Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа  №3»

г. Нарткалы Урванского района КБР

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Авторы  ученики 8А класса члены

                                                                                               НОУ «Шаг в науку» 

                                                                                  МОУ СОШ №3 г. Нарткалы

Водахов  Хасан и Лизунова Альвина

                                                                        Руководитель  Архестова Л.Ж.,

учитель математики

 

 

 

 

 

                                                     

                                                                             2011 г.

 

Оглавление.

Введение                                                                                                             3

2. Симметрия – царица архитектурного совершенства  4

2.1. Симметрия: определение и виды   4

2.2. Архитектура  7

2.2.1. Общие понятия                                                                                                                7

2.2.2. Симметрия в архитектуре                                                                                             8

2.2.3. Архитектурные стили.                                                                                                   10

2.3. Исследовательская часть                                                                            18

3. Заключение                                                                                                     26

4.Список использованной литературы.                                                            29

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.   Введение

 

«Порядок  и  симметрия  прекрасны  и  полезны, 

а  беспорядок  и  асимметрия  безобразны  и  вредны”.

Пифагор

   На уроке геометрии в восьмом классе мы изучали тему «Симметрия». Оказывается, что  с симметрией мы часто встречались в искусстве, архитектуре, в технике, в быту. Эта тема меня очень заинтересовала, особенно я хотела больше узнать о применении симметрии в архитектуре, но в классе мы не могли с ней подробно познакомиться, поэтому  решили проделать исследовательскую работу, чтобы больше узнать самим и познакомить с ней наших одноклассников.  

Архитектура современного города многообразна, насыщена, интересна. Иногда город напоминает нечто хаотичное и бесформенное, однако, это не так. Архитектура города, как музыка,  увлекает своей многогранностью и неповторимостью форм. Нам далеко не безразлично, а, напротив, интересно и познавательно узнать больше об архитектуре нашей столицы и архитектуре городов мира.  Мы пришли к выводу, что даже на первый взгляд, почти все в архитектуре подчинено гармонии, соразмерности и четкости. Поэтому мы решили выбрать темой своей исследовательской работы - тему «Симметрия – царица архитектурного совершенства»

Цель работы -  исследовать применение симметрии в архитектуре.

Гипотеза: симметрия широко используется при проектировании архитектурных сооружений и оформлении фасадов зданий и является основой гармонии в архитектуре.

Задачи:

·             изучить научно-популярную литературу по теме исследования, проанализировать фотографические материалы;

·             определить, что называют симметрией;

·           рассмотреть  некоторые виды симметрии;

·             определить, что называют архитектурой;

·             найти и изучить различные виды симметрии в мировой архитектуре, архитектуре России, архитектуре  столицы КБР - Нальчике.

 

 

 

 

2. Симметрия – царица архитектурного совершенства .

2.1. Симметрия: определение и виды

  Понятие симметрии проходит через всю историю человечества. Оно встречается уже у истоков человеческого знания. Возникло оно в связи с изучением живого организма, а именно человека. И употреблялось скульпторами ещё в 5 веке до н. э.

Симметрия является фундаментальным свойством природы, представление о котором, как отмечал академик В. И. Вернадский (1863—1945), «слагалось в течение десятков, сотен, тысяч поколений".

 «Изучение археологических памятников показывает, что человечество на заре своей культуры уже имело представление о симметрии и осуществляло ее в рисунке и в предметах быта. Надо полагать, что применение симметрии в первобытном производстве определялось не только эстетическими мотивами, но в известной мере и уверенностью человека в большей пригодности для практики правильных форм".  Это слова другого нашего замечательного соотечественника, посвятившего изучению симметрии всю свою долгую жизнь, академика А. В. Шубникова (1887- 1970).

 А между тем само понятие симметрии возникло еще несколько столетий до н.э. из  наблюдений Пифагора, который ею определял красоту человеческого тела и вообще красоту. Были найдены греками и числовые закономерности симметрии и гармонии. Первоначальное понятие о геометрической симметрии как о гармонии пропорций, как о “соразмерности”, что и означает в переводе с греческого слово “симметрия”, с течением времени приобрело универсальный характер, и было осознано как всеобщая идея инвариантности (неизменности) относительно некоторых преобразований.

Посмотрим в  толковый  словарь русского языка Ушакова.

 Термин «симметрия»  по - гречески означает «соразмерность,  пропорцио- нальность, одинаковость в расположении частей целого в пространстве, полное соответствие  (по расположению, величине) одной половины целого другой половине». [8]  Его широко используют все без исключения направления современной науки. Об этой закономерности задумывались многие великие люди. Например, Л. Н. Толстой говорил: “Стоя перед черной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был поражен мыслью: почему симметрия понятна глазу? Что такое симметрия? Это врожденное чувство, отвечал я сам себе. На чем же оно основано?”. Действительно симметричность приятна глазу.  Кто не любовался симметричностью творений природы: листьями, цветами, птицами, животными, или творениями человека: зданиями, техникой, – всем тем, что нас с детства окружает, тем, что стремится к красоте и гармонии ?

Давайте также заглянем в энциклопедический словарь.

СИММЕТРИЯ в геометрии — свойство геометрических фигур. [5]

 

 

Две точки  А и А₁ называются симметричными относительно точки О, если О – середина отрезка АА₁. Точка О считается симметричной самой себе.

Фигура называется симметричной относительно точки О (центр симметрии), если для  каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. Этот вид симметрии называется центральной симметрией. [4]  Примеры центральной симметрии:

                       

Рис. 1. Примеры центральной симметрии.

Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной плоскости (или прямой) по разные стороны и на одинаковом расстоянии от нее, называются симметричными относительно этой плоскости (или прямой). Фигура (плоская или пространственная) называется симметричной относительно прямой (оси симметрии) или плоскости (плоскости симметрии), если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно этой прямой (плоскости) также принадлежит этой фигуре. Это ещё один из видов симметрии, которую изучает математика, так называемая осевая симметрия. [4]  Примеры осевой симметрии представлены на следующем рисунке:                                        

                

                              Рис. 2. Примеры осевой симметрии

В пространстве аналогом оси симметрии является плоскость симметрии. Например, куб симметричен относительно плоскости, проходящей через его диагональ. Имея в виду оба случая (плоскости и пространства), этот вид симметрии иногда называют зеркальной. Название это оправдано тем,  что обе части фигуры, находящиеся по разные стороны от оси симметрии или плоскости симметрии, похожи на некоторый объект и его отражение в зеркале. [9] Таким образом, зеркальной симметрией называется такое отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в

симметричную ей точку относительно плоскости симметрии.[13] Примеры зеркальной симметрии в архитектуре  представлены на рис.3.

