Главная / Математика / Образовательная программа учебного курса по геометрии в 11 классе.

Образовательная программа учебного курса по геометрии в 11 классе.

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Самарской области средняя общеобразовательная школа с. Преполовенска

Муниципального района Безенчукский Самарской области


Программа рассмотрена на заседании МО учителей

естественнонаучного цикла

Протокол №__от «__»___2013г

____________/Савинова Е.М./


Согласовано

«____»______ 2013г


Зам. директора по УВР

___________/Васильева Г.К./

Утверждаю.

Директор __________/Лёхина Н.П./


«____»______ 2013г


М. П.





ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА

учебного курса

по геометрии

11 класс

Авторы: Л. С. Атанасян. «Просвещение»







Учитель математики:

Савинова Елена Михайловна.

Первая категория.





с. Преполовенка.

2013г.

Пояснительная записка.

Тематическое планирование составлено на основе программы Министерства образования Российской Федерации для общеобразовательных школ.

Программа рекомендована Департаментом общего среднего образования Министерства образования Российской Федерации.

Москва. «Просвещение» 2009г.

Составитель программы: Т.А. Бурмистрова


Учебник: « Геометрия 10–11» Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011г.


Количество часов: 68 (2ч. в неделю)

Уровень: базовый


Программа рассчитана на 2 часа в неделю, что соответствует учебному плану ГБОУ СОШ с. Преполовенска на 2013 – 2014 уч. год.

5 дневная учебная неделя.



Учебно-тематический план геометрия 11 класс

п/п

Тема

Количество

часов

Кол-во

к/р


Кол-во

зачётов

1.

Векторы в пространстве.

6 [6ч]


1

2.

Метод координат в пространстве

15 [15ч]

1

1

3.

Цилиндр, конус и шар.

16 [16ч]

1

1

4.

Объёмы тел.

17 [17ч]

1

1

5.

Итоговое повторение.

14 [14ч]




Всего

68

3

4




Общая характеристика учебного предмета

Геометрияодин из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения   и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Курс геометрия входит в число дисциплин, включенных в учебный план.

Программа рассчитана на обучение учащихся 11 общеобразовательных классов.


Цели изучения курса геометрии:


  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса



В ходе ее достижения решаются задачи: изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

В результате прохождения программного материала обучающийся получает представление о:

  • математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • значении практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

  • универсальном характере законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности;




знает (предметно-информационная составляющая результата образования):

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

умеет (деятельностно-коммуникативная составляющая результата образования):

овладевать математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.


Познавательная деятельность.

Использование для познания окружающего мира различных методов (наблюдение, измерение, опыт, эксперимент, моделирование и др.). Определение структуры объекта познания, поиск и выделение значимых функциональных связей и отношений между частями целого. Умение разделять процессы на этапы, звенья. Выделение характерных причинно – следственных связей.

Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них.

Сравнение, сопоставление, классификация, ранжирование объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Умение различать факт, мнение, доказательство, гипотезу, аксиому.

Исследование несложных практических ситуаций, выдвижение предложений, понимание необходимости их проверки на практике.

Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения; самостоятельное выполнение различных творческих работ; участие в проектной деятельности.

Информационно – коммуникативная деятельность.

Адекватное восприятие устной речи и способность передавать содержание прослушанного текста в сжатом или развернутом виде в соответствии с целью учебного задания.

Осознанное беглое чтение текстов различных стилей и жанров, проведение информационно – смыслового анализа текста. Использование различных видов чтения

Владение монологической и диалогической речью. Умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. Создание письменных высказываний, адекватно передающих прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости (кратко, выборочно, полно). Составление плана, тезисов, конспекта. Приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов. Отражение в письменной или устной форме результатов своей деятельности.

Умение перефразировать мысль. Выбор и использование выразительных средств языка и знаковых систем (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.) в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения.

Использование для решения познавательных и коммуникативных задач различных источников информации, включая энциклопедии, словари, справочники, Интернет – ресурсы и другие базы данных.

Рефлексивная деятельность.

Самостоятельная организация учебной деятельности (постановка цели, планирование, определение оптимального соотношения цели и средств и др.). Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть результаты своих действий. Поиск и устранение причин возникших трудностей. Оценивание своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, своего физического и эмоционального состояния. Осознанное определение сферы своих интересов и возможностей. Соблюдение норм поведения в окружающей среде, правил здорового образа жизни.

Владение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участниками; объективное оценивание своего вклада в решение общих задач коллектива; учет особенностей различного ролевого поведения (лидер, подчиненный и др.).

Оценивание своей деятельности с точки зрения нравственных, правовых норм, эстетических ценностей. Использование своих прав и выполнение своих обязанностей как гражданина, члена общества и учебного коллектива.

 

Содержание тем учебного курса.

11 класс (2ч в неделю, всего 68 ч)

1.Векторы в пространстве (6ч).

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель – закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части материала является довольно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

2. Метод координат в пространстве. Движения (15 ч)

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.

Основная цель – сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Данный раздел является непосредственным продолжением предыдущего. Вводится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится скалярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства (без доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе планиметрии) и выводятся формулы для вычисления угла между прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравнения плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости.

