Главная / Математика / Открытый урок по алгебре в 9 классе по теме: «Основные методы решения рациональных уравнений в заданиях ОГЭ»

Открытый урок по алгебре в 9 классе по теме: «Основные методы решения рациональных уравнений в заданиях ОГЭ»

Открытый урок по алгебре в 9 классе по теме:

«Основные методы решения рациональных уравнений в заданиях ОГЭ»

(слайд 1)

Цель урока: отработка предметного навыка решения рациональных уравнений в формате ОГЭ.

Задачи:

1.Образовательные: актуализировать опорные знания учащихся по данной теме.

2.Воспитательные: воспитание умений слушать, воспитание желание работать до

конца, настойчивость, воспитание познавательного интереса.

3. Развивающие: развивать правильную математическую речь, логическое мышление,

умение аргументировать ответ, быстроту вычислительных навыков.

Ход урока.

1.Повторение.

1) Что такое уравнение?

2) Что называется корнем уравнения?

3) Что значит решить уравнение?

4)Какие уравнения называются рациональными? (слайд 2)

hello_html_m1131a6a8.png

5) Сформулируйте условие равенства нулю рациональной дроби.

6) Какие методы решений уравнений вы знаете?

2. Устно. Решите уравнение: ( слайд 3)

1) http://www.unimath.ru/images/clip_image054_0085.gif; 2) http://www.unimath.ru/images/clip_image062_0091.gif; 3) hello_html_m18b57204.png; 4) hello_html_m5e26c0be.png; 5) hello_html_m5cbb7fd1.png;



6) hello_html_6288aa1e.png.

3. Решение уравнений.

1.  Решите уравнение:   http://sdamgia.ru/formula/2b/2b17be08fcc6ed889298cc30dd9a8fe5.png

Решение.

Раскладывая на множители левую часть уравнения, получаем  http://sdamgia.ru/formula/46/469e6ad9b9a5dc0118333747ca86ddaa.png Таким образом, корни уравнения  http://sdamgia.ru/formula/74/7492a0f5fab843253d92bb5cc7ad623c.png

Ответ:  http://sdamgia.ru/formula/df/df7ce3c031669df7a4296d77d8820bb9.png

2. Решите уравнение:  http://sdamgia.ru/formula/14/14c158aead36a4cc2ddbda0bd4c032c6.png

Решение.

Перенесем все члены влево и применим формулу разности квадратов:

http://sdamgia.ru/formula/42/422b3e2d98b54c5aa85b9d4c7342ecbe.png

 Другой способ. Раскроем скобки, пользуясь формулой квадрата разности:

http://sdamgia.ru/formula/e6/e672776a9058d7905ce8e2e93d3b7218.png

Ответ: 1.

3. Решите уравнение  http://sdamgia.ru/formula/18/18d7d23c42cf199abd6486c8a0663bd7.png.

Решение.

Квадрат любого числа неотрицателен. Сумма двух неотрицательных чисел равна нулю, только если они оба равны нулю. Получаем систему уравнений:

 http://sdamgia.ru/formula/b0/b0ec50c852f7c6f9d1912dc6c4c19b0f.png

Из первого уравнения http://sdamgia.ru/formula/fa/fa634664a02a9985f4213420caa39183.png или http://sdamgia.ru/formula/9d/9d34cdbb94fcc091b5b16cb7faeac526.png.
Из второго уравнения 
http://sdamgia.ru/formula/fa/fa634664a02a9985f4213420caa39183.png или http://sdamgia.ru/formula/56/566162f3afaf9f5f67e7d7ca7a4b424e.png.
Системе удовлетворяет единственное значение 
http://sdamgia.ru/formula/fa/fa634664a02a9985f4213420caa39183.png.

Ответ: −5.