 

                   

   

              Рис.3. Пример зеркальной симметрии в архитектуре

       Кроме зеркальной симметрии рассматривается поворотная симметрия. В этом случае переход частей в новое положение и образование исходной фигуры происходит при повороте этой фигуры на определенный угол вокруг точки, которая обычно называется центром поворота. Отсюда и приведенные выше названия указанного вида симметрии. Например, куб при повороте вокруг точки пересечения его диагоналей на угол 90° в плоскости, параллельной любой грани, перейдёт в себя. Поэтому можно сказать, что куб является фигурой центрально симметричной или обладающей поворотной симметрией.               

Еще одним видом симметрии является переносная симметрия или параллельный перенос. Этот вид симметрии состоит в том, что части целой формы организованы таким образом, что каждая следующая повторяет предыдущую и отстоит от нее на определенный интервал в определенном направлении. Этот интервал называют шагом симметрии. Переносная симметрия обычно используется при построении бордюров. В произведениях архитектурного искусства ее можно увидеть в орнаментах или решетках, которые используются для их украшения. Переносная симметрия используется и в интерьерах зданий. [9]

Различные виды симметрии применяют в особой области убранства архитектуры - орнаментальном декоре. Орнамент - ритмично повторяющийся рисунок, основанный на симметричной композиции его элементов и выражаемый линией, цветом или рельефом. Исторически сложилось несколько типов орнаментов на основе двух источников - природных форм и геометрических фигур.

                   Рис. 3. а  Примеры переносной симметрии

Основные типы орнаментов - сетчатые, прямолинейные (ленточные) орнаментальные полосы, круговые (кольцевые) орнаментальные композиции, центрические (розеты), основанные на симметрии многоугольников, и др.  Примеры сетчатого геометрического орнамента можно увидеть в композициях ряда металлических решеток и оград, плиточных покрытий полов, в декоративном решении стен с узорной кирпичной кладкой.

Ленточный орнамент использован в карнизах античных и в росписях древнерусских храмов. Розеты различных видов симметрии применяются, например, в заполнении кессонов потолков, в русских цветных рельефных изразцах. Орнаментальные заполнения филенок, пилястр и панно чаще имели симметричные композиции, за исключением стилей рококо и модерн, где      встречались асимметричные.

 

Рис. 3 б.  Пример переносной симметрии у меня в квартире.

 

Кроме того, существует более  общее понятие симметрии. В “Кратком Оксфордском словаре” симметрия определяется как “красота, обусловленная пропорциональностью частей тела или любого целого, равновесием, подобием, гармонией, согласованностью”. [10]

                                          2.2. Архитектура

                                           2.2.1. Общие понятия

Архитектура – удивительная область человеческой деятельности. В ней тесно переплетены и строго уравновешены наука, техника, искусство. Только соразмерное, гармоничное сочетание этих начал делает возводимое человеком сооружение памятником архитектуры. Архитектура - один из древнейших и значительнейших по своему воздействию видов искусства. Формы архитектурных произведений образуют своеобразный язык, воздействующий на эмоции человека.                

Из всех видов искусств архитектура, пожалуй, ближе всех  к математике: ведь в основе конструкций лежат точнейшие расчеты. В древности, кроме известных ныне девяти муз, существовала и муза математики, то есть математика почиталась искусством наравне с астрономией, муза которой входит в состав свиты Аполлона – предводителя всех муз. Так и представляешь  себе, что по одну сторону Математики стоит Архитектура, а по другую – Музыка, которая тоже не существует без ритма, без счета, без которых, в свою очередь, нет гармонии. [11]

 «Архитектура, что за вещь?» - такой вопрос задал в конце XVIII века друг великого русского зодчего В.И.Баженова – Ф.В. Каржавин. И сам же на него ответил: «Она есть строение естественное и художественное», где под словом «естественное» подразумевал материальную основу постройки. Ведь любое сооружение создано из дерева, камня, кирпича, металла, бетона с применением определенных конструкций. Но если в этом сооружении не заложено, не запроектировано и не воплощено некоей художественной идеи, оно не имеет отношения к искусству, а тем самым – к архитектуре.

Одним из художественных средств, которые  использует архитектор, является композиция здания. От неё в первую очередь зависит впечатление, которое оставляет архитектурное сооружение. Особенность архитектуры как искусства заключается в создании единства архитектурной композиции из множества архитектурных форм.

Сочетание различных объёмов – высоких и низких, прямолинейных и криволинейных, чередование пространств - открытых и закрытых – вот основные приёмы, которые использует зодчий при создании архитектурной композиции. Простейшее средство создания единства - придание объему здания простой геометрической формы. В сложном ансамбле здания единство достигается соподчинением: главному объему (композиционному центру) подчиняются второстепенные части здания. Композиционными средствами является также и ориентация частей архитектурного сооружения в сторону композиционного центра.

Средством создания обеспечения гармонии и единства архитектурной композиции является также ритм. Это происходит  за счет повторяемости элемента. Ритм - закономерное чередование одинаковых или однохарактерных элементов композиции и интервалов между ними, динамично развивающиеся по вертикали и горизонтали, либо по обоим направлениям. Преобладание элементов вертикального ритма – колонн, арок, проёмов, пилястр – создаёт впечатление облегчённости, устремлённости вверх. Наоборот, горизонтальный  ритм – карнизы, фризы, пояса и тяги – придаёт зданию впечатление приземистости, устойчивости. [10, 12]

                                2 .2.2. Симметрия в архитектуре

Важное средство достижения единства и художественной выразительности композиции в архитектуре - симметрия. Издавна человек использовал симметрию в архитектуре. Древним храмам, башням средневековых замков, современным зданиям она придает красоту и законченность.

Соразмерность - таково древнее значение слова «симметрия». Античные философы считали симметрию, порядок и определенность сущностью прекрасного.  Архитекторы, художники, даже поэты и музыканты с древнейших времён знали законы симметрии. В классической архитектуре господствуют прямые линии, углы, круги, равенство колонн, окон, арок, сводов. Здания с симметричной композицией наиболее ясны и устойчивы, левая и правая половины уравновешены.

Строго симметрично строятся геометрические орнаменты. Симметрия - проявление завершенности, устойчивости и законченности формы. Симметрия является одним из действенных средств организации объемов и пространств.

Симметрия — одна из распространенных форм проявления ритмического начала в архитектуре, она присутствует практически в любом архитектурном сооружении, если не в общем построении композиции,                                                то в ее деталях и частях. [3]

В архитектуре наиболее распространен простейший вид симметрии — зеркальная. В композиции жилого дома часто существует несколько плоскостей симметрии: одна — является плоскостью симметрии для всей композиции в целом, а остальные — частные, соответствующие отдельным членениям здания.

