Главная / Математика / открытый урок по алгебре на тему

открытый урок по алгебре на тему

Урок по теме «РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ»

Если ты услышишь, что кто-то не любит математику, не верь.

Её нельзя не любить - её можно только не знать.



Цели урока:

Образовательная: вооружить обучающихся системой знаний, умений и навыков, которые позволят решать приведённые квадратные уравнения с помощью теоремы Виета.
Развивающая: развить у учащихся познавательный интерес и творческие способности при решении квадратных уравнений, умение выбрать оптимальный способ их решения, развить речь, память, внимание, воображение, восприятие.
Воспитательная : продолжить формировать у учащихся научное мировозрение , нравственные качества личности.

Задачи урока:

  • обобщить изученный по теме материал;

  • формировать умения применять полученные математические знания на практике;

  • развивать познавательную активность, творческие способности;

  • формировать учебно-познавательную мотивацию школьников на уроке с помощью компьютерных технологий;

  • воспитывать интерес к предмету;

  • воспитывать чувства дисциплинированности и аккуратности.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Оборудование и материалы:

  1. Медиапроектор.

  2. Презентация по теме «Теорема Виета».

  3. Карточки-задания, тесты для работы в парах.

План урока (этапы урока):

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация знаний учащихся (теоретическая разминка, работа у доски по карточкам).

  3. Проверка домашнего задания.

  4. Изучение нового материала.

  5. Формирование практических умений и навыков учащихся.

  6. Рефлексия.

  7. Домашнее задание.

  8. Итог урока.


Ход урока:

I. Организационный момент.

(формирование мотива, желания работать на уроке. Приветствую учащихся, проверяю их готовность к уроку.) (слайд 1)

-Математику не зря называют «царицей наук». Ей больше, чем какой–нибудь другой науке, свойственны красота, изящность и точность. Одно из замечательных качеств математики – любознательность. Постараемся доказать это на уроке. Вы уже умеете решать квадратные уравнения, задачи на составление квадратных уравнений. Но знания нужно не только иметь, но и уметь их показывать, что вы, надеюсь и сделаете на сегодняшнем уроке. А я вам в этом помогу.

II. Актуализация знаний и умений учащихся (повторение теории и работа по карточкам одновременно).

-Начнём наш урок с разминки. А пока мы с вами будем работать устно, я приглашаю 2 учащихся поработать у доски по карточкам (раздаю карточки).

Разминка

1.Заполнение кроссворда (записан на доске) по теме «Квадратные уравнения» (повторение теории)

Вопросы (ответы):

1. Вид математического выражения, записанного условными математическими символами (формула).

2. Квадратные уравнения, у которых первый коэффициент равен 1 (приведённые).

3. Выражение в2-4ас (дискриминант).

4. Уравнение вида ах²+вх+с=о, где х - переменная, а,в,с - некоторые числа, причём а≠0 (квадратное).

5. Коэффициент с квадратного уравнения (свободный).

6. Числа а, в и с в квадратном уравнении (коэффициенты).

7. Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство (корень).

8. Французский математик, который вывел формулы, выражающие зависимость корней уравнения от его коэффициентов (Виет).

9. Квадратное уравнение, в котором хотя бы один из коэффициентов в или с равен 0(неполное).



Если вы разгадаете этот кроссворд верно, то сможете в выделенном вертикальном столбце прочитать термин, относящийся к теме (уравнение).

hello_html_m6d66e6c1.gif















Работа у доски по карточкам

Карточка №1.

Решите уравнение: 5х2-8х+3=0

Карточка №2.

