- 27.11.2020
- 5898
- 555
Выбранный для просмотра документ 5 класс Олимпиада по Математике.docx
Олимпиада по математике для учащихся 5 класса
1) Определите недостающую фигуру и нарисуйте на чистовике: (6 баллов)
2) В кружках нужно расставить цифры от 1 до 7 так, чтобы их сумма на каждой окружности и на каждой прямой равнялась 12. (6 баллов)
3) Гусеница ползёт по стволу яблони. За первый час она поднялась 10 см, за второй час опустилась на 4 см, за третий вновь поднялась на 10 см, а за четвёртый опустилась на 4 см. Так она продолжала подниматься и опускаться в течение нескольких часов. На сколько сантиметров поднимется гусеница за 11 часов? (6 баллов)
4) В доме 120 жильцов, у некоторых из них есть собаки и кошки. Собак содержат 15 жильцов, а кошек – 23. Сколько жильцов имеют только собак и только кошек, если известно, что у 8 жильцов есть и собаки, и кошки? Сколько жильцов не имеют ни кошек, ни собак?(7 баллов)
5) Хрюша купил себе в буфете 9 ирисок, а Степашка – 6. Тут подошёл Филя. Разделил ириски на троих. Филя расплатился со Степашкой, отдав ему 0,6 руб., а Хрюше пообещал отдать долг завтра. Сколько денег задолжал Филя Хрюше? (7 баллов)
6) Клоуны БАМ, БИМ и БОМ вышли на арену в красной, синей и зелёной рубашках. Их туфли тоже были тех же разных цветов. Туфли и рубашка БИМА были одного цвета. На БОМЕ не было ничего красного. Туфли БАМА были зелёными, а рубашка – нет. Каких цветов были туфли и рубашка у БОМА и БИМА? (7 баллов)
7) Когда у рыбака спросили, как велика пойманная им щука он сказал: « Я думаю, что хвост её – 1 кг, голова – столько, сколько хвост и половина туловища, а туловище – сколько голова и хвост вместе. Сколько весит щука? (7 баллов)
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ 6 класс Олимпиада по Математике.docx
Скачать материал "Олимпиадные задания по математике для учащихся 5 - 6 классов"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ решение, 5 класс.docx
Ответы
и решения олимпиады по математике 5 класс
Задание 1 (предлагаю оценить задание на 6 баллов)
Задание
2 (предлагаю оценить задание на 6 баллов)
Выпишем все возможные суммы чисел (от 1 до 7), без учета порядка, равные 12-ти. 1+4+7; 1+5+6; 2+3+7; 2+4+6; 3+4+5. Заметим, что только цифра 4 встречается в трех из них, это значит, что четверка находится в центре. Дальше расставить уже нетрудно. (Возможен другой вариант)
Задание 3 (предлагаю оценить задание на 6 баллов)
Решение:
За каждые 2 часа гусеница поднимается на 10- 4 = 6см. Значит, за 10 часов она поднимается на 6·5 = 30 см и за одиннадцатый час ещё на 10 см. Итого за 11 часов гусеница поднимется на 40 см.
Ответ: за 11 часов гусеница поднимется на 40 см.
Задание 4 (предлагаю оценить задание на 7 баллов)
Решение:
Способ 1.
15 - 8 = 7(ж) - содержат только собак
23 – 8 =15(ж)- только кошек
7+8+15 = 30(ж)- имеют животных
120 – 30 = 90(ж)- не имеют животных
Способ 2.
15 + 23 – 8 = 30(ж)- имеют животных
120 - 30 = 90(ж) не имеют животных
15 - 8 = 7(ж) - содержат только собак
23 - 8 = 15(ж)- только кошек
Ответ: 90 жильцов не имеют ни кошек, ни собак. У 7 жильцов только собаки, у 15 – только кошки.
Задание 5 (предлагаю оценить задание на 7 баллов)
Решение:
9 + 6 = 15(ирис.)- купили всего
15 : 3 = 5 (ирис.)- досталось каждому
6 – 5 = 1(ирис.)- Степашка отдал Филе
9 – 5 = 4(ирис.)- Хрюша отдал Филе
0,6 · 4 = 2,4 (руб)- Филя задолжал Хрюше
Ответ: Филя должен Хрюше 2,4 рубля
Задание 6 (предлагаю оценить задание на 7 баллов)
Решение:
На Баме были зелёные туфли, а на Боме туфли не могли быть зелёными и не могли быть красными. Значит, на Боме туфли синие, поэтому на Биме туфли, а потом и рубашка красные. На Баме рубашка синего цвета, а на Боме – зелёного.
|
|
красные туфли |
синие туфли |
зелёные туфли |
|
Бам |
- |
- |
+ |
|
Бим |
+ |
- |
- |
|
Бом |
- |
+ |
- |
|
|
красная рубашка |
синяя рубашка |
зелёная рубашка |
|
Бам |
- |
+ |
- |
|
Бим |
+ |
- |
- |
|
Бом |
- |
- |
+ |
Ответ: туфли Бома – синие туфли Бима – красные, рубашка Бима – красная , а рубашка Бома – зелёная.
Задание 7 (предлагаю оценить задание на 7 баллов)
Решение:
Пусть 2х кг весит туловище щуки, тогда голова будет весить (х+1) кг. Из условия, что туловище весит столько же, сколько голова и хвост вместе получим уравнение: 2х = х + 1 + 1. Откуда х = 2, а вся щука будет весить 8 кг.
