 Структура систем уравнений с двумя переменными x и y Оба уравнения 1-й степени О
Описание слайда:

Структура систем уравнений с двумя переменными x и y Оба уравнения 1-й степени Одно уравнение 3-й степени, другое 1-й или 2-й Одно уравнение 1-й степени, другое 2-й Оба уравнения 2-й степени

№ слайда 7 Виды уравнений уравнения 1-й степени: у=kх+b; уравнения 2-й степени: у=ах2+bх+с,
Описание слайда:

Виды уравнений уравнения 1-й степени: у=kх+b; уравнения 2-й степени: у=ах2+bх+с, х2+у2=R2 Уравнения 3-й степени: у=х3 уравнения 4-й степени - биквадратное: у=ах4+вх2+с уравнения обратной пропорциональности у=к/х

№ слайда 8 Графики функций Важно!
Описание слайда:

Графики функций Важно!

№ слайда 9 Важно!
Описание слайда:

Важно!

№ слайда 10 Важно!
Описание слайда:

Важно!

№ слайда 11 Важно!
Описание слайда:

Важно!

№ слайда 12 При решении систем уравнений графическим способом необходимо: Определить степень
Описание слайда:

При решении систем уравнений графическим способом необходимо: Определить степень уравнений и какими графиками они представлены; начертить графики уравнений на одной системе координат; найти координаты точек пересечения графиков, если таковых не имеется, то система уравнений не имеет решений. Это алгоритм действий

№ слайда 13 Примечание: координаты точек пересечения графиков определяются визуально и имеют
Описание слайда:

Примечание: координаты точек пересечения графиков определяются визуально и имеют приближенные значения. Для нахождения точного решения системы уравнений следует воспользоваться другим способом. Способом подстановки или сложения

№ слайда 14 запишите!
Описание слайда:

запишите!

№ слайда 15 Пример 2. y=x2 - парабола, ветви которой направлены вверх x2+y2=36 – окружность,
Описание слайда:

Пример 2. y=x2 - парабола, ветви которой направлены вверх x2+y2=36 – окружность, радиус которой R=6 система имеет два решения: (2,2;5,5) и (-2,2; 5,5) запишите!

№ слайда 16 Пример 3. Рисовать не нужно!
Описание слайда:

Пример 3. Рисовать не нужно!

№ слайда 17 Пример 4. Рисовать не нужно!
Описание слайда:

Пример 4. Рисовать не нужно!

№ слайда 18 Рисовать не нужно! Пример 5.
Описание слайда:

Рисовать не нужно! Пример 5.

№ слайда 19 Рисовать не нужно! Пример 6.
Описание слайда:

Рисовать не нужно! Пример 6.

№ слайда 20 Рисовать не нужно! Пример 7.
Описание слайда:

Рисовать не нужно! Пример 7.

№ слайда 21 удачи!
Описание слайда:

удачи!

№ слайда 22 Домашнее задание Исследуйте, имеют ли корни системы из трех уравнений: у=х+5 у=х
Описание слайда:

Домашнее задание Исследуйте, имеют ли корни системы из трех уравнений: у=х+5 у=х2-4х+3 у2+х2=16 у=х3+2 у=-х2+3х+5 у2+х2=9 удачи!

№ слайда 23 Благодарю за внимание!
Описание слайда:

Благодарю за внимание!

Название документа таблица заданий.docx

hello_html_m4fa8ba88.gifhello_html_72cc006b.gifhello_html_m3f6f02f7.gifТаблица «Решение систем уравнений графическим методом». Название команды________________ (1 балл)

задание

Формат





(1 балл)


Масштаб





(1 балл)

Степень 1-го уравнения и его график

(1 балл)


Степень 2-го уравнения и его график

(1 балл)


Таблица значений

1-го уравнения



(1 балл)


Таблица значений

2-го уравнения



(2 балла)


Построение графика 1-го уравнения

(1 балл)


Построение графика 2-го уравнения

(2 балла)


Корни системы



(3 балла)




y=7-x

y2+x2=49










А3





1:15












y=x

y=-x2+4x-1












А4







1:20












y= hello_html_m4bdff8af.gif



y=x3-1










А4







1:10











Критерий оценки: оценка «5» ставится за 35-40 набранных баллов; «4» - 25-34 балла; «3» - 20-24 балла.



Название документа техкарта урока № 176 решения систем уравнений.doc

Технологическая карта урока № 176 «Решение систем уравнений графическим методом»


Дидактическая

структура

урока

Методическая подструктура урока

Признаки

решения

дидактических

задач

Методы

обучения

Форма

деятельности

Методические

приемы и их

содержание

Средства

обучения

Способы

организации

деятельности

I Организационный момент, постановка задачи урока.


 словесный, мотивации учебной деятельности


беседа

Игровой прием


 Образные представления


 фронтальный


Мотивация учебной деятельности


II Актуализация понятий «система уравнений», «функции и их графики».

наглядный, словесный.


Ответы на вопросы в устной форме у доски

Работа обучающихся у доски

Доска, мел,

Плакат «функции и их графики».


Индивидуальный,

фронтальный


Активация понятий

«система уравнений», «функции и их графики».

III .Изложение нового материала по теме «Решение систем уравнений графическим методом»

с использованием презентации.

  1. Постановка проблемы;

  2. Поиск решения;

  3. Организация просмотра слайдов;

  4. Открытие нового;

  5. Обобщение.


