Главная / Математика / Методика решения задач с помощью векторов на плоскости.

Методика решения задач с помощью векторов на плоскости.

Задача

Формулы

Применение

Точки А и В имеют координаты А(х11), В(х22).

Найти координаты вектора hello_html_38424d5.gif

hello_html_m7b36074c.gif

hello_html_m798e91f0.gif

А(-1;6) и В(5;2)

hello_html_m205e2ac1.gif

hello_html_712034b8.gif

Найти модуль вектора hello_html_38424d5.gif

hello_html_m1be01d7b.gif

hello_html_2bec9045.gif=hello_html_m21886476.gif =hello_html_1a32ade8.gif=10

Найти вектор hello_html_m13d5ede8.gif, который является суммой векторов с заданными координатами hello_html_m7bac6922.gif

hello_html_mb6cb1d4.gif

Координаты вектора суммы равны сумме соответствующих координат векторов.

hello_html_m5719a220.gif (5;3) , hello_html_m6ab90dae.gif

hello_html_m279763fc.gif

Ответ : hello_html_mae7aa69.gif

Найти вектор hello_html_m13d5ede8.gif, который является разностью векторов с заданными координатами hello_html_m7bac6922.gif

hello_html_79b43db3.gif

Координаты вектора разности равны разности соответствующих координат этих векторов.

hello_html_m5719a220.gif (5;3) , hello_html_m6ab90dae.gif

hello_html_650ffad4.gif

Ответ : hello_html_m68298ae7.gif

Дан вектор hello_html_m5719a220.gif(hello_html_3f696d13.gif. Умножить этот вектор на число hello_html_m7d71a204.gif.

λhello_html_75653530.gif

Чтобы умножить вектор на число. Надо умножить каждую координату на это число.

hello_html_m5719a220.gif (5;-6). Найти вектор 3hello_html_m5719a220.gif.

3hello_html_m5719a220.gif(3·5; 3·(-6))

Ответ 3hello_html_m74bce4ba.gif

Даны векторы hello_html_m7bac6922.gif. Найти координаты и модуль вектора 5hello_html_m2a879a49.gif.

5hello_html_7e1251cc.gif 3hello_html_m6c73e9c7.gif

5hello_html_8b81d2a.gif

hello_html_m5719a220.gif (5;3) , hello_html_m6ab90dae.gif

5hello_html_m62c8cbec.gif ; 3hello_html_m54ef156d.gif(21;-6)

5hello_html_24e567dc.gif

Ответ: hello_html_m7d91ec06.gif

hello_html_44f99dc.gif=hello_html_m3f6f48a5.gif

Найти скалярное произведение векторов hello_html_m7bac6922.gif.

hello_html_m15629.gif

hello_html_m5719a220.gif (5;3) , hello_html_m6ab90dae.gif

hello_html_231198e9.gif

Найти скалярное произведение векторов hello_html_6a23a04e.gif , если известен угол

hello_html_m29228db2.gif- между векторами.

Скалярным произведением векторов hello_html_6a23a04e.gif называется число hello_html_28b78144.gif

hello_html_m29228db2.gif- угол между векторами

hello_html_m5719a220.gif (3;4) , hello_html_m37d5b498.gifhello_html_7f03cb2b.gif

hello_html_m7b97db88.gifhello_html_7eaa3595.gif

Найти уголhello_html_m29228db2.gif между векторами hello_html_m7bac6922.gif

hello_html_m17201f79.gif

hello_html_m5719a220.gif (1;2) , hello_html_m31c6dd0a.gif

hello_html_m42aa0f16.gif

hello_html_a4b79d9.gif





Задача

Метод решения

Решение задачи в частном виде

Докажите , что векторы hello_html_m4cac0da5.gif перпендикулярны.

hello_html_m25dc3576.gif

hello_html_m6afd3539.gif, hello_html_m149872c9.gif

hello_html_3d98326d.gif

Ответ: перпендикулярны

Докажите что векторы hello_html_m4cac0da5.gif коллинеарные.

hello_html_3d930b11.gif

hello_html_5e437e09.gif, hello_html_m3fed46c9.gif

hello_html_m6370b964.gif= -6

Ответ: коллинеарные.

Найти значение х, при котором векторы hello_html_3d22f6ee.gif) коллинеарные.

hello_html_38a243cc.gif

hello_html_9a8743.gif, hello_html_m7d687bbe.gif

hello_html_db5516d.gif; -2hello_html_7e6cc508.gifх=3hello_html_m138e3c61.gif; -2hello_html_18aef68c.gif;

х=36:(-2)=-18

Ответ :-18


Найти значение х, при котором векторы hello_html_3d22f6ee.gif) перпендикулярные.

hello_html_m25dc3576.gif

hello_html_m2a13e8dd.gif, hello_html_m52f2877e.gif

3hello_html_33f77960.gif ; х=12:5=2,4. Ответ : 2,4


При каком значении х, скалярное произведение векторов hello_html_3d22f6ee.gif) равно данному числу с.

hello_html_858ddbb.gif

hello_html_m3eed0774.gif, hello_html_m2b4cd81e.gif с=10

2hello_html_3b5c795d.gif

2hello_html_444c4a7c.gif

hello_html_m62d87f85.gif

х=10









Методика решения задач с помощью векторов на плоскости.
  • Математика
Описание:

В материале представлены самые распросраненные задачи на векторы. Материал представлен в таблице. В первом столбце страницы представлены формулы или задачи в общем виде. Во втором столбце представлено решение задачи. В третьем столбце представлены задачи для самостоятельного решения. Задачи представлены с самых простых до более сложных: найти координаты вектора и т. д. Я думаю, что эта работа поможет учителям при восстановительном повторении. Может служить как раздаточный материал для повторения ученикам. Такие таблицы очень полезны и при изучении нового материала, при систематизации знаний.

Автор Мазейко Елена Борисовна
Дата добавления 09.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 529
Номер материала 48878
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