В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия, параллельный перенос.

3. Цилиндр, конус, шар (16 ч)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответствующие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел многогранников, в частности описанные и вписанные призмы и пирамиды.

4. Объемы тел (17 ч)

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель – ввести понятие объема тела и вывести формулу для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

Понятие объема тела вводится аналогично понятию площади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема прямоугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формула объема шара используется для вывода формулы площади сферы.

5. Повторение (14 ч.)

Цель: повторение и систематизация материала 10-11 класса.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Геометрия

уметь

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;



использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.



В результате изучения геометрии ученик должен знать и уметь:

  • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

  • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

  • применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

  • строить сечения многогранников.

Учебно-методический комплект

Список литературы

  1. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение,

  2. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. – М.: Просвещение

  3. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

  4. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

  5. Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель,

  6. Единый государственный экзамен 2006-2008. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент,

  7. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение

  8. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение

  9. В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение

  10. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение

  11. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение











 




Тематическое

планирование


учебного материала

геометрия 11 класс



I раздел. Векторы в пространстве. – 6 часов.

Цель: закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трём некомпланарным векторам.


уро-

ка

Тема урока.

Кол-во часов

Тип урока (форма)

Планируемые результаты

1

Понятие вектора в пространстве.

1

Традиционный (беседа, работа в группах, дифферен-цированная работа, практикум)

Знания: понятия вектора в пространстве и равенства векторов;

Умения: применять полученные знания при решении задач.

2-3

Сложение и вычитание векторов.

Умножение вектора на число.

2

Традиционный (беседа, работа в группах, дифферен-цированная работа, практикум)

Знания: правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве; два способа построения разности двух векторов в пространстве; правило сложения нескольких векторов в пространстве; правило умножения вектора на число; основные свойства сложения и умножения векторов.

Умения: применять полученные знания при решении задач.

4-5

Компланарные векторы.

2

Традиционный (беседа, работа в группах, дифферен-цированная работа, практикум)

Знания: понятие компланарных векторов; признак компланарности трёх векторов; правило параллелепипеда сложения трёх некомпланарных векторов; теорема о разложении вектора по трём некомпланарным векторам.

Умения: доказывать теорему о разложении вектора по трём некомпланарным векторам; решать задачи на разложение вектора по трём некомпланарным векторам; применять полученные знания при решении задач.

6

Зачёт №1.

1

Контроли-рующий.

Проверить усвоение учащимися изученного материала.

ΙI раздел. Метод координат в пространстве. – 15 часов.

Цель. Сформировать умение учащихся применять векторно - координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

уро-

ка

Тема урока.

Кол-во часов

Тип урока (форма)

Планируемые результаты

7-12

Координаты точки и координаты вектора.

6

Традиционный (беседа, работа в группах, дифферен-цированная работа, практикум)

Знать: понятие прямоугольной системы координат в пространстве; понятие координатных векторов; координаты вектора в данной системе отсчёта; понятие радиус – вектора произвольной точки пространства; понятия коллинеарных и компланарных векторов; равных векторов; формулы координаты середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками.

Уметь: строить точку по заданным координатам; находить координаты точки; выполнять действия над векторами с заданными координатами; вычислять координаты вектора по координатам его начала и конца; вычислять координаты середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

13-19

Скалярное произведение векторов.

7

Традиционный (беседа, работа в группах, дифферен-цированная работа, практикум)

Знать: понятия угла между векторами и скалярного произведения векторов; формулу скалярного произведения в координатах; свойства скалярного произведения.

Уметь: вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам; вычислять угол между двумя прямыми, а также между прямой и плоскостью.

20

Контрольная работа № 1.

1

Контроли-рующий.

Проверить усвоение учащимися изученного материала.



21

Зачёт № 2

1

Контроли-рующий.

Проверить усвоение учащимися изученного материала.




ΙΙI раздел. Цилиндр, конус и шар. - 16 часов.

Цель. Дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения –цилиндре, конусе, сфере, шаре.


уро-

ка

Тема урока.

Кол-во часов

Тип урока (форма)

Планируемые результаты

22-24

Цилиндр.

3

Традиционный (беседа, работа в группах, дифферен-цированная работа, практикум)

Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус); формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра.

Уметь: решать задачи по теме.

25-28

Конус.

4

Традиционный (беседа, работа в группах, дифферен-цированная работа, практикум)

Знать: понятия конической поверхности, конуса и его элементов (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота); усечённого конуса, формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса.

Уметь: решать задачи по теме.

29-35

Сфера.

7

Традиционный (беседа, работа в группах, дифферен-цированная работа, практикум)

Знать: понятия сферы, шара и их элементов (центр, радиус, диаметр); уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат; случаи взаимного расположения сферы и плоскости; теоремы о касательной плоскости к сфере; формулу площади сферы.

Уметь: решать задачи по теме.

36

Контрольная работа № 2.

1

Контроли-рующий.

Проверить усвоение учащимися изученного материала.


