Хочу познакомить, всех желающих, со своей программой по
развитию математической логики и эвристического мышления у учащихся.
Апробирование программа прошла на базе СШ № 93 г.Тольятти
ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА клуба «ИНТЕГРАЛ» (математическая логика)
Возраст обучающихся 10-13 лет. Срок реализации 3 года
ОБЪЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Направленность объединения
Основная направленность этой программы –
естественно-научное, в программе наблюдаются и естественно научные направления.
По форме организации содержания и процесса педагогической
деятельности программа является предметной, область-математика.
По уровню освоения – программа ознакомительная с элементами
базовой. Так как она направлена на решение задач формирования общей культуры
ребенка, расширения его знаний о мире и о себе, приобретения социального опыта,
расширения кругозора. В то же время программа направлена и на выявление,
развитие творческих способностей детей, на развитие компетентности,
формирование навыков на уровне практического применения.
Актуальность
1) С каждым годом растет применение новых технологий в
различных областях нашей жизни. Что, безусловно, повышает интерес к математике,
так как ученику недостаточно знать только то, что разобрано на уроках
математики, для того чтобы быть успешным, необходимы дополнительные,
фундаментальные знания, которые дает наше математическое объединение.. Задачи,
включенные в занятия данного объединения, расширяют область школьной программы.
Занятия содержат исторические экскурсы, фокусы, игры и другой материал, способствующий
повышению интереса к математике. Во многие занятия включены математические
игры, которые кроме развлекательности, преследуют ряд воспитательных целей.
Посредством этих игр развиваются любознательность, интуиция, сообразительность,
наблюдательность, настойчивость, различные компетентности.
2) Дополнительное образование является неотъемлемой частью
учебно-воспитательной работы в школе. Она способствует углублению знаний
учащихся, развитию их дарований, логического мышления, расширяет кругозор.
Дополнительное образование по математике имеет так же большое воспитательное
значение, ибо цель ее не только в том, чтобы осветить какой – либо узкий
вопрос, но и в том, чтобы заинтересовать учащихся предметом, вовлечь их в
серьёзную самостоятельную работу. Поэтому эта программа изложена простым и
доступным языком, предполагает индивидуальную и групповую работу с детьми, а
так же рассчитана на привлечение родителей.
Программа является адаптированной, созданной на основе
пособия для учителей: первый год обучения - Зубелевич Г.И. «Занятия
математического кружка в 4 классе»: М., Просвещение, 1980год. В программу
добавлены задания на развитие математической логики (задачи на разрезание),
геометрические головоломки, мероприятия с родителями (Игра «Путешествие по станциям
математики»).
Второй год обучения – Смыкалова Е.В. «Дополнительные главы
по математике для учащихся 6 класса». СПб: СМИО Пресс, 2001г. -48с. В программу
добавлены задания на развитие математической логики (задачи на разрезание),
геометрические головоломки, мероприятия с родителями (Математический КВН)
Третий год обучения – Альхова З.Н., Макеева А..В.
«Внеклассная работа по математике». – Саратов: «Лицей», 2001г. – 288с. В
программу добавлены задания на развитие математической логики (задачи на
разрезание), геометрические головоломки, мероприятия с родителями
(Математическая викторина «ОХ, эта математика»).
Вышеуказанные коррективы источников обусловлены
необходимостью расширения кругозора учеников и привлечения к совместным
занятиям родителей. Получая новые интересные знания, дети, в первую очередь,
стремятся поделиться ими с родителями (показать фокус или умение быстро
складывать шестизначные числа), что, безусловно, сближает и укрепляет семью.
Цели и задачи
Главная цель программы– ориентация учащихся не только на
освоение определенной суммы знаний связанных с математикой, но и на
формирования готовности к саморазвитию, развитию его познавательных и
созидательных способностей. Программа нацелена на формирование целостной
системы универсальных математических знаний, умений и навыков, а так же
самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся, т.е. на
формирование ключевых компетентностей (коммуникативной, информационной,
компетентности решения проблем).
