Главная / Математика / Образовательная программа элективного курса по математике в 11 классе "Математика - абитуренту".

Образовательная программа элективного курса по математике в 11 классе "Математика - абитуренту".

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Самарской области средняя общеобразовательная школа с. Преполовенка

муниципального района Безенчукский Самарской области


Программа рассмотрена на заседании МО учителей

естественнонаучного цикла

Протокол №__от «__»___2013г

____________/Савинова Е.М./


Согласовано

«____»______ 2013г


Зам. директора по УВР

___________/Васильева Г.К./

Утверждаю.

Директор __________/Лёхина Н.П./


«____»______ 2013г


М. П.






Образовательная программа

элективного курса

по математике в 11 классе

« Математика – абитуриенту»




Учитель математики:

Савинова Елена Михайловна.

Первая категория.




с. Преполовенка

2013 г.

Пояснительная записка

1 час в неделю. Всего 34 часа.

Программа рассчитана на 34 часа. Она предназначена для повышения эффективности подготовки учащихся 11 класса к итоговой аттестации по математике за курс полной средней школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому образованию.

Содержание курса является дополнением к учебному материалу, характеризуется теми же базисными понятиями и их структурой, но не дублирует его и не выполняет функции дополнительных занятий. Занятия обеспечивают дополнительную подготовку в вузы, помогают дальнейшему обучению.

Данный курс дает учащимся возможность познакомиться с нестандартными приемами решения математических задач, способствует формированию и развитию таких качеств, как интеллектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления.

Цели курса:

-обобщить, систематизировать и углубить знания учащихся о способах решения текстовых задач, задач на простейшие математические модели и на проценты, о решении уравнений и неравенств, задач с применением производной и интеграла, геометрических задач;

- познакомить учащихся с методами и приемами решения задач с параметрами, с модулями;

- сформировать умения применять полученные знания при решении нестандартных задач, задач прикладного характера;

-подготовить к успешной сдаче экзамена по математике в форме ЕГЭ.

Задачи курса:

Содержание курса позволяет решить следующие задачи:

- Изучить углубленно темы «Уравнения и неравенства. Параметры. Производные и интегралы. Модули. Планиметрия. Стереометрия.»

- Дополнить знания учащихся решением задач прикладного характера, применяемых в изучении некоторых разделов «Физики» и «Геометрии», а так же в повседневной жизни;

-Познакомить учащихся со структурой ЕГЭ;

- Развить интерес и положительную мотивацию изучения математики.

- Развить самостоятельность работы с таблицами и справочной литературой.

Основной тип занятий- практикум. Для наиболее успешного усвоения материала планируются различные формы работы с учащимися: лекционно- семинарские занятия, групповые, индивидуальные формы работы.


Содержание курса


Числа, корни, степени (4 часа)

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о решении задач с целыми, действительными, рациональными и иррациональными числами, степенями с целым и рациональным показателем, задач с дробями, модулями и на проценты. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.


Текстовые задачи и простейшие математические модели (4 часа.)

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о решении текстовых задачах и их применении в различных сферах деятельности человека. Познакомить со способами построения и исследования простейших математических моделей, с методами решения задач ЕГЭ типа В12 и С6.


Тригонометрические функции и тригонометрические выражения (3 часа).

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить умения вычислять значения тригонометрических функций и выполнять преобразования тригонометрических выражений. Ознакомить с применением знаний о тригонометрических функциях при решении задач повышенной сложности по физике по темам «Механика», «Электричество» и «Магнетизм».


Уравнения и неравенства (8 часов).

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнениях и неравенствах, системах уравнений, уравнениях с модулем, рациональных неравенствах и системах неравенств, об использовании свойств графиков функций при решении уравнений и неравенств. Ознакомить с применением математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики, с использованием показательных и логарифмических уравнений для расчета задач по физике по теме «Ядерная физика», а также с методами решения задания ЕГЭ типа С1, С3.


Параметры (3 часа)

Цель: Познакомить с решением линейных и квадратных уравнений и неравенств с параметрами, с решение заданий ЕГЭ типа С5.

Производные и интегралы (3 часа).

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о производной и первообразной функции. Ознакомить с применением производной для нахождения скорости для процесса, заданного формулой или графиком, с использованием производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально- экономических, задачах, применением интеграла в физике (в темах «Механика», «Молекулярная физика», для вычисления массы тела, с заданной неравномерно распределенной плотностью) и геометрии для вычисления площадей, объемов пространственных фигур.


