Главная / Математика / Основные понятия геометрии, понятие геометрических фигур. Точка и прямая. Отрезок. Измерение отрезков

Основные понятия геометрии, понятие геометрических фигур. Точка и прямая. Отрезок. Измерение отрезков

Тема урока: «Основные понятия геометрии, понятие геометрических фигур. Точка и прямая. Отрезок. Измерение отрезков»
Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний и способов деятельности.
Цели урока: 
- содействовать формированию понятия геометрии;

- изучить свойства принадлежности точек и прямых плоскости;
- развивать мышление, учить делать выводы;

- вырабатывать самостоятельность действий;
- формировать аккуратность при выполнении чертежа;
- развивать интерес к предмету;
- воспитывать трудолюбие.

Оборудование урока: линейка, треугольник, карандаш, шнур.

Ход урока.

  1. Оргмомент. Проверка готовности учащихся к уроку. Сообщение темы и цели урока.

  1. Вводная беседа.

На протяжении шести лет вы изучали в школе математику. Мы начинаем изучение нового учебного предмета – геометрии, который является составной частью большой науки – математики. Слово это греческое. В переводе на русский язык оно означает «землемерие», так как состоит из двух слов : гео- и метрия.
В тетрадях записать : Геометрия – «землемерие», « гео» – Земля, «метрия» - измерение.
Историческая справка «Геометрия возникла еще в глубокой древности, когда людям пришлось заниматься измерением расстояний, вычислять площади земельных участков разнообразной формы и различных размеров, составлять планы земельных участков, определять по плану их настоящие размеры. Вычислять вместимость различных сооружений, сосудов.
Несколько тысяч лет назад в древнем Египте были выработаны правила, которыми пользовались люди при вычислении различных расстояний, площадей и объемов.
Ежегодные разливы реки Нил надолго затопляли плодородную долину реки и смывали следы границ между земельными участками. После разлива египтяне должны были находить свои земельные участки и снова восстанавливать их границы. Все это было связано со сложными измерительными, чертежными и вычислительными работами.
Историк того далекого времени рассказывает: «Если Нил заливал чей-либо участок, то пострадавший обращался к царю и докладывал ему о случившемся. Тогда царь посылал землемеров (геометров): они измеряли, насколько уменьшился участок, и сообразно этому понижал налог»
Египтяне вели оживленную торговлю с греками. Благодаря мореплаванию и торговле с Египтом греки не только усваивали знания египтян, но и продолжали их накапливать и обобщать.
Греки сумели привести разрозненные геометрические сведения в систему и придать геометрии вид науки. Попытку создать такую науку уже в V веке до нашей эры предпринимает греческий ученый Гиппократ, а позднее Леон, но к этому времени накопленных геометрических сведений было еще мало. Поэтому их труды хотя и были шагом вперед в создании геометрической науки, но не получили широкого распространения.»

 

Со многими геометрическими понятиями вы уже знакомы. Перечислите их и покажите в классной комнате. (Учащиеся назвали различные геометрические фигуры: треугольник, прямоугольник, квадрат, круг.)
 Геометрия – это наука о свойствах геометрических фигур.
3. Плоские и неплоские фигуры.

Приложим к доске фигуры: плоские и неплоские. Мы будем изучать раздел геометрии, в котором рассматриваются только плоские фигуры. Этот раздел называется планиметрия. Первая часть этого слова происходит от латинского слова  « планум» - плоскость .
В тетрадях: Планиметрия – раздел геометрии, в котором изучаются фигуры на плоскости.
Вопрос: Как вы считаете, прямоугольный параллелепипед (показать модель) будет изучаться в планиметрии? Объясните, почему нет.

В тетрадях записать


Геометрия


http://cat.convdocs.org/pars_docs/refs/2/1971/1971_html_6bfbcd2e.gif Планиметрия Стереометрия


 Изучение планиметрии начнем с изучения основных геометрических фигур, которыми являются точка и прямая.
В тетрадях записать
Геометрические фигуры:
Точка, прямая, отрезок. ..



Планиметрия




Основные фигуры: Обозначения:


точка, А, В, С, D, F, М, R….

прямая. а, b, c, d ,к….

АВ, СD, MN

В геометрии принято обозначать точки заглавными буквами латинского алфавита, прямые - одной прописной буквой латинского алфавита или двумя заглавными буквами латинского алфавита.
Практическая работа. Двое учеников на доске демонстрируют изображение прямой (кривой) линии при помощи натянутого шнура.
Если туго натянуть шнур, то он даст представление о прямой линии. Если ослабим натяжение, получим изображение кривой линии.
Приведите примеры прямой линии.
(Край стола, край листа бумаги, место, где сходятся две стены классной комнаты. Луч света – дают представление о прямой линии.)
Для получения прямой линии можно аккуратно согнуть лист бумаги.Место сгиба будет прямой линией. Таким согнутым листом можно воспользоваться для проведения прямых линий на бумаге. (Показать применение).
5.Чертежные инструменты.
Для проведения прямых линий на бумаге или классной доске пользуются линейкой.
6.Работа с классом
Практическая работа. №1 (Выполнить на доске и в тетрадях)
Задание №1
1. Изобразите прямую а.