37

Зачёт № 3

1

Контроли-рующий.

Проверить усвоение учащимися изученного материала.




ΙV раздел. Объёмы тел. – 17 часов.

Цель. Продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объёмов.

уро-

ка

Тема урока.

Кол-во часов

Тип урока (форма)

Планируемые результаты

38-40

Объём прямоугольного параллелепипеда.

3

Традиционный (беседа, работа в группах, дифферен-цированная работа, практикум)

Знать: понятие объёма тела; свойства объёмов; теорему об объёме прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник.

Уметь: решать задачи по теме.

41-42

Объём прямой призмы и цилиндра.

2

Традиционный (беседа, работа в группах, дифферен-цированная работа, практикум)

Знать: теоремы об объёмах прямой призмы и цилиндра.

Уметь: решать задачи с использованием формул объёмов этих тел.

43-47

Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса.

5

Традиционный (беседа, работа в группах, дифферен-цированная работа, практикум)

Разъяснить учащимся возможность и целесообразность применения определённого интеграла для вычисления объёмов тел; вывести формулу объёма наклонной призмы с помощью интеграла; показать применение полученных формул при решении задач; рассмотреть теорему об объёме пирамиды и как следствие, вывести формулу объёма усечённой пирамиды; рассмотреть теорему об объёме конуса и её следствие об объёме усечённого конуса; выработать навыки решения типовых задач.

48-52

Объём шара и площадь сферы.

5

Традиционный (беседа, работа в группах, дифферен-цированная работа, практикум)

Знать: формулы объёма шара и площади сферы; формулы для вычисления объёмов частей шара – шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Уметь: решать задачи по теме.

53

Контрольная работа № 3.

1

Контроли-рующий.

Проверить усвоение учащимися изученного материала.

54

Зачёт №4.

1

Контроли-рующий.

Проверить усвоение учащимися изученного материала.

V. Итоговое повторение. - 14 часов.

уро-

ка

Тема урока.

Кол-во часов

Тип урока (форма)

Планируемые результаты

55

Аксиомы стереометрии.

1

Традиционный (беседа, работа в группах, дифферен-цированная работа, практикум)

Повторить аксиомы и следствия из них, применение к решению задач.

56

Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости.

Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.

1

Традиционный (беседа, работа в группах, дифферен-цированная работа, практикум)

Повторение теоретического материала; обобщение навыка решения задач по данным темам.

57

Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

1

Традиционный (беседа, работа в группах, дифферен-цированная работа, практикум)

Повторение теоретического материала; обобщение навыка решения задач по данным темам.

58

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

1

Традиционный (беседа, работа в группах, дифферен-цированная работа, практикум)

Повторение теоретического материала; обобщение навыка решения задач по данным темам.

59-60

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида. Площади их поверхностей.

2

Традиционный (беседа, работа в группах, дифферен-цированная работа, практикум)

Повторение теоретического материала; обобщение навыка решения задач по данным темам.

61

Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов.

1

Традиционный (беседа, работа в группах, дифферен-цированная работа, практикум)

Повторение теоретического материала; обобщение навыка решения задач по данным темам.


уро-

ка

Тема урока.

Кол-во часов

Тип урока (форма)

Планируемые результаты

62-63

Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей.

2

Традиционный (беседа, работа в группах, дифферен-цированная работа, практикум)

Повторение теоретического материала; обобщение навыка решения задач по данным темам.

64

Объёмы тел.

1

Традиционный (беседа, работа в группах, дифферен-цированная работа, практикум)

Повторение теоретического материала; обобщение навыка решения задач по данным темам.

65-66

Многогранники.

2

Традиционный (беседа, работа в группах, дифферен-цированная работа, практикум)

Повторение теоретического материала; обобщение навыка решения задач по данным темам.

67

Итоговая контрольная работа № 4.

1

Контроли-рующий.

Проверить усвоение учащимися изученного материала стереометрии.


68

Заключительный урок.

1

Традиционный (беседа, работа в группах, дифферен-цированная работа, практикум)

Повторение теоретического материала; обобщение навыка решения задач по данным темам.















График контрольных работ и зачётов

- геометрия 11 класс




Тема к/р

прим. сроки к/р

Зачёты.

1. Векторы в пространстве.


20.09

2. Метод координат в пространстве

к/р№1-15.11

20.11

3. Цилиндр, конус и шар.

к/р№2 -7.02

12.02

4. Объёмы тел.

к/р№3 – 9.04

11.04

5. Итоговое повторение.

к/р№4 -21.05


















Образовательная программа учебного курса по геометрии в 11 классе.
  • Математика
Описание:

Тематическое планирование составлено на основе программы Министерства образования Российской Федерации для общеобразовательных школ.

Программа рекомендована Департаментом общего среднего образования Министерства образования Российской Федерации.

Москва. «Просвещение» 2009г.

Составитель программы:  Т.А. Бурмистрова

 

Учебник: « Геометрия 10–11» Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011г.

 

 

Количество часов: 68 (2ч. в неделю) 

Автор Савинова Елена Михайловна
Дата добавления 05.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 279
Номер материала 33148
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