Главная / Математика / Открытый урок по теме: "Производная"

Открытый урок по теме: "Производная"

Название документа презентация урока_1.ppt

Цели урока: Обучающие: систематизировать знания и умения по теме «Производная...
Что называется приращением аргумента, приращением функции? Актуализация знаний:
Что называется приращением аргумента, приращением функции? Актуализация знаний:
В чем состоит геометрический смысл производной функции? Актуализация знаний:
В чем состоит геометрический смысл производной функции? Актуализация знаний:
В чем состоит физический смысл производной функции? Актуализация знаний:
В чем состоит физический смысл производной функции? Актуализация знаний:
Дайте определение производной функции  f(x) в точке. Актуализация знаний:
Дайте определение производной функции  f(x) в точке. Актуализация знаний:
Основные формулы дифференцирования. Актуализация знаний:
Основные формулы дифференцирования. Актуализация знаний:
Правила дифференцирования. Актуализация знаний:
Правила дифференцирования. Актуализация знаний:
Вычислите устно :
Математический диктант: 1) f(x) = 2x – 3 2) f(x) = 3x4 – 7x3 + 2x2 + р 3) f(x...
Математический диктант: 1) f(x) = 2x – 3 2) f(x) = 3x4 – 7x3 + 2x2 + р 3) f(x...
Решение задач: Задача 1 Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной ...
Решение задач: Задача 2 Найдите тангенс угла наклона касательной к графику фу...
Решение задач: Задача 3 При движении тела по прямой расстояние S (в метраx) о...
Тест Вариант 1 Вариант 2 1. Найти производную функции f(x)=3х4 – 7х3 + х + π ...
Тест Вариант 1 Вариант 2 1. Найти производную функции f(x)=3х4 – 7х3 + х + π ...
Решение задач (повышенный уровень) РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО 	 РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ
Найдите ошибку в вычислении производной:
Резерв Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой
1 из 25

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Цели урока: Обучающие: систематизировать знания и умения по теме «Производная»:
Описание слайда:

Цели урока: Обучающие: систематизировать знания и умения по теме «Производная»: формулы и правила дифференцирования, геометрический и физический смысл производной. Развивающие: развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, способность к «видению проблемы», формировать умение чётко и ясно излагать свои мысли, аргументировать доводы. Воспитательные: воспитывать умение работать с имеющейся информацией, умение слушать товарищей, оказывать помощь в коллективной деятельности, воспитывать уважение к предмету.

№ слайда 3 Что называется приращением аргумента, приращением функции? Актуализация знаний:
Описание слайда:

Что называется приращением аргумента, приращением функции? Актуализация знаний:

№ слайда 4 Что называется приращением аргумента, приращением функции? Актуализация знаний:
Описание слайда:

Что называется приращением аргумента, приращением функции? Актуализация знаний:

№ слайда 5 В чем состоит геометрический смысл производной функции? Актуализация знаний:
Описание слайда:

В чем состоит геометрический смысл производной функции? Актуализация знаний:

№ слайда 6 В чем состоит геометрический смысл производной функции? Актуализация знаний:
Описание слайда:

В чем состоит геометрический смысл производной функции? Актуализация знаний:

№ слайда 7 В чем состоит физический смысл производной функции? Актуализация знаний:
Описание слайда:

В чем состоит физический смысл производной функции? Актуализация знаний:

№ слайда 8 В чем состоит физический смысл производной функции? Актуализация знаний:
Описание слайда:

В чем состоит физический смысл производной функции? Актуализация знаний:

№ слайда 9 Дайте определение производной функции  f(x) в точке. Актуализация знаний:
Описание слайда:

Дайте определение производной функции  f(x) в точке. Актуализация знаний:

№ слайда 10 Дайте определение производной функции  f(x) в точке. Актуализация знаний:
Описание слайда:

Дайте определение производной функции  f(x) в точке. Актуализация знаний:

№ слайда 11 Основные формулы дифференцирования. Актуализация знаний:
Описание слайда:

Основные формулы дифференцирования. Актуализация знаний:

№ слайда 12 Основные формулы дифференцирования. Актуализация знаний:
Описание слайда:

Основные формулы дифференцирования. Актуализация знаний:

№ слайда 13 Правила дифференцирования. Актуализация знаний:
Описание слайда:

Правила дифференцирования. Актуализация знаний:

№ слайда 14 Правила дифференцирования. Актуализация знаний:
Описание слайда:

Правила дифференцирования. Актуализация знаний:

№ слайда 15 Вычислите устно :
Описание слайда:

Вычислите устно :