Реализация этой цели требует выполнения целого комплекса задач, среди которых основными
являются:
1. формирование мышления через обучение деятельности,
овладение математическими знаниями, обеспечивающими включение учащихся в
деятельность на уроках смежных предметов и в практической жизни;
2. формирование системы духовных ценностей и ее проявлений
в личностных качествах;
3. формирование в сознании учащихся картины мира,
адекватной современному уровню знаний и уровню образовательной программы.
Возраст детей
Данная программа первого года обучения рассчитана на
возраст 10 – 11лет, именно с этого возраста рекомендуют серьезно начинать
обучать школьников логике, чтобы научить их рассуждать и доказывать. Второй год
обучения – возраст 11 – 12 лет. Третий год обучения –12 -13 лет. В группе
предполагается не более 15 человек, набор свободный, состав постоянный.
Сроки
Обучение ведется три года. Программа содержит всего 102
часа. С расчётом - 1 час в неделю, продолжительностью 40 минут.
Формы занятий
На занятиях необходимо использовать как можно больше наглядного
материала: различных карточек, картинок, наборов фигур, иллюстраций к решению
задач, схем.
Наряду с традиционными формами рекомендуется проводить
занятия в нестандартной форме. На таких занятиях предлагается проводить игры в
группе и для младших школьников, показывать фокусы, КВН, выпускать
математические газеты, составлять кроссворды, организовывать совместные
конкурсы и чаепитие с родителями, разрабатывать страницы на школьном WEB сайте
и т.д
К основным формам занятий относятся теоретические и практические
занятия.
Теоретические занятия проводятся в изолированном кабинете в
виде лекций, бесед и других форм с использованием наглядного материала и
технической аппаратуры. Для занятий группы необходимо 7-8 письменных столов, 17
стульев, магнитная доска.
Практические занятия проводятся в кабинете в виде групповых
или индивидуальных выполнений определенных заданий. Итоговые мероприятия
проводятся в актовом зале. (Игра «Путешествие по станциям Математики»,
математический КВН, викторина «Ох, эта математика»). Такое разнообразие
способов и форм работы с детьми обусловлено, прежде всего, возрастными
особенностями школьников, необходимо часто менять вид деятельности, чтобы дети
меньше уставали. Разнообразие форм преподавания должно заинтересовать учащихся,
помочь им лучше узнать друг друга, подружиться и подготовить их к проектной и
исследовательской деятельности.
Используемые педагогические технологии
Для обеспечения системного включения ребенка в процесс
самостоятельного построения им нового знания используется деятельный метод.
Технология деятельностного метода синтезирует результаты исследований,
полученные в известных теориях развивающего обучения.
Одним из принципов разработанной дидактической системы
является принцип минимакса. Заключается он в следующем: содержание образования
предлагается на творческом уровне (уровне «максимума»), а контроль его усвоения
на уровне стандарта («минимума»). Такой подход в сочетании с принципом
психологической комфортности помогает создать на занятиях атмосферу поиска,
творчества, когда каждый ребенок стремится к успеху, достижению своего
оптимального результата. Поэтому все дети, в том числе и более
подготовленные,получают образование на максимально возможном для себя уровне.
Новые знания даются детям не в готовом виде, а вводятся
деятельностным методом, через самостоятельное «открытие» их детьми. Проведение
математической игры состоит из трёх частей:
1). Показ игры (фокуса); 2). Попытка учащихся угадать суть
фокуса (игры); 3). Математическое объяснение фокуса.
Программу объединения «Интеграл» должны реализовывать
педагоги, имеющие не ниже среднего - специального математического образования.
Ожидаемые результаты
Первый год обучения
1) Теоретическая подготовка учащихся.
Обучающиеся должны знать:
- историю появления в России арабских и римских цифр,
метрической системы мер, иметь представление о старинных русских мерах; -
понятие множества, подмножества, сущность принципа Дирихле, понятие граф; -
алгоритмы сравнения и действия с десятичными дробями, понятие бесконечной
периодической дроби и приближенного числа; - определения простейших
геометрических фигур, периметра и площади.
