Главная / Физика / Некоторые рекомендации по подготовке к ЕНТ.

Некоторые рекомендации по подготовке к ЕНТ.

ЗКО. г. Уральск. СОШ № 20

Пак М.Н., учитель физики высшей категории



Подготовка к ЕНТ (некоторые рекомендации по подготовке учащихся к сдаче Единого Национального Тестирования).

Контроль достижений обучаемых является составной частью всего процесса обучения. Он проводится на всех этапах обучения. В современной системе образования итоговый государственный контроль проводится в форме Единого Национального Тестирования (ЕНТ). В содержании ЕНТ предмет по выбору определяет направление будущей профессиональной деятельности выпускника школы. Реализации программы экономического развития нашего государства соответствует востребованность технических специальностей, повышение престижа соответствующих профессий. Следствием этого является возросший интерес школьников к изучению физики, как к предмету, знание которого дают возможность претендовать на поступление в высшие учебные заведения, дающие возможность получить наиболее престижные и востребованные в настоящее время профессии.

Получение балла, необходимого для поступления по выбранной специальности является результатом не только периода обучения в школе, но и заключительного этапа подготовки к итоговому государственному контролю.

Заключительный этап обучения это период систематизации приобретенных знаний: понятий, фундаментальных теорий, экспериментов, законов, формул, роли математического аппарата. На этом этапе учащиеся на основе задание ЕНТ закрепляют умения применять полученные знания на практике. При этом чтобы систематизация знаний сопровождалась видением предмета в целом, его ключевых моментов. С этой целью предлагается разработка некоторых разделов физики, которая может помочь в подготовке к экзамену по этим разделам .


ОСНОВЫ МЕХАНИКИ

Механика – раздел физики, изучающий простейшую форму движения материи (механическое движение).

hello_html_m77afd8f5.gifкинематика

Мhello_html_m8de550a.gifhello_html_1798dace.gifеханика динамика

законы сохранения (импульса, энергии)

Кинематика изучает механическое движение. При решении задач по кинематике необходимо поставить себе вопрос:

  1. как движется тело?

  2. по каким законам?

  3. как определить положение и скорость тела в любой момент времени?

hello_html_m698e0611.gifуравнение движения hello_html_5c7e6d8d.gif – уравнение скорости

Классификация видов движения по скорости:

hello_html_m16b22619.gifне изменяется – равномерное

hello_html_m1f96bdc7.gifhello_html_m2d28b290.gifмодуль

hello_html_43b16d65.gifизменяется – неравномерное hello_html_m238e00f7.gif,hello_html_3c146795.gif - вектор

hello_html_3ae122a4.gifне изменяется – прямолинейное

hello_html_3c03b551.gifнаправление

изменяется – криволинейное.


Направление скорости - всегда по касательной к траектории движения.

Изменение скорости по модулю или направлению характеризует ускорение - hello_html_m21000b25.gif, hello_html_4f0b604c.gif

Различают нормальную - hello_html_323dafb7.gif и тангенциальную - hello_html_595ca082.gif составляющие вектора ускорения.

hello_html_323dafb7.gif- изменяет скорость по направлению (при движении по окружности называется центростремительным ускорением)

hello_html_595ca082.gif- изменяет скорость по модулю.

Классификация движения по ускорению:

1. hello_html_323dafb7.gif= 0, hello_html_595ca082.gif = 0 – прямолинейное, равномерное.

2. hello_html_323dafb7.gif= 0, hello_html_595ca082.gif ≠ 0 – прямолинейное, неравномерное.

3. hello_html_323dafb7.gif ≠ 0, hello_html_595ca082.gif = 0 – криволинейное, равномерное

4. hello_html_323dafb7.gif ≠ 0, hello_html_595ca082.gif ≠ 0 – криволинейное, неравномерное

Из неравномерных движений выделяют движение с hello_html_595ca082.gif= const.

При прямолинейном движении hello_html_595ca082.gif= hello_html_m734afb91.gif

Движение равноускоренное если: hello_html_m21000b25.gifhello_html_63f21c6f.gifhello_html_m238e00f7.gifДвижение равнозамедленное если: hello_html_m21000b25.gifhello_html_7ac81df0.gifhello_html_m238e00f7.gif, к такому движению применимы формулы:

AutoShape 60хПравая фигурная скобка 40Правая фигурная скобка 53AutoShape 59hello_html_2b7db717.gifhello_html_2b7db717.gif= x0 + v0t +hello_html_56f32e1b.gifv= v0 + at

Правая фигурная скобка 41Правая фигурная скобка 42покой

а) hello_html_m7a0bca85.gif

равномерное движение покой

б) hello_html_m557b2000.gif

Левая фигурная скобка 54равномерное движение




неравномерное движение (н\р) неравномерное движение (н\р)

AutoShape 148hello_html_483f376b.gif«+» равноускоренное «+» равноускоренноеhello_html_m53d4ecad.gif

н/р hello_html_e8783a9.gif>hello_html_4f401fc4.gif ; hello_html_m238e00f7.gifhello_html_m61b48afa.gif н/р hello_html_e8783a9.gif>hello_html_4f401fc4.gif ; hello_html_m238e00f7.gifhello_html_63f21c6f.gifhello_html_m21000b25.gifhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m53d4ecad.gif

hello_html_mf4ee03e.gifhello_html_50f1f0bb.gif«-» равнозамедленное «-» равнозамедленное hello_html_e8783a9.gif< hello_html_4f401fc4.gif ; hello_html_m238e00f7.gifhello_html_7ac81df0.gifhello_html_m1f596ab8.gifhello_html_e8783a9.gif< hello_html_4f401fc4.gif ; hello_html_m238e00f7.gifhello_html_7ac81df0.gifhello_html_m21000b25.gif


Пhello_html_3ed2f18a.gifримеры:

hello_html_m5547f17b.gif= 2 + 8hello_html_m29b1e995.gif +2hello_html_m439ed34d.gif движение, равноускоренное в направлении оси ОХ

hello_html_4f401fc4.gif= 8hello_html_3c146795.gifhello_html_m53d4ecad.gif, hello_html_m734afb91.gif = 4hello_html_4f0b604c.gif

hello_html_e8783a9.gif= 8 + 4hello_html_m29b1e995.gif

hello_html_mb36c618.gif

hello_html_m5547f17b.gif= 2 + 8hello_html_m29b1e995.gif - 2hello_html_m439ed34d.gif движение, равноускоренное в направлении

hello_html_4f401fc4.gif= 8hello_html_3c146795.gifhello_html_m53d4ecad.gif, hello_html_m734afb91.gif = - 4hello_html_4f0b604c.gif против оси ОХ

hello_html_e8783a9.gif= 8 - 4hello_html_m29b1e995.gif


hello_html_m5547f17b.gifhello_html_6efebadf.gif= 2 - 8hello_html_m29b1e995.gif + 2hello_html_m439ed34d.gif движение, равнозамедленное в направлении оси ОХ

hello_html_4f401fc4.gif= - 8hello_html_3c146795.gifhello_html_m53d4ecad.gif, hello_html_m734afb91.gif = 4hello_html_4f0b604c.gif

hello_html_e8783a9.gif= - 8 + 4hello_html_m29b1e995.gif



hello_html_m5547f17b.gifhello_html_599f6ccf.gif= 2 - 8hello_html_m29b1e995.gif - 2hello_html_m439ed34d.gif движение, равнозамедленное в направлении

hello_html_4f401fc4.gif= - 8hello_html_3c146795.gifhello_html_m53d4ecad.gif, hello_html_m734afb91.gif = - 4hello_html_4f0b604c.gif против оси ОХ

hello_html_e8783a9.gif= - 8 - 4hello_html_m29b1e995.gif

Обратить внимание на то, что коэффициентом перед hello_html_m439ed34d.gif является не полное hello_html_7c221ea1.gifускорение hello_html_m734afb91.gif, а величина равная hello_html_m1c9ef7b0.gifhello_html_m53d4ecad.gif

hello_html_m53d4ecad.gif

При решении задач кинематики кроме указанных формул, необходимы знания формул:

hello_html_6e806545.gift + hello_html_5cb8a70.gif hello_html_3a6318a3.gif hello_html_1064ebe4.gifhello_html_m3a0ace94.gifhello_html_5ab22726.gif

Пример: Какой путь пройдет тело за 8с, если его начальная скорость равна 10 hello_html_3c146795.gif. а ускорение постоянное и равно – 2hello_html_4f0b604c.gif

hello_html_4f401fc4.gif= 10hello_html_3c146795.gif ; hello_html_m734afb91.gif= - 2hello_html_4f0b604c.gif; hello_html_m65479e7a.gif; hello_html_3faa6296.gif = ? hello_html_4a32c29c.gif

В начальный момент времени тело движется в направлении оси ОХ, ускорение направлено противоположно, следовательно, движение замедленное, скорость убывает до 0. Постоянное ускорение сохраняется, следовательно , тело начнет двигаться в обратном направлении.

