Главная / Математика / модульный урок в 7 классе Умножение одночленов и возведение одночленов в степень

модульный урок в 7 классе Умножение одночленов и возведение одночленов в степень

Модульный урок

Тема: "Умножение одночленов и возведение
одночлена в степень"

(7 класс)


Мой дорогой друг!

Сегодня тебе предстоит самому изучить материал, а также применить полученные знания при решении различных упражнений и задач.

Желаю удачи!


УЭ-0 Входной контроль.

УЭ-1 Интегрирующая дидактическая цель.

УЭ-2 Правило умножения одночленов.

УЭ-3 Правило возведения одночлена в степень.

УЭ-4 Закрепление новых знаний при решении различных выражений и задач.

УЭ-5 Обобщение.

УЭ-6 Входной контроль.


N

УЭ

Учебный материал с указанием заданий

Руководство по усвоению материала

УЭ-0

Входной контроль

2 мин.

УЭ-1

Интегрирующая цель



В процессе работы учащиеся должны овладеть следующими знаниями:



1. Выполнение умножения одночленов стандартного вида.



2. Выполнение умножения нескольких одночленов стандартного вида.



3. Возведение одночлена в степень.



Умение и навыки:



1. Уметь умножать один одночлен на другой.

П.№21,22,стр. 108-110


2. Уметь умножать несколько одночленов стандартного вида.



Устная работа

7-8 мин.


  1. Является ли одночленами выражения:

х2; -8; 3+а; hello_html_7cd9ae21.gif х2у-3у; hello_html_m1de7b13b.gif

Ответ объясните.



  1. Назовите коэффициент одночлена:

5; -7ху; hello_html_783a67a1.gif 17; -а5; у.



  1. Упростите выражение:

хх3; х0х5; р18; р3; (m·m3)6; (2x)3.



  1. При каком k верно равенство:

22·2k=25; 58:5k=54; 92·32=92.



  1. Определите знак выражения:

hello_html_m676f289.gifhello_html_m8495bf3.gifhello_html_m50644e67.gifhello_html_m51dd3aa6.gifhello_html_m5f632ac.gifhello_html_3f499874.gifhello_html_m4abf5d7f.gif


УЭ-2

Уметь возводить в степень одночлен стандартного вида



Цель: изучить правило умножения одночленов стандартного вида.

П.№22, стр.110


Задание 1.

Найдем произведение двух одночленов

а) –3а2b и 2ab3

Составим произведение этих одночленов и выполним умножение числовых множителей, степеней с одинаковыми основаниями:

3а2b·2ab3=(-3·2)·(a2·a)·(b·b3)= -6a3b4;

Работа в паре 3 мин.


б) hello_html_m3e22603f.gif

hello_html_775c0515.gif



Задание 2.

Выполни умножение одночленов.

hello_html_m5e2b076.gifи hello_html_m5d7a0c13.gif

Работа самостоятельно 2 мин. Свериться с



эталоном 1 мин.


Объясни каждый шаг своему товарищу.

Попробуй рассказать, как умножить два одночлена стандартного вида. Расскажи свой вариант соседу. Какое правило придумал твой товарищ?

Работа в паре 3 мин.


Задание 3.

Прочти внимательно:

При умножении одночленов стандартного вида используется правило умножения степеней с одинаковыми основаниями.

Чтобы найти произведение двух одночленов стандартного вида надо найти произведение:

1. числовых множителей;

2. Степеней с одинаковыми основаниями.

Работа самостоятельно 2 мин.


Задание 4.

Покажи на примере, как выполняется умножение:

-11х2y3z·(-0,6yz5)

Свериться с эталоном 1 мин.


Задание 5.

Рассмотри пример:

ab·(-6a2b)·3a3b

По правилу умножения одночленов, имеем:

(1·(-6)·3)·(a·a2·a3)·(b·b·b)=18a6b3

Подумай, как следует выполнять умножение нескольких одночленов стандартного вида.

Работа самостоятельно 2 мин.


Контроль.

Свериться с


Выполни умножение:

а) 10·2y·(-xy2)·0,6x3; б) –9ab2·3a3·(-4bc).

эталоном 3 мин.

УЭ-3

Цель: научиться возводить в степень одночлен стандартного вида



Задание 1.

Возведем в третью степень одночлен 3xy3.

Воспользуемся правилами возведения в степень произведения и степени:

(3xy3)3=33·x3·(y3)3=27x3y9



Задание 2.

а) Возведем в четвертую степень одночлен -ax3y2

(-ax3y2)4=(-1)4·a4·(x3)4(y2)4=a4x12y8;

Работа самостоятельно 3 мин.


б) Возведем в куб одночлен 5ab2c4d7

(5ab2c4d7)3=53a3(b2)3(c4)3(d7)3=125a3b6c12d21



Задание 3.

а) Возведи одночлен -a2bc3 в пятую степень.

Свериться с эталоном 1 мин.


б) Попробуй сформулировать правило возведения одночлена в степень. Какое правило придумал твой товарищ?

Работа в паре 2 мин.


Задание 4.

Внимательно прочти и запомни:

При возведении в степень одночлена стандартного вида, возводят в эту степень каждый множитель, результаты перемножают, и в результате получается одночлен стандартного вида.

Работа самостоятельно 2 мин.


Задание 5.

Покажи на примерах как выполняется это правило:

Возведите одночлен:

Свериться с эталоном 3 мин.


а) 5x2y3 в квадрат;



б) -3m3n2 в четвертую степень;

в) -xy2z5 в куб.



Контроль.



Представьте в виде одночлена стандартного вида

а) (3ab2c5)3;

б) (-xy4b2)4;

в) (-2x2y3m)5.

Выполни на отдельном листе 1

3 мин.

УЭ-4

Цель: научиться применять полученные знания при решении различных упражнений и задач



Задание 1.

Представить выражение в виде одночлена стандартного вида.



Изучи внимательно образец:

а) 25a4(3a3)2=25a432(a3)2=25a49a6=

=(259)(a4a6)=225a10

Работа в паре 3 мин.


Объясни каждый шаг соседу.

б) (-3b6)4ab=(-3)4(b6)4ab=81b24ab=81a(b24b)=81ab25

Объясни каждый шаг соседу.



Задание 2.

Упростите выражение:

а) (xy)3(-3x4y2);

б) (-x2y)3(-х4у2);

Работа самостоятельно

Свериться с эталоном


в) 0,5a2b3(-2b)6.

3 мин.


Задание 3.

Какой одночлен надо возвести в квадрат, чтобы получить одночлен:

а) 25x4

Представим в виде квадрата число 25=52.

Представим в виде квадрата степень х4, получим (х2)2

25x4=52(x2)2=(5x2)2.

б) 121x6y14=112(x3)2(y7)2=(11x3y7)2.

Работа самостоятельно 3 мин.


Задание 4.

Какой одночлен надо возвести в квадрат, чтобы получить одночлен:

а) 16x6; б) 49m2n4; в) 10000x6y8.


Свериться с эталоном 3 мин.


Контроль.



1) Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:

а) (-0,2b6)35b;

б) -0,6x7y7(0,5xy2)2;

в) (3hello_html_bfef51a.gifa2)381a5.

Выполни на отдельном листе 2

5 мин.


2) Какой одночлен надо возвести в куб, чтобы получить одночлен:

а) x6y12; б) 1000000m18n9.


УЭ-5

Обобщение.

Работа само-


Вернись к УЭ-1. Достиг ли ты поставленной цели?

стоятельно 2мин

УЭ-6

Выходной контроль

20 мин.



Эталон

УЭ-2

Задание 2.

4x3yz2hello_html_ae9ce39.gifxy3=(4hello_html_m2d60e0a9.gif)(x3x)(yy3)z=2x4y4z2.


Задание 4.

-11x2y3z5(-0,6yz5)=-11(-0,6)(x2)(y3y)(z5z5)=6,6x2y4z10.


Контроль.

а) 10x2y(-xy2)0,6x3=(10(-1)0,6)(x2xx3)(yy2)=-6x6y3;

б) -9ab23a3(-4bc)=(-93(-4))(aa3)(b2b)c=108a4b3c.



УЭ-3

Задание 3.

а) (-a2bc3)5=(-1)5(a2)5b5(c3)5=-1a10b5c15=-a10b5c15.


Задание 5.

а) (5x2y3)2=52(x2)2(y3)2=25x4y6;

б) (-2m3n2)4=(-2)4(m3)4(n2)4=16m12n8;

в) (-xy2z5)3=(-1)3x3(y2)3(z5)3=-x3y6z15.



УЭ-4

Задание 2.

а) (xy)3(-3x4y2)=x3y3(-3)x4y2=-3x7y5;

б) (-x2y)3(-x4y2)=(-1)3(x2)3y3(-x)4y2=-1·x6·y3·(-x)4·y2=x10y5;

в) 0,5a2b3(-2a)6=0,5a2b364a6=32a8b3.


Задание 4.

а) 16x6=(4x3)2;

б) 49m2n4=(7mn2)2;

в) 10000x6y8=(100x3y4)2.



Выходной контроль


Самостоятельная работа (20 мин.)


Вариант I

Вариант II



1. Выполните умножение:

а) hello_html_6ce27b43.gifa12ab2;

а) hello_html_m1cfd0985.gifxy216y;

б) (-0,6x3)(-5x4y);

б) (-0,2y3)50x4y;

в) a2x5b(-0,6axb2)0,6a2b3;

в) a5b(-ab3c)5a2c8.

2. Выполните возведение одночлена в степень:

а) (5ax)3;

а) (4xy)3;

б) (-2ab4)3;

б) -(2ax2)2;

в) -(-a3b2c)4;

в) -(-a2b3c4)3;

г) hello_html_m10ec0708.gif

г) hello_html_6a9f7eb5.gif

3. Представьте в виде одночлена стандартного вида:

а) (4ac2)3(0,5a3c2)2;

а) (10a2y)2(3ay2)3;

б) -x2y4(6x4y)2;

б) -3x6y2(-x2y)4;

в) (-10a3b2)5(-0,2a5b2);

в) (-5ab6)40,2a6b4;

г) (3x6y3)4hello_html_7be35cc2.gif

г) hello_html_51835d1b.gif(2x6y)4.

4. Представьте в виде квадрата одночлен:

а) 81x2y4;

а) 100x4y8;

б) hello_html_m684e4a56.gifx12y2z6.


б) hello_html_m48786c4f.gifa16b6c24.


модульный урок в 7 классе Умножение одночленов и возведение одночленов в степень
  • Математика
Описание:

Для эффективности дифференцированного обучения мной используются элементы модульной технологии. Работа в малых группах, работа с учебником, дидактическим материалом, умение самостоятельно изучать материал, максимальная концентрация внимания-все это происходит на модульном уроке.

  Эта технология помогает включать каждого в осознанную деятельность,осуществляя переход от пассивно воспринимающей позиции ученика к его сотрудничеству с учителем и товарищами.

 Каждый ученик получает шанс определить свои возможности в учении, приспособиться к тем уровням изучения материала, которые предложены учителем. 

 Разработка урока по этой технологии в 7 классе очень успешно адаптирована с учащимися, дает результаты в понятии темы, который учащиеся изучают практически самостоятельно.  УЭ-учебные элементы расположены так, что возможно тему изучить с помощью книги, в сотрудничестве с товарищем по парте, и консультантом является эталон решения приготовленный учителем. 

 А в конце , после небольшой рефлексии, предлагается контроль, который возможно решить, возвращаясь, при необходимости к эталонам решения. 

Автор Калиниченко Марина Георгиевна
Дата добавления 07.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 976
Номер материала 40635
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