Главная / Математика / Открытый урок по алгебре в 7 классе на тему "Решение систем линейных уравнений способом сложения"

Открытый урок по алгебре в 7 классе на тему "Решение систем линейных уравнений способом сложения"

Тема урока:Решение систем линейных уравнений способом сложения



Цели урока:Содействовать обобщению и систематизации знаний учащихся;развивать познавательный интерес,совершенствовать навыки решения систем уравнений;показать связь математики с другими предметами;обобщить знания основного программного материала.



План урока:1.Мотивация.2.Актуализация.3.Постановка проблемной задачи.4.Решение проблемной задачи.5.Применение новых знаний.6.Контроль,самоконтроль.7.Рефлексия.



Ход урока:



-Здравствуйте.Ребята,мы продолжаем изучение темы "Решение систем уравнений с двумя переменными".А каким новым способом будем решать системы узнаем чуть позже.



Проверим домашнее задание № 1076,№1078.Каким способом решали? Какие возникли вопросы? Я вас просила узнать,что означает слово система и еа каких уроках вы встречали это слово?(Система в переводе от греческого означает целое,составленное из частей,соединение.На физике-система СИ,на биологии-система кровообращения.на алгебре-система координат) (Слайд)



Ничего не бывает без старого,поэтому повторим основные понятия нашего раздела (Слайд)Какие уравнения называются линейными уравнениями с двумя переменными?Что называется решением системы уравнений?Что значит решить систему уравнений?Какие способы решения систем уравнений мы знаем?Сколько решений может иметь система уравнений с двумя переменными? (Слайд).Выразить переменную у через х



А)у-3х=1, Б) 5х+у=4, В) 5х+2у=18,



6х+у=4 2у+10х=-6 15х+6у=54



Графики (Слайд)



Раскажите алгоритм решения систем уравнений способом подстановки.(Слайд).Задача.Четыре медвежонка тяжелее медведицы на 30 кг.Два таких же медвежонка легче медведицы на 80 кг.Найдите массу меведицы?



Решение.Пусть хкг-масса медведицы,у-масса одного медвежонка.По условию задачи составим и решим систему уравнений



4у-х=30,



х-2у=80



Решим систему способом подстановки,при этом ответим на вопросы:



1.Что нужно сделать?Выразить одну переменную через другую,например .х=80+2у.



2.Подставить полученное выражение в первое уравнение



4у-(80+2у)=30



3.Решим полученное уравнение 4у-80-2у=30.2у=110, у=55.



4.Подставим найденное значение переменной в выражение х=190



Ответ :190кг масса медведицы.



Работа в парах:На листочках кроссворд.Нужнл разгадать зашифрованное слово.Какое слово получилось? (Слайд)



-Итак,запишем тему урока.Решение систем уравнений способом сложения.



Любой человек,который начинает какое-то новое дело,обычно задумывается над тнм.что он хочет получит в результате.чего достичь.



Давайте и мы задумаемся,чего мы должны достичь на уроке.(Решить систему способом сложения.выработать алгоритм решения)



Найти сумму:8х и -8х; -7а и 7а; -с и с; у-у



Вернемся к задаче.



Учитель:А теперь проанализируем.для чего мы выражали одну переменную через другую и подставляли полученный результат в первое уравнение?



Ученик:Чтобы получить уравнение с одной переменной



Учитель:Правильно,чтобы исключить одну переменную.Но ее можно исключить и значительно проще-достаточно сложить оба уравнения.



Получим уравнение уравнение с одной переменной.Решим его.Затем найденное значение переменной подствить в любое уравнение системы и найдем значение другой переменной.Попробуем решить ее новым способом,то есть способом сложения.



Решаем вместе на доске более сложные системы уравнений.



1) 2х+3у=-14, 2) 3х+10у=19,



3х- у=1 -4х+5у=-7



-Ребята,на листочках попробуйте составить алгоритм решения систем уравнений способом сложения.Проверим (Слайд с примером)



-Открывайте учебник на стр.204 и найдите этот алгоритм.Прочитайте.



Решаем №1082(а,в) №1084(а,в)-фронтально.



Самостоятельная работа по групппам.Задания ГИА.



2(х+у)+3х=4, 12х-7у=2, х+у=2,



х-3у=-1,8 4х-5у=6 х+2у=4



-РЕфлексия.Ребята,чем мы занимались сегодня на уроке?



-сегодня я узнал... -было интересно... -было трудно...



-я научился... -я почувствовал,что... -мне захотелось...



-я попробую... -теперь я могу...



Домашнее задание п.44 Примеры1и2, №1082(б,г), №1083(3и2группы)



№1085 (1 группа).Оценки.