ТАКИМ образом: в этой задаче необходимо обратить внимание на то, что она содержит два вида движения:

  1. равнозамедленное движение до остановки

  2. равноускоренное движение в противоположном направлении.hello_html_m53d4ecad.gif


Уравнение пути для них различно:hello_html_m53d4ecad.gif

  1. hello_html_18f9c67a.gifhello_html_m386cdb4d.gif- время движения до поворота

  2. hello_html_m6c854454.gifhello_html_106d79b9.gif= hello_html_661a099a.gif

Поэтому в задачах подобного типа вначале необходимо определить момент поворота, т.е когда hello_html_e8783a9.gif = 0, если в заданных условиях задачи hello_html_m52363c75.gif, то для нахождения пути достаточно формулы hello_html_76d73c4a.gif , если hello_html_m29b1e995.gif>hello_html_m386cdb4d.gif то вычисляется hello_html_76d73c4a.gif и hello_html_m62fef49a.gif,

а hello_html_m2ca528ef.gif

Аналогичные ситуации имеют место в задачах на движение тала брошенного «вертикально вверх». Это также движение с постоянным ускорением, направление которого в начальный момент противоположно скорости.

Пример: (пробное тестирование, книжка- вопросник. Издательство 2014. Вариант № 4041, вопрос № 20)

Тело брошено вверх со скоростью hello_html_m5ef28076.gifhello_html_3c146795.gif. Путь, пройденный телом за hello_html_m5eece883.gif после начала движения, равен hello_html_7467fb48.gif. А) 180 м С) 175м Е) 190м

В) 185 м Д) 155м

В кинематике прямолинейного движения четыре формулы для неравномерного движения:

hello_html_m3e1d269f.gif+hello_html_c269be5.gifhello_html_m29b1e995.gif +hello_html_18c2fb45.gif, hello_html_m24df9d8c.gifhello_html_18c2fb45.gif, hello_html_m393ce64f.gif, hello_html_m313f959d.gif

и две формулы для равномерного движения:

hello_html_m70f32680.gif, hello_html_m5a621421.gifhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m53d4ecad.gif

как только определен характер движения, рекомендуется сразу на полях написать все необходимые формулы, перевести условие задачи в знаковую форму и тогда можно быстро выбрать формулы для решения этой задачи.

Обратить внимание на то, что если время в задаче не дано и его не требуется найти , то чаще всего кратчайший путь решения дает формула hello_html_3a6318a3.gif hello_html_1064ebe4.gif=hello_html_5ab22726.gif не содержащая hello_html_m29b1e995.gif


Задачи на «торможение». Как правило, эти задачи с постоянным ускорением, которое направлено против начальной скорости. Но решение такой задачи отличается от решения предыдущей. Тело при торможении в течение времени hello_html_m386cdb4d.gif движется до остановки, но обратного движения нет, поэтому так же как и в предыдущей задаче, необходимо определить время hello_html_m386cdb4d.gif до остановки и вычислить путь за это время.


Графическое изображение движения на графиках hello_html_5c7e6d8d.gif:

1. равномерное движение – прямая параллельная оси hello_html_m29b1e995.gif

2. движение с постоянным ускорением – прямая составляющая некоторый угол с осью hello_html_m29b1e995.gif


Равномерное движение Неравномерное движение

hello_html_5b416f05.gifhello_html_732e0d9b.gifhello_html_m4146402f.gifhello_html_5b416f05.gif

hello_html_5cb7d448.gifhello_html_m6d34bad6.gifhello_html_m4b9a5a1e.gifhello_html_m6f0217d6.gif+ 1 1 2



hello_html_3a3691e3.gifhello_html_m2512ea49.gifhello_html_m9af8c6d.gif0 hello_html_68ceb817.gif 0 hello_html_68ceb817.gif

hello_html_5cb7d448.gif- 2




На графиках зависимости пути от времени hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_dec3712.gif: 1.при равномерном движении – прямая .

2. при равноускоренном движении – парабола.



ДИНАМИКА – определяет причину характера данного вида движения. В этом смысле основной характеристикой выступает ускорение.


hello_html_3f44a4b9.gifhello_html_m5464aac0.gif=0

hello_html_m72aca48f.gifhello_html_m649b19fe.gifhello_html_m554ad0ad.gif= 0

hello_html_m5464aac0.gifhello_html_m53d4ecad.gif0

зhello_html_e2c4185.gifhello_html_m320a974e.gifаконы Ньютона hello_html_m4f930733.gif hello_html_m554ad0ad.gif≠ 0 , hello_html_e8783a9.gifconst, hello_html_m734afb91.gif≠ 0

hello_html_m43e15c4f.gif

Обратить внимание на то, что с силой (с равнодействующей сил) однозначно связано ускорение, а не скорость. Всегда одинаково направление ускорения и равнодействующей сил.

hello_html_m1b57af5c.gifимпульс тела hello_html_m6876ec32.gif – импульс силы

1. hello_html_32f240e5.gif

2. hello_html_3f6ecc2f.gif

3. hello_html_f0af245.gifhello_html_m53d4ecad.gif

4. hello_html_2eeea328.gif

hello_html_m7ea4cb8f.gifhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_e8783a9.gif>hello_html_4f401fc4.gif

Правая фигурная скобка 40Правая фигурная скобка 40hello_html_e2c4185.gifhello_html_4c90bbcc.gif5. hello_html_786c54d0.gif hello_html_m5464aac0.gif

hello_html_e8783a9.gif< hello_html_4f401fc4.gif

hello_html_7bb86d08.gifhello_html_2489d00d.gif

импульс = импульсу

силы тела

hello_html_m7c33376e.gif = hello_html_67192a1e.gif ; hello_html_3f6ecc2f.gif

hello_html_3214c2e5.gif

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m33d9b5f5.gifhello_html_m53d4ecad.gif

изменение импульса тела = импульсу силы.

Обратить внимание: в некоторых задачах требуется найти изменение импульса тела. Его можно найти: hello_html_53cd4ea6.gif, но кратчайшим путем изменение импульса можно найти через импульс силы.

Например: тело массой 50г, брошено под углом 300 к горизонту со скоростью hello_html_4f401fc4.gif= 10hello_html_3c146795.gif. Найти изменение импульса тела через 0,5с после броска.

В принципе можно найти направление и величину скорости через 0,5с , но если учесть, что на тело брошенное под углом к горизонту действует только сила тяжести (сопротивлением воздуха пренебречь) то ∆hello_html_2489d00d.gif = hello_html_me44a0e3.gif

Обратить внимание: если в условии задачи тела сталкиваются, двигаясь навстречу друг другу, или догоняя друг друга, или тело распадается на части в процессе движения, то для решения потребуется закон сохранения импульса тел.


hello_html_26e03ff3.jpgЗакон сохранения импульса.



до hello_html_4fcfeb85.gif

после hello_html_44b617a2.gif·hello_html_14400fa.gif


hello_html_4fcfeb85.gif= hello_html_44b617a2.gif·hello_html_14400fa.gif

В замкнутой системе векторная сумма импульсов взаимодействующих

тел с течением времени не изменяется hello_html_5e4a2252.gif

hello_html_m67addd35.png


hello_html_34aa4160.gifhello_html_m38ce218d.gif



hello_html_7dc3d5ee.gif

1. если α = 0 2. если α = 900 3. если α = 1800

cos00 = 1 cos900 = 0 cos1800 = -1

A = Fs A = Fs = 0 A = - Fs

Обратить внимание, что сила трения всегда направлена противоположно движению, α = 1800 следовательно работа силы трения (сопротивления) всегда отрицательная.Сила натяжения нити, на которой подвешено, колеблющееся тело перпендикулярна к скорости, поэтому её работа = 0, именно это дает возможность применять закон сохранения механической энергии при отклонении подвешенного тела от положения равновесия на высоту hello_html_cc1127f.gif: hello_html_43310d25.gif = hello_html_m2995927b.gif

Закон сохранения энергии

Полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих силами тяготения и упругости, остается неизменной.


hello_html_m2da0fd57.gif

Всегда = 0 работа силы Лоренца, действующая на заряд в магнитном поле, так как эта сила так же перпендикулярна к скорости.

Работа Fтяж > 0, при движении тела вниз, α = 0

Работа Fтяж < 0, при движении тела вверх, α = 1800

Работа Fтяж = 0, при движении тела по горизонтали, α = 900


Кинетическая энергия – энергия движущихся тел.

Потенциальная энергия – энергия взаимодействующих тел

наличие у тела hello_html_e8783a9.gif

в однородном поле силы тяжести

Упруго деформированного тела



hello_html_m6d7c9708.png











1. hello_html_7fdb891b.gif 2. hello_html_7debdc36.gifбыло

3. hello_html_c715330.gif - стало

4. hello_html_4835109.gif

hello_html_m390067b3.gif5. hello_html_597cba21.gif

hello_html_5246583a.gif

Работа результирующей

силы

hello_html_m59f9a6e5.png

1. hello_html_64e4dbb8.gif

2. hello_html_m15d4b3f5.gifбыло

3. hello_html_7fdbe37b.gifстало

hello_html_m4efe2b21.gif

4. hello_html_m267dcb70.gif

5. hello_html_63ab0804.gif

hello_html_571afa89.gif

Работа силы тяжести

hello_html_2d45ed0e.png









hello_html_m54f2b3d.gif= hello_html_4c5793f1.gif 1. hello_html_64e4dbb8.gif

2. hello_html_2c3ead18.gif было

3. hello_html_m23137cf.gifстало

hello_html_2e2fd5f.gif

4. hello_html_3b7fab9.gif

5. hello_html_63ab0804.gif

hello_html_60bb503a.gifРабота силы упругости


Обратить внимание: для определения работы нужно вспомнить основную формулу (определения) работы hello_html_7dc3d5ee.gif, если условие задачи не позволяет вычислить работу по этой формуле, то её можно попытаться определить по изменению энергии кинетической или потенциальной, в зависимости от условия задачи.



