Главная / Математика / ОГЭ 2015 Модуль ГЕОМЕТРИЯ (№10)

ОГЭ 2015 Модуль ГЕОМЕТРИЯ (№10)

Автор презентации: Дежа Валентина Елисеевна Учитель математики *
Повторение (2) Ответ: 4. Найти АС. * В С А 5 ⇒ ⇒ По теореме Пифагора
* Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащег...
Повторение (2) Ответ: 17. * Найти АВ. В С А 15 ⇒ ⇒ По теореме Пифагора
* Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолеж...
Повторение (3) Ответ: 52. Найти АВ. * В С А 26 BH=HA, зн. АВ=2 AH. H ⇒ HA=СH=...
* Высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является и м...
Повторение (2) Ответ: 117. Найти CH. * В А H С BH=HA, зн. АH=½ AB= По теореме...
* Высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является и м...
Повторение (3) Ответ: 75. Найти AB. * В А H С 120⁰ Проведем высоту CH, получи...
* Высота в прямоугольном треугольнике, проведенная к основанию является биссе...
Повторение (4) Ответ: 5. Дано: параллелограмм, P=10, АЕ:ЕD=1:3. Найти AD * В ...
* Биссектриса – это луч, который делит угол пополам Периметр многоугольника –...
Повторение (2) Ответ: 66. АВСD – прямоугольник, ∠1:∠2=1:2. Найти АС. * В А D ...
* Прямоугольник – это параллелограмм с прямыми углами Катет, лежащий против у...
Повторение (3) Ответ: 52. АВСD параллелограмм. Найти большую сторону * 2 3 4 ...
* Если две параллельные прямые пересечены третьей, то накрест лежащие углы ра...
Повторение (3) Ответ: 49. АВСD – ромб. Найти меньшую диагональ. * В А D С 49 ...
* Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят углы ромба пополам Ка...
Повторение (3) Ответ: 22. * В А D С 44 12 М К Е ? По теореме Фалеса АЕ=ЕС ⇒ Е...
* Средняя линия трапеции – это отрезок, соединяющий середины боковых сторон т...
Повторение (3) Ответ: 103. АВСD – трапеция, СЕ||АВ. P∆CDЕ =69. Найти P трапец...
* Если в четырехугольнике противоположные стороны параллельны, то такой четыр...
Повторение (2) Ответ: 37. АВСD – трапеция * В А D С 29 21 М К ?
* Средняя линия трапеции – это отрезок, соединяющий середины боковых сторон т...
Повторение (3) Ответ: 94. АВСD – трапеция Найти среднюю линию трапеции * В А ...
* Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно р...
Повторение (3) Ответ: 9,5. E,F – середины диагоналей. Найти EF. * В А D С 34 ...
* Средняя линия трапеции равна полусумме оснований трапеции Средняя линия тре...
Повторение (2) Ответ: 13. АВСD – трапеция, АВ=23, CD=3. Найти МК. * В А D С М...
* Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных с...
Повторение (3) Ответ: 2,5. АВСD – трапеция, P∆ABCD =100. Найти r. * В А D С r...
* Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных с...
Повторение (4) Ответ: 22,5. АВСD – ромб. Найти r. * В А D С r 90 30⁰ Проведем...
* Радиус окружности, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной ...
Повторение (3) Ответ: 8. Найти r. * В А С r 11 По теореме Пифагора в ∆BCH
* Прямой угол, вписанный в окружность опирается на диаметр окружности В прямо...
Повторение (3) Ответ: 6. АВСD – трапеция, P∆ABCD =12. Найти боковую сторону т...
* Средняя линия трапеции равна полусумме оснований трапеции Описать окружност...
«ОГЭ-2015. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов» под р...
1 из 40

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Автор презентации: Дежа Валентина Елисеевна Учитель математики *
Описание слайда:

Автор презентации: Дежа Валентина Елисеевна Учитель математики *

№ слайда 2 Повторение (2) Ответ: 4. Найти АС. * В С А 5 ⇒ ⇒ По теореме Пифагора
Описание слайда:

Повторение (2) Ответ: 4. Найти АС. * В С А 5 ⇒ ⇒ По теореме Пифагора

№ слайда 3 * Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего к
Описание слайда:

* Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

№ слайда 4 Повторение (2) Ответ: 17. * Найти АВ. В С А 15 ⇒ ⇒ По теореме Пифагора
Описание слайда:

Повторение (2) Ответ: 17. * Найти АВ. В С А 15 ⇒ ⇒ По теореме Пифагора

№ слайда 5 * Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежаще
Описание слайда:

* Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

№ слайда 6 Повторение (3) Ответ: 52. Найти АВ. * В С А 26 BH=HA, зн. АВ=2 AH. H ⇒ HA=СH=26.
Описание слайда:

Повторение (3) Ответ: 52. Найти АВ. * В С А 26 BH=HA, зн. АВ=2 AH. H ⇒ HA=СH=26. АВ=2 ∙26=52.