Планиметрия (3 час).

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о треугольниках, четырехугольниках, окружности, круге, многоугольниках, координатах и векторах. Познакомить с решением заданий ЕГЭ типа С4.


Стереометрия (4 часа).

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о прямых, плоскостях и векторах в пространстве, многогранниках, телах вращения. Ознакомить с приемами решения стереометрических задач повышенной сложности, с решением заданий ЕГЭ типа С2.


Итоговое занятие (3 часа)

Аттестация учащихся.

Завершением курса является итоговая тестовая работа, которая может быть составлена из материалов ЕГЭ, КИМ и централизованного тестирования.



Учебно-тематический план


п./п

Наименование разделов тем курса

Всего часов

В том числе

Форма контроля

лекции

семинары

практич. занятия


1.

Числа, корни, степени.

4

1


3

Самостоятельная работа

2.

Текстовые задачи и простейшие математические модели.

4

1

1

2

Самостоятельные работы, тесты

3

Тригонометрические функции и тригонометрические выражения.

3

1


2

Самостоятельные работы, тесты

4.

Уравнения и неравенства.

8

2

1

5

Самостоятельная работа. Тесты

5.

Параметры

3

1


2

Самостоятельная работа. Тесты

6.

Производные и интегралы.

3

1


2

Самостоятельная работа. Тесты

7.

Планиметрия.

3

1


2

Самостоятельные работы

8.

Стереометрия.

4

1

1

2

Самостоятельные работы

9.

Итоговые занятия

3



3

Зачетная работа


Итого

35

9

3

23





В результате изучения курса учащиеся должны

знать / уметь:


-проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;


- моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи;


- решать рациональные, иррациональные, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;


- решать задачи с параметрами и модулями;


- решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических, алгебраических величин, применяя изученные математические формулы, уравнения и неравенства;


- решать прикладные задачи с применением производных и интегралов;


- проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность полученных результатов;


- пользоваться справочной литературой и таблицами.










Список литературы:


  1. О.А. Креславская, В. В. Крылов ЕГЭ-2009. Математика: Сдаем без проблем! - М.: Эксмо, 2009

  2. Под ред Ф.Ф. Лысенко. Тематические тесты.. Математика. ЕГЭ 2012-2013 г.г. Ростов на дону: Легион,2012

  3. Л.О. Денищева и др. Сдаем ЕГЭ. Математика– М.: Дрофа, 2007

  4. Ю.А. Глазков, Т.А. Корешкова Математика. ЕГЭ: сборник заданий: методическое пособие для подготовки к экзамену– М.: Издательство «Экзамен»,2011

  5. А.Н. Рурукин Пособие для интенсивной подготовки к экзамену по математике. – М.: «Вако», 2006

  6. В.В. Кочагин и др. ЕГЭ-2008 : математика % реальные задания. – М.:АСТ: Астрель (ФИПИ), 2008

  7. Е.В. Мирошкина. Математика. 10-11 классы. Уравнения и неравенства. Приемы, методы, решения. – Волгоград: Учитель, 2009

  8. Э.Н. Балаян. Практикум по решению задач. Тригонометрические уравнения, неравенства и системы. – Ростов-на-Дону: Феникс,2006

  9. Л.О. Денищева и др. Готовимся к ЕГЭ. Математика. - М.: Дрофа, 2011

  10. Задачи М.И. Сканави. Составители Марач С.М., Полуносик П.В.. Мн.: изд. В.М. Скакун 1997г.

  11. А.Л.Семенова ,И.В.Ященко ЕГЭ типовые тестовые задания, изд-во «Экзамен», М.2013
















Приложение: Зачет по заданиям ЕГЭ


Вариант № 1

Тема 1.«Степени»

  1. Упростите: hello_html_m6f2a5214.gif.

  2. Выполните действия: hello_html_m30a287d8.gif

  3. Упростите выражение: hello_html_m554e6ec7.gif.

  4. Вычислите: hello_html_28774e91.gif.

  5. Упростите выражение: hello_html_m34af6d17.gif:hello_html_m1008b6f.gif.



Тема 2. «Корни n-ой степени»


  1. Вычислите:hello_html_36fbbcbc.gif.