Мощностьвеличина характеризующая быстроту выполнения работы.

hello_html_m18068b.gif- мощность; hello_html_m2a60c096.gif hello_html_m5544e3ec.gif; hello_html_m58a44b31.gif



Для закрепления знаний учащимся предлагается решение задачи, для которой учащиеся сами определяют и рассчитывают все возможные для данных условий величины, а так же проверяют справедливость основных законов механики.

Задача. На рисунке показаны направления и численные значения скорости и ускорения тела. m = 5 кг, ∆t = 10 с.

hello_html_m3548b87f.png







Пример решения задачи, предлагаемый учащимися .

I. Изучая ситуацию по рисунку, вижу: так как есть ось ОХ надо все параметры взять в проекциях на ось.



1hello_html_1ad4184e.gifhello_html_m2de97f03.gif) hello_html_m2a240af8.gifhello_html_1aba92be.gifhello_html_5facc63f.gif

hello_html_48ab230e.gifhello_html_5e6ea86c.gif2) hello_html_m163b06b6.gif 3) hello_html_5e366805.gif

hello_html_698827b.gif;hello_html_m3c5eb2.gif hello_html_5e366805.gif;hello_html_m1cce6a1a.gif

4) наблюдатель находится в точке О – начало координат и видит: тело движется по направлению к нему, т.е против ОХ, прямолинейно, равнозамедленно (тормозит).

II. Используя, данные полученные в I, запишу уравнение движения по матрице;

hello_html_m56babd30.gif

hello_html_m10eb6a9.gif

запишу уравнение скорости по матрице;

hello_html_10eb9797.gif

hello_html_5186cc3c.gif

III. если hello_html_m542b1668.gif hello_html_m3f94b469.gif найду:

hello_html_329f21f.gif;

тогда перемещение вдоль ОХ:

hello_html_27050af8.gif; hello_html_33e26612.gif;

hello_html_m4778816b.gif

IV. найду силу hello_html_6e035ad6.gif, действующую на тело:

hello_html_m7ad63d1e.gif(II закон Ньютона)

hello_html_250dc955.gif; hello_html_23c293b0.gif

V. найду работу силы:

hello_html_m4e7fc952.gif, hello_html_m306682b7.gifhello_html_m60505db6.gif т.к hello_html_4eb5697e.gif

VI. найду импульс силы:

hello_html_30d32067.gifhello_html_36053cd1.gifhello_html_a9f9ac9.gif

VII. найду импульс тела:

hello_html_4276f64a.gif, (начальный), hello_html_m3d9f18cc.gif; hello_html_6386147.gif,

hello_html_m7d623913.gif, импульс через hello_html_mfafb635.gifhello_html_7e4407e8.gif,

hello_html_m1750c114.gifизменение импульса тела hello_html_m6ee0d6a9.gif

hello_html_77aa4b5f.gif

Таким образом hello_html_33417787.gif

VIII. так как тело движется, найду его кинетическую энергию;

hello_html_m43e7d970.gif; hello_html_4d61afb0.gif

hello_html_m3a0d625d.gif; hello_html_m5d81357.gif

Изменение энергии hello_html_4835109.gif; hello_html_m51c19b66.gif

Таким образом: hello_html_5fb65e01.gif

IX. Движение hello_html_609131e7.gif, неравномерное hello_html_473e707a.gif; hello_html_e8783a9.gif < hello_html_4f401fc4.gif, равнозамедленное hello_html_m7ed4be6d.gif

X. построим графики hello_html_476fa8c.gifhello_html_m37ca9f9.gif

hello_html_335222db.jpg













hello_html_6802ba01.gifhello_html_m1972547b.gifhello_html_m1972547b.gift 0 10

υ -6 -5



XI. найду мощность, развиваемую телом за hello_html_mfafb635.gif

hello_html_7bd2a5fb.gifhello_html_5b1a4519.gifhello_html_m5a040815.gif

Для отработки знаний, умений и навыков учащимся предлагается решение подобных задач по предложенному плану дома. Учитель по- своему усмотрению может менять исходные данные, предлагаемых вариантов, расширять или сокращать диапазон расчетных задач, тем самым составлять карточки с различным уровнем сложности.

hello_html_m683fa68b.jpg















hello_html_28d67006.jpg















































Знания, полученные учащимися при изучении раздела «Основы механики», позволяют успешно решить задачи, предлагаемые национальным центром тестироания Министерства Образования РК при прохождении ЕНТ.

  1. Зависимость перемещения тела от времени при прямолинейном движении задано уравнением Sx= 2t +5t2 Ускорение тела равно

А) 5 м\с2 hello_html_m75f34a9d.gif hello_html_3fce20c0.gif

В) 2 м\с2 hello_html_60a95415.gif hello_html_m3fd6e8b3.gif

С) 10 м\с2 hello_html_m194cf013.gif hello_html_5b450f84.gif

D) 9 м\с2

Е) 2,5 м\с2

  1. Движение тела массой 2 кг описывается уравнением х= 5 – 8t +4t2

импульс тела через 2секунды будет равен

А) 32 кг м\с hello_html_m75f34a9d.gif hello_html_m56babd30.gif hello_html_m7f89ecf4.gifhello_html_m1b57af5c.gif

В) 16 кг м\с hello_html_60a95415.gif hello_html_73218a83.gif hello_html_5d72b5bf.gifhello_html_10eb9797.gif

С) 48 кг м\с3. hello_html_m44579ddf.gifhello_html_173b4e8f.gifhello_html_301c43ca.gif

D) 18 кг м\с hello_html_66c48f4.gif hello_html_m3b7fc923.gif; hello_html_m32d8f0a7.gif hello_html_m1fde84f2.gifhello_html_m4455b935.gif

Е) 14 кг м\с

  1. Тележка массой 2кг, движущаяся со скоростью 3м\с. сталкивается с неподвижной тележкой массой 4кг и сцепляется с ней. Чему равна скорость после сцепки.

А)0, 5 м\сhello_html_m75f34a9d.gifhello_html_6cc28316.gif

В) 1 м\сhello_html_60a95415.gifhello_html_m24320174.gif

С) 3 м\с hello_html_m194cf013.gifhello_html_3a27d5c6.gif

D) 2 м\с

Е) 1,5 м\с

  1. Тележка скатывается по наклонной плоскости длиной 2. Если её скорость в конце пути 4 м\с, а начальная скорость была равна 0, то ускорение тележки равно.

А) 2 м\с2 hello_html_m21514e20.gif

В) 0,2 м\с2 hello_html_m75f34a9d.gifhello_html_m7efc0eea.gifhello_html_66c48f4.gifhello_html_d5f5c8c.gif hello_html_5d72b5bf.gif hello_html_616ee439.gif

С) 0,4 м\с2 hello_html_60a95415.gif hello_html_3a457165.gif hello_html_m7f89ecf4.gifhello_html_29cfe8e1.gif

D) 4 м\с2 hello_html_m194cf013.gif т.к hello_html_m88fc250.gifhello_html_m53d4ecad.gif

Е) 8 м\с2

  1. Автомобиль массой 5 т движется по горизонтальному участку шоссе с ускорением 0,2 м\с2 . если сила тяги двигателя автомобиля 1200 Н, то сила сопротивления движению равна

А) 1200 Н hello_html_m75f34a9d.gif hello_html_651a2203.gifhello_html_42429c4.gif

В) 2200 Н hello_html_60a95415.gif hello_html_m46ed0286.gif

С) 50 Н hello_html_m194cf013.gif hello_html_4a8d411f.gif

D) 200 Н hello_html_66c48f4.gif hello_html_m69bf8e8b.gif

Е) 2400 Н hello_html_m7f89ecf4.gif

  1. Ракета массой 10 кг движется в течение 2 секунд с ускорением 30 м\с2 . Импульс силы, полученный ракетой за это время, равен

А) 900 Н с

В) 600 Н с

С) 700 Н с

D) 500 Н с

Е) 800 Н с

  1. Две тележки массами m и 2m движутся навстречу друг другу с одинаковыми по модулю скоростями υ. После неупругого столкновения модуль скорости движения тележек станет равен

А) υ ; Е) υ

В) 2υ

С) 3υ

D) υ

  1. Два поезда начинают движение из начала координат двигаясь в противоположные стороны. Скорость первого поезда 36 км\ч, а скорость второго поезда 54 км\ч. Скорость первого поезда совпадает с направлением оси ОХ. Уравнение движения этих тел

А) х1 = 10t; x2= 15t

В) х1 = 10t; x2= - 15t

hello_html_372f6ead.gifС) х1 = - 10t; x2= 54t

D) х1 = 10t; x2= - 54t

Е) х1 = - 10t; x2= 15t

9hello_html_372f6ead.gif. Работа, которую нужно совершить, чтобы увеличить скорость тела массой 200 кг от 2м\с до 5 м\с , равна

А) 200 Дж

В) 54 Дж

С) 21 Дж

D) 67 Дж

Е) 300 Дж

  1. Если тело массой 10 кг под действием силы 25 Н увеличило скорость на 2,5 м\с. то действие этой силы длилось

А) 5 с

В) 2 с

С) 3 с

D 2,5 с

Е) 1 с

  1. Тело массой 4 кг свободно падает с высоты 30 м с нулевой начальной скоростью. В тот момент когда его потенциальная энергия уменьшится вдвое, то кинетическая энергия тела будет (g=10 м\с2 )

А) 200 Дж

В) 30 Дж

С 300 Дж

D) 270 Дж

Е) 600 Дж

  1. Двигатель самолета при скорости 900 км\ч развивает мощность 30 МВт. Сила тяги двигателя самолета равна

А) 200 кН

В) 30 кН

С) 300 кН

D) 27 кН

Е) 120 кН

  1. Пружина детского пистолета сжалась на 4см под действием силы 9,8 Н. если сопротивлением воздуха пренебречь и считать g = 9,8 м\с2 , то пулька массой 0,001 кг при выстреле поднимется на высоту

А) 2 м

В) 1 м ;

С) 20 м

D) 10 м


Е) 0,2 м

Подготовка к ЕНТ, некоторые рекомендации. (продолжение)

Механические и электромагнитные колебания.