В крупных зданиях со сложной функциональной схемой симметричное построение композиции трудноосуществимо. В этих случаях в архитектуре применяют  асимметрию. Средством создания единства в асимметричных композициях является зрительное равновесие частей по массе, фактуре, цвету и пр. Роль асимметрии в композиции архитектурных форм - в выявлении динамики художественного образа сооружения. В сложных композициях могут сочетаться симметрия и асимметрия - два противоположных метода организации пространственной формы в архитектуре. В современной архитектуре чаще встречаются композиции со смешанной организацией построения, состоящие как из симметричных, так и несимметричных зданий, образующие асимметричный ансамбль. Выбор приема зависит от ряда причин — функциональных требований, особенностей генерального плана или участка, окружающей среды, задач образной выразительности.

Элементы симметрии всегда содержатся в асимметричной композиции. Это относится не только к частностям и деталям, как оконные и дверные проемы, которые в современной архитектуре бывают также асимметричными, но и к более крупным частям или к общей схеме построения.  [7]

Соподчиненность частей — основное средство объединения асимметричной композиции. Соподчинение проявляется в соотношении размеров, расстановке силуэтных и пластических акцентов, в направленности системы пространств и объемов к главным частям здания, расположение которых не совпадает с геометрическим центром. Композиционная связь частей строится относительно оси равновесия, а не оси симметрии. [11]           

 Архитектурные сооружения, созданные человеком, в большей своей части симметричны. Они приятны для глаза, их люди считают красивыми. С  чем это связано ?  Здесь можно высказать только предположения. 

   Во-первых, все мы с вами живем в симметричном мире, который  обусловлен условиями жизни на планете Земля, прежде всего существующей здесь гравитацией. И, скорее всего, подсознательно  человек понимает, что симметрия это форма устойчивости, а значит существования на нашей планете. Поэтому в рукотворных вещах он интуитивно стремится к симметрии.

   Во-вторых, окружающие человека люди, растения, животные и вещи  симметричны. Однако при ближайшем рассмотрении оказывается, что природные объекты (в отличие от рукотворных)  только почти симметричны.   Но это не всегда воспринимает глаз человека. Глаз человека привыкает видеть симметричные объекты. Они воспринимаются как гармоничные и совершенные.

   Симметрия воспринимается человеком как проявление закономерности, а значит внутреннего порядка. Внешне этот внутренний порядок воспринимается как красота.

   Симметричные объекты обладают высокой степенью целесообразности – ведь симметричные предметы обладают большей устойчивостью и равной функциональностью в разных направлениях.  Все это привело человека к мысли, что чтобы сооружение было красивым оно должно быть симметричным. Симметрия использовалась при сооружении культовых и бытовых сооружений в Древнем Египте. Украшения этих сооружений тоже представляют образцы использования симметрии. Но наиболее ярко симметрия проявляется в античных сооружениях Древней Греции, предметах роскоши и орнаментов, украшавших их. С тех пор и до наших дней симметрия в сознании человека стала объективным признаком красоты.

                      2.2.3. Архитектурные стили.

Как область искусства архитектура оформляется в культурах Месопотамии и Египта, а как авторское искусство она складывается к V в. до н.э. в античной Греции. 

Вплоть до середины XII века  архитектура, находясь в синтезе с живописью, скульптурой, декоративным искусством,  занимала среди них главенствующее положение.  В архитектуре, как и в других видах искусства, существует понятие стиля, то есть исторически сложившейся совокупности художественных средств и приёмов.

Великие стили - романский, готика, ренессанс, барокко, классицизм, ампир (как вариация позднего классицизма) - обычно признаются равноправными и равнозначными. На самом же деле великие стили охватывают то большую, то меньшую область культуры, то ограничиваются отдельными искусствами, то подчиняют себе все искусства или даже все главные стороны культуры,  сказываются в науке, богословии, быте.

Архитектурные стили менялись с течением времени.

 

Первобытное общество.

В III-II тысячелетии до н.э. появились сооружения из огромных каменных глыб – мегалиты. К ним относятся:

а)     менгиры – вертикальные камни более 2 м высотой;

б)    дольмены – врытые в землю камни, на которых покоилась каменная плита;

в)     кромлехи – сложные сооружения из огромных глыб в виде круговых оград (знаменитый кромлех Стоунхендж - каменная загадка в самом центре Европы, в Англии).

Это было зарождение, начало архитектуры. [12]

Пример архитектуры первобытного общества представлен на рис. 4.

 

                               

рис. 4. Пример архитектуры первобытного общества

Архитектура Древнего Египта.

Самые известные памятники Древнего царства (ХХVIII-ХХIII в.в. до н.э.) – пирамиды – усыпальницы египетских фараонов. Начинает развиваться искусство рельефа, вырезанное в камне. Изображение заливалось краской, появлялся цветной силуэт. 

 

Древняя Греция.

Греческие зодчие впервые в истории строительства создали архитектурный ордер. Они установили чёткие правила обработки внешней формы конструкций, определили порядок размещения деталей и их размеры. Отличали дорический, ионический и коринфский ордеры. Все три ордера имеют одинаковые основные элементы, но отличаются друг от друга пропорциями и декоративной обработкой.

Ордерная система Древней Греции не утратила своего практического значения до сегодняшнего дня. Идеальная геометрия греческого храма воплощала представления о божественной гармонии мира как о математическом совершенстве.

     Греки уделяли исключительное внимание природным условиям и стремились всегда обдуманно и с наибольшим художественным результатом вводить свои сооружения    

 в окружающий пейзаж. Здесь симметрия соседствовала с асимметрией. Асимметричность композиции в данном случае в значительной мере была подсказана неправильными очертаниями самой скалы Акрополя и меняющимся уровнем ее верхней площадки. Греческие архитекторы понимали, что строительство симметричного комплекса в таких условиях было бы неприемлемо. Кроме того, ранее, в VII —VI веках до н. э. здесь, как отмечено, уже существовали сооружения: на месте новых Пропилеи стояли Пропилеи старые (правда, ориентированные несколько иначе), на месте Парфенона находился его предшественник. Эрехтейон, в отличие от них, был построен впервые, но место, выбранное для него, также не было случайным.

Древний Рим.

Римляне стремились к пышности и парадности в архитектуре. Строительство гигантских сооружений должно было свидетельствовать о могуществе и величии Рима. Примерами архитектуры Древнего Египта могут служить следующие сооружения: 

а)                 Колизей (70-90г.г. н.э.) – самый большой амфитеатр древнего мира;(см. прил.)

б)    Пантеон (125 г. н.э.) – «храм всех богов» с куполом (43,2 м в диаметре);

в)     триумфальные арки – возводились римлянами в честь военных побед;

г)     мемориальные колонны – мраморная колонна Траяна (высота 38м) -

- в честь военных побед этого императора (II в. н.э.).

 

Архитектура Византии (падение Римской империи).

