Главная / Математика / ҚМЖ – 10кл – Алгебра – 15 – 1

ҚМЖ – 10кл – Алгебра – 15 – 1

«Бекітемін» ________________________

ҚМЖ – 10кл – А – 15 – 1

Күні:________

Пән мұғалімі: Балжанова Арайлым Мырзалыкызы

Сабақтың тақырыбы

§15. Тригонометриялық функциялардың туындылары

Сілтеме

Жоспар, Алгебра оқулығы

Жалпы мақсаты

  • Тригонометриялық функциялардың туындысын табу формулаларымен, оларды есептер шығаруда қолдану жолдарымен танысу.

Күтілетін нәтиже

  • Тригонометриялық функциялардың туындысын табу формулаларымен, оларды есептер шығаруда қолдану жолдарымен танысады.

Негізгі идеялар

Негізгі төрт тригонометриялық функция бар. Олар: sin x, cos x, tg x, ctg x

Енді солардың туындыларының шығуын қарастырайық:

Ең бірінші sinhello_html_m22491c50.gif қарастыралық.

Аргумент х - ке hello_html_6f7412c5.gif өсімше берейік. сонда функция аргументтің өсімшесіне сәйкес өсімше алады, у + hello_html_m3c158f37.gif = sinhello_html_m7cf97cc0.gif.

hello_html_4d9a31b6.gif.

Енді функция өсімшесін аругмент өсімшесіне бөлеміз, сонда

hello_html_m4a5f5596.gif.

Соңғы теңдіктен аргумент өсімшесі hello_html_6f7412c5.gif нөлге ұмтылғандағы шекке көшсек, онда у/ = 1hello_html_m202dc70f.gif аламыз, себебі hello_html_m5abd54b1.gif болғанда, hello_html_5a27d08a.gif, ал hello_html_m5abd54b1.gif жағдайында hello_html_382c64dd.gif.

Демек,

hello_html_m2e739baa.gif

Дәл осы әдісті пайдалана отырып, hello_html_37181ff8.gif табуға болады. hello_html_4c995b87.gif формуласын және күрделі функцияның туындысын табу формуласын қолданып, мынаны аламызы:

hello_html_m4a356e98.gif

Демек,

hello_html_6d9841b7.gif

Енді тангенс пен котангенс функцияларының туындыларын қарастырйық.

hello_html_1e21e2cb.gif екені белгілі, демек, туынды табу ережесінің үшінші ережесін пайдаланып мынаны аламыз.

hello_html_11e53519.gif

Сонда

hello_html_m56125772.gif

Тура осылай

hello_html_m6e53ceea.gif


Тапсырмалар

Топтық жұмыс «Джигсо»

Тапсырмалар

Жеке жұмыс «Семантикалық карта»


Сабақ бойынша мұғалімнің жазбалары: (мұғалім және оқушы немен айналысады)

І. Ұйымдастыру (2 минут)

    1. Сәлемдесу

    2. Түгелдеу

    3. Класс оқушыларына жағымды ахуал туғызу

ІІ. Үй тапсырмасын сұрау (3 минут)

222 (а,ә,б)


ІІІ. Жаңа тақырып бойынша қысқаша мәлімет беру (5 минут)

ІҮ. Талқылау үшін сұрақтар беріледі

  1. y=sin x және y=cos x функцияларының анықталу облысының кез келген нүктесінде туындысы бар деп айтуға бола ма?

  2. у=tg x және y=ctg x функцияларының анықталу облысының кез келген нүктесінде туындысы бар деп айтуға бола ма?

  3. y=sin x функциясы туындысының бар болуының геометриялық мағынасын қалай түсінесіңдер?

Ү. Топтық жұмыс «Джигсо» (7 минут)

Осы талқылауға берілген сұрақтарды оқушылармен бірге топтасып талдау. Топ пікірлерін тыңдау.


ҮІ. Оқулықпен жұмыс. А тобын орындау (22 минут)


І нұсқа. №224 (а,б), 225 (ә,в), 226 (а,б), 227 (ә,в), 228 (а,б), 229 (ә,в), 230 (а), 231 (ә,в)


ІІ нұсқа. №№224 (ә,в), 225 (а,б), 226 (ә,в), 227 (а,б), 228 (ә,в), 229 (а,б), 230 (ә), 231 (а,б)


ҮІІ. Жеке жұмыс «Семантикалық карта» (2 минут)

функция

туындысы

sin x


cos x


tg x


ctg x


Жасаған жұмыстарын 2 жұлдыз, 1 ұсыныспен бағалау.