Проблемный

наглядный

информационный

познавательный


Просмотр слайдов, дискуссия,

Запись примеров решения систем в тетради.

Приемы создания проблемной ситуации и ее решения


Мультимедийная презентация, тетрадь, ручка, карандаши, циркуль, линейки.

 фронтальный


Целевая установка,

Формирование понятий

«Способы решения систем уравнений», «структура систем уравнений», «виды уравнений»,«функции и их графики».

IV Работа над новым материалом:

  1. Самостоятельная работа

2) Итоги проверки задания











Практический,

Соревновательный.






метод оценивания по заданным критериям
















Выполнение самостоятельного

задания .





Преподаватель оценивает работу






Прием выполнения

самостоятельной работы





Прием оценивания проделанной работы





тетрадь, циркуль, карандаши, линейки.





 фронтальный


Формировать умения решать системы уравнений графическим методом; определять степень уравнения; строить графики функций;

находить точки пересечения графиков функций;

Формировать умение индивидуальной работы















V Рефлексия


познавательно-рефлексивный


Обучающиеся закрепляют знания, умения и навыки, полученные на уроке


Прием устной рефлексии


Выполненная в тетради самостоятельная работа


фронтальный


Рефлексия ЗУН


VI Задание на дом исследовательского характера



Словесный, наглядный


преподаватель объясняет выполнение домашнего задания


Прием исследования

Мультимедийная презентация,

тетради, ручки

фронтальный


Организация внеаудиторной работы обучающихся


VII Итоги урока.


Словесный, аналитический.








Беседа



Прием концентрации внимания


 Образные представления


фронтальный


Активация необходимых знаний по теме «Решение систем уравнений графическим методом»




VIII Выставление оценок

Словесный, аналитический.

преподаватель

выставляет с комментарием заданий оценки


Анализ работы обучающихся


Журнал, ручка, тетради

фронтальный


Контроль ЗУН




Название документа техкарта урока № 177 решения систем уравнений.docx

Технологическая карта урока № 177 «Решение систем уравнений графическим методом»


Дидактическая

структура

урока

Методическая подструктура урока

Признаки

решения

дидактических

задач

Методы

обучения

Форма

деятельности

Методические

приемы и их

содержание

Средства

обучения

Способы

организации

деятельности


I Организационный момент, постановка задачи урока.


 словесный, мотивации учебной деятельности


беседа

Игровой прием


 Образные представления


 фронтальный


Мотивация учебной деятельности


II Актуализация понятий «система уравнений», «функции и их графики».

наглядный, словесный.


Ответы на вопросы в устной форме у доски

Работа обучающихся у доски

Доска, мел,

Плакат «функции и их графики».


Индивидуальный,

фронтальный


Активация понятий

«система уравнений», «функции и их графики».

III Работа над новым материалом:

  1. Самостоятельная работа по таблице заданий в группах по 4 человека






2) Итоги проверки задания











Практический,

Соревновательный.













метод оценивания по заданным критериям
















Выполнение задания в группе













Преподаватель или счетная комиссия оценивает работу






Прием выполнения

самостоятельной работы












Прием оценивания проделанной работы




Миллиметровая бумага А3 и А4,

таблица с заданием,

тетрадь, циркуль, карандаши, линейки, ластики.





Работа в группах







групповой




Формировать умения решать системы уравнений графическим методом; определять степень уравнения; строить графики функций на миллиметровой бумаге формата А3 и А4; задавать масштаб;

находить точки пересечения графиков функций;

Формировать умение работы в команде















IV Рефлексия


познавательно-рефлексивный


Обучающиеся закрепляют знания, умения и навыки, полученные на уроке


Прием устной рефлексии


Выполненная самостоятельная работа на миллиметровой бумаге и в таблице


фронтальный


Рефлексия ЗУН


V Задание на дом исследовательского характера



Словесный, наглядный


преподаватель объясняет выполнение домашнего задания


Прием исследования

Мультимедийная презентация,

тетради, ручки

фронтальный


Организация внеаудиторной работы обучающихся


VI Итоги урока.


Словесный, аналитический.








Беседа



Прием концентрации внимания


 Образные представления


фронтальный


Активация необходимых знаний по теме «Решение систем уравнений графическим методом»




VII Выставление оценок

Словесный, аналитический.

преподаватель

выставляет оценки с комментарием заданий


Анализ работы обучающихся


Журнал, ручка, выполненные самостоятельные работы

фронтальный


Контроль ЗУН





открытый урок «Решение систем уравнений графическим методом»
  • Математика
Описание:

открытый урок  по математике «Решение систем уравнений графическим методом» разработан для студентов НПО второго курса ГБПОУ "26 КАДР" .

    

Открытый урок оформлен в виде трех электронных документов:

1)  презентации PowerPoint;

2)  пояснительной записки (текстового документа Word);

3)  двух технологических карт урока (таблица Word);

4)  таблица для проведения самостоятельной работы (таблица Word).

Для закрепления  полученных знаний,  приобретения умений и навыков  предусмотрена самостоятельная работа в группах по 4-5 человек.

Материалы для проведения работы в виде таблицы прилагаются.

Время проведения урока 90 минут

 

Автор Данилушкина Елена Борисовна
Дата добавления 01.12.2014
Раздел Математика
Подраздел Другое
Просмотров 760
Номер материала 6113
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