Шедевром византийских зодчих стал собор Софии в Константинополе (ныне Стамбул), купол 31,4 м. в диаметр (см. прил.). Через 40 окон в нижней части купола проникало такое обилие света, что будто не здание освещено солнцем, а оно само излучает свет. 916 лет в соборе звучали христианские песнопения. В ХV в. турки завоевали Константинополь и переделали храм Святой Софии в мусульманскую мечеть. [12]

 

Романский стиль.

Художественный стиль, связанный с античной культурой Рима, получил распространение в странах Западной и Центральной Европы в период раннего средневековья (Х – ХIII в.в.).

Зодчие позаимствовали многое в романской (в переводе с лат. romanus - «римский») архитектуре – столбы, колонны, арки, поэтому и стиль в архитектуре был назван романским.

Отличительные особенности романского стиля – простые и массивные сооружения из камня. Основными постройками в этот период становятся храм-крепость и замок-крепость. Романский стиль сложился в эпоху феодальной раздробленности, и поэтому функциональное назначение

романской архитектуры — оборона. Девиз романского стиля «Мой дом — моя крепость», в равной мере определял архитектурные особенности как светских, так и культовых построек. Главным элементом композиции выбора, монастыря или замка становится башня - донжон. Вокруг нее располагались остальные постройки, составленные из простых геометрических форм - кубов, призм, цилиндров. Основным отличительным элементом романского здания является полуциркульная арка. Пример романского стиля представлен на рис. 6.

 

                                     

рис. 6. Пример романского стиля

Романский стиль сменяется готическим в течение более ста лет - от середины XII в. до середины XIII в. Простые формы романской архитектуры постепенно   переходят в усложненный  готический стиль.                                

 

Готика.

Романский стиль в архитектуре сменился готическим (итал. gotico - «готский» - германское племя – готы, жившие у берегов Балтийского моря) – художественный стиль возникший в середине ХII в. во Франции. Самые знаменитые сооружения готического стиля – соборы. Соборы стали светлее и, по сравнению с романскими, в два раза выше за счет стрельчатых арок, остроконечных шатровых крыш и фронтонов. Высокие своды соборов, цветные витражи, сквозь которые лились потоки света, торжественные звуки органа – все это поражало воображение людей, внушало им мысль о святости божественной власти. Готические здания отличаются обилием ажурных, как кружева, украшений, скульптур, орнаментов, поэтому и снаружи, и внутри они производят впечатление легкости и воздушности. Окна, порталы, своды имеют характерно стрельчатую форму. Колонны, поддерживающие теперь своды, становятся тонкими и собранными в пучки. Главный фасад обрамляется по бокам обычно двумя башнями, не симметричными, а слегка отличающимися друг от друга. Над входом, как правило, красуется огромное витражное окно-роза. Фасады сооружений обладают зеркальной (осевой) симметрией. Классический пример - Костел святой Анны в Вильнюсе. Самым ценным элементом костёла считается главный фасад, «не имеющий себе равных не только в литовской, но и во всей восточноевропейской кирпичной готической архитектуре»[2]. Композицию фронтона называют величайшим шедевром архитектуры. Он

отличается необыкновенной пластикой, разнообразием и декоративностью его линий и форм. Правильная симметричная композиция фасада тремя грациозными башнями изящной формы и одинаковой высоты, с подчёркнутой средней частью. Готический стиль был распространен почти во всей Европе, кроме стран, где исповедовали православие (Россия, Болгария, Сербия, Греция). Наибольшего расцвета готика достигла во Франции и Германии. [11] Пример готического стиля представлен на рис. 7.

                                         

Рис. 7. Пример готического стиля.

Ренессанс – (франц.- «возрождение»).

Архитекторы той эпохи стремились возродить зодчество «золотого века» - античности. Искусство Ренессанса не просто заимствовало архитектурные формы античности, но применяло их в новых композициях, по – новому, более свободно, с отступлением от античных канонов, в других пропорциях и размерах, в сочетании с другими архитектурными элементами. Здания в стиле ренессанс(см. прил) были строгими по форме, с четкими прямыми линиями. Архитектурные ансамбли представляли собой ясные, завершенные геометрические системы как выражение волевого, организующего начала, в котором каждому элементу присуща выраженная законченность, проявляющаяся и в сосредоточенности здания вокруг замкнутого симметричного двора, и в строгой симметрии фасада.

Характерными сооружениями эпохи  Возрождения являются дворцы-палаццо Флоренции, Венеции, всемирно известный Собор Святого Петра (Ватикан) и др.(см. прил.)

Ренессанс усложняется, и за ним является барокко. 

Барокко.

Стиль барокко (итал. bаrоcco - «причудливый», «странный»),  пришедший на смену ренессансу (ХVI – середина ХVIII в.),  отличается обилием форм. Во времена барокко(см. прил.) на первом месте стояла пышность. Здания обязательно украшались причудливыми фасадами, лепкой, множеством скульптур. Грандиозные архитектурные ансамбли поражают воображение обилием украшений на фасадах и внутри зданий. Прямые линии почти отсутствуют. Архитектурные формы изгибаются, громоздятся одна на другую и переплетаются со скульптурой. От этого создается впечатление постоянной подвижности форм. Барокко - один из главных архитектурных стилей в европейских странах.

Основатель эпохи барокко – великий Микеланджело Буонарроти.

Последователи «последнего из титанов», двигаясь по пути усложнения, практически отказываются от симметрии в композиции, открывая совершенно новые возможности стены. Она как бы лишается самой главной своей черты – надёжности и монументальности, зато приобретает небывалую прежде пластику и динамику. Возникают здания с выпуклым  или даже с криволинейным фасадом. Яркий пример – барочный фасад церкви Сан Карло у четырёх фонтанов Франческо  Борромини.(см. прил.)

Правильный орнамент с бордюрной симметрией, свойственный Ренессансу, а еще раньше готике, а после барокко – классицизму, уступает место свободному узору. Узоры делаются трехмерными, резными, или двухмерными - в технике инкрустации или наложения украшений. Орнаментальная симметрия на основе ритмического повторения какой-либо фигуры – чужда барочному стилю.

Со временем пышные, тяжеловесные формы и симметричные композиции барокко сменились на игривую легкость причудливых асимметричных форм и легкие нежные краски нового стиля - рококо.

 

Рококо.

В начале ХVIII в. во Франции возникает грациозный, прихотливый стиль рококо (фр. – rocaille - «осколки камней», «раковина»). В орнаментах этого стиля преобладают морские раковины. (см. прил.)Тоже пышная декоративность, но в рококо детали оформления измельчены. Цвета барокко – яркие, насыщенные. А в рококо – светлые, мягкие. Любимое сочетание – белое с позолотой. Барокко – потрясает богатством, необычностью. Рококо – привлекает внимание комфортом, интимностью. В искусстве рококо господствует грациозный, прихотливый, орнаментальный ритм. Для рококо характерно тяготение к асимметрии композиций.

