Главная / Математика / Основы геометрического практикума при изучении математики

Основы геометрического практикума при изучении математики

окружность
ОКР.(О;3СМ.5ММ) Мы начертили окружность с центром в точке О и радиусом 3 см 5...
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!
1 из 3

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 окружность
Описание слайда:

окружность

№ слайда 2 ОКР.(О;3СМ.5ММ) Мы начертили окружность с центром в точке О и радиусом 3 см 5 мм
Описание слайда:

ОКР.(О;3СМ.5ММ) Мы начертили окружность с центром в точке О и радиусом 3 см 5 мм, провели прямую, которая пересекает окружность в точке М и К. о м к ОМ=3см.5мм. ОК=3см.5мм.

№ слайда 3 СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!
Описание слайда:

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!

Основы геометрического практикума при изучении математики
  • Математика
Описание:

В роли графической основы присутствует в любом изображении на плоскости, в этом значении оценивается с точки зрения качества (понятие рисунка в живописи и т. п.). Рисунок может выполняться как самостоятельное по значению произведение графики либо служить вспомогательным этапом для создания живописных, графических, реже -- скульптурных работ или архитектурных замыслов. Рисунки как предварительные наброски и эскизы для создания более масштабных живописных произведений часто имеют самодостаточную и выдающуюся художественную ценность.

Рисунок состоит из двух частей: теоретической и практической. Теоретическая часть включает в себя конструктивный анализ и метод. Практическая часть рисунка включает в себя выразительные средства рисунка и материалы.

Конструктивный анализ дает полное представление о форме предмета и его положении в пространстве. Вы должны осознать, что рисуемый вами предмет, как и окружающее его пространство, трехмерен. Его можно рассмотреть с разных сторон и понять конструктивный строй этого предмета.

Ваше понятие о конструкции должно быть полным, чтобы вы смогли создать в вашем сознании ясное отражение рисуемого объекта. Далее необходимо материализовать отраженный образ в двухмерном пространстве листа при помощи определенных методов. Если вы не имеете представления о форме рисуемого предмета в пространстве, вам методы ни к чему; а если вы думаете, что владеете методами рисунка, тогда непонятно, что вы рисуете и рисуете ли вообще.

Метод -- это путь к достижению цели. Ваша цель -- создать в двухмерном пространстве листа трехмерное пространство при помощи метода композиционного решения листа; метода «золотого сечения»; метода пропорциональных отношений; метода прямой перспективы; метода конструктивного построения; метода выявления формы светом; метода тональных отношений; метода обобщения и так далее. В основе методов лежит природа человеческого восприятия окружающей действительности.

Итак: увидели, осознали, выбрали путь -- и приступили к рисунку.

Средства. К средствам относятся точка и линия -- это все выразительные средства рисунка (что называется, «чем богаты, тем и рады» ). Они обладают качественными характеристиками. Например, линия лежит на белой плоскости листа и может при этом быть длинной, волнистой, красной, широкой, а также созданной таким материалом, как сангина.

Материал. Это карандаш, уголь, соус, сепия и так далее.

Как видите, без конструктивного рисунка (анализа) не может существовать рисунка вообще (ну, разве что имитация). А если имитация будет являться основой всех видов изобразительного искусства, то во что тогда превратится искусство?

Конструктивный анализ пространства

Формой рисунка является изображение на плоскости. Но передаваемый мир - не плоскость, а трехмерное пространство. Все предметы окружающего нас пространства имеют объем, как и само пространство. Отразить на плоскости графического листа объемный предмет -- дело непростое. Поэтому в основе обучения рисунку стоит задача формирования у студентов объемно-пространственного мышления через простые понятия.

Что такое пространство? Пространство -- это то, что нас или предмет окружает, то есть среда. Она может быть открытой или замкнутой (например, интерьером). Главным конструктивным свойством среды является то, что она трехмерна (то есть пространство имеет высоту, ширину и глубину). Любой предмет, находясь в пространстве, подчиняется его законам, то есть является трехмерным.

Модель пространства -- это куб, со всеми его сторонами и гранями. Куб имеет верхнюю поверхность, нижнюю, переднюю, заднюю и две боковые. Научиться рисовать куб -- значит, научиться рисовать все.

Любая геометрическая форма, вписанная в куб (то есть находящаяся в пространстве), будет трехмерна и будет иметь в наличии все стороны пространства. Такой фигурой является шар, цилиндр, конус, пирамида -- то есть все геометрические примитивы, из композиции которых состоят предметы, в изобилии окружающие нас (будь то формы природы или формы, искусственно созданные человеком).

Это -- первый шаг от простого понимания мира к сложному пониманию (и наоборот). Без понимания формы как объема в пространстве шар будет просто кругом, а куб -- четырехугольником или шестиугольником.

Представьте себе открытое пространство, которое имеет верх и низ, четыре стороны света. В этом пространстве находится здание, похожее на куб, а в здании находится такая же комната. В комнате стоит стол, похожий на куб, на столе находится натюрморт, состоящий из куба, цилиндра и шара. В комнате находитесь вы и рисуете этот натюрморт. Даже форма вашего тела имеет такие же свойства, как и форма куба: лицевые, боковые части и так далее. Таким образом, все едино!