Открытый урок по алгебре в 7 классе на тему "Решение систем линейных уравнений способом сложения"
  • Математика
Описание:

 Тема урока:Решение систем линейных уравнений способом сложения

Цели урока:Содействовать обобщению и систематизации знаний учащихся;развивать познавательный интерес,совершенствовать навыки решения систем уравнений;показать связь математики с другими предметами;обобщить знания основного программного материала.

     План урока:1.Мотивация.2.Актуализация.3.Постановка проблемной задачи.4.Решение проблемной задачи.5.Применение новых знаний.6.Контроль,самоконтроль.7.Рефлексия.

     Ход урока:

-Здравствуйте.Ребята,мы продолжаем изучение темы "Решение систем уравнений с двумя переменными".А каким новым способом будем решать системы узнаем чуть позже.

 Проверим домашнее задание № 1076,№1078.Каким способом решали? Какие возникли вопросы? Я вас просила узнать,что означает слово система и еа каких уроках вы встречали это слово?(Система в переводе от греческого означает целое,составленное из частей,соединение.На физике-система СИ,на биологии-система кровообращения.на алгебре-система координат) (Слайд)

  Ничего не бывает без старого,поэтому повторим основные понятия нашего раздела (Слайд)Какие уравнения называются линейными уравнениями с двумя переменными?Что называется решением системы уравнений?Что значит решить систему уравнений?Какие способы решения систем уравнений мы знаем?Сколько решений может иметь система уравнений с двумя переменными? (Слайд).Выразить переменную у через х

А)у-3х=1,       Б) 5х+у=4,         В) 5х+2у=18, 

   6х+у=4            2у+10х=-6          15х+6у=54 

Графики (Слайд)

Раскажите алгоритм решения систем уравнений способом подстановки.(Слайд).Задача.Четыре медвежонка тяжелее медведицы на 30 кг.Два таких же медвежонка легче медведицы на 80 кг.Найдите массу меведицы?

Решение.Пусть хкг-масса медведицы,у-масса одного медвежонка.По условию задачи составим и решим систему уравнений

        4у-х=30,

         х-2у=80

Решим систему способом подстановки,при этом ответим на вопросы:

1.Что нужно сделать?Выразить одну переменную через другую,например .х=80+2у.

2.Подставить полученное выражение в первое уравнение

4у-(80+2у)=30

3.Решим полученное уравнение 4у-80-2у=30.2у=110, у=55.

4.Подставим найденное значение переменной в выражение х=190

  Ответ :190кг масса медведицы.

Работа в парах:На листочках кроссворд.Нужнл разгадать зашифрованное слово.Какое слово получилось? (Слайд)

-Итак,запишем тему урока.Решение систем уравнений способом сложения.

Любой человек,который начинает какое-то новое дело,обычно задумывается над тнм.что он хочет получит в результате.чего достичь.

Давайте и мы задумаемся,чего мы должны достичь на уроке.(Решить систему способом сложения.выработать алгоритм решения)

  Найти сумму:8х и -8х; -7а и 7а; -с и с; у-у

Вернемся к задаче.

Учитель:А теперь проанализируем.для чего мы выражали одну переменную через другую и подставляли полученный результат в первое уравнение?

Ученик:Чтобы получить уравнение с одной переменной

Учитель:Правильно,чтобы исключить одну переменную.Но ее можно исключить и значительно проще-достаточно сложить оба уравнения.

Получим уравнение уравнение с одной переменной.Решим его.Затем найденное значение переменной подствить в любое уравнение системы и найдем значение другой переменной.Попробуем решить ее новым способом,то есть способом сложения.

  Решаем вместе на доске более сложные системы уравнений.

 1) 2х+3у=-14,                   2) 3х+10у=19,

     3х- у=1                            -4х+5у=-7

-Ребята,на листочках попробуйте составить алгоритм решения систем уравнений способом сложения.Проверим (Слайд с примером)

-Открывайте учебник на стр.204 и найдите этот алгоритм.Прочитайте.

Решаем №1082(а,в) №1084(а,в)-фронтально.

Самостоятельная работа по групппам.Задания ГИА.

2(х+у)+3х=4,                   12х-7у=2,                  х+у=2,

х-3у=-1,8                          4х-5у=6                    х+2у=4

-РЕфлексия.Ребята,чем мы занимались сегодня на уроке?

-сегодня я узнал...  -было интересно...   -было трудно...

-я научился...  -я почувствовал,что...   -мне захотелось...

-я попробую...   -теперь я могу...

Домашнее задание п.44 Примеры1и2, №1082(б,г), №1083(3и2группы)

№1085 (1 группа).Оценки.

Автор Уркунова Лариса Отчество
Дата добавления 05.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 948
Номер материала 34488
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