№ слайда 16 Математический диктант: 1) f(x) = 2x – 3 2) f(x) = 3x4 – 7x3 + 2x2 + р 3) f(x) =
Описание слайда:

Математический диктант: 1) f(x) = 2x – 3 2) f(x) = 3x4 – 7x3 + 2x2 + р 3) f(x) = x3 + 2 4) f(x) = (3 – 4x)2 5) f(x) = ( –2x)2 6) f(x) = (1 + 2х)(1 – 2х) 7) f(x) = 2 sinx 8) f(x) = –1/3 cos (3x + п/4) 9) f(x) = ctg (2 – 5x) 10) f(x) = 2x3  – 3sin3x А) f'(x) = 12x3 – 21x2 + 4x Б) f(x) = – 8(3 – 4x)  В) f'(x) = – 8x Г) f'(x) = 2 Д) f'(x) = 2(3x2 – 2) (x3 – 2x) Е) f'(x) = sin (3x + п/4) Ж) f'(x) = 5/ sin2(2 – 5x) З) f'(x) = 6x2 – 9cos 3x И) f(x) = 2 cosx К) f'(x) = 3x2

№ слайда 17 Математический диктант: 1) f(x) = 2x – 3 2) f(x) = 3x4 – 7x3 + 2x2 + р 3) f(x) =
Описание слайда:

Математический диктант: 1) f(x) = 2x – 3 2) f(x) = 3x4 – 7x3 + 2x2 + р 3) f(x) = x3 + 2 4) f(x) = (3 – 4x)2 5) f(x) = ( –2x)2 6) f(x) = (1 + 2х)(1 – 2х) 7) f(x) = 2 sinx 8) f(x) = –1/3 cos (3x + п/4) 9) f(x) = ctg (2 – 5x) 10) f(x) = 2x3  – 3sin3x А) f'(x) = 12x3 – 21x2 + 4x Б) f(x) = – 8(3 – 4x)  В) f'(x) = – 8x Г) f'(x) = 2 Д) f'(x) = 2(3x2 – 2) (x3 – 2x) Е) f'(x) = sin (3x + п/4) Ж) f'(x) = 5/ sin2(2 – 5x) З) f'(x) = 6x2 – 9cos 3x И) f(x) = 2 cosx К) f'(x) = 3x2 номер функции 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 номер составляющей производной Г А К Б Д В И Е Ж З

№ слайда 18 Решение задач: Задача 1 Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к г
Описание слайда:

Решение задач: Задача 1 Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x) = 14х - х2 + 5 в точке с абсциссой х0 = 3.

№ слайда 19 Решение задач: Задача 2 Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функц
Описание слайда:

Решение задач: Задача 2 Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x) = + 12х -3 в точке с абсциссой х0 = 2.

№ слайда 20 Решение задач: Задача 3 При движении тела по прямой расстояние S (в метраx) от н
Описание слайда:

Решение задач: Задача 3 При движении тела по прямой расстояние S (в метраx) от начальной точки изменяется по закону S(t) = - 4t2 + 15t + 2 (t - время движения в секундах). Найти скорость (м/с) тела через 2 секунды после начала движения.

№ слайда 21 Тест Вариант 1 Вариант 2 1. Найти производную функции f(x)=3х4 – 7х3 + х + π А)
Описание слайда:

Тест Вариант 1 Вариант 2 1. Найти производную функции f(x)=3х4 – 7х3 + х + π А) 12х4 - 21х3 + х + π В) 12х3 – 21х2 + π Б) 12х3 – 21х2 +1 Г) 9х3 – 14х2 + 1 2. Найти производную функции f(x)=2 sin x - 3 cos x + 5 А) 2 cos x - 3 sin x В) 2 cos x + 3 sin x Б) 2 cos x - 3 sin x +5 Г) cos x + sin x +5 3. Точка движется прямолинейно по закону S (t)= 2t3 – 0,5t2 + 3t (S – путь в метрах, t – время в секундах). Вычислить скорость движения точки в момент времени t=1с. А) 8 м/с В) 10 м/с Б) 7 м/с Г) 4,5 м/с 4. Найти производную сложной функции f(x)= (3 – 2х)3 А) 3 (3 - 2х)2 В) 6 (3 – 2х)2 Б) -3 (3 – 2х)2 Г) -6 (3 –2х)2 5. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у= 3х3 – 2х + 1 в его точке с абсциссой х0 = 1 А) 5 В) 9 Б) 7 Г) 11 1. Найти производную функции f(x)=2х4 – 7х3 + х + 6 А) 8х4 - 21х3 + х + 6 В) 8х3 – 21х2 + 6 Б) 8х3 – 21х2 +1 Г) 6х3 – 14х2 + 1 2. Найти производную функции f(x)=2 sin x + 3 cos x + 4 А) 2 cos x + 3 sin x В) 2 cos x - 3 sin x Б) 2 cos x + 3 sin x +4 Г) cos x - sin x +4 3. Точка движется прямолинейно по закону S (t)= 2t3 – 0,5t2 + 3t (S – путь в метрах, t – время в секундах). Вычислить скорость движения точки в момент времени t= 2с. А) 25 м/с В) 20 м/с Б) 22 м/с Г) 18 м/с 4. Найти производную сложной функции f(x)= (4х – 9)7 А) 7 (4х - 9)6 В) -63 (4х - 9)6 Б) 6 (4х - 9)7 Г) 28 (4х - 9)6 5. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у= 3х2 – 2х + 1 в его точке с абсциссой х0 = 1 А) 4 В) 2 Б) 1 Г) 5