Решите уравнение: х2+6х-7=0

Совместная работа (слайд 2)

1. Определите вид квадратного уравнения и укажите его коэффициенты:

а) 1,3х2=4 (неполное)

б) 6х+х2-3=0 (полно, приведённое)

в) 49х2-81=0 (неполное)

г) 25-10х+х2=0 (полное, приведённое)

д) х2-8х-7=0 (полное, приведённое)

е) 3х2-2х=0 (неполное)


III. Проверка домашнего задания.

- Проверим выполнение домашнего задания (взаимопроверка, обмен тетрадями, проверка по готовому решению на слайде, при необходимости учитель оказывает индивидуальную проверку)(слайд 3)

- Замените целые корни уравнений на соответствующие буквы и отгадайте фамилию ученого, французского математика. (слайд 4)

IV. Изучение нового материала.

1hello_html_2f236ef4.gifhello_html_m520943a6.gif. Подготовка к доказательству теоремы Виета (открытие её практическим путём)

- Найдите в каждом уравнении сумму и произведение корней и попробуйте их связать с коэффициентами квадратного уравнения (ученики высказывают свои предположения, учитель может помогать найти нужно русло размышлений)

- Вот вы и совершили открытие, которое было сделано французским математиком Франсуа Виетом в 16 веке и названо его именем (слайд 5). Попробуйте сформулировать тему урока и цель урока (ученик формулирует тему и цель урока). Итак, теорема Виета звучит так: (слайд ) Если числа х1 и х2 являются корнями уравнения х 2+рх+q=0, то справедливы формулы

т.е.сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

(слайд 6)
- Любую теорему нужно доказывать. Сейчас рассмотрим доказательство данной теоремы. (слад 7-9)

- Записываем в тетрадях число и тему нашего урока: «Теорема Виета».(слайд 10)

2. Формирование практических навыков и умений решать уравнения, используя теорему Виета (работа по учебнику)

517

  1. Устная работа (работа в парах) (слайд 11)

Не применяя формулу корней, найдите второй корень уравнения:

х2 - 7х + 10 = 0 , х = 2

х2 + 8х + 15 = 0 , х = - 3

х2 + 3х - 18 = 0 , х = 3

х2 - 6х - 7 = 0 , х = 7

4. Физминутка для глаз (приложение №1) (слайд 12,13)

- Давайте устроим отдых для глаз при помощи тренажера Базарного В.Ф.


  1. Самостоятельная работа № 518


Учащиеся самостоятельно решают уравнения. Затем обучающимся предлагается сравнить своё решение с решением, выполненным учителем на доске, в котором учитель специально допускает ошибку. Учащиеся находят ошибки и исправляют их.

V. Рефлексия

- А сейчас подведем итоги нашей работы. Ответьте на вопросы:

Какие уравнения мы сегодня рассматривали?

Чему равна сумма корней квадратного уравнения?

Чему равно произведение корней квадратного уравнения?


- Продолжите фразы: (слайд 14)

Сегодня на уроке я узнал...

Сегодня на уроке я научился...

Сегодня на уроке я познакомился...


VI. Домашнее задание (слайд 15)


1 уровень: №515, 519 (а-г)

2 уровень: №519 (д-з), 520

3 уровень: Творческое задание (по желанию) изготовить дидактический материал по теме: “Решения квадратных уравнений”.


VII. Итог урока. (слайд 16)


- А закончить наш урок позвольте словами английского поэта средних веков Чосера:



Посредством уравнений и теорем

Я уйму всяких разрешил проблем.


открытый урок по алгебре на тему
  • Математика
Описание:

Урок изучения новых знаний. План урока:

1.   Организационный момент.

2.   Актуализация знаний учащихся (теоретическая разминка, работа у доски по карточкам).

3.   Проверка домашнего задания.

4.   Изучение нового материала.

5.   Формирование практических умений и навыков учащихся.

6.   Рефлексия.

7.   Домашнее задание.

8.   Итог урока.

Урок начинается с эпиграфа, актуализация знаний и умений учащихся:повторение теории и работа по карточкам одновременно и решением кроссворда.. Формирование практических навыков и умений решать уравнения, используя теорему Виета(работа по учебнику). Устная работа (работа в парах).Физминутка для глаз (приложение №1) 

 

 

 

Автор Михалева Елена Геннадьевна
Дата добавления 05.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 343
Номер материала 31963
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