Ответ: щука весит 8 кг.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ решение, 6 класс.docx
Ответы и решения олимпиады по математике 6 класс
Задание 1 (предлагаю каждый правильный вариант оценить на 5 баллов) Возможны и другие варианты.
|
5 |
7 |
|
|
1 |
3 |
8 |
|
6 |
2 |
4 |
|
4 |
8 |
|
|
2 |
3 |
7 |
|
6 |
1 |
5 |
|
4 |
8 |
|
|
6 |
1 |
5 |
|
2 |
3 |
7 |
|
7 |
5 |
|
|
3 |
1 |
8 |
|
2 |
6 |
4 |
Задание 2 (предлагаю оценить задание на 6 баллов)
Так как журналист написал статьи об Александре и Григории, то журналиста звали не Александр ни Григорий. Так как спортсмен и журналист ходили с Борисом в поход, то спортсмена и журналиста звали не Борисом. Из того, что Александр и Борис были у врача, следует, что они – не врачи. Поставив соответствующие минусы в клетках таблицы, получаем что Борис – строитель. Учитывая это, получаем, что Александр – спрортсмен, Григорий – врач, а Виктор – журналист.
|
|
Александр |
Борис |
Виктор |
Григорий |
|
Врач |
- |
- |
- |
+ |
|
Журналист |
- |
- |
+ |
- |
|
Спортсмен |
+ |
- |
- |
- |
|
Строитель |
- |
+ |
- |
- |
Ответ: Борис – строитель, Александр – спортсмен, Григорий – врач, Виктор – журналист.
Задание 3 (предлагаю оценить задание на 6 баллов)
Решение:
Способ 1. По очереди – значит выбирать только порядок их расположения, т.е. образовывать разные перестановки из 5 элементов. Р5=5!= 5·4·3·2·1 = 120 вариантов
Способ 2. Первое блюдо ворона может выбрать 5-тью способами, тогда второе блюдо можно выбрать 4-мя способами из оставшихся, третье блюдо – 3 способами, четвёртое блюдо – 2 –мя способами, а пятое – одним. Значит, 5·4·3·2·1 = 120
Ответ: вороне придётся выбирать из 120 всевозможных вариантов.
Задание 4 (предлагаю оценить задание на 7 баллов)
Решение:
Способ 1
За час воробей склёвывает горсть пшена,
воробьиха - 
горсти пшена, воробышек
- 
горсти пшена.
1 + 
+
= 
горсти пшена они
склёвывают за 1 час вместе. 1 : = 
( ч).
Способ 2.
Пусть воробей, воробьиха и воробышек
склёвывают пшено за 6 часов. Воробей склюёт 6 горстей пшена, воробьиха – 3
горсти пшена, воробышек – 2 горсти пшена. Всего 11 горстей пшена. 6 : 11 = ( ч) на 1 горсть пшена.
Ответ: за часа они склёвывают
горсть пшена вместе.
Задание 5 (предлагаю оценить задание на 7 баллов)
Решение:
232 : 68 =3 квадрата 68 на 68 ( ост. 28)
68 : 28 = 2 квадрата 8 на 28 (ост.12)
28 : 12 = 2 квадрата 12 на 12 (ост.4)
12 : 4 = 3 квадрата 4 на 4 (ост. 0)
Ответ : сторона последнего квадрата 4 мм.
Задание 6 (предлагаю оценить задание на 7 баллов)
Можно решить задачу с помощью кругов Эйлера
Решение: Так как 2 малыша любят все три каши узнаем, сколько человек любят по две каши и по одной.
3 -2 =1(д)-любит манную и перловую каши
6 – 2 =4(д)- любят перловую и гречневую каши
4 – 2 = 2(д)-любят манную и гречневую каши
11 – (2+2+1) =6(д)-любят только манную кашу
13 – (2+2+4) = 5(д)- любят только гречневую кашу
7 – (1+2+4) = 0(д)- любят только перловую кашу
6+1+2+2+0+4+5 = 20 (детей)
Ответ: 20 детей было в группе
Задание 7 (предлагаю оценить задание на 7 баллов)
Решение: при возведении числа 2013 в квадрат результат оканчивается на цифру 9, при возведении в куб – оканчивается на цифру 7, при возведении в 4 степень - на 1, при возведении в 5 степень – на 3 и при возведении в 6 степень число оканчивается на цифру 9
Ответ: число 20136 оканчивается на цифру 9.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Уважаемые коллеги, педлагаю вашему вниманию олимпиадные задания по математике для учащихся 5 и 6 классов с ответами и решениями.Постаралась придумать задания с интересным содержанием для того чтобы учащиеся с удовольствием их решали. Данный материал можно использовать на уроках, кружках и внеклассных мероприятиях. Привожу критерий оценивания заданий, но его можно менять по своему усмотрению. При оценивании решения предлагаю не снимать баллы за нерациональность рассуждений и исправления внесённые учеником в ходе решения. За наличие оригинальных идей в решении можно поощрять дополнительными баллами. Данные олимпиады я составляла на муниципальный уровень. Со слов жюри все участники олимпиад уходили довольные, с хорошим настроением. Желаю всем успехов!
6 655 278 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Патратий Ольга Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.