Главная / Математика / Обобщающий урок по геометрии по теме "Четырехугольники". 8 класс

Обобщающий урок по геометрии по теме "Четырехугольники". 8 класс

hello_html_m7fe1a379.gifhello_html_d676efa.gifhello_html_79451ad0.gifhello_html_362d3368.gifhello_html_m2af3afd6.gifhello_html_6bc7284a.gifhello_html_m7a60710.gifhello_html_m6389aff.gifhello_html_b971c36.gifhello_html_m6a857748.gifhello_html_2cd7070d.gifhello_html_m37361c1f.gifhello_html_4a31f0d2.gifhello_html_12a15ce8.gifhello_html_74b062fd.gifhello_html_4f0a6c3d.gifhello_html_m2bca96ff.gifhello_html_m2bca96ff.gifОбобщающий урок по теме «Четырехугольники»


Предмет: геометрия

Класс: 8


Цель урока: составить таблицу – сравнительную характеристику выпуклых четырехугольников


Ход урока:


  1. Организационный момент


Учитель: Здравствуйте, ребята! Давайте проверим вашу готовность к уроку. У каждого должны быть карандаш, линейка, ручка, тетрадь, словарь с правилами и учебник.

Молодцы!


  1. Объяснение темы урока


Учитель: Обратимся к эпиграфу нашего урока. Им стали слова известного философа Конфуция «Все познается в ….»

-Какое слово пропущено? ( в сравнении)

-Ребята, как вы понимаете это изречение?

(ученики дают свои ответы)

(Нас окружает мир предметов и явлений, мир красок звуков, очертаний. Человек постоянно стремится что-то с чем-то сравнивать.)

Учитель: А что по-вашему значит слово «сравнить»? Сравнить два объекта, две вещи, два предмета и так далее.

(ученики дают ответы, учитель принимает все)

У: А давайте с вами сейчас попробуем сравнить всем вам знакомые предметы – яблоко и грушу.

(ученики дают им характеристику: яблоко круглое, красное, сочное; груша овальная, желтая, сочная…)

У: Что общего между этими объектами? Что различного?

(дети дают свои ответы)

У: А теперь сравните круг и квадрат (различная форма, у круга нет сторон, но есть линия-окружность, у квадрата 4 стороны, можно найти у этих фигур площадь и т.д.)

У: Ребята, а подберите мне пожалуйста синонимы к слову «сравнить»

Сравнить – это значит рассмотреть одно с другим для установления сходства и различия, сопоставить, соотнести, отличить, уловить

У: Сегодня на уроке мы не раз прозвучит это слово

У: А как бы вы изменили тему нашего урока?

(Сравнение четырехугольников. Сходства и отличия четырехугольников. И т.д.)


  1. Сообщение целей урока


У: Ребята, скажите, а с помощью чего можно представить результаты сравнения?

(устно, таблица, диаграмма, графики…)

Мы с вами закончили изучать выпуклые четырехугольники. Давайте в виде схемы- кластера вспомним эти геометрические фигуры и попробуем установить между ними связь.



(Ученики называют четырехугольники, учитель записывает их на доске)


ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИИ

параллелограмм

ромб

прямоугольник

квадрат

трапеция

Равнобедренная трапеция

Прямоугольная трапеция











ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИИ

параллелограмм

ромб

прямоугольник

квадрат

трапеция

Равнобедренная трапеция

Прямоугольная трапеция

У: Давайте в данном кластере поставим стрелки таким образом, чтобы она заменяла слово «делится на…»













У: Итак, мы с вами с помощью кластера показали, что четырехугольники имеют сходства и отличия.

У: Как лучше нам будет представить результаты сравнения, в виде чего? (таблицы)

У: Какую цель мы можем поставить к теме нашего урока?

(Дети формулируют цель самостоятельно: составить таблицу сходства и отличия четырехугольников и т. д. Затем варианты учащихся сверяют с целью урока, которая появится на интерактивной доске.


