Главная / Математика / Объём цилиндра и конуса. Решение задач практического содержания для профессии повар, кондитер.

Объём цилиндра и конуса. Решение задач практического содержания для профессии повар, кондитер.

Название документа Объём цилиндра и конуса задачи практического содержания.doc



КГУ «Тайыншинский колледж агробизнеса»







МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКА



Объём цилиндра и конуса. Решение задач практического содержания для профессии повар, кондитер.











Разработала:

Калиулина О. М.

учитель математики и физики















2015 г.



Содержание




























Введение


Цель урока: повторить и закрепить формулы объёмов цилиндра и конуса в ходе решения задач практического содержания на вычисление объёмов цилиндра и конуса.

Задачи:

  • формирование умения применять полученные знания об объёмах цилиндра и конуса при решении прикладных задач, осуществлять поиск информации в интернете;

  • интегрирование знаний и умений учащихся по геометрии и кулинарии;

  • развитие логического мышления, памяти, кругозора учащихся, умения анализировать;

  • формирование интереса к математике и профессии повар, кондитер;

  • воспитание внимания, чувства прекрасного, чувства взаимопомощи при работе в группе.

Оборудование: проектор, доска, экран, презентация.


Ход урока


  1. Организационный момент.

Сообщение темы урока (слайд 1. Объём цилиндра и конуса. Решение задач практического содержания для профессии повар, кондитер).


  1. Самостоятельная работа (слайды 2 – 6).

  1. Выполните рисунок цилиндра, обозначьте на рисунке радиус, образующую, высоту. (Выполните рисунок конуса, обозначьте на рисунке образующую, высоту, радиус.)

  2. Запишите формулу объёма конуса. (Запишите формулу объёма цилиндра.)

  3. Выразите высоту из формулы объёма конуса. (Выразите радиус из формулы объёма цилиндра.)

  4. Вычислите объём цилиндра, радиус которого 5см, а высота 4 см. (Вычислите объём конуса, высота которого 6 дм, а радиус 3 дм.)

  5. Как изменится объём цилиндра, если его радиус увеличить в 2 раза? (Как изменится объём конуса, если его радиус уменьшить в 3 раза?)

В это же время двое учащихся с обратной стороны доски выполняют задание.

1-й учащийся

1) выполните рисунок усечённого конуса, обозначьте его и запишите высоту, образующую, радиусы оснований.

2) запишите формулу объёма усечённого конуса.

2-й учащийся

1) вычислите объём усечённого конуса, если его высота 3 см, а радиусы оснований 5 см и 2 см.

2) как изменится объём усечённого конуса, если его высоту увеличить в 4 раза?


  1. Взаимная проверка самостоятельной работы

Проверка по образцу решения (слайд 7). Обсуждение ответа учащихся: дополнение, исправление ошибок.


  1. Проверка домашнего задания

(учащиеся должны были найти в интернете рецепты десертов). Отбираются рецепты, подходящие по условиям задач.


  1. Решение задач (у доски и в тетрадях).

  1. Какова должна быть высота цилиндрической кастрюли с диаметром дна 26 см, чтобы в ней можно было приготовить 0,75 л плодово-ягодного киселя?

Ответ: 14 см (слайд 8).

  1. Необходимо разлить 1 л фруктового мусса в конические бокалы высотой 9 см и диаметром основания 8 см. Сколько бокалов потребуется?

Ответ: 6 бокалов (слайд 9).


Рецепт (слайд 10). Мусс из ягод.

Ингредиенты:

1 стакан ягод, 2 стакана воды, 3/4 стакана сахарного песка, 15 г желатина.

Приготовление:

Свежие ягоды перебрать, промыть в холодной воде, размять и протереть сквозь волосяное сито. Выжимки от ягод залить горячей водой, вскипятить и процедить. В полученный сок положить сахар и замоченный набухший желатин. Довести сироп до кипения при непрерывном помешивании в эмалированной кастрюле. Кастрюлю с сиропом поставить в холодную воду. В охлажденный сироп положить ягодное пюре и взбивать до образования однородной пенистой массы. Как только масса слегка загустеет, быстро разлить ее в формы и охладить.

  1. Физкультминутка (упражнения для шеи и глаз).

  2. Решение задач самостоятельно в группах (4 группы).