№ слайда 7 * Высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является и меди
Описание слайда:

* Высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является и медианой В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90⁰ Если в треугольнике два угла равны, то такой треугольник равнобедренный

№ слайда 8 Повторение (2) Ответ: 117. Найти CH. * В А H С BH=HA, зн. АH=½ AB= По теореме Пи
Описание слайда:

Повторение (2) Ответ: 117. Найти CH. * В А H С BH=HA, зн. АH=½ AB= По теореме Пифагора в ∆ACH

№ слайда 9 * Высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является и меди
Описание слайда:

* Высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является и медианой В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

№ слайда 10 Повторение (3) Ответ: 75. Найти AB. * В А H С 120⁰ Проведем высоту CH, получим ∆
Описание слайда:

Повторение (3) Ответ: 75. Найти AB. * В А H С 120⁰ Проведем высоту CH, получим ∆ВCH. ∠ВCH=60⁰ ⇒ ∠CВH=30⁰ ⇒ По теореме Пифагора в ∆BCH

№ слайда 11 * Высота в прямоугольном треугольнике, проведенная к основанию является биссектр
Описание слайда:

* Высота в прямоугольном треугольнике, проведенная к основанию является биссектрисой и медианой В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30⁰, равен половине гипотенузы В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

№ слайда 12 Повторение (4) Ответ: 5. Дано: параллелограмм, P=10, АЕ:ЕD=1:3. Найти AD * В А D
Описание слайда:

Повторение (4) Ответ: 5. Дано: параллелограмм, P=10, АЕ:ЕD=1:3. Найти AD * В А D С Е 1 2 3 ∠1=∠3 как накрест лежащие при секущей ВЕ ∠3=∠2 так как ∠1=∠2 по условию ⇒ АВ=АЕ Пусть АЕ=х, тогда АВ=х, ЕD=3х Р=2∙(х+3х) ⇒ 2∙(х+3х)=10 4х=5 Х=1,25 AD=4∙1,25=5

№ слайда 13 * Биссектриса – это луч, который делит угол пополам Периметр многоугольника – эт
Описание слайда:

* Биссектриса – это луч, который делит угол пополам Периметр многоугольника – это сумма длин всех сторон многоугольника При пересечении двух параллельных прямых накрест лежащие углы равны Если два угла в треугольнике равны, то треугольник - равнобедренный

№ слайда 14 Повторение (2) Ответ: 66. АВСD – прямоугольник, ∠1:∠2=1:2. Найти АС. * В А D С 3
Описание слайда:

Повторение (2) Ответ: 66. АВСD – прямоугольник, ∠1:∠2=1:2. Найти АС. * В А D С 33 1 2 ⇒ ⇒ ⇒ АС=2 СD= 66

№ слайда 15 * Прямоугольник – это параллелограмм с прямыми углами Катет, лежащий против угла
Описание слайда:

* Прямоугольник – это параллелограмм с прямыми углами Катет, лежащий против угла в 30⁰, равен половине гипотенузы

№ слайда 16 Повторение (3) Ответ: 52. АВСD параллелограмм. Найти большую сторону * 2 3 4 1 2
Описание слайда:

Повторение (3) Ответ: 52. АВСD параллелограмм. Найти большую сторону * 2 3 4 1 26 В А D С ∠2=∠5 как накрест лежащие при сек. DЕ ∠4=∠6 как накрест лежащие при сек. АЕ ⇒ DC=ЕC Е 6 5 ⇒ ⇒ ∠1=∠5 АВ=ВЕ ⇒ ∠3=∠6 DC=ВЕ=ЕС=26 ⇒ Так как АВ=СD ВC=ВЕ+ЕС=26+26=52

№ слайда 17 * Если две параллельные прямые пересечены третьей, то накрест лежащие углы равны
Описание слайда:

* Если две параллельные прямые пересечены третьей, то накрест лежащие углы равны Если в треугольнике два угла равны, то треугольник равнобедренный Если отрезок точкой разделен на части, то его длина равна сумме его частей

№ слайда 18 Повторение (3) Ответ: 49. АВСD – ромб. Найти меньшую диагональ. * В А D С 49 60⁰
Описание слайда:

Повторение (3) Ответ: 49. АВСD – ромб. Найти меньшую диагональ. * В А D С 49 60⁰ О В ∆АОВ, где ∠ВАО=30⁰ ⇒ ВD=2ОВ=2∙24,5=49

№ слайда 19 * Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят углы ромба пополам Катет
Описание слайда:

* Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят углы ромба пополам Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30⁰ равен половине гипотенузы Диагонали параллелограмма (ромба) точкой пересечения делятся пополам

№ слайда 20 Повторение (3) Ответ: 22. * В А D С 44 12 М К Е ? По теореме Фалеса АЕ=ЕС ⇒ ЕК –
Описание слайда:

Повторение (3) Ответ: 22. * В А D С 44 12 М К Е ? По теореме Фалеса АЕ=ЕС ⇒ ЕК – средняя линия ∆АСD ⇒

№ слайда 21 * Средняя линия трапеции – это отрезок, соединяющий середины боковых сторон трап
Описание слайда:

* Средняя линия трапеции – это отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции Параллельные прямые, проведенные через концы равных отрезков на одной из сторон угла, отсекают равные отрезки на другой стороне угла Средняя линия треугольника равна половине третьей стороны треугольника

№ слайда 22 Повторение (3) Ответ: 103. АВСD – трапеция, СЕ||АВ. P∆CDЕ =69. Найти P трапеции
Описание слайда:

Повторение (3) Ответ: 103. АВСD – трапеция, СЕ||АВ. P∆CDЕ =69. Найти P трапеции * В А D С 34 Е Так как СЕ||АВ, то АВ=ЕС, АЕ=ВС=34 АD=АЕ+ЕD P∆CDЕ =CD+ЕD+СЕ P∆АВCD =АВ+ВС+CD+АD ⇒ P∆АВCD =P∆CDЕ +ВС=69+34=103

№ слайда 23 * Если в четырехугольнике противоположные стороны параллельны, то такой четыреху
Описание слайда:

* Если в четырехугольнике противоположные стороны параллельны, то такой четырехугольник - параллелограмм В параллелограмме противоположные стороны равны Если отрезок точкой разделен на части, то его длина равна сумме его частей

№ слайда 24 Повторение (2) Ответ: 37. АВСD – трапеция * В А D С 29 21 М К ?
Описание слайда:

Повторение (2) Ответ: 37. АВСD – трапеция * В А D С 29 21 М К ?

№ слайда 25 * Средняя линия трапеции – это отрезок, соединяющий середины боковых сторон трап
Описание слайда:

* Средняя линия трапеции – это отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции Средняя линия трапеции равна полусумме оснований трапеции

№ слайда 26 Повторение (3) Ответ: 94. АВСD – трапеция Найти среднюю линию трапеции * В А D С
Описание слайда:

Повторение (3) Ответ: 94. АВСD – трапеция Найти среднюю линию трапеции * В А D С 94 51 H ? К М Проведем СЕ⍊AD, получим ∆ABH=∆CED и прямоугольник BCEH ⇒ AD=AH+HE+ЕD= E 51+94=145 ⇒ AH=ЕD=51, BC=HE=HD-ED=94-51=43, ⇒

№ слайда 27 * Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равн
Описание слайда:

* Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого треугольника, то треугольники равны Если отрезок точкой разделен на части, то его длина равна сумме длин его частей Средняя линия трапеции равна полусумме оснований трапеции

№ слайда 28 Повторение (3) Ответ: 9,5. E,F – середины диагоналей. Найти EF. * В А D С 34 15
Описание слайда:

Повторение (3) Ответ: 9,5. E,F – середины диагоналей. Найти EF. * В А D С 34 15 М К Е F ⇒ ME и FK средние линии ∆ABС=∆DВС с общей стороной ВС ME=FK=½BC=½∙15=7,5 EF=MK-ME-FK=24,5-7,5-7,5=9,5

