Главная / Математика / Образовательная программа учебного курса по алгебре в 8 классе.

Образовательная программа учебного курса по алгебре в 8 классе.

Государственное общеобразовательное учреждение Самарской области

средняя общеобразовательная школа с. Преполовенка

муниципального района Безенчукский Самарской области

Программа рассмотрена на заседании МО учителей

естественнонаучного цикла

Протокол №__от «__»___2014г

____________/Савинова Е.М./


Согласовано

«____»______ 2014г


Зам. директора по УВР

___________/Васильева Г.К./

Утверждаю.

Директор __________/Лёхина Н.П./


«____»______ 2014г


М. П.








Образовательная программа

учебного курса

по алгебре в 8 классе


Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Е. Нешков,

С.Б. Суворова. «Просвещение»






Учитель математики:

Савинова Елена Михайловна.

Первая категория.





с. Преполовенка

2014 г.Пояснительная записка.

Тематическое планирование по алгебре в 8 классе составлено на основе программы Министерства образования Российской Федерации для общеобразовательных школ.

Программа рекомендована Департаментом общего среднего образования Министерства образования Российской Федерации.

Москва. «Просвещение» 2009 год.

Составитель: Т.А. Бурмистрова.


Учебник: Ю.Н. Макарычев, К.И. Нешков, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского «Алгебра 8 класс». – М.: Просвещение, 2012г.



Программа рассчитана на 3 часа в неделю, что соответствует учебному плану

ГБОУ СОШ с. Преполовенка на 2014 – 2015 уч. год.

5 дневная учебная неделя.

Основное общее образование.


Тематическое планирование.


п/п

Содержание материала.

Количество часов.

1.

Рациональные дроби.

23 часа.

2.

Квадратные корни.

19 часов.

3.

Квадратные уравнения.

21 час.

4.

Неравенства.

20 часов.

5.

Степень с целым показателем.

11 часов.

6.

Повторение.

8 часов.


Всего:

102 часа.


Содержание обучения.


1. Рациональные дроби (23 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция

Y= k/x и ее график.

Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо

повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и

частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и

деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно

переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с

дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о

статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции y=k/x


2. Квадратные корни (19 ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного

значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция y x ее

свойства и график.

Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым

понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные

учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что

каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки,

не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются

теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество a a 2 , которые получают применение в преобразованиях выражений,

содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби.

Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии,

алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция y x , ее свойства и график.

При изучении функции y x показывается ее взаимосвязь с функцией 2 y x , где x ≥ 0.


3. Квадратные уравнения (21 ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным

уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются

алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной

теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они

используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений

сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.


4. Неравенства (20 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные

неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные

неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о

почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу

границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие, как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении

упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие

названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое

внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае,

когда а < 0. В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.


5. Степень с целым показателем. (11 ч)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.

Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере

умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой

записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и

выборочной совокупности. Приводятся примерные представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот.

Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик как среднее арифметическое, мода,

размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные учащимся способы наглядного

представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и

гистограмма.

6. Повторение (8 ч)

Требования к уровню подготовки обучающихся в 8 классе.

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и

практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок,

возникающих при идеализации;

уметь

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять

разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений,

содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению

функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных

практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся

по алгебре.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

- работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания

учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось

специальным объектом проверки);

- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись

специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает

обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком

математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся

дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.


2. Оценка устных ответов обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической

последовательности; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе

умений и навыков;

- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после

замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после

замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание

вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после

нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного

уровня сложности по данной теме;

- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в

выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.










Методические пособия:


  1. Учебник Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков,С.Б. Суворова.

Под ред. С.Я. Теляковского. «Алгебра 8 класс.»

Издательство «Просвещение» 2007 год.

  1. Поурочные планы по учебнику «Алгебра 8 класс» Г. И. Ковалёва.

Издательство «Учитель» Волгоград. 2003 г.

  1. Поурочные разработки по алгебре в 8 классе к учебнику «Алгебра 8кл»

Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. А.Н. Рурукин, Г.В. Лупенко, И.А. Масленникова. Издательство ООО «ВАКО» 2008 год.

  1. Дидактические материалы по алгебре и геометрии для 8 класса.

А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова.

Издательство «Илекса» 2008 год.

  1. Дидактические материалы по алгебре и геометрии для 8 класса.

В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк.

Издательство «Просвещение» 2007 год.

  1. Карточки для проведения контрольных работ по алгебре в 8 классе.

В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Издательство «Вербум – М» Москва 2000г.

  1. Тесты для промежуточной аттестации 7 – 8 класс. Под ред. Ф.Ф. Лысенко. Издательство «Легион» Ростов – на Дону. 2007 г.

  2. Справочник по математике для средних учебных заведений. А.Г. Цыпкин. Издательство «Наука» Москва. 1988 г.

  3. Справочное пособие по методам решения задач по математике для средней школы. А.Г. Цыпкин, А.И. Пинский. Издательство «Наука» Москва. 1983 г.

  4. Журнал «Математика в школе».










йебно -. Преполовенска на 20123Тематическое


планирование


учебного материала


алгебра 8 класс



I раздел. Рациональные дроби. - 23 часа.

Цель. Выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.



урока

Тема.

Кол-во часов

Тип урока (форма)

Планируемые результаты

1-5

Рациональные дроби и их свойства.

5

Традиционный (беседа, работа в группах, дифференциро-ванная работа, практикум)

Знания: понятие рационального выражения и допустимые значения переменных в них; основное свойство дроби.

Умения: находить допустимые значения переменных в рациональных выражениях; сокращать дроби; приводить дроби к заданному знаменателю.

6-11

Сумма и разность дробей.

6

Традиционный (беседа, работа в группах, дифференциро-ванная работа, практикум)

Знания: правил сложения и вычитания рациональных дробей с одинаковыми и разными знаменателями.

Умения: складывать и вычитать рациональные дроби.

12

Контрольная работа№ 1.


1

Контролирую-щий.

Проверить усвоение учащимися изученного материала.

13-22

Произведение и частное дробей.

10

Традиционный (беседа, работа в группах, дифференциро-ванная работа, практикум)

Знания: правил умножения дробей, возведение дробей в степень, деления дробей; функция у=к/х и её график.

Умения: умножать и делить рациональные дроби; преобразования рациональных выражений; стоить график функции у=к/х.

23

Контрольная работа№ 2.


1

Контролирую-щий.

Проверить усвоение учащимися изученного материала.


II раздел. Квадратные корни. – 19 часов.

Цель. Систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.


урока

Тема.

Кол-во часов

Тип урока (форма)

Планируемые результаты

24-25

Действительные числа.

2

Традиционный (беседа, работа в группах, дифференциро-ванная работа, практикум)

Знания: множества натуральных, целых, рациональных, иррациональных и действительных чисел.

Умения: решать задачи, используя теорию.

26-30

Арифметический квадратный корень.

5

Традиционный (беседа, работа в группах, дифференциро-ванная работа, практикум)

Знания: понятие квадратного корня; понятие арифметического корня; решение простейшего квадратного уравнения; приближённое вычисление значений квадратного корня; функция y = √x и её график.

Умения: вычислять квадратные корни; решать простейшие квадратные уравнения; строить график функции y = √x; использовать полученные знания при решении задач.

31-33

Свойства арифметического квадратного корня.

3

Традиционный (беседа, работа в группах, дифференциро-ванная работа, практикум)

Знания: свойства квадратного корня (корень из произведения и дроби, корень из степени.

Умения: использовать полученные знания при решении задач.

34

Контрольная работа№ 3.

1

Контролирую-щий.

Проверить усвоение учащимися изученного материала.

35-41

Применение свойств арифметического квадратного корня.

7

Традиционный (беседа, работа в группах, дифференциро-ванная работа, практикум)

Знания: вынесение множителя из–под знака корня; внесение множителя под знак корня; приёмы преобразования иррациональных выражений.

Умения: использовать полученные знания при решении задач.

42

Контрольная работа№ 4.

1

Контролирую-щий.

Проверить усвоение учащимися изученного материала.

III раздел. Квадратные уравнения. - 21 час.

Цель. Выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.


урока

Тема.

Кол-во часов

Тип урока (форма)

Планируемые результаты

43-52


Квадратное уравнение и его корни.

10

Традиционный (беседа, работа в группах, дифференциро-ванная работа, практикум)

Знания: формулы для корней квадратного уравнения; понятие дискриминанта; формула корней приведённого квадратного уравнения; прямая и обратная теорема Виета.

Умения: решать квадратные уравнения по формулам; определять количество корней квадратного уравнения; применять квадратные уравнения для решения алгебраических и геометрических задач; использовать теорему Виета при решении задач.

53

Контрольная работа№ 5.


1

Контролирую-щий.

Проверить усвоение учащимися изученного материала.

54-62

Дробные рациональные уравнения.

9

Традиционный (беседа, работа в группах, дифференциро-ванная работа, практикум)

Знания: понятие рационального уравнения; понятие целого уравнения; понятие дробного рационального уравнения; алгоритм решения дробных рациональных уравнений сведением их к линейным или квадратным уравнениям.

Умения: решать дробные рациональные уравнения; использовать рациональные уравнения для решения текстовых задач.

63

Контрольная работа№ 6.


1

Контролирую-щий.

Проверить усвоение учащимися изученного материала.


IѴ раздел. Неравенства. – 20 часов.

Цель. Ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.


урока

Тема.

Кол-во часов

Тип урока (форма)

Планируемые результаты

64-71

Числовые неравенства и их свойства.

8

Традиционный (беседа, работа в группах, дифференциро-ванная работа, практикум)

Знания: сравнение чисел и значений алгебраических выражений; свойства неравенств и их применение к решению задач; сложение и умножение числовых неравенств.

Умения: использовать полученные знания при решении задач.

72

Контрольная работа№ 7.


1

Контролирую-щий.

Проверить усвоение учащимися изученного материала.

73-82

Неравенства с одной переменной и их системы.

10

Традиционный (беседа, работа в группах, дифференциро-ванная работа, практикум)

Знания: изображение и запись числовых промежутков; понятие решения неравенства; решение линейных неравенств с одной переменной; решение систем неравенств и двойных неравенств с одной переменной.

Умения: решать неравенства с одной переменной, системы неравенств и двойные неравенства.

83

Контрольная работа№ 8.


1

Контролирую-щий.

Проверить усвоение учащимися изученного материала.




Ѵ раздел. Степень с целым показателем. Элементы статистики. - 11 часов.

Цель. Выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.


урока

Тема.

Кол-во часов

Тип урока (форма)

Планируемые результаты

84-89

Степень с целым показателем и её свойства.

6

Традиционный (беседа, работа в группах, дифференциро-ванная работа, практикум)

Знания: понятие степени с целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателем и их использование при решении задач; запись числа в стандартном виде.

Умения: использовать полученные знания при решении задач.

90

Контрольная работа№ 9.


1

Контролирую-щий.

Проверить усвоение учащимися изученного материала.

91-94

Элементы статистики.

4

Традиционный (беседа, работа в группах, дифференциро-ванная работа, практикум)

Знания: понятия генеральной и выборочной совокупности, таблицы частот и относительных частот, наглядной интерпретации статистической информации.

Умения: находить по таблице частот среднее арифметическое, размах; строить столбчатые и круговые диаграммы, полигон и гистограмму.


ѴI раздел. Повторение. – 8 часов.


урока

Тема.

Кол-во часов

Тип урока (форма)

Цель.

95-96

Рациональные дроби.

2

Традиционный (беседа, работа в группах, дифференциро-ванная работа, практикум)

Повторить действия с рациональными дробями. Закрепить навыки решения и преобразования рациональных дробей.

97

Квадратные корни.

1

Традиционный (беседа, работа в группах, дифференциро-ванная работа, практикум)

Повторить свойства квадратных корней и закрепить умение применять эти свойства при решении задач.

98

Квадратные уравнения.

1

Традиционный (беседа, работа в группах, дифференциро-ванная работа, практикум)

Повторить способы решения квадратных уравнений и простейших рациональных уравнений.

99

Неравенства.

1

Традиционный (беседа, работа в группах, дифференциро-ванная работа, практикум)

Повторить способы решения неравенств и систем неравенств.

100

Степень с целым показателем.

1

Традиционный (беседа, работа в группах, дифференциро-ванная работа, практикум)

Повторить основные свойства степеней с целым показателем.

101

Итоговая контрольная работа № 10.

1

Контролирую-щий.

Проверить усвоение учащимися изученного за год материала.

102

Решение задач.



Обобщающий урок.



Образовательная программа учебного курса по алгебре в 8 классе.
  • Математика
Описание:

Тематическое планирование по алгебре в 8 классе составлено на основе программы Министерства образования Российской Федерации для общеобразовательных школ.

Программа рекомендована Департаментом общего среднего образования Министерства образования Российской Федерации.

Москва. «Просвещение» 2009 год.

Составитель: Т.А. Бурмистрова.

 

Учебник: Ю.Н. Макарычев, К.И. Нешков, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского «Алгебра 8 класс». – М.: Просвещение, 2012г.

 

 

Программа рассчитана на 3 часа в неделю

Автор Савинова Елена Михайловна
Дата добавления 05.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 332
Номер материала 33066
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