  1. Планирование способов достижения цели


У: По каким критериям мы будем сравнивать четырехугольники?

-По их сторонам

- углам

-диагоналям

Будем сравнивать по элементам четырехугольников.

Сколько в таблице будет столбцов? (7+1, по количеству четырехугольников + столбец со свойствами)

Сколько строк будет? (зависит от свойств элементов)

У: Для достижения цели нам с вами необходимо поработать в группах.

Каждой группе дается задание (группа по 4 человека)

1 и 2 группа: Сравнить стороны четырехугольников

3 и 4 группа: Сравнить углы четырехугольников

5 и 6 группа: Сравнить диагонали четырехугольников



На столах у каждой группы лежат заготовки таблицы






свойства

Паралле-

лограмм




ромб

Прямо-

угольник

квадрат

трапеция

Равнобедренная трапеция

Прямоугольная

трапеция

1.








2.








3.








4.








5.









и задания:


  1. Заполните названия столбцов

  2. Заполните названия строк

  3. С помощью знаков «+» и «-« заполните таблицу («+» , если четырехугольник обладает этим свойством, «-«, если нет)

  4. Сделать вывод

  5. Представить свои результаты классу

  6. Сравнить с эталоном


  1. Практическая деятельность


Учащиеся в группах начинают работать с таблицами – осуществляют учебные действия по намеченному плану.

Учитель выступает в роли консультанта.

По окончанию работы каждая группа представляет свою таблицу сравнения.

Ученики вместе с учителем сравнивают результаты каждой группы с «эталоном»

«Эталоны»


Таблица 1. Сравнение сторон четырехугольников



Паралле-

лограмм




ромб

Прямо-

угольник

квадрат

трапеция

Равнобедренная трапеция

Прямоугольная

трапеция

Противоположные

Попарно стороны параллельны

+

+

+

+

-

-

-

Две стороны параллельны, две другие -нет

-

-

-

-

+

+

+

Противоположные стороны попарно равны

+

+

+

+

_

Боковые стороны равны

-

Все стороны равны

-

+

-

+

_

_

_

Сумма смежных сторон равна полупериметру

+

+

+

+

_

+

_







Таблица 2. Сравнение углов четырехугольников


Паралле-

лограмм




ромб

Прямо-

угольник

квадрат

трапеция

Равнобедренная трапеция

Прямоугольная

трапеция

Противоположные

углы равны

+

+

+

+

-

Углы при основании равны

-

Все углы равны по 90°

-

-

+

+

-

-

Два угла по 90°(прилежа

щие к одной стороне)

Сумма соседних углов равна 180°

+

+

+

+

+ (если они прилежат к боковой стороне)

+ (если они прилежат к боковой стороне)

+ (если они прилежат к боковой стороне)

Сумма всех углов 360°

+

+

+

+

+

+

+



Таблица 3. Сравнение диагоналей четырехугольников

Свойства диагоналей

Паралле-

лограмм




ромб

Прямо-

угольник

квадрат

трапеция

Равнобедренная трапеция

Прямоугольная

трапеция

Диагонали точкой пересечения делятся пополам

+

+

+

+

_

_

_

Диагонали взаимно перпендикулярны

_

+

_

+

_

_

_

Диагонали

равны

_

_

+

+

_

+

_

Диагонали являются биссектрисами углов

_

+

_

+

_

_

_


  1. Осуществление контроля


Учитель: Сейчас выполним небольшое задание. Вы сможете проверить себя, как вы усвоили свойства четырехугольников.

Каждому ученику предлагается заполнить таблицу. Выполнить самопроверку и оценить себя.

Учитель на доске вывешивает нормы оценок.

Таблица для самоконтроля.

