- 18.04.2018
- 352
- 0
Олимпиадная работа
по математике
V класс
______________________________________________________________________
1 вариант
1. Решите логическую задачу: «Пят лет назад моему брату было ровно в два раза больше лет, чем мне тогда, а через 8 лет нам вместе будет 50 лет. Сколько лет мне сейчас?»
2. «Магический треугольник». Разместите все числа 1, 3, 4, 6, 7, 9 на сторонах этого треугольника таким образом, чтобы их сумма на каждой стороне была равны 20.
 |
3. Решите задачу: Сторона АВ треугольника
АВС равна 
дм, сторона ВС на 
дм длинее стороны АВ, а сторона АС
длинее стороны ВС на 
дм. Найдите периметр
треугольника АВС.
4. Решите уравнения:
а) 
;
б) 
.
5. Выполните действия:
Олимпиадная работа
по математике
V класс
______________________________________________________________________
2 вариант
1. Решите логическую задачу: С борта корабля сброшен трап, нижняя ступенька которого находится на уровне воды. Расстояние между ступенями 10 см. Если прилив поднимается со скоростью 20см/ч, через сколько времени вода достигнет шестой ступеньки?
2. «Верный счет». Расположите оставшиеся девять чисел в квадрате по указанному образцу так, чтобы в каждом ряду, столбце и по диагоналям в сумме получалось число 90.
3. Решите задачу: Можно ли квадрат, имеющий площадь, равную 1м2, разделить на части, площади которых соответственно равны:
1) м2 и 
м2; 2) м2 и 
м2;
3) м2 и м2?
4. Решите уравнения:
а) 
;
б) 
.
5. Выполните действия:
ОТВЕТЫ
1 вариант
1. Решите логическую задачу: «Пят лет назад моему брату было ровно в два раза больше лет, чем мне тогда, а через 8 лет нам вместе будет 50 лет. Сколько лет мне сейчас?» (5)
Решение:
Если х – это возраст младшего брата(или младшей сестры) пять лет назад, то старшему брату тогда было 2х лет. Сегодня их возраст составляет соответственно х+5 и 2х+5 лет. Через восемь лет им будет х+13 и 2х+13 лет, что в сумме составляет 3х+26. По условию 3х+26=50, откуда х=8. Таким образом, ребенку, от лица которого задана эта задача, сейчас 8+5, т.е. 13 лет.
2. «Магический треугольник». Разместите все числа 1, 3, 4, 6, 7, 9 на сторонах этого треугольника таким образом, чтобы их сумма на каждой стороне была равны 20. (5)
 |
3. Решите задачу: Сторона АВ
треугольника АВС равна дм, сторона ВС
на дм длинее стороны АВ, а сторона АС
длинее стороны ВС на дм. Найдите периметр
треугольника АВС. (3)
Решение:
(дм), 
(дм),
(дм)
(дм)
Ответ: 
дм.
4. Решите уравнения:
(5)
а) 
;
б) 
.
5. Выполните действия: (3)
Итого: 21 балл
максимально
2 вариант
1. Решите логическую задачу: С борта корабля сброшен трап, нижняя ступенька которого находится на уровне воды. Расстояние между ступенями 10 см. Если прилив поднимается со скоростью 20см/ч, через сколько времени вода достигнет шестой ступеньки? (3)
Решение:
Вода никогда не достигнет шестой ступеньки, так как вместе с приливом поднимается и сам корабль.
2. «Верный счет». Расположите оставшиеся девять чисел в квадрате по указанному образцу так, чтобы в каждом ряду, столбце и по диагоналям в сумме получалось число 90. (5)
 |
3. Решите задачу: Можно ли квадрат, имеющий площадь, равную 1м2, разделить на части, площади которых соответственно равны: (3)
1) м2 и м2; 2) м2 и м2;
3) м2 и м2?
Решение: 1) 
м2;
2) 
м2; 3) 
м2.
Ответ: 1) да; 2) нет; 3) да.
4. Решите уравнения:
(5)
а) 
;
б) 
.
5. Выполните действия: (5)
Итого: 21 балл максимально
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 663 291 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Могильникова Анастасия Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.