Задача 1. В цилиндрической кастрюле диаметром 20 см и высотой 12 см готовят суфле. После приготовления его нужно разлить в цилиндрические формы диаметром 8 см и высотой 5 см. Сколько форм потребуется?

Ответ: 30 форм (слайд 11).


Рецепт (слайд 12). Суфле «Магия кофе».

Ингредиенты:

Кофе растворимый - 3 ч. ложки; сливочное масло - 250 г; мука пшеничная - 8 ст. ложек; яйца - 6 шт.; молоко - 500 г; сахарная пудра - 6 ч. ложек; соль - 1 щепотка.

Способ приготовления:

1. Масло растопите, добавьте муку, перемешайте, прогрейте, помешивая деревянной ложкой. Снимите кастрюлю с огня, влейте холодное молоко, посолите. Мешайте массу, пока она не загустеет, затем снова поставьте на огонь на 1–2 минуты. В полученную массу всыпьте кофе, сахарную пудру, перемешайте.

2. Желтки, отделив от белков, взбейте, 2 влейте в кофейную массу, перемешайте. Затем введите взбитые в пену белки.

3. Порционные формочки смажьте маслом, наполните до половины приготовленной массой. Выпекайте суфле 30–35 минут при 180 °С.

4. Готовое суфле подавайте сразу, не вынимая из формочек. Отдельно можно подать кофейный сироп.

Задача 2. Определите объём наполнителя для вафельного рожка конической формы, диаметр основания которого 6 см, а образующая 15 см. Сколько литров наполнителя потребуется для приготовления 20 таких рожков?

Ответ: 2,76 л (слайд 13).


Рецепт (слайд 14). Вафельные рожки с замороженным персиковым парфе.

Приготовление рожков.

5 яиц взбить с 150-200 г сахара, полученную массу растереть с 200 г маргарина. Добавить 1-1,5 стакана муки - чтобы тесто получилось как густой кефир. Можно ароматизировать корицей или ванилином. Выкладывать на разогретую вафельницу по 1 ст.л. теста, и выпекать около минуты.

Приготовление наполнителя.

1. Сливки и молоко хорошо охладить. Персики вынуть из сиропа, немного обсушить. Половину персиков переложить в блендер, измельчить до состояния пюре. Оставшиеся персики нарезать кубиками со стороной 1 см.
2. Сахар насыпать в сотейник, добавить 4 ст. л. воды. Поставить на средний огонь и, постоянно размешивая, довести до кипения. Сахар должен полностью раствориться. Сироп снять с огня, но не давать остыть.
3. Желтки взбить в миске. Не прекращая интенсивно взбивать, влить тонкой струей горячий сахарный сироп. Взбивать до тех пор, пока смесь не остынет.

4. Влить в сахарно-яичную смесь персиковое пюре.

5. Взбить сливки с молоком в пышную пену; легкими движениями перемешать с персиковой смесью.

6. Добавить персики, нарезанные кубиками, перемешать. Накрыть миску с парфе пищевой пленкой, поставить в морозильную камеру на 6 ч.
Наполнить вафельные рожки парфе.

Для наполнителя нужно: 500 г консервированных персиков;
200 г сахара; 8 желтков; 200 мл жирных сливок; 100 мл молока.

Задача 3. Цилиндрическая форма имеет диаметр 20 см и высоту 6 см. В неё выливают 1,2 л смеси для пудинга, объём которой при кипячении увеличивается в 1,5 раза. Не будет ли пудинг переливаться через край формы?

Ответ: не будет (слайд 15).


Рецепт (слайд 16). Пудинг творожный с орехами.

Ингредиенты: творог - 500г; яйцо - 5 шт.; сахар - 1/2 стакана; сухари – 4 ст.л.; изюм - 10г; орехи - 50г; цедра лимона; сливочное масло - 3 ст.л.

Способ приготовления.

Толченые сухари просеять сквозь решето. Орехи мелко нарубить, поджарить в духовке до светло-коричневого цвета и растереть с 2 ст. л. сахара. Изюм очистить и промыть в теплой воде. B протертый сквозь сито творог прибавить сахар, 3 ст. л. растопленного масла, яичные желтки, 1/2 чайной л. соли, лимонную цедру и тщательно взбить. 3атем смешать творожную массу с сухарями, орехами, изюмом и добавить взбитые в густую пену яичные белки и перемешать все.