№ слайда 22 Тест Вариант 1 Вариант 2 1. Найти производную функции f(x)=3х4 – 7х3 + х + π А)
Описание слайда:

Тест Вариант 1 Вариант 2 1. Найти производную функции f(x)=3х4 – 7х3 + х + π А) 12х4 - 21х3 + х + π В) 12х3 – 21х2 + π Б) 12х3 – 21х2 +1 Г) 9х3 – 14х2 + 1 2. Найти производную функции f(x)=2 sin x - 3 cos x + 5 А) 2 cos x - 3 sin x В) 2 cos x + 3 sin x Б) 2 cos x - 3 sin x +5 Г) cos x + sin x +5 3. Точка движется прямолинейно по закону S (t)= 2t3 – 0,5t2 + 3t (S – путь в метрах, t – время в секундах). Вычислить скорость движения точки в момент времени t=1с. А) 8 м/с В) 10 м/с Б) 7 м/с Г) 4,5 м/с 4. Найти производную сложной функции f(x)= (3 – 2х)3 А) 3 (3 - 2х)2 В) 6 (3 – 2х)2 Б) -3 (3 – 2х)2 Г) -6 (3 –2х)2 5. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у= 3х3 – 2х + 1 в его точке с абсциссой х0 = 1 А) 5 В) 9 Б) 7 Г) 11 1. Найти производную функции f(x)=2х4 – 7х3 + х + 6 А) 8х4 - 21х3 + х + 6 В) 8х3 – 21х2 + 6 Б) 8х3 – 21х2 +1 Г) 6х3 – 14х2 + 1 2. Найти производную функции f(x)=2 sin x + 3 cos x + 4 А) 2 cos x + 3 sin x В) 2 cos x - 3 sin x Б) 2 cos x + 3 sin x +4 Г) cos x - sin x +4 3. Точка движется прямолинейно по закону S (t)= 2t3 – 0,5t2 + 3t (S – путь в метрах, t – время в секундах). Вычислить скорость движения точки в момент времени t= 2с. А) 25 м/с В) 20 м/с Б) 22 м/с Г) 18 м/с 4. Найти производную сложной функции f(x)= (4х – 9)7 А) 7 (4х - 9)6 В) -63 (4х - 9)6 Б) 6 (4х - 9)7 Г) 28 (4х - 9)6 5. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у= 3х2 – 2х + 1 в его точке с абсциссой х0 = 1 А) 4 В) 2 Б) 1 Г) 5 Задания Вариант 1 2 3 4 5 1 Б В А Г Б 2 Б В А Г А

№ слайда 23 Решение задач (повышенный уровень) РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО 	 РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ
Описание слайда:

Решение задач (повышенный уровень) РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ

№ слайда 24 Найдите ошибку в вычислении производной:
Описание слайда:

Найдите ошибку в вычислении производной:

№ слайда 25 Резерв Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой
Описание слайда:

Резерв Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой

Название документа урок.doc

Тема урока: Производная

Цели урока:

  • обобщить теоретические знания по теме: «Производная. Геометрический и физический смысл производной», рассмотреть решение задач, связанных с этой темой, базового и повышенного уровней сложности;

  • организовать работу учащихся по указанной теме на уровне соответствующем уровню уже сформированных у них знаний.

Задачи:

  • Повторить алгоритм нахождения производной.

  • Используя правила нахождения производной, применить их для решения конкретных задач.

  • Сформировать глубину и оперативность мышления.

Тип урока: урок повторения и обобщения знаний.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Объявление девиза урока


Показатели выполнения психологической задачи  данного этапа:

  • доброжелательный настрой учителя и учащихся;

  • быстрое включение класса в деловой ритм;

  • организация внимания всех учащихся;

  • кратковременность организационного момента;

  • полная готовность класса и оборудования к работе.

