Главная / Математика / Нахождение приближенных значений квадратного корня

Нахождение приближенных значений квадратного корня

У р о к 11
нахождение приближенных значений квадратного
корня

Цели: формировать умение находить приближенные значения квадратного корня при помощи оценки и на калькуляторе.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

Вычислите:

а) hello_html_491c9f50.gif; б) hello_html_1f2f4d0.gif; в) hello_html_39b228ef.gif; г) hello_html_4495a54e.gif; д) hello_html_4a7b65a0.gif;

е) hello_html_445671ca.gif; ж) hello_html_mc1a4437.gif; з) hello_html_m6a62a87b.gif; и) hello_html_m23de1036.gif; к) hello_html_m4f2c4182.gif.

III. Объяснение нового материала.

Объяснение материала проводится согласно пункту учебника.

Сначала показать учащимся, как найти приближённое значение квадратного корня, оценивая его. При этом желательно привлекать учащихся к «открытию» этого способа. Затем попросить их сформулировать, как с помощью оценки может быть найдено приближённое значение любого квадратного корня.

После этого объяснить учащимся, как применяется калькулятор для извлечения квадратных корней, приведя несколько примеров.

IV. Формирование умений и навыков.

Все задания, выполняемые учащимися, можно разбить на две группы: в одну группу войдут задания на нахождение приближенных значений квадратных корней с помощью оценки, а в другую – с помощью калькулятора.

1-я г р у п п а.

1. № 336.

2. Площадь квадрата равна 5 см2. Чему равна его сторона? Дайте точный ответ, записав его с помощью знака hello_html_79dfc1ff.gif, и приближённый, выразив результат десятичной дробью с двумя знаками после запятой.

2-я г р у п п а.

1. № 338 (б).

2. С помощью калькулятора найдите значение hello_html_769d0796.gif для всех натуральных п от 1 до 10. Заполните таблицу, указывая приближённое значение hello_html_769d0796.gif с тремя знаками после запятой.

п

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

hello_html_m180b4c3.gif











Используя таблицу, сравните hello_html_30232b92.gif и hello_html_42ae5cbf.gif, hello_html_m6f6bb795.gif и hello_html_1b64b270.gif, hello_html_25027e43.gif и hello_html_m646f3bfb.gif.

3. № 342, № 343, № 344 (а, в, д).

4. № 345, № 347.

V. Тест с последующей проверкой.

«+» – согласен с утверждением;

«–» – не согласен с утверждением.

Утверждения:

1) hello_html_932a9c.gif – это иррациональное число;

2) hello_html_m183392e6.gif – это иррациональное число;

3) hello_html_m24b7b925.gif – это действительное число;

4) hello_html_491c9f50.gif – это действительное число;

5) hello_html_42ae5cbf.gif меньше 1;

6) hello_html_m665be071.gif больше hello_html_4a098744.gif;

7) любое иррациональное число заключено между двумя целыми числами;

8) если число стоит под корнем, то оно иррациональное;

9) hello_html_1b64b270.gif меньше, чем –hello_html_25027e43.gif;

10) hello_html_m1e328ff8.gif заключено между числами 7 и 8.

К л ю ч: + – + + – + + – – +

VI. Итоги урока.

Учащиеся, сидящие за одной партой, обмениваются ключами к тесту. Учитель снова читает все десять утверждений, каждое из которых обсуждается. Одновременно учащиеся проверяют свои работы и выставляют друг другу о т м е т к и п о с л е д у ю щ е й ш к а л е:

«5» – все ответы верные;

«4» – одна или две ошибки;

«3» – три или четыре ошибки;

«2» – более четырёх ошибок.

Затем можно ещё задать в о п р о с ы у ч а щ и м с я:

Как найти приближённое значение квадратного корня с помощью метода оценки? с помощью калькулятора?

Какое из чисел hello_html_m7b18b2f6.gif или hello_html_1b64b270.gif расположено левее на числовой оси? Почему?

Домашнее задание: № 337, № 339, № 334 (б, г, е), № 346.







Нахождение приближенных значений квадратного корня
  • Математика
Описание:

Цели: формировать умение находить приближенные значения квадратного корня при помощи оценки и на калькуляторе.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

– Вычислите:

а) ;       б) ;       в) ;       г) ;       д) ;

е) ;      ж) ;      з) ;      и) ;      к) .

III. Объяснение нового материала.

Объяснение материала проводится согласно пункту учебника.

Сначала показать учащимся, как найти приближённое значение квадратного корня, оценивая его. При этом желательно привлекать учащихся к «открытию» этого способа. Затем попросить их сформулировать, как с помощью оценки может быть найдено приближённое значение любого квадратного корня.

После этого объяснить учащимся, как применяется калькулятор для извлечения квадратных корней, приведя несколько примеров.

IV. Формирование умений и навыков.

Все задания, выполняемые учащимися, можно разбить на две группы: в одну группу войдут задания на нахождение приближенных значений квадратных корней с помощью оценки, а в другую – с помощью калькулятора.

1-я  г р у п п а.

1. № 336.

2. Площадь квадрата равна 5 см2. Чему равна его сторона? Дайте точный ответ, записав его с помощью знака , и приближённый, выразив результат десятичной дробью с двумя знаками после запятой.

2-я  г р у п п а.

1. № 338 (б).

2. С помощью калькулятора найдите значение  для всех натуральных п от 1 до 10. Заполните таблицу, указывая приближённое значение  с тремя знаками после запятой.

п

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Используя таблицу, сравните  и ,  и ,  и .

3. № 342, № 343, № 344 (а, в, д).

4. № 345, № 347.

V. Тест с последующей проверкой.

«+» – согласен с утверждением;

«–» – не согласен с утверждением.

Утверждения:

1)  – это иррациональное число;

2)  – это иррациональное число;

3)  – это действительное число;

4)  – это действительное число;

5)  меньше 1;

6)  больше ;

7) любое  иррациональное  число  заключено  между  двумя  целыми числами;

8) если число стоит под корнем, то оно иррациональное;

9)  меньше, чем –;

10)  заключено между числами 7 и 8.

К л ю ч: +  –  +  +  –  +  + –  –  +

VI. Итоги урока.

Учащиеся, сидящие за одной партой, обмениваются ключами к тесту. Учитель снова читает все десять утверждений, каждое из которых обсуждается. Одновременно учащиеся проверяют свои работы и выставляют друг другу  о т м е т к и   п о   с л е д у ю щ е й   ш к а л е:

«5» – все ответы верные;

«4» – одна или две ошибки;

«3» – три или четыре ошибки;

«2» – более четырёх ошибок.

Затем можно ещё задать  в о п р о с ы   у ч а щ и м с я:

– Как найти приближённое значение квадратного корня с помощью метода оценки? с помощью калькулятора?

– Какое из чисел  или  расположено левее на числовой оси? Почему?

Домашнее задание: № 337, № 339, № 334 (б, г, е), № 346.

 

 

Автор Шерихова Любовь Николаевна
Дата добавления 28.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров 1610
Номер материала 55163
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