Форму для пудинга смазать внутри слив. маслом, посыпать песком и наполнить творожной массой. Форму заполнить на 3/4, закрыть крышкой и поместить в большую кастрюлю с водой (вода должна заполнять 1/2 высоты формы). На дно кастрюли положить толстую бумагу или марлю.

Кастрюлю накрыть крышкой и варить пудинг примерно 1 час, подливая воду. Равномерная упругость поднявшейся и слегка отставшей от краев массы является признаком готовности пудинга.

Задача 4. Для приготовления трёхцветного желе составы красного, зелёного и жёлтого цвета выливают послойно в стаканы усечённой конической формы так, чтобы толщина каждого слоя была одинаковой. Каков объём каждого слоя, если диаметры стакана 10 см и 4 см, а высота 9 см?

Ответ: 19 π см3; 37 π см3; 61 π см3 (слайд 17).


Рецепт (слайд 18). Желе разноцветное слоеное.

Ингредиенты: 1 стакан сока красного (клюква, вишня, красная смородина и др.); 1 стакан сока желтого (тыква, мандарин, манго); сахар; 25 г желатина ; 1 стакан сливок.

Способ приготовления:

Половину желатина залить красным соком, а другую половину — желтым, дать набухнуть. Каждую жидкость прогреть отдельно, добавляя сахар, до растворения желатина.

В высокие бокалы налить слой красной жидкости (3-4 см), охладить, на застывшее желе налить слой желтой жидкости, дать ему застыть, заполнить бокалы оставшейся красной жидкостью и дать застыть.

Украсить взбитыми сливками.

По одному представителю каждой группы показывают решение задач у доски. Остальные учащиеся высказывают замечания по решению, задают вопросы.


  1. Подведение итогов.

Командиры групп объявляют оценки членов своей группы. Происходит обмен рецептами блюд.

  1. Домашнее задание.

Составить и решить задачу по теме, приложить рецепт.




Название документа объём цилиндра и конуса задачи практического содержания.ppt

Объём конуса V = 1/3 π R2H Объём цилиндра V = π R2H H = 3V/π R2 R = 100 π см...
Решение. 0,75 л = 0,75 дм3; 26 см = 2,6 дм; V = πR2H; H = 0.14 дм
Решение. 1л = 1 дм3 = 1000 см3; Vб = πR2H; Vб = 3,14 · 42· 9 = 151см3; 1000 :...
Ингредиенты: 1 стакан ягод, 2 стакана воды, 3/4 стакана сахарного песка, 15 г...
Решение. Vк = πR2H; Vк = 3,14· 100· 12 = 3768 см3; Vф = πr2h; Vф = 3,14· 16·...
Ингредиенты: Кофе растворимый - 3 ч. ложки; сливочное масло - 250 г; мука пше...
Решение. V = 1/3 πR2H; Н2 = L2 – R2 ; Н2 = 152 – 32 ; H = 14,7 см; V = 1/3 ·...
Приготовление рожков. 5 яиц взбить с 150-200 г сахара, полученную массу раст...
Решение. V = πR2H; V = 3,14·100·6 = 1881 см3 = 1,881л - объём формы; 1,2·1,5...
Ингредиенты: творог - 500г; яйцо - 5 шт.; сахар - 1/2 стакана; сухари – 4 ст....
Решение. V1 = 1/3π · 3 · (22 + 3· 2 + 32) = =19π см3   V2 = 1/3π · 3 · (32 + ...
Ингредиенты: 1 стакан сока красного (клюква, вишня, красная смородина и др.) ...
1 из 18

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7 Объём конуса V = 1/3 π R2H Объём цилиндра V = π R2H H = 3V/π R2 R = 100 π см3 1
Описание слайда:

Объём конуса V = 1/3 π R2H Объём цилиндра V = π R2H H = 3V/π R2 R = 100 π см3 18π дм3 Увеличится в 4 раза Уменьшится в 9 раз

№ слайда 8 Решение. 0,75 л = 0,75 дм3; 26 см = 2,6 дм; V = πR2H; H = 0.14 дм
Описание слайда:

Решение. 0,75 л = 0,75 дм3; 26 см = 2,6 дм; V = πR2H; H = 0.14 дм

№ слайда 9 Решение. 1л = 1 дм3 = 1000 см3; Vб = πR2H; Vб = 3,14 · 42· 9 = 151см3; 1000 : 15
Описание слайда:

Решение. 1л = 1 дм3 = 1000 см3; Vб = πR2H; Vб = 3,14 · 42· 9 = 151см3; 1000 : 151 ≈ 6 бокалов.