  2. Внесите множитель под знак корня: hello_html_m60c750b7.gif.

  3. Сократите дробь: hello_html_1a06c801.gif.

  4. Вычислите:hello_html_17342b51.gif.

  5. Упростите выражение: hello_html_31b20e72.gif.


Тема 3. «Область определения функции и множество значений функции»

  1. Найдите множество значений функции: hello_html_5f3015a2.gif.

  2. Найдите наибольшее целое число, не входящее в множество значений функции hello_html_m3227ab45.gif.

  3. Найдите область определения функции: hello_html_m29484359.gif.

  4. Найдите область определения функции: hello_html_1744ca7a.gif.

  5. Найдите область определения функции: hello_html_m2c93702a.gif.


Тема 4. «Производная и её применение»

  1. Найдите производную функции: hello_html_m2333821f.gif.

  2. Найдите производную функции: hello_html_500c6140.gif.

  3. Материальная точка движется по закону hello_html_m3f221963.gif(м).

В какой момент времени скорость точки будет равна 12,8 м/с?

3

y = f (x)

0

x

x

1

2

-1

-3

1

2

3

4

6

7

y

-1



-5

-7

0

-5

Найти угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции hello_html_m5cebeb3b.gif в точке с абсциссой hello_html_5813d215.gif.

  1. На рисунке изображен график функции hello_html_1335da8c.gif и касательная к нему в точке с абсциссой hello_html_m5b3e97b0.gif. Найдите значение производной в точке hello_html_m5b3e97b0.gif.



Тема 5. «Решение уравнений» Тема 6. «Решение неравенств»

  1. hello_html_5d649b21.gif. 1. hello_html_6f87392f.gif.

  2. hello_html_71ab57ff.gif2. hello_html_24c5f66d.gif

  3. hello_html_m7802157d.gif3. hello_html_m71d00cab.gif

  4. hello_html_3ed39c01.gif4. hello_html_m41543776.gif

  5. hello_html_190b4770.gif5. hello_html_m6cf9f79.gif




Тема 7. «Тригонометрия»

  1. Найдите значение hello_html_33783bad.gif, если hello_html_7ffb78fa.gif и hello_html_27bbb9c9.gif.

  2. Найдите значение hello_html_m346c7452.gif, если hello_html_1484a3d7.gif.

  3. Упростите выражение: hello_html_28c12205.gif.

  4. Найдите значение выражения: hello_html_m3c3027b0.gif,если hello_html_f8281d7.gif.

  5. Вычислите: hello_html_3ab264f9.gif.


y = f (x)

3

x

1

2

-1

-3

1

2

3

4

6

7

y

-1

-5

-7

0

-5

Тема 8. «Чтение графиков»

  1. График функции hello_html_39a847e8.gif

изображен на рисунке. Решите неравенство hello_html_4868a4a.gif.


  1. Укажите график функции, убывающей на отрезке hello_html_m359ab079.gif.

3

-3

y

x

-1

1

2

3

4

6

-1

-5

0

y = f (x)



1

y = f (x)

3

x



1

2

-1

-3

1

2

3

4

6

7

y

-1

-5

-7

0

-5

1.



3. 4.


y = f (x)



3

-3

y

x

-1

1

2

3

4

6

-1

-5

0

1

3

-3

y

x

-1

1

2

3

4

6

-1

-5

0

y = f (x)



1










  1. Укажите функцию hello_html_1335da8c.gif, график которой изображен на рисунке.

0

1

-1

-2

y

x

y = f (x)



hello_html_m5cf1fd86.gif1. hello_html_1821528c.gif

2. hello_html_3e184f7f.gif

3. hello_html_m2b19df58.gif

4. hello_html_4ff2213b.gif

  1. Рыбак отправился на озеро, где провел некоторое время, после чего он вернулся домой. На рисунке изображен график его движения (по горизонтальной оси откладывается время t в часах, по вертикальной – расстояние s от дома в километрах). Используя график, ответьте на вопрос. Сколько времени рыбак провел на озере?

1

S, км

2

3

4

5

6

t, ч

1

2

3

7

5

10

12

0









1

1

0

x

y

1

1

0

x

y

На каком из рисунков изображен график функции hello_html_2cd4d953.gif?

1. 2.





1

1

0

x

y



1

1

0

x

y



3. 4.



Тема 9. «Логарифмы»

  1. Вычислите значение выражения: hello_html_36859c06.gif.