Переменный ток.

Колебания – это такие изменения физических величин, которые приблизительно или точно повторяются через одинаковые промежутки времени (Т- период).

Устройства, в которых могут осуществляться колебательные процессы, называются колебательными системами.

Простейшие колебательные системы состоят из двух тел, характеристики которых определяют колебательный процесс. Обратить внимание на то, что в системе математического маятника вторым телом является Земля (или другое небесное тело), гравитационное взаимодействие с которой является причиной колебательного движения.

Механические колебания – движения тела, которые точно или приблизительно точно повторяется через одинаковые промежутки времени

Электромагнитные колебанияпериодические или почти периодические изменения заряда, силы тока и напряжения.


Колебательные системы.

1.Математический маятник

2. Пружинный маятник.

3. Колебательный контур.











hello_html_2fcdfcd1.gifhello_html_m33cfcbb1.png- длина нити,

hello_html_m58cda75b.gif-ускорение свободного падения












mhello_html_6afb3202.png масса груза,

k - жесткость пружины.




hello_html_635d5d66.png

Lиндуктивность катушки.

С – электроемкость конденсатора.

Колебания, происходящие по закону синуса или косинуса, называются гармоническими.

Свободные колебания – колебания, происходящие без внешних воздействий. Вынужденные колебания – колебания, происходят в колебательной системе, подвергающейся периодическим внешним воздействиям .

Примером вынужденных колебаний является переменный электрический ток.

hello_html_76268880.gifТ - период;

hello_html_m40407ad2.gifциклическая частота; характеристики

А – амплитуда; - колебательного

hello_html_m5198632f.gif- фаза; процесса

hello_html_604b1176.gif- начальная фаза значение изменяющейся величины в некоторый момент времени

Законы гармонических колебаний любой природы одинаковы.

Зная законы, например: для механических колебаний можно записать соответствующие законы и формулы для электромагнитных колебаний. Если знать соответствующие друг другу величины.

Аналогия между механическими и электромагнитными колебаниями легче просматривается на пружинном маятнике.


hello_html_m5547f17b.gifсмещение точки от положения равновесия, hello_html_751996cb.gif

hello_html_m1fdb6466.gifзаряд на обкладках конденсатора, hello_html_5d8463a1.gif


hello_html_30213f0.gifhello_html_m49130673.gif- скорость изменения силы токаhello_html_m53d4ecad.gif(в задач как правило не встречается) hello_html_6425b920.gifhello_html_e8783a9.gif– скорость движения груза, hello_html_2352f48c.gif

hello_html_33855fe0.gifток в катушке индуктивности, hello_html_9290751.gif

hello_html_m53d4ecad.gifF, - сила, (сила упругости у пружинного маятника и проекция силы тяжести на направление колебания у математического маятника) hello_html_m37393759.gifhello_html_m734afb91.gif- ускорение движения груза, hello_html_m174a4f9.gif

hello_html_6546a054.gif- напряжение между обкладками конденсатора, hello_html_m76668ca7.gif

hello_html_17aa43f7.gif- масса груза, hello_html_m76c03a52.gif

hello_html_3457e363.gif- индуктивность катушки, hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_218c8293.gif

hello_html_m5faf1d98.gif- жесткость пружины, hello_html_23caee47.gif

hello_html_m2c7b2dd9.gif- обратная величина электроемкости,hello_html_445351d5.gif

Амплитудные значения – максимальные значения изменяющихся величин.


hello_html_m62b655a9.gif- максимальная скорость, hello_html_2352f48c.gif hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m51fa9595.gif- максимальное смещение точки от положения равновесия, hello_html_751996cb.gifhello_html_m42157483.gif, - максимальное значение заряда на обкладках конденсатора., hello_html_5d8463a1.gif

hello_html_7dfe9f86.gif- максимальное значение силы тока в катушке индуктивности, hello_html_9290751.gif

hello_html_m3dacd205.gif- максимальное ускорение движения груза, hello_html_m174a4f9.gif

hello_html_m21aa95ff.gif- максимальная скорость изменения силы тока. hello_html_9290751.gif

hello_html_m4c6196f8.gif- максимальное значение силы, (сила упругости у пружинного маятника и проекция силы тяжести на направление колебания у математического маятника) hello_html_m37393759.gif

hello_html_5ae5d5bb.gif- максимальное значение напряжения на конденсаторе, hello_html_m76668ca7.gif

Из таблицы видно, что смещению колеблющегося тела пружинного маятника соответствует заряд на конденсаторе.


Скорости – сила тока, так как она определяется зависимостью от скорости движения зарядов.

Индуктивность катушки hello_html_3457e363.gif – соответствует масса hello_html_17aa43f7.gif. Соответствие между hello_html_3457e363.gif и hello_html_17aa43f7.gifотражает тот факт, что явление электромагнитной индукции, которое обеспечивает колебания в колебательном контуре, аналогично свойству инертности тел в механике.


hello_html_6b625ad8.gif

hello_html_m2cd528a3.gif

hello_html_m30e5dbcc.gif

Связь между hello_html_29c9049c.gif

hello_html_m2e33a0b3.gifhello_html_m2f179a12.gif; hello_html_61071338.gif; hello_html_1dff083e.gif; hello_html_53a1a40d.gif; hello_html_2ae7bde4.gifhello_html_43e486cc.gif; hello_html_4a9e69fb.gif

hello_html_m45444232.gifhello_html_m53d4ecad.gif

hello_html_75c83242.gif

hello_html_m57f62251.gif



Уравнение гармонических колебаний это однородное дифференциальное уравнение второго порядка:

механические колебания - hello_html_m131a929f.gif, hello_html_m79e3a7d8.gif.

электромагнитные колебания - hello_html_m6c1780fc.gif, hello_html_m2fbcc013.gif


ЗАКОНЫ И ФОРМУЛЫ


hello_html_m3a39b7ed.gif

hello_html_m64d832cb.gif

hello_html_50c77569.gif

hello_html_m70cbe3e9.gif

hello_html_60e65fe9.gif







Амплитудные значения – это максимально возможные значения изменяющейся величины. Из записанных формул видно, что максимальные значения определяются максимальными значениями косинуса и синуса, а они равны 1, поэтому можно сказать, что амплитудные значения определяются коэффициентом, стоящим перед функциями синуса и косинуса.

Амплитуда берется с положительным знаком и не от вида тригонометрической функции. Формулы амплитудных значений можно запомнить или определять их вычислением производной от основной физической величины.

,

- фаза колебаний определяет положение системы в любой момент времени.

Прохождение колебательной системы через состояние равновесия .

Если, то при значения и , не могут быть максимальными или равными нулю.

Если , задача упрщается ;

;

другие характеристики определяются производными от этих функций.

Некоторые задачи формулируются так, что учащиеся сами должны выбрать гармонический закон изменения по косинусу или синусу, так как от этого зависит дальнейшее решение.

При решении таких задач необходимо обратить внимание на следующее:

- если маятник отклонен от положения равновесия и отпущен, значит при , , колебания определяются законом косинуса.

- если маятник в начальный момент толчком выведен из положения равновесия то при , , колебания определяются законом синуса.

- в колебательном контуре, если по условию задачи при , заряженный конденсатор замыкается на катушку, то , закон косинуса.

- если за начало отсчета берется момент максимального значения силы тока, то этому моменту соответствует , закон синуса.

Энергия колебаний.


- потенциальная энергия.

- потенциальная энергия колебаний пружинного маятника

- энергия электрического поля конденсатора.

- кинетическая энергия.


- кинетическая энергия колебаний пружинного маятника


- энергия магнитного поля тока.



-

полная энергия

- полная энергия

- полная энергия

Если потерями на сопротивление пренебречь, то полная энергия системы (механических или электромагнитных колебаний) сохраняется.

При решении некоторых задач бывает необходимо использовать условия: максимальная энергия электрического поля конденсатора = максимальной энергии магнитного поля катушки, но эти величины относятся к разным моментам времени, это относится и к максимальным значениям кинетической и потенциальной энергий маятника. Максимальное значение энергии поля заряженного конденсатора - ;

для магнитного поля катушки - можно показать, что эти величины равны между собой , если учесть что

;

;

Обратить внимание на то, что период изменения кинетической и потенциальной энергии при механических колебаниях и энергия электрического поля конденсатора и магнитного поля тока в два раза меньше периода Т колебаний, это является результатом того, что параметр определяющий энергию содержится в формуле энергии в квадрате и его знак «минус» значения не имеет.

