Выбранный для просмотра документ ������ ������� ������������������ ���������.docx
МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
Урок обобщения и систематизации знаний, отработки навыков и умений учащихся. Усвоение знаний в системе.
ХОД УРОКА
I. Постановка целей урока, мотивирование учащихся.
Сегодня мы поговорим о методах решения тригонометрических уравнений. Мы знаем, что правильно выбранный метод часто позволяет существенно упростить решения, поэтому все изученные нами методы всегда нужно держать в зоне своего внимания, чтобы решать конкретные задачи наиболее подходящим методом. Вспомните, какие методы решения тригонометрических уравнений вы знаете?
Просмотр слайдов (методы)
Первые три из этих методов являются традиционными.
II. Решение методами использования свойства ограниченности функции и использования равенства одноименных тригонометрических функций
Что касается последних двух методов, то они рассматриваются достаточно редко. Поэтому остановимся на этих методах.
1. Метод использования свойства ограниченности функций.
Ответ: 
2. Метод использования равенства одноименных тригонометрических функций.
Ответ:
3. Функционально-графический метод.
Слайд (график) 
В одной системе
координат строим графики 
.
Точки
пересечения графиков являются решением этого уравнения.
Оставшееся время урока мы решим одно уравнение 
. Будем решать различными
способами.
ü Древнегреческий поэт Нивей утверждал, что математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед.
Поэтому сегодня мы будем не наблюдать, а работать самостоятельно.
III. Для проверки знаний формул, которые будут использованы на уроке, проведем математический диктант.
1) Применив формулу синуса двойного аргумента угла, замените
2) Применив формулу косинуса двойного аргумента, замените
3)
Распишите тригонометрическую единицу для
аргумента 
4) Замените косинус угла на синус, с помощью формулы приведения
5)
Запишите формулу универсальной подстановки
для 
Правильные ответы на доске.
IV. Обобщение знаний и закрепление навыков решения тригонометрических уравнений.
ü Роберт Спенсер, английский философ говорил: «Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы».
Сейчас применим «вызубренные» формулы для решения уравнения
1 способ. Преобразование суммы в произведение.
V. Фронтальная письменная работа с классом.
· Ученик решает уравнение 4 способом
Совет: выразите через функции половинного аргумента.
· Универсальная подстановка
VI. Самостоятельная работа в группах по решению уравнений разными способами.
6. Замена 
введение вспомогательного
угла, разделите на 
возводим обе части в
квадрат
или 
7. Применение формулы
VII. Подведение итогов.
Сегодня мы решили уравнение 7 способами, что дало нам возможность вспомнить практически все методы решения тригонометрических уравнений. Какой способ вам больше понравился? Какой способ вам более понятен?
Выставление оценок.
VIII. Задание на дом.
решить
8 способами.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ методы.pptx
Скачать материал "Методы решения тригонометрических уравнений"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Методы решения тригонометрических уравнений
2 слайд
1.Разложение на множители
Вынесение общего множителя за скобки
Способ группировки
По формулам
2.Замена переменной
Сведение к квадратному виду
Универсальная подстановка
Введение вспомогательного аргумента
3.Сведение к однородному уравнению
4.Использование свойств функций, входящих в уравнение
Свойство ограниченности функции
Условие равенства функции
5.Функционально-графический
3 слайд
Суть этого метода заключается в следующем: если функции f(x) и g(х) таковы, что для всех х выполняются неравенства f(x) ≤ а и g(х) ≤ в, и дано уравнение f(x) + g(х) = а + в, то оно равносильно системе
Метод использования свойства ограниченности функций
4 слайд
Метод использования условия равенства одноименных тригонометрических функций
5 слайд
Функционально-графический метод
6 слайд
7 способов решения уравнения sin x + cos x = 1
Введение вспомогательного угла
Преобразование суммы в произведение
Графический
Приведение к однородному уравнению (через функции половинного аргумента)
Универсальная подстановка
Замена переменной
Формула
7 слайд
А.Эйнштейн говорил так…
«Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако, уравнения, по-моему, важнее. Политика только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно.»
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Предагаю Вам план-конспект урока по "Алгебре и началам анализа" в 10 классе. Тема урока - Методы решения тригонометрических уравнений. Урок обобщения и систематизации знаний, отработки навыков и умений учащихся.
Рассмотрены 7 методов решения тригонометрических уравнений:
1) Разложение на множители
2) Замена переменной
3) Сведение к однородному уравнению
4) Использование свойств функций входящих в уравнение
5) Функционально-графический
6)Метод использования свойства ограниченности функций
7) Метод использования условия равенства одноименных тригонометрических функций
В ходе урока рассматриваются способы решения уравнений, проводится математический диктант, фронтальная письменная работа с классом по решению уравнений, а также самостоятельная работа в группах.
6 663 865 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Неустроев Айаал Николаевич. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.