Задание: заполнить таблицу, отметив знаки «+»(да) и «-«(нет)



Параллело-грамм

Прямоу-гольник

ромб

квадрат

1.Противоположные стороны параллельны и равны





2.Все стороны равны





3.Противоположные углы равны, сумма соседних углов равна 180°





4.Все углы прямые





5.Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам





6.Диагонали равны





7.Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов





  1. Оценивание


«Эталон» для самопроверки. Примечание: ( каждый верный знак – 1 балл)



Параллело-грамм

Прямоу-гольник

ромб

квадрат

1.Противоположные стороны параллельны и равны

+

+

+

+

2.Все стороны равны

-

-

+

+

3.Противоположные углы равны, сумма соседних углов равна 180°

+

+

+

+

4.Все углы прямые

-

+

-

+

5.Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам

+

+

+

+

6.Диагонали равны

-

+

-

+

7.Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов

-

-

+

+


Нормы оценок:

27-28 балла – «5»

24-26 балла – «4»

20-23 балла – «3»


Учащиеся выполняют задание и осуществляют самоконтроль (можно осуществить взаимоконтроль). Оценивают свою деятельность.

Учитель: Поднимите руку, кто получил «5», «4». Какие затруднения возникли при выполнении работы? Нужна ли консультация по затруднениям?


Учитель: Предлагаю поработать устно (фронтальная работа с классом)


Верно ли утверждение:

  1. Верно ли, что существует ромб с углами сторонами? (верно)

  2. Верно ли, что существует прямоугольник с равными сторонами? (верно)

  3. Верно ли, что квадрат –это ромб, у которого все углы прямые? (верно)

  4. Верно ли, что у ромба диагонали равны? (нет)

  5. Верно ли, что вершины параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам? (нет)

  6. Найдите углы выпуклого четырехугольника, если они равны друг другу. (90°)

  7. Рис. 1 найдите углы трапеции АВСD, если угол D= 40°, угол В=100°

  8. Рис.2 Найдите сторону ромба АВСD, если угол В =60°, диагональ АС=10,5 см (10,5см)

  9. Рис.3 Периметр параллелограмма равен 60см, сторона АВ=20см. Найдите другие стороны параллелограмма (10,10,20 см)

  10. Рис.4 Найдите углы параллелограмма АВСD, если угол В = 96° (84, 96,84)



В С

100


40

А D


Рис.1


В

60

А 10,5 С


D

Рис.2

20

А В


D С


Рис.3


В 96 С


А D


Рис.4


Ученики отвечают на вопросы (можно обсуждать в группах)

Данную работу можно провести фронтально или в группах с последующим обсуждением.


  1. Итог урока


Учитель: Ребята, как вы считаете, оправдан ли эпиграф нашего урока?

(ученики отвечают на вопрос, высказывают свое мнение)

У: Придумайте яркое сравнение для нашего сегодняшнего урока. С чем бы вы могли сравнить сегодня нашу работу или наши действия.

У: где можно применить знания, которые мы с вами обобщили с помощью таблиц сравнения? (при решении задач, в архитектуре, в практической жизни и т.д.)

У: напомните, какую цель мы ставили в начале урока.

( составить таблицу - сравнительную характеристику четырехугольников)

У: Достигли ли мы с вами намеченной цели? (да)

У: Что получилось? Что нет?

У: Ребята, кто может выставить оценку за сегодняшний урок себе или высказаться по работе своих одноклассников, по работе группы?


  1. Домашнее задание


(на выбор)

1.Решить задачи из учебника

2. Найти и решить две задачи практического содержания на применение свойств четырехугольников

2. Составить две задачи практического содержания на применение свойств четырехугольников




Приложение:

Тест (для учащихся, которые быстро справятся с основными заданиями)

Данный тест можно провести в качестве контроля на следующем уроке (время выполнения не более 5 мин)


Данный урок можно оформить в презентации и сопровождать ею урок, можно выполнить заготовки «эталонов» в печатном виде и раздать каждой группе и вывешивать на доске в процессе обсуждения.


