№ слайда 29 * Средняя линия трапеции равна полусумме оснований трапеции Средняя линия треуго
Описание слайда:

* Средняя линия трапеции равна полусумме оснований трапеции Средняя линия треугольника равна половине третьей стороны треугольника Если отрезок точкой разделен на части, то его длина равна сумме длин его частей

№ слайда 30 Повторение (2) Ответ: 13. АВСD – трапеция, АВ=23, CD=3. Найти МК. * В А D С М К
Описание слайда:

Повторение (2) Ответ: 13. АВСD – трапеция, АВ=23, CD=3. Найти МК. * В А D С М К AD+BC=AB+CD=23+3=26 ⇒

№ слайда 31 * Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных стор
Описание слайда:

* Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон четырехугольника равны Средняя линия трапеции равна полусумме оснований трапеции

№ слайда 32 Повторение (3) Ответ: 2,5. АВСD – трапеция, P∆ABCD =100. Найти r. * В А D С r 45
Описание слайда:

Повторение (3) Ответ: 2,5. АВСD – трапеция, P∆ABCD =100. Найти r. * В А D С r 45 AD+BC=AB+CD= AB=50-CD =50-45=5

№ слайда 33 * Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных стор
Описание слайда:

* Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон четырехугольника равны Радиус окружности, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной Радиус окружности равен половине диаметра

№ слайда 34 Повторение (4) Ответ: 22,5. АВСD – ромб. Найти r. * В А D С r 90 30⁰ Проведем СH
Описание слайда:

Повторение (4) Ответ: 22,5. АВСD – ромб. Найти r. * В А D С r 90 30⁰ Проведем СH⍊AD, получим прямоугольный ∆CDH H

№ слайда 35 * Радиус окружности, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной Пер
Описание слайда:

* Радиус окружности, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной Перпендикуляры между параллельными прямыми равны В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30⁰ равен половине гипотенузы Радиус окружности равен половине диаметра

№ слайда 36 Повторение (3) Ответ: 8. Найти r. * В А С r 11 По теореме Пифагора в ∆BCH
Описание слайда:

Повторение (3) Ответ: 8. Найти r. * В А С r 11 По теореме Пифагора в ∆BCH

№ слайда 37 * Прямой угол, вписанный в окружность опирается на диаметр окружности В прямоуго
Описание слайда:

* Прямой угол, вписанный в окружность опирается на диаметр окружности В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов Радиус окружности равен половине диаметра

№ слайда 38 Повторение (3) Ответ: 6. АВСD – трапеция, P∆ABCD =12. Найти боковую сторону трап
Описание слайда:

Повторение (3) Ответ: 6. АВСD – трапеция, P∆ABCD =12. Найти боковую сторону трапеции. * В А С D К M 5 ⇒ AD+BC=2MK=2∙5 =10

№ слайда 39 * Средняя линия трапеции равна полусумме оснований трапеции Описать окружность м
Описание слайда:

* Средняя линия трапеции равна полусумме оснований трапеции Описать окружность можно только около равнобедренной трапеции Периметр многоугольника – это сумма длин всех сторон многоугольника

№ слайда 40 «ОГЭ-2015. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов» под реда
Описание слайда:

«ОГЭ-2015. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов» под редакцией А. Л. Семенова, И. В. Ященко. – М.: Изд. «Национальное образование», 2015. *

ОГЭ 2015 Модуль ГЕОМЕТРИЯ (№10)
  • Математика
Описание:

Презентация может представлять интерес, как для учителя, так и для ученика. Может использоваться на уроках математики при повторении, при подготовке к ГИА, для самостоятельной работы обучающихся, при дистанционном обучении.

 

Презентация представляет собой учебный тренажер. Разработка содержит в себе материал по школьному курсу геометрии. Данная работа может быть использована на уроке, дополнительных занятиях по подготовке к экзаменам. Школьникам полезно самостоятельно просматривать слайды для повторения учебного материала и лучшему закреплению тем. Презентация призвана обобщить и систематизировать изученное. Организация слайдов предусматривает повторение теоретического материала, решение практических задач. Удобная навигация по презентации позволяет обращаться при необходимости к правилам, сверять собственное решение с верным. Разработка развивает логику, пространственное мышление. Воспитательное значение показа выражается в развитии у учеников способность принимать собственные решения.

Автор Дежа Валентина Елисеевна
Дата добавления 05.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 488
Номер материала 33243
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