Чтоб урок шел без запинки,
Начнем его с легкой разминки.

ОЦЕНИТЕ СВОЮ ГОТОВНОСТЬ К УРОКУ

  1. Что называется приращением аргумента, приращением функции.

  2. В чем состоит геометрический смысл производной функции

  3. В чем состоит физический смысл производной функции.

  4. Дайте определение производной функции  f(x) в точке.

  5. Основные формулы дифференцирования.

  6. Производная от суммы.

  7. Производная от произведения.

  8. Производная от частного.

  9. Производная сложной функции.



«5» - могу научить других

«4»- знаю сам

«3»- я не уверен(а) в своих знаниях, необходимо повторение



НАЙДИТЕ ПРОИЗВОДНУЮ, ЕСЛИ:

hello_html_m589a5cbb.gifhello_html_15f5b891.gifhello_html_633b4bfa.gif

ЗАДАЙТЕ ФУНКЦИЮ f(x), ЕСЛИ:

hello_html_7eca4a7b.gifhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_697d8b2e.gifhello_html_48222368.gif



6. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ (в парах)

1) f(x) = 2x – 3
2) f(x) = 3x4 – 7x3 + 2x2 + р
3) f(x) = x3 + v2
4) f(x) = (3 – 4x)2
5) f(x) = (х3 –2x)2
6) f(x) = (1 + 2х)(1 – 2х)
7) f(x) = 2 sinx
8) f(x) = –1/3 cos (3x + р/4)
9) f(x) = ctg (2 – 5x)
10) f(x) = 2x3  – 3sin3x

А) f'(x) = 12x3 – 21x2 + 4x
Б) f(x) = – 8(3 – 4x
В) f'(x) = – 8x
Г) f'(x) = 2
Д) f'(x) = 2(3x2 – 2) (x3 – 2x)
Е) f'(x) = sin (3x + р/4)
Ж) f'(x) = 5/ sin2(2 – 5x)
З) f'(x) = 6x2 – 9cos 3x
И) f(x) = 2 cosx
К) f'(x) = 3x2

 

номер функции

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

номер составляющей производной

Г

А

К

Б

Д

В

И

Е

Ж

З

10 – «5»
8 – 9 – «4»
6 – 7 – «3»
5 – 0 – «2»

Учащиеся в таблице сопоставляют функцию, и ее производную. Взаимопроверка друг друга. Результат в маршрутный лист.





5. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ

Задача 1

Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x) = 14х - х2 + 5 в точке с абсциссой х0 = 3.



Задача 2

Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x) = hello_html_2e9656aa.gif + 12х -3 в точке с абсциссой х0 = 2.



Задача 3

При движении тела по прямой расстояние S (в метраx) от начальной точки изменяется по закону S(t) = hello_html_mdbf5d14.gif - 4t2 + 15t + 2 (t - время движения в секундах). Найти скорость (м/с) тела через 3 секунды после начала движения.



7. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ (повышенный уровень)

РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО hello_html_m5191c7f3.gif №183

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ hello_html_3b327d43.gif №184

10. ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЕ В

Ключ к тестовым заданиям

Задания

Вариант

1

2

3

4

5

1

Б

В

А

Г

Б

2

Б

В

А

Г

А



11. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ

Задачи записываются на доске без ответов.

1) Решите неравенство   f'(x) + g'(x< 0, если  f(x) = 2x3 + 12x2g(x) = 9x2 + 72x

Ответ: [– 4; – 3]

2) Решите уравнение f'(x) = 0,  если f(x) = 3sinx – 4cosx – 2x12x

Ответ:    hello_html_13f110c7.png

12. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.

  1. Решить неравенство f/(х)+g/(х) ≤0,если f(х)=2х3+12х2,

g(x)=9x2+72x

  1. Решите уравнение f/(x)=0, если f(x)=3sinx-4cosx-2x

  2. Найти уравнение параболы у=ах2+bx+с, касающейся прямой у=7х+2 в точке М (1,8).



Открытый урок по теме: "Производная"
  • Математика
Описание:

Тема урока: Производная

Цели урока:

обобщить теоретические знания по теме: «Производная. Геометрический и физический смысл производной», рассмотреть решение задач, связанных с этой темой, базового и повышенного уровней сложности;

организовать работу учащихся по указанной теме на уровне соответствующем уровню уже сформированных у них знаний.

Задачи:

Повторить алгоритм нахождения производной.

Используя правила нахождения производной, применить их для решения конкретных задач.

Сформировать глубину и оперативность мышления.

Тип урока: урок повторения и обобщения знаний.

Автор Ташлык Рафаэль Юрьевич
Дата добавления 01.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров 592
Номер материала MA-065280
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