Приложение к уроку (тест в двух вариантах)


1 вариант

ВСТАВЬТЕ ПРОПУЩЕННЫЕ СЛОВА В ОПРЕДЕЛЕНИЯХ


1. Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно***

а) равны б) перпендикулярны в) параллельны г) пересекаются


2. Ромб – это ***, у которого все стороны равны

а) трапеция б) четырехугольник в) квадрат г)параллелограмм


3. Диагонали квадрата являются *** его углов

а) медианами б) высотами в) средними линиями г) биссектрисами


4. ***называется четырехугольник, у которого только две стороны параллельны

а) прямоугольник б) параллелограмм в) трапеция г) ромб


5.У параллелограмма противолежащие углы равны, противолежащие *** параллельны

а) вершины б) стороны в) прямые г) отрезки


6. Квадрат – это ***, у которого все стороны равны

а) четырехугольник б) прямоугольник в) ромб г) параллелограмм


7. В равнобедренной трапеции *** при основании равны

а) вершины б) стороны в) углы г) диагонали


8. Диагонали *** взаимно перпендикулярны

а) четырехугольника б) прямоугольника в) ромба г) трапеции


9. У *** диагонали равны

а) параллелограмма б) прямоугольника в) ромба г) трапеции


10.Один из углов параллелограмма равен 40°. Найдите остальные углы.

а) 40, 60, 40 б) 40,140,140 в) 40,140,40 г) 120,40,120





Ответы к 1 варианту:


В Г Г В Б Б В Б Б Б













2 вариант

ВСТАВЬТЕ ПРОПУЩЕННЫЕ СЛОВА В ОПРЕДЕЛЕНИЯХ


1. *** называется фигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков.

а) четырехугольник б) треугольник в) прямая г) многоугольник


2. Прямоугольник – это ***, у которого все углы прямые

а) трапеция б) параллелограмм в) ромб г) четырехугольник


3. Диагонали ромба являются *** его углов

а) медианами б) высотами в) биссектрисами г) средними линиями


4. ***называется четырехугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны

а) прямоугольник б) трапеция в) параллелограмм г) ромб


5.У параллелограмма противолежащие стороны равны, противолежащие *** параллельны

а) вершины б)отрезки в) прямые г) углы


6. Ромб – это ***, у которого все стороны равны

а) параллелограмм б) прямоугольник в)квадрат г) четырехугольник


7. *** параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам

а) вершины б) диагонали в) углы г) стороны


8. Диагонали *** равны

а) четырехугольника б) прямоугольника в) ромба г) трапеции


9. Квадрат – это ***, у которого все углы прямые

а) параллелограмм б) четырехугольник в)прямоугольник г) ромб


10. Одна из сторон параллелограмма равна 5. Периметр равен 30. Найдите другие стороны параллелограмма

а) 5, 10, 10 б) 10, 5, 5 в) 5, 15, 15 г) 10, 10, 10





Ответы к 1 варианту:


А Б В Б Г А Б Б Г А





Обобщающий урок по геометрии по теме "Четырехугольники". 8 класс
  • Математика
Описание:

Данный урок составлен с использованием технологии деятельностного подхода в рамках реализации ФГОС. На уроке реализовываются метапредметные умения.

На этом уроке можно проследить следующие метапредметные умения:

  1. Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи;
  2. Умение устанавливать причинно – следственные связи, строить логическое рассуждение, сравнивать сопоставлять, строить умозаключение;
  3. Умение организовывать учебное сотрудничество си совместную деятельность с учителем и сверстниками; определять цели и роли участников;
  4. Умение находить в различных источниках информацию;
  5. Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
  6. Умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
  7. Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на развитие учебно – познавательной компетентности.

Данный урок является обобщающим. Может быть использован в системе уроков повторения или как заключительный урок по теме при подготовке к контрольной работе.

В конце конспекта  предлагается тест в двух вариантах по данной теме.

Автор Шелудько Ирина Анатольевна
Дата добавления 08.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 1031
Номер материала 45525
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