Стиль рококо просуществовал несколько десятилетий. Затем снова происходит возвращение к простому, и в результате на смену рококо приходит классицизм.

Классицизм  (лат. classicus – «образцовый»).

Этот стиль возник приблизительно с 70 годов ХVIII в. во Франции.

Классицизм продолжал античные традиции. Строгий порядок, ясность и организованность – вот дух классицизма. Основной эстетический постулат классицизма - верность природе, закономерной разумности мира с объективно присущей ему красотой, находящей выражение в симметрии, пропорции, мере, гармонии, которые и должны воссоздаваться в искусстве в совершенном виде.

Постройки классицизма отличаются ясностью, уравновешенностью, четким и спокойным ритмом, выверенностью пропорций. Главными законами построения архитектурной композиции были симметрия, акцентирование центра, гармоническое соподчинение частей и целого. Для архитектуры классицизма характерны следующие черты: горизонталь преобладает над вертикалью; композиционно выделяется ось симметрии; фасад украшен ордерным декором, пилястрами, капителями, карнизами; преобладают четкие геометрические формы. Популярны были

центрические планы, обеспечивающие равноценность восприятия со всех сторон. Все здания, построенные в стиле классицизма, имеют четкие прямолинейные формы и симметричные композиции. На фоне гладких стен выступают портики и колоннады, которые придают сооружениям торжественную монументальность и парадность.

Декоративное убранство из барельефов и статуй оживляют облик зданий. Мастера классицизма сознательно заимствовали приемы античности и ренессанса, применяли ордеры с античными пропорциями и деталями. Развитие этого стиля в некоторых странах завершил ампир.

Ампир – (фр. «империя»).

Возник во Франции на рубеже ХVIII – ХIХ в.в. и сложился в период правления Наполеона, в эпоху Великой Французской революции и отличался ярко выраженным гражданским пафосом. В период империи Наполеона искусство должно было прославлять военные успехи и достоинства правителя.(см. прил.) Отсюда происходит увлечение строительством различного рода триумфальных арок, памятных колонн, обелисков. Ампир стремился приблизиться к античности больше, чем классицизм.

Основная особенность стиля - сочетания массивных геометрических форм с воинскими эмблемами – мечами, венками, щитами, кольями. Источником стиля является римская скульптура, от неё ампир унаследовал торжественную суровость и четкость композиции

Модерн (арт-нуво) – (фр. – «современный»).

В начале ХХ века появился стиль модерн. Этот стиль -   попытка освободиться от долгого подражания античности, желание создать новые формы из новых строительных материалов – металла, стекла, бетона, керамики. Здания в стиле модерн, не похожи ни на какие классические образцы, они рождены ничем не скованной фантазией зодчего. Для модерна характерны плавные изгибы стен, криволинейные очертания окон и дверей, отсутствие симметрии, живописность цветовых решений. Фасады домов были асимметричны и походили на текучие образования, созданные одновременно и природой, и человеком.

В России одним из наиболее заметных и типичных памятников модерна является Дом компании «Зингер» (сейчас "Дом Книги") на Невском проспекте в Санкт-Петербурге. С одной стороны, здание не связано с окружающим ансамблем, что считается градостроительной ошибкой, с другой стороны, это пример удачной планировки в сложных условиях затесненного участка. Первоначально руководство компании «Зингер», производящей швейные машины, хотело построить небоскрёб, подобный тому, что в это время строился компанией в Нью-Йорке: многоэтажное здание с  множеством офисов. Однако здания в центре Санкт-Петербурга не

могли превышать 23,5 метров до карниза. Архитектор блестяще разрешил это противоречие: над шестью этажами с мансардой он возвёл изящную башню, увенчанную стеклянным глобусом, диаметр которого 2,8 м. Именно эта, устремлённая ввысь башня, и создаёт впечатление высотности, но при этом, благодаря своей лёгкости, не затмевает куполов Казанского Собора и Спаса на крови, возвышающихся над Невским проспектом.

Здание было оформлено в стиле модерн. В отделке используются текучие, «органические» линии, интерьер украшен растительным орнаментом из кованой бронзы.  Пример стиля модерн представлен на рис. 8.

   

 рис. 8. Пример стиля модерн

В стиле модерн строились в основном городские особняки и загородные виллы.

Рационализм, функционализм.      

Ведущее направление в архитектуре - удобное и приспособленное для городской жизни, т.е. функциональное. Известный представитель этого стиля – французский архитектор Ле Корбюзье. И сейчас используются его находки современными архитекторами. Сторонники этого стиля (урбанисты), считали, что современный город должен состоять из гигантских домов – небоскребов.

Кроме архитектурных стилей, возникших в истории европейской культуры, существует множество других стилей.

Русско-византийский стиль встречается в церковном строительстве. Ему присущи небольшие храмы крестово–купольного типа (план передает форму креста, центр которого увенчан куполом на барабане). Украшения сооружений – в античных традициях. [11, 12]

Особенности  архитектуры  Востока.

  Геометризм  считается одной из основных особенностей архитектуры Среднего и Ближнего Востока, при более глубоком анализе которой оказывается, что поражающая, на первый взгляд, изощренность и затейливость силуэтов и очертаний форм подчинена закономерностям геометрии орнамента.  Начертание любого плана-орнамента следует правилам симметричных преобразований. Купол  вращается вокруг оси с

определенным интервалом, перемещается вдоль прямой, приставляется плотно один к другому, сжимается от центрального ядра к периферии и вновь расширяется, акцентируя особо значимую на плане зону. Наиболее распространены центрально-осевая симметрия и переносная, которая опознается в различных архитектурных ритмах. [15, 16] Монументальные сооружения — медресе, мавзолеи, торговые купола, отдельно стоящие или сочетающиеся друг с другом в реальности городской застройки, образуют причудливые орнаментальные композиции. Существует три типа сооружений с внутренними дворами — мечети, медресе, караван-сараи — для которых постоянна центрально-осевая композиция на двух перпендикулярных осях симметрии, которые фиксируются купольными объемами. [17]

2.3. Исследовательская часть.

Архитектурные сооружения, созданные человеком, большей своей части симметричны. Они приятны для глаза, их люди считают красивыми. С чем это связано? Здесь можно высказать только предположения.

Во-первых, все мы с вами живем в симметричном мире, который обусловлен условиями жизни на планете Земля, прежде всего существующей здесь гравитацией. И, скорее всего, подсознательно человек понимает, что симметрия это форма устойчивости, а значит существования на нашей планете. Поэтому в своих творениях он интуитивно стремится к симметрии.

Во-вторых, окружающие человека люди, растения, животные и вещи симметричны. Однако при ближайшем рассмотрении оказывается, что природные объекты (в отличие от рукотворных) только почти симметричны. Но это не всегда воспринимает глаз человека. Глаз человека привыкает видеть симметричные объекты. Они воспринимаются как гармоничные и совершенные.