Конструктивный анализ предметов в пространстве

Итак, все предметы находятся в пространстве. Пространство и предметы трехмерны и объемны. Их можно обойти, рассмотреть с разных сторон, произвести конструктивный анализ и отразить, используя методы, в форме рисунка на плоскости графического листа.

Вопрос не в том, как отразить предметы в форме рисунка (потому что это дело техники и методов, что пока вторично), а в том, как увидеть эти предметы. Научиться видеть -- задача номер один для любого овладевающего рисунком.

Так, собака слышит ультразвук, а человек нет. Художник видит объемно не от рождения, это приобретенное им качество. Рисовать и срисовывать -- это полярные понятия. Рисуют головой, а точнее, сознанием, а срисовывают руками. Но сознание нужно научить видеть с помощью конструктивного рисунка. Да, конструктивный рисунок, на первый взгляд, выглядит несколько грубовато. Но это -- фундамент, сложный математический расчет в столбик с числовыми памятками на полях (когда лишь учишься -- особенно). И как только в нем появится легкость и уверенность, то это будет означать, что основной груз знаний достиг цели, то есть подсознания.

Даже имея небольшой опыт и неглубокие знания в теории рисунка, можно мысленно представить себе такую геометрическую фигуру, как куб. Закройте глаза и мысленно попробуйте, вращая эту форму, рассмотреть ее с разных сторон. У вас это получается, потому что вы осознаете всю целостность этой простой формы в пространстве. Также можно представить себе и пространство, делящееся на бесконечное количество кубиков. Но это не столь важно, так как эти кубики являются подобиями большого, а большое вы уже можете перемещать, вращать, трансформировать, «бродить» внутри в любых направлениях.

А теперь представьте себе форму черепа головы человека. Смутно? А должны иметь ясное представление об этой форме, уметь мысленно вращать ее в пространстве не хуже, чем кубик. Но почему происходит именно так? Просто вместо большой и цельной формы (куб), сложенной из определенного количества более мелких форм (кубиков), вы увидели россыпь какого-то мозаичного, плоского набора.

Работа над учебным рисунком натюрморта из геометрических тел является первой ступенью в познании всего рисунка. На этой ступени идет формирование нового сознания для понимания объема и пространства. Через рисунок геометрических тел (примитивов) мы учимся видеть окружающий нас мир и понимать, что любой предмет окружающего нас мира сложен из простых геометрических тел и вписан в куб. На этой ступени познания лежит ключ ко всему рисунку.

Присмотритесь к предметам натюрморта, что напоминает вам их форма? Геометрические тела. Кувшин, кружка, стакан, чашка, фрукты состоят из суммы нескольких геометрических тел, таких как конус, цилиндр, шар. Стол и плоскость за ним напоминают плоскости куба, прямоугольной призмы. Драпировка, находящаяся на этих плоскостях, повторяет их направление, имеет толщину и рельеф, чем-то похожий на элементы таких геометрических фигур, как конус, цилиндр, шестигранная призма. И все это подчиняется единому пространству.

Как увидеть в предмете его простые составляющие? Этому надо учиться. У куба грани - не только конструктивные элементы, но и границы пространств. Обратите внимание на иллюстрацию с кувшинами, где определены эти границы пространств по контурной линии. Линия не может просто так менять свое положение в пространстве, это граница формы.

Точка, в которой происходит изменение положения, обязательно находится на границе изменения пластики формы или стыковки двух форм. Если в этой точке происходят изменения в двух измерениях, то есть вверх, вниз, вправо или влево, будет и третье, то есть на нас и от нас. Добавьте глубину в рисунок, и вы получите объем и положение форм, составляющих кувшин, в пространстве.

Непонимание этого приводит к следующему примеру (он заимствован из учебного пособия). В рисунке, дающем представление, как кажется, о конструкции носа человека, отсутствует понимание того, что форма носа трехмерна. Конструкция имеет высоту и ширину, но не имеет глубины. Во всяком случае, она отсутствует в местах, указанных стрелками.

Чтобы было совсем ясно, о чем идет речь, сравним это со следующим конструктивным рисунком. И еще один пример из того же учебного пособия, где показаны места расположения конструктивных осевых линий головы человека - и опять то же непонимание. Правда, у автора учебника есть существенный козырь: это рисунок Дюрера, где Дюрер рассуждает о конструкции головы человека и который нельзя принимать как догму. Но, увы, этот рисунок лег в основу конструктивного понимания головы человека целым поколением студентов художественно-графических факультетов.

Рассмотрите голову человека так, как только что мы рассматривали кувшин, и вы увидите, что некоторые конструктивные осевые линии изменят свое положение. Например, на заимствованном рисунке отсутствует осевая линия скул, а ведь она соответствует самой широкой части лица. На ней находятся две симметричные скуловые точки, которые лежат на границе четырех пространств. Это они будут нашими маяками при построении формы головы человека в пространстве. Отсутствует и подобная осевая линия, соответствующая самой широкой части черепной коробки и имеющая также две симметричные опорные точки.

В таком случае, не понятно, какой смысл вкладывается в конструктивные линии авторами этих изданий. Возможно, все проще. Можно очень много рассуждать о рисунке и не понимать, что есть конструкция предмета, и, в итоге, не понимать, что есть конструкция самого рисунка как предмета.

Приемы реализации методов конструктивного анализа в пространстве листа.

Автор Капин Артем Витальевич
Дата добавления 17.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров 354
Номер материала 54275
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