  2. Вычислите значение выражения: hello_html_39b90ea3.gif.

  3. Вычислите значение выражения: hello_html_374574e0.gif.

  4. Вычислите значение выражения: hello_html_66131bc2.gif, еслиhello_html_6fe662f4.gif.

  5. Вычислите значение выражения: hello_html_m7052df52.gif, если hello_html_2a5c7084.gif.


Тема 10. «Первообразная и неопределенный интеграл »

  1. Укажите первообразную функции hello_html_m46d1c931.gif.

  2. Укажите первообразную функции hello_html_m38163a5b.gif.

  3. Укажите первообразную hello_html_40397fee.gifфункции hello_html_1e510ac3.gif,еслиhello_html_2c1dfee0.gif.

  4. Для функции hello_html_db1d484.gif найдите первообразную hello_html_40397fee.gif, график которой проходит через точкуhello_html_m429b63e9.gif.

  5. Тело движется прямолинейно, и его скорость изменяется по закону hello_html_m5775c1b.gif м/с. В момент времени hello_html_m1425d9dc.gifс тело находится на расстоянии hello_html_m3d816405.gif м от начала отсчета. Укажите формулу, которой задается зависимость расстояния от времени.




Зачет по заданиям ЕГЭ

Вариант № 2


Тема 1.«Степени»

  1. Упростите: hello_html_m11b755ac.gif.

  2. Выполните действия: hello_html_461f44c5.gif

  3. Упростите выражение: hello_html_m6525ce01.gif.

  4. Вычислите: hello_html_m2cb3f97d.gif.

  5. Упростите выражение: hello_html_50171fb4.gif:hello_html_m633dd670.gif.


Тема 2. «Корни n-ой степени»

  1. Вычислите:hello_html_1a518ce5.gif.hello_html_245fbf6e.gif

  2. Внесите множитель под знак корня: hello_html_m25d6ffac.gif.

  3. Сократите дробь: hello_html_2c6fd7fa.gif.

  4. Вычислите:hello_html_68b41b78.gif.

  5. Упростите выражение:hello_html_m3dabb707.gif.


Тема 3. «Область определения функции и множество значений функции»

  1. Найдите множество значений функции: hello_html_109cc412.gif.

  2. Найдите наименьшее целое число, не входящее во множество значений функции hello_html_m70c8af32.gif.

  3. Найдите область определения функции: hello_html_m50a6ddb1.gif.

  4. Найдите область определения функции: hello_html_2bb4c0be.gif.

  5. Найдите область определения функции: hello_html_m367c317a.gif.

Тема 4. «Производная и её применение»

  1. Найдите производную функции: hello_html_646fed7b.gif.

  2. Найдите производную функции: hello_html_1798e193.gif.

  3. Материальная точка движется по закону hello_html_m7f8eba8b.gif(м). В какой момент времени скорость точки будет равна 13,5 м/с?

  4. Найти угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции hello_html_56e186.gif в точке с абсциссой hello_html_mf2d93e3.gif.

3

y = f (x)

0

x

x

1

2

-1

-3

1

-3

4

6

7

y

-1

-5

-7

0

-5

На рисунке изображен график функции hello_html_1335da8c.gif и касательная к нему в точке с абсциссой hello_html_m5b3e97b0.gif. Найдите значение производной в точке hello_html_m5b3e97b0.gif.



Тема 5. «Решение уравнений» Тема 6. «Решение неравенств»

  1. hello_html_33601cdf.gif. 1. . hello_html_4fc72cf2.gif.

  1. hello_html_m330370b7.gif. 2. hello_html_mb673180.gif.


  1. hello_html_m4e78df10.gif. 3. hello_html_mf3c9508.gif.

  2. hello_html_m2478fdee.gif. 4. hello_html_22447291.gif.

  3. hello_html_m2f8525e6.gif. 5. hello_html_m28db59de.gif.



Тема 7. «Тригонометрия»

  1. Найдите значение hello_html_m75d8c3db.gif, если hello_html_m192e27cf.gif и hello_html_74b997f2.gif.

  2. Найдите значение hello_html_m2fe9e9f2.gif, если hello_html_2ff2cebc.gif.

  3. Упростите выражение: hello_html_m7808390b.gif.

  4. Найдите значение выражения hello_html_m13ebf267.gif,если hello_html_5b0792cf.gif.