Симметрия воспринимается человеком как проявление закономерности, а значит внутреннего порядка. Внешне этот внутренний порядок воспринимается как красота. Симметричные объекты обладают высокой степенью целесообразности - ведь симметричные предметы обладают большей устойчивостью и равной функциональностью в разных направлениях. Все это привело человека к мысли, что чтобы сооружение было красивым оно должно быть симметричным. Симметрия использовалась при сооружении культовых и бытовых сооружений в Древнем Египте. Украшения этих сооружений тоже представляют образцы использования симметрии. Но наиболее ярко симметрия проявляется в античных сооружениях Древней Греции, предметах роскоши и орнаментов, украшавших их. С тех пор и до наших дней симметрия в сознании человека стала объективным признаком красоты.

 

               Исследование.

1.     Тадж-Махал, Агра, Индия.

Архитектура Тадж-Махала основана на абсолютной симметрии. Здесь каждый элемент стоит на своем месте и совершенно вписывается в главную структуру. Здесь все кратно четырем. Мавзолей и две мечети из красного песчаника по бокам от него, построены в вымощенном мрамором парке. Парк делится на 4 равные части каналами, пересекающимися в центре, каждая из частей, в свою очередь, делится на 4 части более узкими каналами. Здание стоит на довольно высокой квадратной платформе (56х56 м), углы которой "срезаны", образуя неравносторонний октаэдр. Большой купол, поднимается на 74-метровую высоту, опираясь на четыре стены и на маленькие арки. Ширина всех четырех стен одинакова, т. е. они образуют в своем основании квадрат.

Главное здание мавзолея расположено на высокой террасе и окружено четырьмя минаретами, которые слегка отклоняются в стороны от мавзолея, чтобы в случае землетрясения они не обрушились на него.

Тадж-Махал полностью симметричен, за исключением саркофага Шах-Джахана, который расположен не по центру  в склепе под основным этажом. С левой стороны от усыпальницы находится мечеть из красного песчаника. Справа точная копия мечети. Здание мечети из красного песчаника  и дворец, который обращен к Мекке к западу от главного здания также симметричны.  Весь комплекс имеет осевую симметрию. Усыпальница имеет центральную симметрию относительно гробницы Мумтаз-Махал. Единственным нарушением этой симметрии является гробница Шах-Джахана, которую там соорудили после его смерти.

В орнаментах и мозаиках, которые украшают мавзолей, мы видим  применение таких видов симметрии, как трансляционная (перенос), поворотная, скользящая и др.

Тадж-Махал поражает идеальной симметрией, что можно увидеть на следующем рисунке:

 

                       Рис. 9. Симметрия Тадж-Махала.

2.     Казанский  собор,  Санкт-Петербург.

Основу всего композиционного замысла составляют колоннады. Колоннада имеет характер полуокружности, которая естественно переходит в широкую площадь, тогда как площадь сливается с улицей. Колоннада состоит из 94 колонн высотою около 13 метров. Она поставлена, как и все здание, на высокий цоколь, облицованный гранитом.

В собор ведут три входа: северный (со стороны Невского проспекта), южный и западный. В каждом из них три двери. Входы подчеркнуты строгими шестиколонными портиками с широкими ступенями. Перед Казанским собором симметрично установлены памятники М.И. Кутузову и М.Б. Барклаю-де-Толли, полководцам, разгромившим армию Наполеона.

Храм не имеет центрической композиции, а  имеет удлиненную форму плана в виде вытянутого (латинского) креста. Главный вход в собор с шестиколонным портиком расположен с западной стороны, по оси основного продольного нефа, но главный  фасад является боковой стороной здания, обращенной к Невскому проспекту. Казанский собор тесно связан с Невским проспектом. [1]

Стоит только посмотреть на Казанский собор, чтобы убедиться в том, что соблюдение симметрии являлось первым правилом архитектора при его проектировании. Если мы мысленно проведем вертикальную линию через шпиль на куполе и вершину фронтона, то увидим, что с двух сторон от нее абсолютно одинаковые части сооружения (колоннады и здания собора). Но оказывается, что в Казанском соборе есть еще одна, «несостоявшаяся» симметрия.

Дело в том, что по канонам православной церкви вход в собор должен быть с востока, он должен быть с улицы, которая находится справа от собора и идет перпендикулярно Невскому проспекту. Но, с другой стороны Воронихин понимал, что собор должен быть обращен к главной магистрали города. И тогда он сделал вход в собор с востока, но задумал еще один вход, который украсил прекрасной колоннадой. Чтобы сделать здание совершенным, а значит симметричным, такая же колоннада должна была располагаться с другой стороны собора. Тогда, если бы мы посмотрели на собор сверху, то план его имел бы не одну, а две оси симметрии. Но замыслам архитектора было не суждено сбыться.

Казанский собор обладает простотой и ясностью пропорций, соразмерностью форм и сдержанностью. В элементах декора собора применяются различные виды симметрии.

 Симметрия Казанского собора представлена на рис.10 и рис. 11.

 

 

 

 

рис. 10. Симметрия Казанского собора.

 

 

 

 

 

 

рис. 11. Симметрия Казанского собора.

 

 

3.     Дом  Пашкова, Москва.

    Еще один архитектурный шедевр Москвы – дом Пашкова – является одним из наиболее совершенных произведений архитектуры  В. Баженова. Это  архитектурный комплекс, построенный в стиле классицизма, состоящий из трехэтажного главного корпуса, увенчанного бельведером, и двухэтажных флигелей, соединенных с ним одноэтажными галереями. [6]

Прекрасное творение В. Баженова прочно вошло в ансамбль центра современной Москвы, обогатило его. Наружный вид дома сохранился почти без изменений до наших дней, несмотря на то, что он сильно обгорел в 1812 г.

     Здесь симметрия - основа архитектурного замысла, позволяющая организовать обширное городское пространство.

Симметрия и уравновешенность отдельных частей, как и классическая форма построения из трёх частей, здесь соблюдены в полной мере. Три объема - центральный, более высокий и два боковых, более низких, - соединены с центром в единое целое галереями. Высокая средняя часть с бельведером подчеркивает  центр дворца, а боковые портики композиционно подчеркивают эту ось. Парадность главного фасада подчёркнута его симметрией. Симметрию дома Пашкова можно наблюдать на рис.12.

рис. 12. Симметрия Дома Пашкова.

Декоративная отделка всех стен центрального дома высокими пилястрами в сочетании со стройными колоннами портика усиливает впечатление не только стройности, но и изящества сооружения.

4.     Собор Василия Блаженного, Москва.