Для закрепления учащимся можно предложить условие, по которому им предлагается сформулировать возможные вопросы и найти для них ответы.

Обратить внимание на положения пяти «замечательных» точек функции и за период, соответствующие моментам времени , при начальной фазе равной нулю.

hello_html_3b7d8cd1.png
















Пример: № 1266. Сборник задач по физике под редакцией Г.Н Степановой.


Напряжение на обкладках конденсатора емкостью 1 мкФ меняется по закону U=100cos500t (B).


Учащиеся сами формулируют вопросы.

Найти: а) максимальное значение напряжения на конденсаторе;

б) период, частоту, циклическую частоту колебаний в контуре;

в) максимальный заряд конденсатора;

г) индуктивность контура;

д) уравнение зависимости заряда конденсатора от времени;

е) уравнение зависимости стлы тока от времени;

ж) записать закон изменения энергии конденсатора;

з) записать закон изменения энергии катушки;

и) проверить закон сохранения энергии;

к) определить значение различных физических величин в заданный момент времени;

л) построить графики зависимости hello_html_687fc445.gifhello_html_53c7dd4c.gif, hello_html_7e806257.gif.


Дано: hello_html_47b68074.gifhello_html_m235f8f2e.gif

hello_html_1b74b5f3.gifhello_html_m53d4ecad.gif

  1. Сравнивая соответсвующую заданому уравнению зависимости hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_1b420f2b.gif

матрицу видно, что изменение hello_html_6546a054.gif напряжения со hello_html_m29b1e995.gif временем определяется законм косинуса hello_html_m263755c9.gifэто гармонические электромагнитные колебания в колебательном контуре, причем:

hello_html_1b74b5f3.gifhello_html_m53d4ecad.gif

hello_html_m564efb0c.gif

hello_html_m204a5333.gif- амплитуда напряжения

hello_html_10e2039.gif- циклическая частота колебаний

hello_html_79edabef.gif- начальная фаза

  1. hello_html_10e2039.gifЛевая фигурная скобка 54; hello_html_4f118984.gif

hello_html_m4975805a.gif

  1. hello_html_10e2039.gifЛевая фигурная скобка 54; hello_html_57ebc3e9.gif


hello_html_m4d09c11c.gif

  1. Цена деления по шкале hello_html_m5ca14032.gif: hello_html_4fe4a8.gif

  2. hello_html_513d3f80.gifили hello_html_69938a97.gif

hello_html_m6c73565a.gif

  1. hello_html_1056beb1.gifhello_html_2e2d1c36.gif

  2. hello_html_m2f22dc33.gif

  3. Запишем уравнения зависимости: hello_html_687fc445.gifhello_html_53c7dd4c.gif

hello_html_106b583f.gif; hello_html_m3288bc13.gif; hello_html_1b74b5f3.gif

  1. проверим закон сохранения энергии:

hello_html_533f95b9.gif

hello_html_2a7631a1.gifhello_html_m5f60db32.gifhello_html_m53d4ecad.gif

hello_html_571e2a57.jpg

10.







По предложенному плану можно провести анализ механических колебаний в пружинном или математическом маятниках.


hello_html_43731725.pngПример: Груз массой 2 кг подвешен на пружине и совершает колебания, график которых дан на рисунке. Определите все, что можно. (источник: 3800 задач по физике для школьников и поступающих в ВУЗы. Москва, «Дрофа» 2000 г).








  1. На графике зависимость hello_html_mcbb386c.gif определяет функция синуса, это механические колебания, происходящие в пружинном маятнике.

  2. Из графика видно: hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_3d946cf4.gifhello_html_m3775e54a.gif; hello_html_148c9b06.gif;

  3. hello_html_3a16b120.gif,

  4. hello_html_m1977aacc.gif

Левая фигурная скобка 54hello_html_m2cd528a3.gif; hello_html_m1f138d4.gif

hello_html_39af8cd8.gifhello_html_m1d24f9e3.gifhello_html_44a9527e.gif; hello_html_3a8504c5.gif

  1. hello_html_m698e0611.gif; hello_html_1664c497.gif

hello_html_603c2bd0.gif

  1. hello_html_m13d63624.gif; hello_html_2ec7ed85.gif; hello_html_m389229ca.gifhello_html_ee73e9a.gif

hello_html_m1c1e505c.gif

  1. hello_html_36ac1a9d.gif; hello_html_m4dabba12.gif; hello_html_ffd3611.gif

hello_html_m713a1afb.gif

hello_html_de949c6.gif

  1. hello_html_m4c96bd7.gifhello_html_5c4bc152.gif

hello_html_1c30d439.gif

hello_html_c187ab3.gif




Следующим этапом формирования прочных знаний, умений преобразования формул. Выражения одной величины через другую, а так же закрепления вычислительных навыков учащимся предлагается работа с заданиями по заполнению таблиц.




  1. Частица совершает гармонические колебания с амплитудой хm, периодом Т, частотой υ, круговой частотой ω. Найдите величины, обозначенные «звездочкой». Напишите функциональную зависимость координаты частицы от времени.


варианта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

hello_html_m51fa9595.gif, см

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

1,1

1,2

Т. сhello_html_m53d4ecad.gif

0,02

*

*

0,04

*

*

0,05

*

*

0,01

*

*

υ. Гц

*

*

100

*

*

200

*

*

300

*

*

400

ω , кГц

*

3,14

*

*

6,28

*

*

62,8

*

*

31,4

*


  1. На рисунке изображены графики зависимости координаты тела, совершающего гармоническое колебание, от времени. По графику определите амплитуду, период, частоту, круговую частоту колебаний. (Номер графика соответствует номеру варианта.)



hello_html_3258b72a.jpg














  1. Маятник длиной l за время t совершает n колебаний. Определи­те величину, обозначенную «звездочкой».


опыта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

l,м

*

1,1

0,9

*

1,4

1,6

*

1

1,2

*

1,3

1,5

t,мин

3

*

3,8

6

*

6,3

3

*

5,2

6,5

*

4,1

n

80

100

*

150

200

*

100

80

*

180

120

*


  1. За одно и то же время маятники длиной l1 и l2 совершают соответственно n1 и n2 колебаний. Длины маятников отличаются на l = l1 l2.Найдите величины, обозначенные «звездочкой».


варианта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

l1, м

0,77

1,9

*

*

1,3

1.7

1

1.1

*

*

1,9

2,1

l2, м

*

1.2

*

0,8

1,7

*

*

1,6

*

1,5

0,7

*

n1

50

40

60

70

*

90

100

120

110

60

*

70

n2

40

*

50

80

70

*

80

*

70

30

50

*

hello_html_63674b56.gif, см

*

*

-24

*

*

30

*

*

-89

*

*

80


Изучение темы по предложенной схеме, позволяет сформировать у учащихся прочные знания. Сконцентрировать внимание на основных понятиях и законам, описывающим процессы в колебательных системах, провести аналогию между механическими и электромагнитными колебаниями. А также отработать применение этих знаний при решении задач. Кроме этого у ребят в тетради имеются таблицы, которыми легко пользоваться при решении тестовых заданий, предлагаемых национальным центром тестирования. Министерства образования РК.



  1. На рисунке изображен график зависимости координаты тела, совершающего гармонические колебания, от времени. Амплитуда колебаний равна.

hello_html_5487b669.jpg









А) 3 м hello_html_m70dcd8a9.gifhello_html_5075d4b4.gifhello_html_543b12c7.gif

В) 5 м hello_html_7e23aa70.gifhello_html_m7cb10409.gifhello_html_m32f92d48.gifhello_html_3cc99e9d.gif

С) 6 м hello_html_m32f92d48.gifhello_html_m672aa105.gifhello_html_m7f1eec0c.gif

Д) 9 м

Е) 2 м



  1. Нhello_html_36c0ab87.jpgа графике зависимости силы тока, проходящего через катушку колебательного контура, от времени. Частота колебаний тока равна.










А) 0,02 Гц hello_html_1b6be6e2.gif

В) 0,2 Гц hello_html_m32f92d48.gifhello_html_m672aa105.gifhello_html_m6edd5ec8.gif

С) 0,1 Гц

Д) 0,01 Гц hello_html_m3e64c840.gif

Е) 50 Гц




  1. Амплитуда свободных колебаний пружинного маятника 4 см, масса груза 400 г. жесткость пружины 40 hello_html_4c5793f1.gif. Максимальная скорость колеблющегося груза равна.


А) 0,2 hello_html_3c146795.gifhello_html_m72d9698c.gifhello_html_622a9e11.gif hello_html_m75f34a9d.gifhello_html_m15315da2.gif

В) 0,4 hello_html_3c146795.gifhello_html_42930e3f.gif hello_html_60a95415.gifhello_html_m27448fc1.gif

С) 4 hello_html_3c146795.gif hello_html_37b51a15.gifhello_html_m194cf013.gifhello_html_m1384fe5e.gif

Д) 16 hello_html_3c146795.gif hello_html_fb258bf.gifhello_html_66c48f4.gifhello_html_m6f5baef4.gif

Е) 0,8 hello_html_3c146795.gif hello_html_m3ad476c3.gif


  1. Координата груза, колеблющегося на пружине, изменяется по закону hello_html_m6c54e3d2.gif. Частота колебаний груза равна.


