Главная / Математика / Открытый урок по алгебре в 7 классе по теме самообразования «Путешествие с формулами сокращённого умножения »

Открытый урок по алгебре в 7 классе по теме самообразования «Путешествие с формулами сокращённого умножения »

КГУ «Целинная средняя школа»

Район имени Габита Мусрепова

Северо –Казахстанская область










Открытый урок по алгебре в 7 классе по теме самообразования


«Путешествие с формулами сокращённого умножения »





Учитель математики : Гришкевич А. И.













2014 год




Путешествие с формулами сокращённого умножения


Тема урока: Формулы сокращённого умножения.

Цель урока: закрепление навыков и умений по применению формул в нестандартных ситуациях.

Задачи урока:

1. продолжить формирование понятий о формулах сокращённого умножения;

2. развивать интеллектуальные умения, овладение мыслительными операциями: анализом, сравнением и обобщением;

3. осуществлять нравственное воспитание.

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений.

Методы обучения: словесный, проблемный, преобразовательный.

Оборудование: таблицы, карточки для индивидуальной работы.


Ход урока:

1. Организационный момент:

1. целеполагание

2. создание ситуации успеха

2. Ввод в урок.

Учитель: сегодня у нас обобщающий урок по тем «Многочлены. Формулы сокращённого умножения». Урок пройдёт в форме игры –путешествия. Я надеюсь, что сегодня мы углубим наши знания о применении формул сокращённого умножения, сможем обогатить свою мять новыми фактами, посмотреть на формулы с различных точек зрения и в конечном счёте подняться на ступеньку выше в своём развитии.

На каждом столе перед вами лежит маршрут с указанием станций и , конечно, всё путешествие будет проходить в форме соревнования команд. Итак, мы попадаем на 1 станцию.

Работ по станциям.

1 станция «Смекалистые»

Вам необходимо выполнить все задания (5 мин).

1. Заполни пропуски:

а) (*+*)= *+84х²у³ +49у (2 балла)

б) (*-5в²)² = - 90а³в² + * (2 балла)

в) (3х+*)³ = * + 108ху²+ * + * (3 балла)

г) 64а-* =(*-*)*(* +20а²в³ + * ) (3 балла)

2. Вычисли:

а) 53²- 27² /79²- 51² (2 балла)

б) 6,3²-2,7² /8,3²-7,9² (2 балла)

3. Реши уравнение:

а) 4х² -9=0 (2 балла)

б) 81х² +4=0 (2 балла)

Ответы :

1. а) (6х² +7у³)²= 36х +84х²у³ +49у

б) (9а³ - 5в²)² = 81а- 90а³в² ++25в

в) (3х +4у²)³ = 27х +108ху² +144ху +64у

г) 64а –125в = (4а² - 5в³)* (16а +20а²в³ +25в)

2. а) 4/ 7

б) 5

3. ± 3/2

hello_html_3ba02e4c.jpg



2 станция «Эрудитов»

Решить предложенные задания и грамотно их защитить .

1. Вычислить наиболее рациональным способом:

а) 2961²- 2953* 2969= (2 балла)

Ответ : 64

б) 3147**3137 – 3132*3152 (2 балла)

Ответ : 75.

2. Упростить выражение:

(х+1)³= -3*(х+1)²+3*(х+1) – 1 (2 балла)

Ответ: х³

3. Решить уравнение:

5х*(х-3)² -5*(х-1)³ +15*(х-2)*(х+2)=5 (2 балла)

Ответ: х=2.

4. Выполнить действия:

47³+33³ /47² - 47*33 +33² (2 балла)

Ответ: 80.

5. Какой цифрой оканчивается разность:

а) 46- 22 (2 балла)

б) 69 –37 (2 балла).

Ответ: а) 2; б) 2

3 станция «Мыслителей»

Группам предлагается представить в виде многочлена следующие выражения:

(а+в)² ; (а+в)³ (2 балла)

(а+в) ; (а+в) (3 балла)

(а+в) (4 балла)

Затем выписать в тетрадях коэффициенты разложения ( на доске – заранее)

(а+в) 1 1

(а+в)² 1 2 1

(а+в)³ 1 3 3 1

(а+в) 1 4 6 4 1

(а+в) 1 5 10 10 5 1

(а+в) 1 6 15 20 15 6 1

Мы получили треугольник Паскаля.

Задача: найти закономерность между числами в треугольнике Паскаля, которую смог вывести сам учёный, для получения формул возведения двучлена в 5, 6, 7, 8, 9, 10 и т. д. степень.

Итак, кого из вас озарит , кто сможет пройти теми же тропинками умозаключений, что и сам Паскаль и найдёт эту закономерность для получения каждой следующей строки треугольника из предыдущей. ( 5 баллов).

4 станция «Теоретиков» (Прикладная)

Попробуем решить физическую задачу: самолёт летит их Алматы в Астану и в тот же день возвращается обратно. В первый день погода была безветренная, а во второй день дул сильный ветер с севера. Одинаковое ли время самолёт находится в воздухе в первый и во второй день?

Решение: пусть V- скорость самолёта , U- скорость ветра. Расстояние между городами примем за 1. Тогда в первый день самолёт находится в воздухе :

t¹= 2/V , во второй день: t²= 1/ V+U +1/ V-U =2V/ V²-U²< 2V/V²=2/ V=t¹.

Во второй день самолёт находился в воздухе меньше времени.

5 станция «Историческая»

Вам предлагается поискать в доступных источниках информации сведения об истории возникновения науки алгебры.

6 станция «Суперигра»

Предлагается три задачи:

1. Задача Диофанта : найти два числа, сумма которых равна 20, а произведение 96. Сам Диофант использовал формулу разности квадратов для её решения, попробуйте и вы. (10+х)*(10-х) = 96 х=2 (2 балла)

2.Задача Пифагора : всякое нечётное число, кроме 1, есть разность двух квадратов 2n+1=(n+1)² -n² (7 баллов)

3. Вычислить :

(1-¼)* (1- 1/9)*(1-1/16)* (1- 1/25)…….(1-1/225)

(1-½)**(1+½)*(1-⅓)*(1+⅓)*(1-1/4)*(1+1/4)*(1-1/5)*(1+1/5)….(1-1/15)*(1+1/15)

½*3/2*⅔ *4/3 *3/4 *5/4 *4/5 *6/5*….14/15* 16/15 =1/2 * 16/15= 8/15 (7 баллов)


3. Подведение итогов урока

Итак, наше путешествие подходит к концу. Надо отметить, что все команды работали активно, а результаты работы на станциях нам назовёт жюри.

4. Рефлексия.

5. Постановка домашнего задания : повторить формулы сокращённого умножения.





hello_html_m35839fd1.jpg




Открытый урок по алгебре в 7 классе по теме самообразования «Путешествие с формулами сокращённого умножения »
  • Математика
Описание:

Тема урока: Формулы сокращённого умножения. 

Цель урока: закрепление навыков и умений по применению формул в нестандартных ситуациях.

Задачи урока:

1. продолжить формирование понятий о формулах сокращённого умножения;

2. развивать интеллектуальные умения, овладение мыслительными операциями: анализом, сравнением и обобщением;

3. осуществлять нравственное воспитание.

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений.

Методы обучения: словесный, проблемный, преобразовательный.

Оборудование: таблицы, карточки для индивидуальной работы. 

Автор Гришкевич Анна Иосифовна
Дата добавления 06.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 1869
Номер материала 38439
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