Главная / Математика / Открытый урок: "Формулы сокращенного умножения"(7 класс)

Открытый урок: "Формулы сокращенного умножения"(7 класс)

Оhello_html_m3526a970.gifткрытый урок по теме "Формулы сокращенного умножения"

Я познание сделал своим ремеслом…” (Омар Хайям)

Цели: обобщение и систематизация знаний, ликвидация пробелов по данной теме, проверка и контроль.

Задачи:

1) отработать и закрепить навыки применения формул сокращенного умножения в различных ситуациях.

2) развивать мышление, умение применять знания в нестандартных ситуациях, умение классифицировать и обобщать, добиваться творческого подхода к решениям.

3) воспитывать ответственное отношение к учебному труду, настойчивость для достижения конечного результата, умение работать в коллективе.

У каждого ученика на парте набор заданий и оценочный лист, который он заполняет по мере проверки правильности выполнения заданий.

Каждое правильно выполненное задание оценивается в 1 балл.

Я познание сделал своим ремеслом…”

Фамилия и имя:_____________________________

Цели:

 

Учебные элементы

Кол-во баллов

1. Получить новые знания

 

  1. Разминка

а) восстанови таблицу

б) сколько прямоугольников

в) смотри, не ошибись

г) найди ошибку

 

2. Показать свои знания

 

2. Семь корзин

 

3. Получить хорошую оценку

 

3. Тест

 

4.

 

4. Работа в парах

 

5.

 

5. Сокращение дробей

(запасной вариант)

 


Итог


Оценка



Достиг ли ты своих целей?

Оцени степень усвоенности:

усвоил полностью

усвоил частично

не усвоил

Продолжи одно из предложений:

Мне понятно…

Я запомнил…

Мне на уроке…

Я думаю…



Ход урока:

  1. Проверка наличия домашней работы и правильность ее выполнения.

  2. Систематизация знаний по преобразованию многочлена (восстановим материал прошлых уроков): заполнение таблицы.

МНОГОЧЛЕН и его преобразование

Приведение многочлена к стандартному виду

Разложение на множители

1) приведение подобных слагаемых

1) вынесение общего множителя за скобки

2) умножение одночлена на многочлен

2) способ группировки

3) умножение многочленов

3) по формулам сокращенного умножения

4) раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «+» или «-«


5) формулы сокращенного умножения


На доске все формулы сокращенного умножения. Каждую отправить в нужную ячейку таблицы.

3) Разминка: а) На своей таблице (чистой) каждый ученик через 30 сек. изображает фигуры, за каждую верно заполненную клетку вы получаете 1 балл.

hello_html_m398ce7ef.png

б) Сколько прямоугольников в окне.

hello_html_7f824192.png

(18)

в) смотри, не ошибись

На доске выписаны формулы, у каждой свой номер. Называю левую или правую часть, вы записываете номер этой формулы. В конце получится число, его и проверим.

1) а3 + в3 = (а + в) (а2ав + в2)

2) (ав)2 = а22ав +в2

3) (а +в)³ = а³ + 3а²в + 3ав² + в³

4) а3в3 = (а – в)(а2 + ав + в2)

5) (а + в)2 = а2 + 2ав + в2

6) (а -в)³ = а³ - 3а²в + 3ав² - в³

7) (а – в) (а + в) = а2в2

  • Квадрат разности двух выражений.

  • Произведение суммы двух выражений и неполного квадрата их разности.

  • Разность квадратов двух выражений.

  • Сумма кубов двух выражений.

  • Куб суммы двух выражений

  • Квадрат первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения.

  • Произведение разности двух выражений и их суммы.

  • Куб разности двух выражений

  • Разность кубов двух выражений.

Ответ: 217135764

г) Найди ошибку: 1) hello_html_m78f2f48c.gif (-2ху нет, 4ху да)

2) hello_html_m7b0d9efe.gif (4а² нет, 16а² да)

3) (2а -3в)² = 4а² - 9в² (правая часть: 4а² - 12ав + 9в²)

4) m³ + 27 = (m + 3) (m² + 3m – 9) (в правой части во 2 скобке: -3m + 9)

5) 9р²- 16 = (3р + 4)² (правая часть: (3р + 4)( 3р - 4) )



4) СЕМЬ КОРЗИН:

На доске 7 корзин с изображением ФСУ. Положите нужное яблоко в корзину (каждому яблоку присваивается номер задания).