Вопрос. Имеет ли прямая концы?
Вопрос: Каким свойством обладает прямая линия?
Вывод: Прямая линия бесконечна. 
Задание №2
Отметьте точку К, лежащую на прямой а.
Запишите: К принадлежит прямой а.
Задание №3
Изобразите точку В, не лежащую на прямой а.
Запишите: точка В не принадлежит прямой а.
Вопрос: Если проведена прямая, то всегда ли можно найти точку, лежащую и не лежащую на прямой?
Сформулируйте вывод: Точки принадлежат прямой и не принадлежат прямой.
Итак, мы пришли к выводу, который будем называть основным свойством принадлежности точек и прямых плоскости:
Какова бы ни была прямая, существуют точки. Принадлежащие ей, и точки, не принадлежащие ей
Практическая работа №2 (Выполнить на доске и в тетрадях)

Задание №1
1. Начертите прямую к.
2. Возьмите точку А принадлежащую прямой к.
3. Сделайте запись.

4.Через точку А проведите еще одну прямую с.
5.Сделайте запись.

Вопрос: Можно ли еще провести прямую через точку А? Сколько?
Задание №2

  1. Изобразите точки А и В.

  2. Через точки проведите прямую р.

  3. Сделайте запись.

Вопрос: Можно ли еще провести прямую через точки А и В?
Сформулировать вывод: Через любые две точки можно провести прямую и только одну.
 Это еще одно свойство принадлежности.
7.Работа с учебником.
Найти и прочитать утверждения, которые были выведены на уроке.

8.Подведение итога урока.
9. Задание на дом.
$ 1, вопросы 1-4, №№1,2.стр 11
Рефлексия.
Геометрия нужна, но она ведь так сложна!
То фигуры, то тела – не разберешься!
Аксиомы там нужны,
Теоремы так важны,
Их учи – и результата ты добьешься!

Основные понятия геометрии, понятие геометрических фигур. Точка и прямая. Отрезок. Измерение отрезков
  • Математика
Описание:

Тема урока: «Основные понятия геометрии, понятие геометрических фигур. Точка и прямая. Отрезок. Измерение отрезков»
Тип урока:
 урок изучения и первичного закрепления новых знаний и способов деятельности.
Цели урока:
 
 - содействовать формированию понятия геометрии;

 - изучить свойства принадлежности точек и прямых плоскости;
 - развивать мышление, учить делать выводы;

 - вырабатывать самостоятельность действий;
 - формировать аккуратность при выполнении чертежа;
- развивать интерес к предмету;
- воспитывать трудолюбие.

Оборудование урока: линейка, треугольник, карандаш, шнур.

                                               Ход урока.

1.     Оргмомент. Проверка готовности учащихся к уроку. Сообщение темы и цели урока.

2.     Вводная беседа.

 На протяжении шести лет вы изучали в школе математику. Мы начинаем изучение нового учебного предмета – геометрии, который является составной частью большой науки – математики. Слово это греческое. В переводе на русский язык оно означает «землемерие», так как состоит из двух слов : гео- и метрия.
В тетрадях записать
 : Геометрия – «землемерие», « гео» – Земля, «метрия» - измерение.
Историческая справка «Геометрия возникла еще в глубокой древности, когда людям пришлось заниматься измерением расстояний, вычислять площади земельных участков разнообразной формы и различных размеров, составлять планы земельных участков, определять по плану их настоящие размеры. Вычислять вместимость различных сооружений, сосудов.
    Несколько тысяч лет назад в древнем Египте были выработаны правила, которыми пользовались люди при вычислении различных расстояний, площадей и объемов.
   Ежегодные разливы реки Нил надолго затопляли плодородную долину реки и смывали следы границ между земельными участками. После разлива египтяне должны были находить свои земельные участки и снова восстанавливать их границы. Все это было связано со сложными измерительными, чертежными и вычислительными работами.
   Историк того далекого времени рассказывает: «Если Нил заливал чей-либо участок, то пострадавший обращался к царю и докладывал ему о случившемся. Тогда царь посылал землемеров (геометров): они измеряли, насколько уменьшился участок, и сообразно этому понижал налог»
    Египтяне вели оживленную торговлю с греками. Благодаря мореплаванию и торговле с Египтом греки не только усваивали знания египтян, но и продолжали их накапливать и обобщать.
       Греки сумели привести разрозненные геометрические сведения в систему и придать геометрии вид науки. Попытку создать такую науку уже в V веке до нашей эры предпринимает греческий ученый Гиппократ, а позднее Леон, но к этому времени накопленных геометрических сведений было еще мало. Поэтому их труды хотя и были шагом вперед в создании геометрической науки, но не получили широкого распространения.»