 

В архитектурном облике собора присутствует удивительное сочетание симметрии и асимметрии. Собор Василия Блаженного представляет собой симметричный ансамбль из восьми столпообразных церквей, окружающих девятый - самый высокий - храм, увенчанный шатром. Все восемь церквей (четыре осевые, четыре поменьше между ними) увенчаны луковичными

 

главами и сгруппированы вокруг возвышающейся над ними девятой столпообразной Покровской церкви, завершённой шатром с маленькой главкой. Все девять церквей объединены общим основанием, обходной галереей и внутренними сводчатыми переходами.

В целом эта причудливая композиция из десяти храмов не имеет ни зеркальной, ни поворотной симметрии. Однако, есть точка, с которой собор абсолютно симметричен. Это можно видеть на рис. 13.

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 13. Симметрия собора Василия Блаженного.

Отдельные композиции из храмов обладают центральной, осевой (зеркальной) и поворотной симметрией. Симметричные архитектурные детали собора располагаются  асимметрично, беспорядочно вокруг его центрального шатра: они то поднимаются, то опускаются, то, как бы набегают друг на друга, то отстают, создавая впечатление радости и праздника. Церкви увенчаны луковичными куполами, ни один из которых по архитектурному убранству не повторяет другие. Каждый купол украшен карнизами, кокошниками, окнами, нишами.  Порталы собора сплошь покрыты орнаментальной растительной резьбой, в которой присутствуют переносная и скользящая симметрия.

Этот собор исключительный! Он создает ощущение праздничности и нарядности. Кажется, разнородные детали, но вместе они создают поистине уникальный и гармоничный ансамбль. И он не мыслим без своей асимметрии!

   А теперь проведем небольшую экскурсию по г. Нальчику – нашей столице. Хотя Нальчик не такой большой город и в нем нет таких красивых архитектурных сооружений, о которых говорилось выше, мы постарались найти интересные по своей композиции здания и обратить внимание на их

симметричность.

 

 

5.     Здание Дома Правительства КБР.

 Здание Дома Советов  строилось в 1930-1956 г.г. Авторы проекта  архитекторы  Маслих С.А., Вахтангов С.Е.  Вид у здания  торжественный и величественный, монументальный и незыблемый.  Особый колорит ему добавили часы с боем. Правда, они настолько маленькие, что не сразу разберешь, где они вообще, зато как они отбивают время, слышно далеко. Часы, стали тем последним штрихом к портрету, которого зданию немного не хватало. Правда, есть у здания небольшой парадокс, который всегда вызывал у меня недоумение. Если смотреть на Дом правительства с улицы Головко, то первые три вертикальных ряда окон насчитывают четыре этажа, а следующие, судя по окнам, — пять. Высота здания при этом не меняется. Интересно, что это - архитектурный просчет или проявление архитектурного юмора?

Рис. 14. Симметрия дома Правительства КБР

Рассмотрим правую и левую часть этого архитектурного сооружения. Мы видим, что они зеркально симметричны относительно плоскости, проходящей через середину фасада здания. Каждая деталь в симметричной системе существует как двойник своей обязательной паре, расположенной по другую сторону оси, и благодаря двойственности отдельных элементов сооружение “читается” целиком даже при восприятии с одной стороны. Тип симметрии – зеркальная. Симметрия объединяет композицию. Расположение главного элемента по оси подчеркивает его значимость, усиливает целостность композиции.

6.     Памятник жителям Нальчика, погибшим в ВОВ.

В сквере возле Центрального рынка стоит памятник нальчанам, погибшим в годы Великой Отечественной войны. Идея памятника возникла в начале 70-х годов как  дань памяти своим гражданам, павшим в Великой Отечественной войне. Архитекторы В. Х. Асанов и В.Чурилов  разработали памятник в виде арки с барельефами, внутри которой, должно было гореть пламя.   Барельефы выполнил художник-монументалист Б. Шанибов. Орден Отечественной войны, закрепленный под арочным сводом, символизировал событие, которому был посвящен памятник. Весной 1975

года основные работы, связанные с монументом, были завершены. Если заглянуть внутрь арки, можно увидеть сопло, из которого должно было вырываться пламя, бросая отблески света на внутреннюю сторону арки.

 Архитектура памятника  основана на осевой симметрии. Здесь каждый элемент стоит на своем месте и совершенно вписывается в главную структуру.  Памятник  стоит на невысокой квадратной платформе. По бокам от него, в вымощенном плиткой парке, стоят мраморные плиты в форме прямоугольных параллелепипедов.

 

Рис. 15 . Симметрия памятника жителям Нальчика, погибшим в ВОВ

 

7.     Соборная мечеть , Нальчик.

Соборная мечеть, Духовное управление мусульман КБР возведена в 2004 году  на средства будущего президента КБР А.Б.Канокова, до его избрания.  Авторы:  архитекторы В.Х. Асанов и А.Асанов. Ансамбль состоит из главного здания и двух минаретов  расположенных симметрично. Это  пример исламской архитектуры. Тип симметрии: осевая, зеркальная, переносная, поворотная. Ограда выполнена с соблюдением осевой симметрии, а её элементы - переносной и центральной.

        

     Рис. 16.  Симметрия  Соборной  мечети (вид спереди)

          

 

  Рис. 17. Симметрия Соборной мечети  ( вид сбоку).

 

8.     Православный храм, Нальчик.

Строительство православного храма во имя Святой Равноапостольной Марии  Магдалины было начато в 2004 году. Длилось шесть лет.

Внимательно рассмотрим изображение храма. Через середину купола проведём вертикальную плоскость (рис.)  и увидим,  что левая и правая стороны храма совершенно одинаковы,  т.е. передняя часть храма симметрична относительно плоскости. А это значит, что в олицетворении своего плана архитекторы А.Тарарин и Д. Тарарин  придерживались законов симметрии. На рис. 18 представлена симметрия православного храма в Нальчике.

 

       

рис. 18. Симметрия православного храма.

9.     Триумфальная арка при въезде в Нальчик.

При въезде в город со стороны Пятигорска,  мы можем видеть Триумфальную арку,  приуроченную к празднованию «450-летия

добровольного вхождения  КБР в состав России» которая  была открыта 8 сентября 2007 года. Архитекторы:  зав. кафедрой графики КБГУ доцент  М. Бжахов, ст. преподаватель Хуранов В., студент А. Бжахов. Тип симметрии –зеркальная.

                          

 

              Рис.19.  Симметрия Триумфальной арки

 

10.  Вход в парк.

У  входа в городской парк  стоят арки,  построенные в 1933-1934 г.г. по проекту известного советского архитектора Веснина их называют иногда арками Веснина. Здесь мы видим  зеркальную симметрию.

               

 Рис. 20. Симметрия арок Веснина            Рис. 21. Арка в парке  г. Нальчика

3.            Заключение.