4 Решите уравнение  http://sdamgia.ru/formula/e5/e5ce3df2e1b33428d4a21a55624981d3.png

Решение.

http://sdamgia.ru/formula/3a/3a518b6017c9060c1651d4f511d2eba5.png

 Поскольку подкоренное выражение не может быть меньше нуля, область допустимых значений исходного уравнения ограничивается неравенством http://sdamgia.ru/formula/02/022e34451da9e48a96d06e21bbe040b4.png значит, решением уравнения является только http://sdamgia.ru/formula/60/60397d20d57a4f844fd21638064762fd.png

Ответ: −2.

5 Решите уравнение  http://sdamgia.ru/formula/af/afd1ee4ae1d2b42b2769de249d726ef5.png

Решение.

Пусть http://sdamgia.ru/formula/ec/ec94c276cb70d3c48ba4595d16700082.png тогда уравнение принимает вид:

 http://sdamgia.ru/formula/5f/5f5552e70ffcb5042cf11fdeb07918a8.png

 Ответ: http://sdamgia.ru/formula/f7/f77ee4dca0569522ea9b7e765038c574.png

6 Решите графически уравнение hello_html_b0f6fad.gif- 2х-3=0. (слайд 4)

7 Один из корней уравнения  http://sdamgia.ru/formula/11/11a713562c9c7cac4eeaf66f02898629.png  равен  http://sdamgia.ru/formula/6b/6bb61e3b7bce0931da574d19d1d82c88.png. Найдите второй корень. (слайд 5)

Решение.

Подставим известный корень в уравнение:  http://sdamgia.ru/formula/62/62ca9539977a71ded532df68f2a65bcd.png. Получим уравнение относительно  http://sdamgia.ru/formula/6f/6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png. Решим его:  http://sdamgia.ru/formula/a5/a5bb8d9fafc29b4e7e4374ba283bece3.png. Подставим  http://sdamgia.ru/formula/6f/6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png  уравнение:  http://sdamgia.ru/formula/b9/b924fa475e2b91cd9a55ca5f52f217b9.png, откуда

http://sdamgia.ru/formula/c9/c917a325eaf1396e20f06f8afad40583.png

 Ответ: http://sdamgia.ru/formula/27/27a1bc1409fd221aee39ac7a9b713418.png

8 Решите уравнение  x(x-1)(x-2)(x-3)= 15

Подведение итога урока.

- Чем мы сегодня занимались на уроке?

- Какие способы решения уравнений мы повторили?

- Какие уравнения вы решаете лучше? быстрее?

- Оценивание работы учащихся на уроке.

(Слайд 6).

Домашнее задание

1   http://sdamgia.ru/formula/55/55b76c02e1ff019c081c6d1887d7fc30.png

2 hello_html_7c59f1dc.gif- hello_html_m59099a6b.gif- 17= 0.

3 12 +hello_html_2c5fa07f.gif = hello_html_m6fff23e1.gif + 8x.

4 http://sdamgia.ru/formula/88/884c8f24ffa927b08d04b07338fe774a.png

5 http://sdamgia.ru/formula/16/169c7fbe5dbdd42f2e5fd6dfd1898995.png

6 http://sdamgia.ru/formula/61/61b372dbb495daf651a77b5789360c11.png













































Открытый урок по алгебре в 9 классе по теме: «Основные методы решения рациональных уравнений в заданиях ОГЭ»
  • Математика
Описание:

Урок по алгебре в 9 классе проводится как повторительно-обобщающий при подготовке к ГИА в 9 классе.  Обобщающее повторение активизирует мыслительную деятельность учащихся и их математические способности.

         На уроке сначала повторяется теоретический материал, а обобщение основных теоретических сведений проходит в виде устного счета, что позволяет интенсифицировать процесс повторения материала учащимися, способствует наглядному и быстрому доступу к информации.

        Данная разработка учит ребят систематизировать свои знания, применять на практике более сложные методы, кроме того, работа носит пропедевтический характер, данная работа помогает работать со второй частью экзаменационной работы не только в ГИА но и в ЕГЭ.

 

 

 

Автор Толмачева Лариса Анатольевна
Дата добавления 04.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 1126
Номер материала 28554
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