ҮІІІ. Кері байланыс (не үйрендім, не қиын болды, сұрақ.) (2 минут)

Не үйрендім


Не қиын болды


Сұрақ



ІХ. Үйге тапсырма (1 минут)

Кейінгі тапсырмалар


Кейінгі оқу




Не сәтті өтті?


Не сәтсіз өтті?



ҚМЖ – 10кл – Алгебра – 15 – 1
  • Математика
Описание:

«Бекітемін» ________________________

ҚМЖ – 10кл – А – 15 – 1

Күні:________

Пән мұғалімі: Балжанова Арайлым Мырзалыкызы

Сабақтың тақырыбы

§15. Тригонометриялық функциялардың туындылары

Сілтеме

Жоспар, Алгебра оқулығы

Жалпы мақсаты

Ø  Тригонометриялық функциялардың туындысын табу формулаларымен, оларды есептер шығаруда қолдану жолдарымен танысу.

Күтілетін нәтиже

Ø  Тригонометриялық функциялардың туындысын табу формулаларымен, оларды есептер шығаруда қолдану жолдарымен танысады.

Негізгі  идеялар

Негізгі төрт тригонометриялық функция бар. Олар: sin x, cos x, tg x, ctg x

Енді солардың туындыларының шығуын қарастырайық:

Ең бірінші sin қарастыралық.

Аргумент х - ке  өсімше берейік. сонда функция аргументтің өсімшесіне сәйкес өсімше алады,  у +  = sin.

.

Енді функция өсімшесін аругмент өсімшесіне бөлеміз, сонда

.

Соңғы теңдіктен аргумент өсімшесі  нөлге ұмтылғандағы шекке көшсек, онда у/ =  1 аламыз, себебі  болғанда, , ал  жағдайында .

Демек,

Дәл осы әдісті пайдалана отырып,   табуға болады.  формуласын және күрделі функцияның туындысын табу формуласын қолданып, мынаны аламызы:

Демек,

Енді тангенс пен котангенс функцияларының туындыларын қарастырйық.

 екені белгілі, демек, туынды табу ережесінің үшінші ережесін пайдаланып мынаны аламыз.

Сонда

Тура осылай

 

Тапсырмалар

Топтық  жұмыс «Джигсо»

Тапсырмалар

Жеке жұмыс «Семантикалық карта»   

 

Сабақ бойынша мұғалімнің  жазбалары:  (мұғалім және оқушы  немен айналысады)

І. Ұйымдастыру (2 минут)

1.1.     Сәлемдесу

1.2.     Түгелдеу

1.3.     Класс оқушыларына  жағымды ахуал туғызу

ІІ. Үй тапсырмасын сұрау (3  минут)

№222 (а,ә,б)

 

ІІІ. Жаңа тақырып бойынша қысқаша мәлімет беру (5 минут)

ІҮ. Талқылау үшін сұрақтар беріледі

1.      y=sin x және y=cos x функцияларының анықталу облысының кез келген нүктесінде туындысы бар деп айтуға бола ма?

2.      у=tg x және y=ctg x функцияларының анықталу облысының кез келген нүктесінде туындысы бар деп айтуға бола ма?

3.      y=sin x функциясы туындысының бар болуының  геометриялық мағынасын қалай түсінесіңдер?

Ү. Топтық жұмыс «Джигсо» (7 минут)   

Осы талқылауға берілген сұрақтарды оқушылармен бірге топтасып талдау.  Топ пікірлерін тыңдау.

 

ҮІ. Оқулықпен жұмыс.  А тобын орындау (22 минут)

 

І нұсқа. №224 (а,б), 225 (ә,в), 226 (а,б), 227 (ә,в), 228 (а,б), 229 (ә,в), 230 (а), 231 (ә,в)

 

ІІ нұсқа. №№224 (ә,в), 225 (а,б), 226 (ә,в), 227 (а,б), 228 (ә,в), 229 (а,б), 230 (ә), 231 (а,б)

 

ҮІІ. Жеке жұмыс «Семантикалық карта» (2 минут)

функция

туындысы

sin x

 

cos x

 

tg x

 

ctg x

 

Жасаған жұмыстарын 2 жұлдыз, 1 ұсыныспен бағалау.  

 

ҮІІІ.  Кері байланыс (не үйрендім, не қиын болды, сұрақ.) (2 минут)

Не үйрендім

 

Не қиын болды

 

Сұрақ

 

 

ІХ. Үйге тапсырма  (1 минут)

Кейінгі тапсырмалар  

 

Кейінгі оқу

 

 

 

Не сәтті өтті?

 

Не сәтсіз өтті?

 

 

 

Автор Балжанова Арайлым Мырзалыкызы
Дата добавления 24.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров 1139
Номер материала 57033
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