Исследования показали, что все виды симметрии используются при проектировании и конструировании архитектурных сооружений и оформлении фасадов зданий. Симметрия является основой гармонии в градостроении. Использование принципов симметрии зависит от функциональ­ного содержания объекта. Она применима для сооружений с центричной композицией и главного объекта большого архитектурного комп­лекса. Симметрия создает парадную торжественность, благодаря чему часто использовалась архитекторами при строительстве мно­гих

 

 

крупнейших объектов прошлого. Но в настоящее время все бо­лее широкое распространение получают сооружения из сложных функциональных

элементов, которые трудно решить целиком по симметричной схеме. Применяется асимметричная композиция, ко­торая обеспечивает более экономичные решения при более удоб­ной функциональной взаимосвязи между элементами, лучшем ис­пользовании рельефа, более гармоничном взаимодействии с окру­жающим пространством.

Асимметричная композиция подобно симметричной гармонична, подчинена закономерностям, но создана не по законам геометриче­ского равенства, а по принципу гармонического единства архитек­турных форм, несимметрично расположенных в пространстве. Ос­новной принцип ее построения — поиск зрительного равновесия всех частей. Равновесие данной композиции, созданной в соответст­вии с законами гармонии, обеспечивает асимметричной компози­ции совершенство, от которого нельзя ничего ни отнять, ни приба­вить и которое свойственно в основном симметричной композиции.

Симметрия и асимметрия могут применяться также совместно для различных частей композиции: одна для отдельных элементов, а другая для их взаимного сочетания. Это сочетание может приве­сти к большей выразительности ансамбля. Примером такого сочетания симметрии и асимметрии в архитектуре является Собор Василия Блаженного в Москве. При отсутствии симметрии в сооружении в целом отдельные части этого собора  симметричны и это создает гармонию.  

Также во время проведения исследования мы  узнали для себя много нового об архитектуре столицы нашей республики, об использовании геометрии, а точнее симметрии  при проектировании архитектурных сооружений.  А самое главное  то, что  выбранная нами тема дала возможность приблизиться к  культурному наследию своей республики.

                                                                             

                                              Выводы:

1. Принципы симметрии являются основополагающими для любого архитектора, но вопрос о соотношении между симметрией и асимметрией каждый архитектор решает по-разному. Асимметричное в целом сооружение может являть собой гармоническую композицию симметричных элементов. "Сфера влияния" симметрии ( а значит, ее антипода - асимметрии) поистине безгранична. Всюду мы видим противоборство, а часто и единство двух великих начал - симметрии и асимметрии, которые во многом и определяют гармонию архитектуры, мудрость науки и красоту искусства.

2. Удачное решение определяется талантом зодчего, его художественным вкусом и его пониманием прекрасного. Удачных решений может быть  много, но неизменным остается одно – стремление архитектора к гармонии, а это в той или иной степени связано с симметрией.

 

3. Помимо основных целей, поставленных в начале работы, мы

преследовали еще одну: прикосновение к прекрасному, к культурному наследию нашей Родины . Нами были рассмотрены интересные историко-культурные факты и события, имевшие место как в России, так и в других странах.

4. Хотелось бы, чтобы современные архитекторы при проектировании зданий и других архитектурных сооружений использовали различные виды симметрии не только для украшения фасадов, но и при планировке. Также хотелось бы, чтобы при реставрации старых зданий не нарушался архитектурный стиль того времени,  таящий в себе тайну и многолетнюю историю...

5. Тема «Симметрия » не исчерпывается только теми моментами, которые были выделены. На самом деле она  намного обширнее и охватывает и другие вопросы. Мы рассмотрели только одно направление  , связанное с использованием симметрии. Думаю, что тема использования симметрии в окружающем нас мире может также являться объектом моего будущего  исследования.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                      4. Список  использованной  литературы.

 

1.     Аплаксин А., Казанский собор. Историческое исследование о соборе и его описание. – Спб., 1911.

2.     Ильин М.А. Исследования и очерки. –  М.: «Советский художник», 1976.

3.     Пидоу Дэн. Геометрия и искусство. - М.: «Мир», 1979.

4.     Атанасян Л.С. Геометрия  7 – 9. Учебник. – М.: «Просвещение», 2006.

5.     Современный Энциклопедический словарь. – М.: «Большая Российская Энциклопедия», 1997.

6.     Саваренская Т.Ф. Архитектурные ансамбли Москвы. – М.:    «Стройиздат», 1997.

7.     Сонин А.С. Постижение совершенства: симметрия, асимметрия, дисимметрия, антисимметрия. – М.: «Знание», 1981.

8.     Ушаков Д.Н. Толковы й словарь. – М.: Государственный институт «Советская энциклопедия»; ОГИЗ; Государственное издательство иностранных и национальных слов, 1935-1940.

9.     Шубников А.В., Копцик В.А. Симметрия в науке и искусстве. – Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004.

10. www.architecture.artyx.ru

11. www.pages.marsu.ru/architectura/main.htm

12. www.rusarh.ru

13. www. nalchik.ru

14. www. nalchik2000.narod.ru

15.  Атанасян Л.С. Геометрия 9-11. Учебник. – М.: «Просвещение», 2008.

16.   Литвинский Б.А. Среднеазиатский центрический мавзолей: Проблема генезиса / Б.А.Литвинский // Этнография и археология Средней Азии. – М., 1979.

17.   Смолина Н.И. Традиции симметрии в архитектуре / Н.И.Смолина. – М.: Стройиздат, 1990.

18.   Бородина И.Ф. Типология среднеазиатских мавзолеев XI-XV вв. / И.Ф.Бородина // Архитектурное наследство. – 1985 – №33.

 

                                               

 

                                                       

                                         Приложения

Рисунок 1. Соборная мечеть в г. Нальчике. Симметрия вида  сзади.

                                                                                                 

                                                                                                                          Рисунок 2.   Железнодорожный вокзал г. Нальчика

 

Рисунок 3.  Бернардинский монастырь в Вильнюсе.  Один из наиболее ярких образцов

 вильнюсской готики XVI века [1], в XVII—XVIII  приобретший черты архитектуры ренессанса и барокко.

 

 

                     

 Рисунок 4 . Санкт-Петербург, Эрмитаж и Екатерининский дворец.  Симметрия окон  здания. Русское барокко.

 

                     

                 Рисунок 5.  Ампир                                                                    Рисунок 6. Рококо

   

                                                                      Рисунок 7.  Ренессанс

Ри 3

                                                                 

                                                                Рисунок 8.  Собор св. Петра в Риме,

                                                                 смешение стилей с преобладанием

                                                                       романского и готического

 

                                     

                                             Рисунок 9.  План Собора св. Петра

 

                                          

                                                              Рисунок 10.    Колизей в Риме

                   

 

                                                                   

                                                                   Рисунок 11.  Собор Софии в Константинополе

Рисунок 12. Фасад церкви Сан Карло

                                                                                  

                                                                                Рисунок 13. Исакиевский собор в Санкт-Петербурге.

                                                                                                       Стиль классицизм.