     

    Со многими геометрическими понятиями вы уже знакомы. Перечислите их и покажите в классной комнате. (Учащиеся назвали различные геометрические фигуры: треугольник, прямоугольник, квадрат, круг.)
  
 Геометрия – это наука о свойствах геометрических фигур.
3. Плоские и неплоские фигуры.

     Приложим к доске фигуры: плоские и неплоские. Мы будем изучать раздел геометрии, в котором рассматриваются только плоские фигуры. Этот раздел называется планиметрия. Первая часть этого слова происходит от латинского слова  « планум» - плоскость .
В тетрадях:
 Планиметрия – раздел геометрии, в котором изучаются фигуры на плоскости.
    Вопрос: Как вы считаете, прямоугольный параллелепипед (показать модель) будет изучаться в планиметрии? Объясните, почему нет.

В тетрадях записать


Геометрия


 Планиметрия Стереометрия


 Изучение планиметрии начнем с изучения основных геометрических фигур, которыми являются точка и прямая.
  В тетрадях записать
Геометрические фигуры:
Точка, прямая, отрезок. ..



Планиметрия


 


Основные фигуры: Обозначения:


точка,
 А, В, С, D, F, М, R….

прямая.
 а, b, c, d ,к….

АВ, СD,
 MN

В геометрии принято обозначать точки заглавными буквами латинского алфавита, прямые - одной прописной буквой латинского алфавита или двумя заглавными буквами латинского алфавита.
Практическая работа.
 Двое учеников на доске демонстрируют изображение прямой (кривой) линии при помощи натянутого шнура.
 Если туго натянуть шнур, то он даст представление о прямой линии. Если ослабим натяжение, получим изображение кривой линии.
Приведите примеры прямой линии.
(Край стола, край листа бумаги, место, где сходятся две стены классной комнаты. Луч света – дают представление о прямой линии.)
Для получения прямой линии можно аккуратно согнуть лист бумаги.Место сгиба будет прямой линией. Таким согнутым листом можно воспользоваться для проведения прямых линий на бумаге. (Показать применение).
  5.Чертежные инструменты.
Для проведения прямых линий на бумаге или классной доске пользуются линейкой.
6.Работа с классом
Практическая работа. №1
 (Выполнить на доске и в тетрадях)
Задание №1
1. Изобразите прямую а.

Вопрос. Имеет ли прямая концы?
Вопрос: Каким свойством обладает прямая линия?
Вывод: Прямая линия бесконечна.
 
Задание №2
Отметьте точку К, лежащую на прямой а.
Запишите: К принадлежит прямой а.
Задание №3
Изобразите точку В, не лежащую на прямой а.
Запишите: точка В не принадлежит прямой а.
Вопрос: Если проведена прямая, то всегда ли можно найти точку, лежащую и не лежащую на прямой?
Сформулируйте вывод: Точки принадлежат прямой и не принадлежат прямой.
     Итак, мы пришли к выводу, который будем называть основным свойством принадлежности точек и прямых плоскости:
     Какова бы ни была прямая, существуют точки. Принадлежащие ей, и точки, не принадлежащие ей
Практическая работа №2 (Выполнить на доске и в тетрадях)

Задание №1 
1. Начертите прямую к.
2. Возьмите точку А принадлежащую прямой к.
3. Сделайте запись.

4.Через точку А проведите еще одну прямую с.
5.Сделайте запись.

Вопрос: Можно ли еще провести прямую через точку А? Сколько?
Задание №2

1.     Изобразите точки А и В.

2.     Через точки проведите прямую р.

3.     Сделайте запись.

 

Вопрос: Можно ли еще провести прямую через точки А и В?
Сформулировать вывод:
 Через любые две точки можно провести прямую и только одну.
 Это еще одно свойство принадлежности.
7.Работа с учебником.
Найти и прочитать утверждения, которые были выведены на уроке.

8.Подведение итога урока.
9. Задание на дом.
$ 1, вопросы 1-4, №№1,2.стр 11
Рефлексия.
Геометрия нужна, но она ведь так сложна!
То фигуры, то тела – не разберешься!
Аксиомы там нужны,
Теоремы так важны,
Их учи – и результата ты добьешься!

Автор Манасыпова Светлана Петровна
Дата добавления 08.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров 1432
Номер материала 43781
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