1. а2 + 4аб + 4б2

10. (3 + 5х)(3 – 5х)

2. ( 2а + 3б) ( 2а -3б)

11. ( 1 - 2х)( 1 +2х + 4х2 )

3 .( а – 2б) (а2 + 2аб + 4б2)

12. 25 – 20 а + 4а2

4. б2 - 2аб + а2

13. (2х – 7) (2х – 7)

5. 4х2 + 20ху - 3 у2

14. (а – б) ( а2 – аб +б2)

6. х2 – 3ху + у2

15. б3 + 9б2 +27б + 27

7. (10 – а)(10 +а)

16. (х +2)(х2 - 2х +4)

8. (3а +4)(9а2 – 12а +16)

17. 16х2 +40ху + 25 у2

9. 9 – 12а + 4а2

18. 8 – 12а + 6а2 - а3

Какие яблоки остались вне корзин и почему?

Необходимо яблоки разложить по корзинам. Ученикам выдается таблица, которую необходимо заполнить:

(а + б)2

а2 - б2

(а – б)2

а3 + б 3

(а + б)3

( а - б)3

а3в3

1; 17

2; 7; 10

4; 9; 12; 13

8; 16

15

18

3; 11

Проверка результатов работы.

5) Тест

В примерах 1–5 раскройте скобки:


Вариант 1

Вариант 2


1. (х + 2у)2.

1. (3а + в)2.


А. х2 + 4ху + 4у2.

В. х2 + 4у2.

А. 2 + в2.

В. 2 + 3ав + в2.

Б. х2 + 4ху + 2у2.

Г. х2 + 2ху + 2х2.

Б. 2 + 6ав + в2.

Г. 2 + 6ав + в2.

2. (2а – 3)2.

2. (3а – 2)2.


А. 2 – 6а + 9.

В. 2 – 12а + 9.

А. 2 – 6а + 4.

В. 2 – 12а + 4.

Б. 2 – 12а + 9.

Г. 2 – 9.

Б. 2 – 12а + 4.

Г. 2 – 4.

3. (3х – 5у2) (3х + 5у2).

3. (2х – 3у2) (2х + 3у2).


А. 2 – 25у2.

В. 2 + 25у2.

А. 2 – 9у2.

В. 2 + 9у2.

Б. 2 + 25 у4.

Г. 2 – 25 у4.

Б. 2 – 9у4.

Г. 2 + 9у4.

4. (а + 2) (а2 – 2а + 4).

4. (а – 2) (а2 + 2а + 4).


А. а3 + 16.

В. а3 + 2а2 + 8..

А. а3 – 8.

В. а3 – 2а + 8.

Б. а3 – 8.

Г. а3 + 8.

Б. а3 + 8.

Г. а3 – 16.

5. (х – 1) ( х2 + х + 1).

5. (х + 1) ( х2 – х + 1).


А. х3 + х2 – 1.

В. х3 + х2 – 1.

А. х3 + х2 – 1.

В. х3 – х2 – 1.

Б. х3 – 1.

Г. х3 + 1.

Б. х3 – 1.

Г. х3 + 1.

6. Даны равенства:

1) (2а – 3в2)2 = 4а2 – 6ав2 + 9в4;

1) (3х2 + 2у)2 = 4у2 + 12х2у + 9х4;

2) (х + 3у)2 = х2 + 9у2 + 6ху.

2) (3а – в)2 = 9а2 + в2 – 6ав.

Какое из них верно (да), а какое неверно (нет)?

Какое из них верно (да), а какое неверно (нет)?

 

А. да, да.

В. нет, да.

А. да, да.

В. нет, да.

Б. да, нет.

Г. нет, нет.

Б. да, нет.

Г. нет, нет.

 

Ответ: АБГГБВ.

Ответ: БВБАГА.

  1. Работа в парах:

Решите разными способами уравнение.

( 3-а)2 - (3 + а)2 = - 24.

Проверка результатов работы.

  1. Если остается время: (на сокращение дробей)

  2. Домашнее задание.

  3. Рефлексия. Озвучивание с оценочного листа.

Открытый урок: "Формулы сокращенного умножения"(7 класс)
  • Математика
Описание:

Тип урока: урок повторения пройденного.

По структуре урок состоит из этапов:

1) организационный момент

2) проверка наличия домашней работы и правильность ее выполнения

3) систематизация знаний по преобразованию многочленов

4) разминка

5) работа по повторению формул сокращенного умножения

6) работа с тестами

7) работа в парах

8) домашнее задание

9) рефлексия

Форма урока: урок открытых мыслей

Методы: частично-поисковый

Оборудование:

1) у каждого ученика на парте набор заданий и оценочный лист, который он заполняет по мере проверки правильности выполнения заданий.

2) на доске а) эпиграф урока“Я познание сделал своим ремеслом…” (Омар Хайям)

б) семь корзин

в) виды преобразований выражений

3) тестированные задания

Автор Коржева Алла Витальевна
Дата добавления 05.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 559
Номер материала 33958
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