А) 0,25 Гц hello_html_m13a63c8c.gif hello_html_m40407ad2.gifhello_html_m29b1e995.gif hello_html_m6d6fc615.gif

В) 1 Гц hello_html_3b644ddd.gif hello_html_520c72c6.gifhello_html_m29b1e995.gif hello_html_m455e8a9.gif

С) 0, 75 Гц hello_html_2e57b4f3.gif

Д) 0,35 Гц hello_html_49d82311.gif

Е) 0,5Гц

  1. Груз, подвешенный на пружине, совершает колебания с частотой hello_html_m4dad4ea9.gif. Максимальное удлинение данной пружины равно (hello_html_m1d80b9da.gif)

А) 10 мм hello_html_m75f34a9d.gif hello_html_1b6be6e2.gif hello_html_m7f89ecf4.gif hello_html_3dc499a4.gif hello_html_4dfc2ace.gif hello_html_m327cdbd7.gif

В) 40 мм hello_html_60a95415.gif hello_html_63a61842.gifhello_html_m7c38d2c8.gif hello_html_5d72b5bf.gif hello_html_64f4b1e5.gif hello_html_m4b153fb.gif hello_html_2494e6c8.gif

С) 100 мм hello_html_m194cf013.gif hello_html_6232917.gif hello_html_173b4e8f.gif hello_html_7689ab42.gif hello_html_1a6b2fea.gif hello_html_m6abff9b3.gif

Д) 25 мм hello_html_66c48f4.gif hello_html_m5146234d.gif hello_html_m1fde84f2.gif hello_html_m50c58680.gif hello_html_m1d8b5266.gif hello_html_187af243.gif

Е) 50 мм hello_html_m68a13173.gif

  1. Через 15 мс при амплитуде напряжения 200 В и периоде 60 мс значение напряжения будет (колебания происходят по косинусоидальному закону).

А) -200 В hello_html_m75f34a9d.gifhello_html_m49e448c3.gifhello_html_m7f89ecf4.gifhello_html_m444a48e0.gifhello_html_m3a0ace94.gif

В) 0 hello_html_60a95415.gifhello_html_m49db2a2d.gifhello_html_m62c68189.gifhello_html_28b7cb1.gif

С) -100 В hello_html_m194cf013.gifhello_html_m4a76bc7f.gif

Д) 100 В hello_html_66c48f4.gifhello_html_m4d1b1c20.gif

Е) 200 В

  1. Груз на нити колеблется по закону hello_html_m23b28fe.gifамплитуда ускорения по модулю равна?


А) hello_html_m1cb12f78.gif hello_html_m75f34a9d.gifhello_html_m63fd81f.gif

В) hello_html_2274582a.gif hello_html_60a95415.gifhello_html_m13a63c8c.gifhello_html_387551b7.gif

С) hello_html_m5e9f62a5.gif hello_html_m194cf013.gifhello_html_83daf23.gif

Д) hello_html_m1820ea18.gif hello_html_66c48f4.gifhello_html_657727ff.gif

Е) hello_html_77ca44da.gif hello_html_m7f89ecf4.gifhello_html_m43b4407a.gif

  1. Сила тока, проходящего через катушку колебательного контура, изменяется по закону hello_html_ma5458d8.gif. Максимальная энергия электрического поля конденсатора имеет значение 40мкДж, значит индуктивность катушки равна


А) 0,05 Гн hello_html_m75f34a9d.gif hello_html_m39844a74.gif hello_html_m7f89ecf4.gif hello_html_m5cbcb7ff.gifhello_html_30385e89.gif

В) 16 мГ hello_html_60a95415.gif hello_html_789dc9d8.gif hello_html_5d72b5bf.gif hello_html_178f0f42.gifhello_html_569dc317.gifhello_html_m8de7186.gif

С) 0,16 Гн hello_html_m194cf013.gif hello_html_m1c63db3a.gif

Д) 1,6.10-4 Гн hello_html_66c48f4.gif hello_html_m2ee340c9.gif

Е) 10-2 Гн


  1. Материальная точка совершает гармонические колебания по синусоидальному закону с амплитудой 10 м и циклической частотой 0,314 рад\с. Если начальная фаза колебаний равна 60 , то скорость точки через 3 с после начала колебаний равна.


hello_html_m7b231bdc.gifhello_html_m75f34a9d.gifhello_html_m3a39b7ed.gifhello_html_m7f89ecf4.gifhello_html_m4b64ec0e.gif

hello_html_3d8c212c.gifhello_html_60a95415.gifhello_html_2b741108.gifhello_html_73b6a7fe.gifhello_html_m1e8d5cfa.gifhello_html_m3a0ace94.gif

hello_html_608ad1bd.gifhello_html_m194cf013.gifhello_html_m60718423.gifhello_html_m5e188928.gif

hello_html_56534488.gifhello_html_66c48f4.gifhello_html_51109f6c.gif; hello_html_4726a6e2.gif

hello_html_m7f0bda20.gif


Подготовка к ЕНТ, некоторые рекомендации (продолжение).

ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК.

Основной характеристикой электрического тока является сила тока I, если сила тока со временем изменяется, то ток называется переменным.

Простейшим видом переменного тока является синусоидальный ток, у которого сила тока меняется по закону синуса или косинуса. На практике такой ток представляет собой вынужденные гармонические колебания, создаваемые генератором переменного тока. Действие генератора переменного тока электростанции основано на явлении электромагнитной индукции, которое возникает при вращении проводящей рамки в магнитном поле

Ԑi=Ԑmhello_html_m631dd251.gifhello_html_m31f18421.gif (если hello_html_79edabef.gif); Ԑi= hello_html_7262850d.gif; hello_html_160c4dd8.gif; hello_html_6441e596.gif; Ԑihello_html_m74e99beb.gif; Ԑmhello_html_18fec244.gif

Постоянный ток

Переменный ток

hello_html_62260a00.png












hello_html_m43f14d23.png

hello_html_4f047724.gif

hello_html_2a77939a.gifизменяется

Законы постоянного тока

hello_html_m7ce49f9f.gif- закон Ома для участка цепи

hello_html_3ce95c37.gif, hello_html_235355f0.gif

Ԑhello_html_48ac727b.gif

hello_html_148b6226.gif-закон Ома для полной цепи.

hello_html_m1c13e92f.gif- сопротивление вешнего участка цепи

hello_html_m4df10123.gif-сопртивление источника тока

Ԑ- ЭДС источника

hello_html_69e9b941.gifhello_html_7e88e170.gif, hello_html_45ec2c94.gif.

hello_html_m2224c27b.gifhello_html_4befae85.gif, hello_html_m5f7704de.gif

hello_html_ead622e.gifhello_html_faeaa2b.gifhello_html_33d38362.gif

hello_html_5626b113.gifмгновенны значения силы тока и напряжения.

hello_html_m76c0e2f9.gifамплитуда силы тока и напряжения (величины положительные от знака не зависят)

hello_html_m26f74419.gifдействующие значения силы тока и напряжения

Если переменный ток синусоидальный, то hello_html_134b8ac3.gifhello_html_4e7a812.gif

Закон Ома для участка цепи применим: а) для амплитудных значений. б) для мгновенных значений, относящихся к одному моменту времени

в) для действующих значений.

Формулы работы, мощности тока и закон Джоуля – Ленца, совпадают с соответствующими формулами, если использовать действующие значения силы тока и напряжения.


В цепь переменного тока подается напряжение которое можно записать по закону косинуса или синуса.


Обратить внимание на то, что активное сопротивление hello_html_m1c13e92f.gif переменному току такое же как и постоянному току, конденсатор не пропускает постоянный ток, но hello_html_m53d4ecad.gifпропускает переменный, причем чем чем выше частота hello_html_m40407ad2.gif переменного тока тем меньше сопротивление конденсатора. Провод из которого изготовлена катушка индуктивности обладает обычным активным сопротивлением, но в цепи переменного тока в следствии явления электромагнитной индукции у катушки возникает дополнительное индуктивное сопротивление, которое тем больше чем больше частота hello_html_m40407ad2.gifизменения тока.

Во многих случаях индуктивное сопротивление катушки значительно больше её активного сопротивления, поэтому её активным сопротивлением hello_html_m1c13e92f.gif можно пренебречь учитывать только индуктивное сопротивление.


В цепи переменного тока:


-напряжение на активном сопротивлении совпадает по фазе с силой тока;

-на конденсаторе напряжение отстает от силы тока по фазе на - hello_html_m6f1381a0.gif

(сила тока опережает напряжение на конденсаторе на -hello_html_m6f1381a0.gif)

-напряжение на катушке индуктивности опережает силу тока по фазе на - hello_html_m6f1381a0.gif

(сила тока отстает от напряжения на - hello_html_m6f1381a0.gif)


Различие в фазах напряжения и силы тока принято изображать на диаграмме, которая назыается диаграммой напряжения за основу принимается ось hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m6fd4d40d.gif


hello_html_m7de0d483.gifhello_html_40a3ffde.gif


hello_html_m7de0d483.gif

hello_html_6d13f990.gif

hello_html_m32ed8ffa.gifhello_html_m53a5d0eb.gifhello_html_mdae349.gifhello_html_m51b20a21.gif

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m2fef3fed.gifhello_html_m6fd4d40d.gifhello_html_m2fef3fed.gifhello_html_m6fd4d40d.gif

hello_html_415adf8e.gif


hello_html_415adf8e.gif




Активное сопротивление в цепи переменного тока.