  5. Вычислите: hello_html_mf6292f5.gif.





y = f (x)

3

x

1

2

-1

-3

1

2

3

4

6

7

y

-1

-5

-7

0

-5

Тема 8. «Чтение графиков»




  1. График функции hello_html_39a847e8.gifизображен на рисунке. Решите неравенство hello_html_4e4ab7a5.gif.

  2. Укажите график функции, не обладающей свойством четности или нечетности.

0

1

2

-1

-2

-3

y

x

1

2

3

4

5

6

-1

-2

-3

-4

-5

y = f (x)

0

1

2

-1

-2

-3

y

x

1

2

3

4

5

6

-1

-2

-3

-4

-5

y = f (x)

1. 2.




3. 4.

0

1

2

-1

-2

-3

y

x

1

2

3

4

5

6

-1

-2

-3

-4

-5

y = f (x)

0

1

2

-1

-2

-3

y

x

1

2

3

4

5

6

-1

-2

-3

-4

-5

y = f (x)







  1. Укажите функцию hello_html_1335da8c.gif, график которой изображен на рисунке.

1

1

0

x

y



1. hello_html_674fd7cc.gif

2. hello_html_6ab2ef17.gif

3. hello_html_m4d379bd5.gif

4. hello_html_38467481.gif


  1. Рыбак отправился на озеро, где провел некоторое время, после чего он вернулся домой. На рисунке изображен график его движения (по горизонтальной оси откладывается время t в часах, по вертикальной – расстояние s от дома в километрах). Используя график, ответьте на вопрос. Какова скорость рыбака от дома к озеру?

1

S, км

2

3

4

5

6

t, ч

1

2

3

7

5

10

12

0









0

1

-1

-2

y

x

y = f (x)



hello_html_m749b08da.gif0

1

-1

-2

y

x

y = f (x)



hello_html_m56e1e7c8.gifНа каком из рисунков изображен график функцииhello_html_3e184f7f.gif?

1. 2.




0

1

-1

-2

y

x

y = f (x)



hello_html_289e562a.gif0

1

-1

-2

y

x

y = f (x)



hello_html_m4a7fec0f.gif


3. 4.



Тема 9. «Логарифмы»

  1. Вычислите значение выражения: hello_html_2fb6a36d.gif.

  2. Вычислите значение выражения: hello_html_m77bc663c.gif.

  3. Вычислите значение выражения: hello_html_m47e11c67.gif.

  4. Вычислите значение выражения: hello_html_m62851147.gif, еслиhello_html_de96d01.gif.

  5. Вычислите значение выражения: hello_html_m547cfabd.gif, если hello_html_m40875535.gif.


Тема 10. «Первообразная и неопределенный интеграл »

  1. Укажите первообразную функции hello_html_7f909fb9.gif.

  2. Укажите первообразную функции hello_html_m7c4d2300.gif.

  3. Укажите первообразную hello_html_m6d5164a0.gifфункции hello_html_m3d5527c5.gif,если hello_html_mf407a35.gif.

  4. Для функции hello_html_7faadf98.gif найдите первообразную hello_html_44c0f5c5.gif, график которой проходит через точкуhello_html_m1b6ba11d.gif.

  5. Тело движется прямолинейно, и его скорость изменяется по закону hello_html_565ada0f.gif м/с. В момент времени hello_html_1ef8c8be.gifс тело находится на расстоянии hello_html_md6426ef.gif м от начала отсчета. Укажите формулу, которой задается зависимость расстояния от времени.




Образовательная программа элективного курса по математике в 11 классе "Математика - абитуренту".
  • Математика
Описание:

Программа рассчитана на 34 часа. Она предназначена для повышения эффективности подготовки учащихся 11 класса к итоговой аттестации по математике за курс полной средней школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому образованию.

   Содержание курса является дополнением к учебному материалу, характеризуется теми же базисными понятиями и их структурой, но не дублирует его и не выполняет функции дополнительных занятий. Занятия обеспечивают дополнительную подготовку в вузы, помогают дальнейшему обучению.

 

   Данный курс дает учащимся  возможность познакомиться с нестандартными приемами решения математических задач, способствует формированию и развитию таких качеств, как интеллектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления.

Автор Савинова Елена Михайловна
Дата добавления 05.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 319
Номер материала 33165
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