№ слайда 10 Ингредиенты: 1 стакан ягод, 2 стакана воды, 3/4 стакана сахарного песка, 15 г же
Описание слайда:

Ингредиенты: 1 стакан ягод, 2 стакана воды, 3/4 стакана сахарного песка, 15 г желатина.  Приготовление: Свежие ягоды перебрать, промыть в холодной воде, размять и протереть сквозь волосяное сито. Выжимки от ягод залить горячей водой, вскипятить и процедить. В полученный сок положить сахар и замоченный набухший желатин. Довести сироп до кипения при непрерывном помешивании в эмалированной кастрюле. Кастрюлю с сиропом поставить в холодную воду. В охлажденный сироп положить ягодное пюре и взбивать до образования однородной пенистой массы. Как только масса слегка загустеет, быстро разлить ее в формы и охладить.

№ слайда 11 Решение. Vк = πR2H; Vк = 3,14· 100· 12 = 3768 см3; Vф = πr2h; Vф = 3,14· 16· 2,
Описание слайда:

Решение. Vк = πR2H; Vк = 3,14· 100· 12 = 3768 см3; Vф = πr2h; Vф = 3,14· 16· 2,5 = 125,6 см3; 3768: 125,6 = 30 форм потребуется.

№ слайда 12 Ингредиенты: Кофе растворимый - 3 ч. ложки; сливочное масло - 250 г; мука пшенич
Описание слайда:

Ингредиенты: Кофе растворимый - 3 ч. ложки; сливочное масло - 250 г; мука пшеничная - 8 ст. ложек; яйца - 6 шт.; молоко - 500 г; сахарная пудра - 6 ч. ложек; соль - 1 щепотка. Способ приготовления: 1. Масло растопите, добавьте муку, перемешайте, прогрейте, помешивая деревянной ложкой. Снимите кастрюлю с огня, влейте холодное молоко, посолите. Мешайте массу, пока она не загустеет, затем снова поставьте на огонь на 1–2 минуты. В полученную массу всыпьте кофе, сахарную пудру, перемешайте. 2. Желтки, отделив от белков, взбейте, 2 влейте в кофейную массу, перемешайте. Затем введите взбитые в пену белки. 3. Порционные формочки смажьте маслом, наполните до половины приготовленной массой. Выпекайте суфле 30–35 минут при 180 °С. 4. Готовое суфле подавайте сразу, не вынимая из формочек. Отдельно можно подать кофейный сироп.

№ слайда 13 Решение. V = 1/3 πR2H; Н2 = L2 – R2 ; Н2 = 152 – 32 ; H = 14,7 см; V = 1/3 · 3,
Описание слайда:

Решение. V = 1/3 πR2H; Н2 = L2 – R2 ; Н2 = 152 – 32 ; H = 14,7 см; V = 1/3 · 3,14 · 9 · 14,7 = 138 см3; 138 · 20 = 2760 см3 = 2,76 л.  

№ слайда 14 Приготовление рожков. 5 яиц взбить с 150-200 г сахара, полученную массу растере
Описание слайда:

Приготовление рожков. 5 яиц взбить с 150-200 г сахара, полученную массу растереть с 200 г маргарина. Добавить 1-1,5 стакана муки - чтобы тесто получилось как густой кефир. Можно ароматизировать корицей или ванилином. Выкладывать на разогретую вафельницу по 1 ст.л. теста, и выпекать около минуты. Приготовление наполнителя. 1. Сливки и молоко хорошо охладить. Персики вынуть из сиропа, немного обсушить. Половину персиков переложить в блендер, измельчить до состояния пюре. Оставшиеся персики нарезать кубиками со стороной 1 см. 2. Сахар насыпать в сотейник, добавить 4 ст. л. воды. Поставить на средний огонь и, постоянно размешивая, довести до кипения. Сахар должен полностью раствориться. Сироп снять с огня, но не давать остыть. 3. Желтки взбить в миске. Не прекращая интенсивно взбивать, влить тонкой струей горячий сахарный сироп. Взбивать до тех пор, пока смесь не остынет. 4. Влить в сахарно-яичную смесь персиковое пюре. 5. Взбить сливки с молоком в пышную пену; легкими движениями перемешать с персиковой смесью. 6. Добавить персики, нарезанные кубиками, перемешать. Накрыть миску с парфе пищевой пленкой, поставить в морозильную камеру на 6 ч. Наполнить вафельные рожки парфе. Для наполнителя нужно: 500 г консервированных персиков; 200 г сахара; 8 желтков; 200 мл жирных сливок; 100 мл молока.