2) Практическая подготовка учащихся.
Обучающиеся должны научиться:
■ решать задачи на движение, восстанавливать пропущенные
цифры в примерах, записывать арабские числа римскими и наоборот, работать с
такими единицами, как ярд, лье, миля, верста, сажень, фут; ■ рисовать диаграммы
Венна, решать задачи на нахождение элементов множества по заданному признаку,
решать задачи с использованием метода подбора и методом перебора возможных
вариантов, решать задачи с использованием уравнений, строить графы и
использовать их при решении задач; • выполнять действия с десятичными дробями,
переводить обыкновенные дроби в десятичные, округлять числа; ■ строить
простейшие геометрические фигуры, работать геометрическими инструментами
циркулем, транспортиром и линейкой.
3) Творческая активность учащихся.
Обучающий может:
- решать сложные задачи на основе образца; - выполнять
задания с элементами творчества (создание математических газет, оформление
математического уголка); - выполнять задания на творческом уровне (создание
математических кроссвордов, подготовка команд для участия в игре КВН, в
математических викторинах, игре «Знай наших», разработка заданий к играм и
фокусам).
4) Сформированность общеучебных умений и навыков:
Обучающий должен уметь:
- планировать свою деятельность; - осуществлять сбор
информации из различных источников; - решать задачи, самостоятельно выполнять
домашние задания; - владеть приемами наглядно образного мышления и элементами
логического мышления; - слушать и слышать учителя
5) Ожидаемые личностные результаты.
Обучающийся должен:
- проявлять интерес к дополнительным источникам знания и
уметь работать с информацией; - стремиться проявить себя как личность и
получить признание окружающих; - иметь адекватную самооценку и положительную
самооценку; - развить в себе способность к эмоциональному самопереживанию; -
воспитать в себе элементарные нормы общения и поведения; - быть готов к
коллективным формам деятельности и развивать в себе способность устанавливать
дружеские отношения со сверстниками.
Второй год обучения
1) Теоретическая подготовка учащихся.
Обучающиеся должны знать:
- понятие четного числа, четность суммы, четность
произведения; - понятие делимости, делимости суммы, делимости произведения,
признаки делимости, признак Паскаля, НОД, НОК, алгоритм Евклида, алгоритм
Евклида с делением, алгоритм Евклида с вычитанием, - понятие остатка, сравнимые
по модулю числа, свойства остатков, - что такое высказывания, отрицание, сумма высказываний,
произведение высказываний, импликация высказываний, - что такое игры - шутки,
игры с симметрией, игры с выигрышными позициями.
2) Практическая подготовка учащихся.
Обучающиеся должны научиться:
- решать задачи на применение признаков делимости на 2, 5,
3,7, 9, 11,13. - находить НОК и НОД с использованием алгоритма Евклида, решать
задачи с элементами доказательства; - выполнять действия на нахождения остатков
от деления, суммы, разности, произведения на какое-то число, доказывать
признаки делимости в общем виде с использованием буквенного аппарата, - строить
простейшие высказывания, их отрицание, находить сумму и произведение
высказываний, а так же образовывать импликацию высказываний.
3) Творческая активность учащихся.
Обучающий может:
- решать сложные задачи на основе образца; - выполнять
задания с элементами творчества (создание математических газет, оформление
математического уголка); - выполнять задания на творческом уровне (создание
математических кроссвордов, подготовка команд для участия в игре КВН, в
математических викторинах, игре «Знай наших», разработка заданий к играм и
фокусам).
4) Сформированность общеучебных умений и навыков:
Обучающийся должен уметь:
- рационально планировать свою деятельность; - осуществлять
сбор, обработку информации из различных источников; - решать задачи,
самостоятельно выполнять домашние задания; - хорошо владеть приемами наглядно
образного мышления и элементами логического мышления; - доказывать свою точку
зрения, выступать перед аудиторией; - сравнивать и классифицировать
определенные элементы; - владеть приемами наглядно образного мышления и
элементами логического мышления; - слушать и слышать учителя, доказывать свою
точку зрения, выступать перед аудиторией, научится выходить из затруднительных
ситуаций.