1. активное сопротивление переменном у току оказывает hello_html_m1c13e92f.gif, на котором выделяется Джоулево тепло.

2.





  1. hello_html_ff80078.gifhello_html_m53d4ecad.gif

4.hello_html_m1c13e92f.gif- активное сопротивление

hello_html_m59b8646c.gif, hello_html_m106ac5f0.gif

5.Амплитудные, действующие и мгновенные значения hello_html_m6fd4d40d.gif на hello_html_m1c13e92f.gif

hello_html_8395fc.gifhello_html_m380397f7.gifhello_html_m4813bd5.gif.








Нhello_html_m3a250df1.pnghello_html_m453f32c7.pngаhello_html_m1c13e92f.gif колебания hello_html_m6fd4d40d.gif и hello_html_6546a054.gifсовпадают по фазе


Ёмкостное сопротивление в цепи переменного тока.

1.ёмкостное сопротивление переменному току оказывает hello_html_16eba566.gif

hello_html_17728695.png

2.




3. hello_html_m4f4eaf98.gif

hello_html_7d9374ce.gif

4. hello_html_m20cbb6f9.gif- ёмкостное сопротивление

hello_html_m79c0ff5a.gif

hello_html_m20427b91.gif;hello_html_m455e8a9.gif;hello_html_6fb2f390.gif;hello_html_26dd4645.gif

5. Амплитудные, действующие и мгновенные значения hello_html_m6fd4d40d.gif на hello_html_16eba566.gif

hello_html_m3086ee3c.gifhello_html_4fc06324.png; hello_html_42953487.gif; hello_html_384bfc94.gif









На hello_html_16eba566.gif колебания hello_html_m6fd4d40d.gifопережают hello_html_6546a054.gifна hello_html_m6f1381a0.gif

Катушка индуктивности в цепи переменного тока.

1.индуктивное сопротивление переменному току оказывает hello_html_3457e363.gif

2.




hello_html_m421b44a5.png3. hello_html_m4f4eaf98.gif

hello_html_m5e7d0850.gif

4. hello_html_1ec5c6d7.gif- индуктивное сопротивление

hello_html_m686e8d14.gif

hello_html_m7f9457c5.gif; hello_html_m455e8a9.gif ; hello_html_6069739b.gif; hello_html_26dd4645.gif

5. Амплитудные, действующие и мгновенные значения hello_html_m6fd4d40d.gif на hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_3457e363.gif

hello_html_m14b448d4.gif; hello_html_m4a72f430.gif; hello_html_m6ecc954.gif










Нhello_html_m3c8b7d3b.pngа hello_html_3457e363.gifколебания hello_html_m6fd4d40d.gif отстают от hello_html_6546a054.gifна hello_html_m6f1381a0.gif

hello_html_m68027c5e.gif

hello_html_m6dc94861.gif- в цепи переменного тока.

Полное сопротивление.

Если в цепь переменного тока последовательно включены все три элемента, то общее hello_html_6546a054.gif определяется как сумма hello_html_m596dd0fa.gif по закону сложения векторов.






Еhello_html_20a0d8f2.pngсли в цепь переменного тока последовательно включены все три элемента, то общее hello_html_6546a054.gif напряжение определяется как сумма hello_html_m596dd0fa.gif по закону сложения векторов.


hello_html_m4590194d.gifhello_html_m7de0d483.gif

hello_html_654e37a3.gifhello_html_m7de0d483.gif

hello_html_m3b9508f0.gifhello_html_372f6ead.gifhello_html_3c1770de.gifhello_html_2afe999c.gifhello_html_m4991caf.gifhello_html_6546a054.gif

hello_html_m62aeb5d9.gifhello_html_776f79d5.gifhello_html_4aa22ec3.gifhello_html_m67c3ca0a.gifhello_html_5073de46.gifhello_html_c984821.gifhello_html_21b703d.gifhello_html_1f18cdd8.gifhello_html_m5198632f.gif

hello_html_57aed7ff.gifhello_html_m2fef3fed.gifhello_html_m6fd4d40d.gifhello_html_79c9a8c.gifhello_html_m5198632f.gifhello_html_m2fef3fed.gifhello_html_m6fd4d40d.gif

hello_html_m441d7c7e.gifhello_html_415adf8e.gifhello_html_6546a054.gif

hello_html_415adf8e.gif


  1. hello_html_4b82bff7.gif- полное сопротивление.

  2. hello_html_m6f52dfcc.gif

  3. hello_html_5bfd3964.gif; hello_html_m1d001b82.gif.

  4. hello_html_m319c7125.gif; hello_html_1a6ff69a.gif; hello_html_m69a7175c.gif

  5. При отсутствии конденсатора hello_html_16eba566.gif

  6. hello_html_m4432e4d6.gif; hello_html_m669c8cfa.gif

  7. При отсутствии катушки hello_html_3457e363.gif

  8. hello_html_22757a01.gif; hello_html_m21f3354d.gif

  9. При отсутствии сопротивления hello_html_m1c13e92f.gif

  10. hello_html_aed895.gif



В цепи переменного тока содержащей конденсатор и катушку индуктивности параллельно соединенные может возникнуть явление резонанса. Из формул hello_html_m20427b91.gif и hello_html_m7f9457c5.gifвидно, что при некоторой частоте hello_html_m40407ad2.gif емкостное и индуктивное сопротивления могут быть равны. Это произойдет при hello_html_28d12893.gif, совпадающей с собственной частотой hello_html_m2629fb8f.gif колебательного контура.

При этом сопротивление hello_html_4b82bff7.gif становится минимально возможным hello_html_m3f7b1d00.gif, а сила тока hello_html_m6fd4d40d.gif в контуре возрастает. Если hello_html_m1c13e92f.gif не велико. То возрастание силы тока может быть значительным.

Резкое возрастание силы тока при совпадении частоты источника с собственной частотой цепи называется резонансом.

Резонансная сила тока: hello_html_m7ce49f9f.gif; hello_html_m4813bd5.gif.

После изучения теории по данной теме проводится многоуровневый контроль знаний учащихся. (Андрюшечкин С.М., Сухаевский А.С. Многоуровневые контрольные работы по физике. Издательство Москва «Школа-Пресс »1998г)


1hello_html_m16c52a2.png.Электрическая цепь, изображенная на рисунке, подключена к источнику переменного напряжения, изменяющегося по гармоничес­кому закону. Сопротивление резистора R,показания амперметра и вольтметра равны соответственно I и U,амплитудные значения силы тока в цепи Im, напряжения Um.Вычислите величины, обозначенные «звездочкой». (Приборы считайте идеальными.)







варианта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

hello_html_3a876717.gif

380

*

220

*

127

*

127

*

380

*

220

*

hello_html_b0004d1.gifhello_html_m2f630076.gif

100

220

*

*

*

800

300

500

*

*

*

600

hello_html_1bdd5ea1.gif

*

2

*

4

0,5

*

*

1,2

*

5

0,8

*

hello_html_3ea74571.gif

*

*

*

220

*

*

*

*

*

380

*

*

hello_html_60bc4c86.gif

*

*

1,4

*

*

2

*

*

2,8

*

*

1,5

  1. При включении конденсатора емкостью С в электрическую цепь переменного тока частотой hello_html_2ba625b4.gifсила тока в цепи равна I, а напряжение на конденсаторе U. Найдите величину, обозначенную «звездочкой».

    варианта

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    hello_html_m335e969c.gif

    *

    20

    50

    100

    *

    10

    20

    500

    *

    50

    100

    200

    hello_html_71c1128c.gif

    50

    *

    100

    200

    100

    *

    200

    50

    200

    *

    50

    100

    hello_html_1bdd5ea1.gif

    2

    4

    *

    0,5

    0,5

    2

    *

    4

    4

    0,5

    *

    2

    hello_html_3ea74571.gif

    150

    250

    40

    *

    40

    150

    250

    *

    250

    40

    15

    *

  2. При включении катушки индуктивностью L в электрическую цепь переменного тока частотой υ сила тока в цепи равна I, а напря­жение на катушке U. Определите величину, обозначенную «звездоч­кой». (активное сопротивление катушки не учитывайте.)


варианта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_2c840a4a.gif

0.2

0,3

0,5

*

0.5

0,2

0,6

*

0,3

0,5

0.2

*

hello_html_71c1128c.gif

200

100

*

50

50

200

*

100

100

50

*

200

hello_html_1bdd5ea1.gif

0,3

*

2

0,8

0,8

*

0,3

2

2

*

0,8

0,3

hello_html_3ea74571.gif

*

100

200

300

*

300

100

200

*

200

300

100



  1. Электрическая цепь на рисунке, содержащая резистор сопротивле­нием R,катушку индуктивностью L и конденсатор емкостью С, подключена к источнику переменного тока частотой υ и напряжением U. Сила тока в цепи I, напряжения на резисторе, катушке, конденсаторе равны соответственно UR, UL, Uc.Постройте векторную диаграмму и найдите величины, обозначенные «звездочкой». Вычислите сдвиг фаз между колебаниями силы тока и напряжения и мощность тока в ре­зисторе.

hello_html_20a0d8f2.png







варианта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

hello_html_6d420b3f.gif

12

15

10

10

35

40

*

25

28

42

30

*

hello_html_2c840a4a.gif

0,05

*

0,02

0,05

0,1

*

0,15

0,3

*

0,1

0,05

0,2

hello_html_46b16c90.gif

120

250

*

150

*

100

25

50

150

*

300

80

hello_html_71c1128c.gif

100

50

100

5

100

50

100

50

100

100

50

50

hello_html_3ea74571.gif

*

36

*

*

42

*

54

8

90

*

*

80

hello_html_1bdd5ea1.gif

*

1,5

*

*

0,8

8

1,3

8

3

*

*

1,6

hello_html_m69812170.gif

*

*

*

21

*

*

*

*

*

*

*

*

hello_html_3f275c1b.gif

50

*

30

*

*

52

*

*

*

100

46

*

hello_html_m22536c82.gif

*

*

40

*

*

26

*

87

*

63

*

*

Подборка заданий в таблицах позволяет учителю по своему усмотрению разбить варианты и таким образом можно создать карточки индивидуального контроля разного уровня сложности.

После отработки и систематизации ключевых вопросов темы учащимся предлагается работа с тестовыми заданиями.

  1. За время 1\6 периода переменный ток уменьшается от максимального значения до 2А. Если колебания происходят по закону cos , то амплитуда тока равна

А) 0,02 А hello_html_6c821c73.gifhello_html_m75f34a9d.gifhello_html_f18b875.gif; hello_html_66c48f4.gifhello_html_4681e6f3.gifhello_html_m53d4ecad.gif

В) 0,174 А hello_html_m6093bc3.gifhello_html_60a95415.gifhello_html_385a810f.gif; hello_html_5f8f5eaa.gif;

С) 0,25 А hello_html_6453c5f8.gifhello_html_m194cf013.gifhello_html_m49db2a2d.gif; hello_html_m5d8dba93.gif

Д) 1 А

Е) 4 А

  1. Сила тока в открытом колебательном контуре изменяется по закону hello_html_53f5e2a3.gif. Длина излучаемой электромагнитной волны в воздухе равна (с=3.108 м\с)

А) 900 м hello_html_f18b875.gif hello_html_m2990676a.gif

В) 700 м hello_html_53f5e2a3.gifhello_html_m53d4ecad.gif hello_html_9e8b535.gif

С) 500 м hello_html_m62625a0f.gif hello_html_m1cafb8e.gif

Д) 1000 м hello_html_m455e8a9.gif

Е) 1200 м hello_html_m7c4417d2.gif

  1. Колебательный контур с резонансной частотой hello_html_m8f22b9f.gifсодержит катушку, индуктивное сопротивление которой при резонансе равно 0,5 кОм. Емкость конденсатора контура равна

А) 25 мкФ hello_html_m75f34a9d.gif hello_html_1b6be6e2.gif hello_html_5d72b5bf.gif hello_html_m5d8f336e.gif; hello_html_1a6b2fea.gif hello_html_50b2aadf.gifhello_html_m3a0ace94.gif

В) 2,5.10-11Ф hello_html_60a95415.gif hello_html_m4aa3c30f.gif hello_html_173b4e8f.gif hello_html_m711e85c7.gif hello_html_m204b6cc4.gif

С) 1 пФ hello_html_m194cf013.gif hello_html_2e9e1b15.gif hello_html_m1fde84f2.gif hello_html_14e460c3.gif; hello_html_1bd8832f.gif

Д) 10-8 Ф hello_html_66c48f4.gif hello_html_m9fcc6f3.gifhello_html_4dfc2ace.gif hello_html_m2403e3fc.gif;

Е) 50 пФ hello_html_m7f89ecf4.gifhello_html_2359a396.gifhello_html_m4b153fb.gifhello_html_1bdbbc44.gif;

  1. ЭДС источника тока 6 В. При внешнем сопротивлении 1 Ом Сила тока в цепи 3 А. Сила тока короткого замыкания.

А) 3 А hello_html_6e10e199.gifhello_html_m75f34a9d.gifhello_html_763c94b5.gif hello_html_66c48f4.gifhello_html_m255876c8.gifhello_html_5d72b5bf.gifhello_html_6c15ef55.gif

В) 12 А hello_html_60a95415.gifhello_html_m264f6a17.gif hello_html_m7f89ecf4.gifhello_html_1cc46cbe.gifhello_html_173b4e8f.gifhello_html_a100f55.gifhello_html_m53d4ecad.gif

С) 6 А hello_html_m194cf013.gifhello_html_148b6226.gif

Д) 4 А

Е) 18 А

  1. Сопротивление конденсатора емкостью 4 мкФ в цепи с частотой 50 Гц равно hello_html_646a283e.gif

А) hello_html_m3132e3c.gif800 Ом hello_html_m75f34a9d.gif hello_html_76b09092.gif hello_html_66c48f4.gif hello_html_m7d43d4d4.gif

В) hello_html_m3132e3c.gif200 Ом hello_html_60a95415.gif hello_html_m455e8a9.gif hello_html_1ae9e313.gif hello_html_m2f630076.gif

С) hello_html_m3132e3c.gif400 Ом hello_html_m194cf013.gif hello_html_m20cbb6f9.gifhello_html_28e3483b.gif

Д) hello_html_m3132e3c.gif100 Ом

Е) hello_html_m3132e3c.gif300 Ом

  1. Емкостное сопротивление батареи из двух конденсаторов с емкостями по 2мкФ каждый. Соединенных параллельно в цепь переменного тока частотой 50 Гц

А) hello_html_61e9edff.gifhello_html_m2f630076.gif hello_html_m75f34a9d.gifhello_html_m20427b91.gif

В) hello_html_103205cb.gif hello_html_60a95415.gifhello_html_m455e8a9.gif

С) hello_html_512ac07.gifhello_html_m2f630076.gif hello_html_m194cf013.gifhello_html_4177f38a.gif

Д) hello_html_108dc6ff.gifhello_html_m2f630076.gif hello_html_66c48f4.gifhello_html_m64787117.gif

Е) hello_html_48601e69.gif hello_html_m7f89ecf4.gifhello_html_m10033d62.gif

  1. При параллельном подключении к конденсатору идеального колебательного контура второго такого же конденсатора период колебаний.

А) увеличится в hello_html_1caef8ee.gifраз hello_html_m75f34a9d.gif hello_html_m3032f4a5.gif hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m567c8f1b.gif hello_html_m7cdc6d3f.gifhello_html_c01b7b9.gif

В) уменьшится в hello_html_1caef8ee.gifраз hello_html_60a95415.gif hello_html_74afd9f1.gif

С) уменьшится в 4 раза hello_html_m194cf013.gif hello_html_2c5ca721.gif

Д) увеличится в 2 раза hello_html_66c48f4.gif hello_html_m11ce68c3.gif hello_html_490f5669.gif hello_html_8faccd7.gif

Е) уменьшится в 2 раза hello_html_m7f89ecf4.gifhello_html_m11ce68c3.gifhello_html_602589e3.gif hello_html_46bf2ce0.gifhello_html_1caef8ee.gif hello_html_5223e2c0.gif

  1. При напряжении 220 В на зажимах резистора сила тока в цепи равна 4 А. При уменьшении напряжения на резисторе до 110 В сила тока станет равной

А) 1 А hello_html_m75f34a9d.gif hello_html_m7ce49f9f.gif

В) 8 А hello_html_60a95415.gif hello_html_m567c2cea.gifhello_html_46bf2ce0.gif hello_html_3b031e5e.gif hello_html_7f594b47.gif hello_html_m263755c9.gif hello_html_7bb86d08.gifhello_html_m680b5a82.gif hello_html_46bf2ce0.gif hello_html_3b031e5e.gif hello_html_7f594b47.gif hello_html_m263755c9.gif

С) 22 А hello_html_42aec7a9.gif

Д) 16 А

Е) 2

Компактное представление основ элементарной физики в форме опорных конспектов служит обоснованной психолого-педагогической организацией памяти учащихся, лучшему усвоению, систематизации и обобщению основ элементарной физики с минимальной затратой сил и времени. Особое значение такой подход имеет, для самостоятельного восстановления учащимися забытых знаний с целью качественной подготовки к итоговой аттестации знаний за курс средней школы по физике ЕНТ. Учащиеся могут использовать такие конспекты при выполнении домашних заданий, решении расчетных и тестовых задач и как справочную информацию. Преподаватели физики могут применять эти рекомендации как постоянное поурочное методическое пособие, используемое на различных этапах урока, для формирования, закрепления и восстановления ЗУН учащихся.







28



Некоторые рекомендации по подготовке к ЕНТ.
  • Физика
Описание:

Эта работа предназначена для подготовки учащихся к Единому Национальному Тестированию.Контроль проводится на всех этапах обучения.В современной системе образования им является ЕНТ.В содержании ЕНТ предмет по выбору определяет направление будущей профессиональной деятельности выпускника школы.Реализации программы экономического развития нашего государства соответствует востребованность технических специальностей,повышение престижа соответствующих профессий.

Автор Герасимова Майя Редревна
Дата добавления 27.04.2015
Раздел Физика
Подраздел Другое
Просмотров 942
Номер материала 58362
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