№ слайда 15 Решение. V = πR2H; V = 3,14·100·6 = 1881 см3 = 1,881л - объём формы; 1,2·1,5 =
Описание слайда:

Решение. V = πR2H; V = 3,14·100·6 = 1881 см3 = 1,881л - объём формы; 1,2·1,5 = 1,8 л – объём смеси. 1,881>1,8, значит смесь переливаться не будет.

№ слайда 16 Ингредиенты: творог - 500г; яйцо - 5 шт.; сахар - 1/2 стакана; сухари – 4 ст.л.;
Описание слайда:

Ингредиенты: творог - 500г; яйцо - 5 шт.; сахар - 1/2 стакана; сухари – 4 ст.л.; изюм - 10г; орехи - 50г; цедра лимона; сливочное масло - 3 ст.л.   Способ приготовления. Толченые сухари просеять сквозь решето. Орехи мелко нарубить, поджарить в духовке до светло-коричневого цвета и растереть с 2 ст. л. сахара. Изюм очистить и промыть в теплой воде. B протертый сквозь сито творог прибавить сахар, 3 ст. л. растопленного масла, яичные желтки, 1/2 чайной л. соли, лимонную цедру и тщательно взбить. 3атем смешать творожную массу с сухарями, орехами, изюмом, добавить взбитые в густую пену яичные белки и перемешать все. Форму для пудинга смазать внутри маслом, посыпать песком и наполнить творожной массой. Форму заполнить на 3/4, закрыть крышкой и поместить в большую кастрюлю с водой (вода должна заполнять 1/2 высоты формы). На дно кастрюли положить толстую бумагу или марлю. Кастрюлю накрыть крышкой и варить пудинг примерно 1 час, подливая воду. Равномерная упругость поднявшейся и слегка отставшей от краев массы является признаком готовности пудинга.

№ слайда 17 Решение. V1 = 1/3π · 3 · (22 + 3· 2 + 32) = =19π см3   V2 = 1/3π · 3 · (32 + 3 ·
Описание слайда:

Решение. V1 = 1/3π · 3 · (22 + 3· 2 + 32) = =19π см3   V2 = 1/3π · 3 · (32 + 3 · 4 + 42) = = 37π см3   V3 = 1/3π · 3 · (42 + 4 ·5 + 52) = = 61π см3

№ слайда 18 Ингредиенты: 1 стакан сока красного (клюква, вишня, красная смородина и др.) ; 1
Описание слайда:

Ингредиенты: 1 стакан сока красного (клюква, вишня, красная смородина и др.) ; 1 стакан сока желтого (тыква, мандарин, манго) ; сахар ; 25 г желатина ; 1 стакан сливок.   Способ приготовления: Половину желатина залить красным соком, а другую половину желтым, дать набухнуть. Каждую жидкость прогреть отдельно, добавляя сахар, до растворения желатина. В высокие бокалы налить слой красной жидкости (3-4 см), охладить, на застывшее желе налить слой желтой жидкости, дать ему застыть, заполнить бокалы оставшейся красной жидкостью и дать застыть. Украсить взбитыми сливками.

Объём цилиндра и конуса. Решение задач практического содержания для профессии повар, кондитер.
  • Математика
Описание:

повторение и закрепление формул объёмов цилиндра и конуса в ходе решения задач практического содержания на вычисление объёмов цилиндра и конуса. основные задачи :

·                   формирование умения применять полученные знания об объёмах цилиндра и конуса при решении прикладных задач, осуществлять поиск информации в интернете;

·                   интегрирование знаний и умений учащихся по геометрии и кулинарии;

·                   развитие логического мышления, памяти, кругозора учащихся, умения анализировать;

·                   формирование интереса к математике и профессии повар, кондитер;

 

·                   воспитание внимания, чувства прекрасного, чувства взаимопомощи при работе в группе.

Автор Калиулина Орынтай Муратовна
Дата добавления 09.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров 1404
Номер материала 59439
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