5) Ожидаемые личностные результаты.
Обучающийся должен:
- воспитать в себе такие качества личности, как терпение,
воля, самоконтроль, самоорганизацию; - проявлять интерес к дополнительным
источникам знания; - стремиться проявить себя как личность и получить признание
окружающих;- - воспитать в себе осознанный интерес к занятиям, научиться
оценивать себя адекватно реальным достижениям; - воспитать в себе отзывчивость,
сопереживание, инициативность, желание быть организатором общеколлективных дел.
Третий год обучения:
1) Теоретическая подготовка учащихся.
Обучающиеся должны знать:
- понятие граф; - биографию Леонард Эйлер, Пьер Ферма и что
они сделали в математике; - проблему четырех красок; - понятие модуля; - связь
между скоростью, расстоянием и временем; - понятие процента.
2) Практическая подготовка учащихся.
Обучающиеся должны научиться:
- решать задачи с применением графов, - решать олимпиадные
задачи, - решать линейные уравнения, содержащие модули, - строить графики
функций, содержащие выражения под знаком модуля; - решать задачи методом
перебора, - решать геометрические задачи, - решать задачи на проценты. 3)
Творческая активность учащихся
Обучающий может:
- решать сложные задачи на основе образца; - выполнять
задания с элементами творчества (создание математических газет, оформление
математического уголка); - выполнять задания на творческом уровне (создание
математических кроссвордов, подготовка команд для участия в игре КВН, в
математических викторинах, игре «Знай наших», разработка заданий к играм и фокусам).
4) Сформированность общеучебных умений и навыков:
Обучающийся должен уметь:
- рационально планировать и анализировать свою
деятельность; - осуществлять сбор, обработку и использование информации из
различных источников; - решать задачи на творческом уровне; - доказывать свою
точку зрения; выходить из затруднительных ситуаций. - удерживать свои желания,
придавать их выражению преднамеренный характер;
5) Ожидаемые личностные результаты
Обучающийся должен
- сохранять работоспособность в течение занятия; -
сформировать понятийное мышление; - проявлять интерес к использованию
результатов учебной работы в социально - значимых формах деятельности; -
стремиться к реализации своих способностей; - сформировать позитивную «Я -
концепцию»; - сформировать положительное восприятие системы своих отношений со
сверстниками и взрослыми; - сформировать способность к ответственному
поведению; - строить внутригрупповое общение со сверстниками, на основе
сотрудничества, а с взрослыми как уважительные, доверительные, но сохраняющие
автономность.
Формы подведения итогов реализации программы и критерии
оценивания результатов
1) Развитие мотивации личности к познанию и творчеству
оценивается один раз в три месяца. На основе наблюдений определяется уровень
мотивации обучаемого (низкий, средний, высокий) и заносится в таблицу.
Критериями для этих уровней являются следующие факторы:
Низкий – ребенок не активен на занятии, не всегда выполняет
домашние задания Средний – ребенок не всегда активен на занятии, выполняет
домашние задания Высокий – всегда активен на занятии, выполняет домашние
задания, проявляет самостоятельное творчество.
2).Степень приобретение опыта индивидуальной и коллективной
деятельности оценивается по итогам уч. года. Количественный уровень в баллах
определяется по результатам участия учащихся в математических олимпиадах, в
игре «Знай наших», в неделе математики в школе, в международном математическом
конкурсе «Кенгуру», и т.п. (В течение всего года обучения оценивается
деятельность обучающихся по 10 бальной системе.
Оценивается различные виды деятельности:
- работа на занятии (1 раз в месяц), - выполнение домашних
заданий (после изучения темы), - участие в олимпиадах, - участие в подготовке и
проведении игр и фокусов, - участие в подготовке и проведении различных мероприятий
Использование в программе десятибалльной системы оценивания
позволяет избежать влияния недостаточного уровня полученного балла на
самооценку ребёнка, а так же - позволяет педагогу более гибко оценивать
достижения воспитанников.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.