Методический сборник по математике "Кросснамберы - как средство контроля знаний учащихся по математике" 5-10 класс

 

 

 

Предисловие

 

Важной составной частью процесса обучения является контроль знаний, умений и навыков учащихся.

В современном обучении процесс контроля знаний является многоцелевым. Контроль должен выявить знание учащимися фактического материала, умение применять свои знания в различных практических ситуациях, умение осуществлять мыслительные операции, т.е. сравнивать и обобщать конкретные факты, делать общие умозаключения, осуществлять самоконтроль и взаимоконтроль.

Чем разнообразнее применяемые формы, методы и средства контроля знаний учащихся, тем объективнее оценка их знаний, умений и навыков.

В качестве одной из форм тематического контроля может использоваться разгадывание кросснамберов.

В переводе с английского «кросснамбер» обозначает «пересечение чисел».

Разгадать кросснамбер можно, решив ряд задач. В каждую клеточку должна быть вписана одна цифра. Цифры, стоящие на пересечении горизонтали и вертикали, должны совпадать.

Разгадывая кросснамбер, учащиеся имеют возможность осознать правильность своих действий, своевременно обнаружить совершенную ошибку, проанализировать, исправить ее  и предупредить в дальнейшем. Эта работа интересна, нестандартна и не вызывает психического напряжения.

Можно предложить учащимся самостоятельно составить кросснамберы на заданную тему. При этом происходит стимулирование познавательной активности учащихся,  развитие их творческих сил и способностей.

В данной работе представлены кросснамберы по основным темам программы по математике для разных классов.

 

№1.1 (5 класс)

 

 

По горизонтали:

а) площадь квадрата, периметр которого равен 36 см

в) Самое маленькое четырехзначное число, в записи которого все цифры разные

д) наибольшее двухзначное число

е) 3/5 часа, выраженное в минутах

 

По вертикали:

а)число (а) по горизонтали, уменьшенное на 1

б)Дюжина

в) Делимое, при известном неполном частном 16, делителе 12,

остатке 6

г) корень уравнения:  9408:х=517-489

 

		а	б
	в			г
д				е

 

 

 

 

 

 

 

№1.2 (5класс)

По горизонтали.

а) 36·527

г) 48·5

е) 156+87

и) 112

к) 38·2+55

м) 1000 - 38

н) 600+20+3

о) 832:8

р) 43·4

с)  6+(5·7+15:3)·500

По вертикали.

а) 12386-12376

б) 5707680:6

в) 792:36

г) 1130+1

д) 39·68+1468

ж)  6541-58·41

з)  9966:3

и)  57:3

л)  7·3-8

п)  900-858

р)  1000:20-34

 

 

 

 

№1.3 (5 класс)

 

По горизонтали.

а) ( 210,4 – 108,17 ) · 10 + 15378,7;

б) ( 128,15 ·  9 + 34,25 ) · 10;

По вертикали.

а) 316,02 : 46 · 100 – 496;

в) 241,8 : 0,6 – 11,5 + 23995.5;

г) 14,2 · 30,3 – 118,26 ) : 2.

 

 

		в
а				г
б

 

 

 

№1.4 (5 класс)

По горизонтали.

а) х : 134 – 0,6 = 0, 9;

б) ( х + 13,2 + 4,8 ) : 8 = 18,25;  

в) 0,13у + 0,37у + 1,8 = 101,8;

По вертикали.

а) ( 0,5z – 4,5 ) · 0,12 = 11,52;

г) 3,16u – 2,48u – 0,59u = 72.

 

 

 

№1.5 (5 класс)

По горизонтали.

а) С одного цветка одновременно вылетели в противоположных направлениях две пчелы. Через 0,15 часа расстояние между ними было 6,24 км.  Одна пчела летела со скоростью 21,6 км в час. Найдите скорость второй пчелы.

б) Самолет пролетел расстояние, в 1,6 раза большее, чем прошел поезд за 25 часов. Какое расстояние пролетел самолет, если скорость поезда 75,4 км в час?

 

По вертикали.

в) Найти среднее арифметическое чисел 2301,6 ,  1549,17,  3038,34 и  1154,89.

 

 

		в
	а
б

 

 

 

 

 

 

№1.6 (5 класс)

 

По горизонтали.

б) Найдите 1/7 от числа 280.

в) 1/9 всего пути составляет 90 километров. Каков весь путь?

 

 

По вертикали.

а) Путь от города до села 144 км. До остановки мотоциклист проехал 3/4 пути. Сколько км проехал мотоциклист?

г) 12/35 числа равны 36. Чему равно число?

 

 

 

	а
б
	в	г

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№1.7 (5 класс)

 

По горизонтали.

а) В 5 классе контрольную работу на «4» и «5» решило 14/25 класса. Сколько человек решили на «4» и «5», если в классе 25 учащихся?

г) Найдите путь между пунктами А и В, если 0, 317 пути равны 744, 95 км.

 

По вертикали.

а) На стадионе 3000 мест. Во время матча оказалось заполнено 73/150 всех мест. Сколько зрителей было на матче?

б) Найдите число, 13/50 которого равны 79,3.

 

 

			а	в
г	б

 

 

 

 

№2.1 (6 класс)

 

По горизонтали:

а) сумма чисел XCVI и CXLIV записанная в арабской нумерации

б) число страниц в книге, если 3/4 её составляют 618 страниц

г) S прямоугольного участка, ширина если 18м, длина на 26м больше ширины

 

По вертикали:

а) корень уравнения (3х+2):16=41

в)третье число, если известно что сумма трех чисел равна 804,

причем первое составляют 14% суммы, второе 36%

 

 

а
б		в
г

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№2.2 (6 класс)

 

 

По горизонтали:

а) модуль наибольшего целого числа, являющийся решением неравенства:

 -428,3 <x<-240

г) ордината точки А (15:13)

д) корень уравнения: 48,2-3,23х=х-2,56

е) площадь прямоугольника,периметр которого равен 84см, длина больше ширины на 2см

 

По вертикали:

а) значение выражения: -0,36+/-0,64/*/100/-(0,8)²=

б) коэффициент выражения: -2,5х*(-18у)*0,4*137=

в) значение выражения: 45,5*11*45,5*9=

ж) 10% от числа (е) по горизонтали

 

 

		а
	б		в
г			д
	е	ж

 

 

 

 

 

№2.3 (6 класс)

По горизонтали:

б) наименьший общий знаменатель дробей и;

г) значение выражения: (0,2)⁴ ∙2 ∙10⁴ ;

д) найдите объём прямоугольного        параллелепипеда с измерениями 9, 4, см;

е) корень уравнения    х : 2= 6· 3

 

 

 

По вертикали:

а) простое число;

б) число, кратное 9;

в) наименьшее общее кратное чисел 107 и 26;

      ж) наибольший общий делитель чисел 63 и 105.                                

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№3.1 (7 класс)

По горизонтали:

в) число, являющееся произвольным НОД и НОК чисел 45 и 27

г) расстояние  на местности, выраженное в км, если расстояние на карте,

сделанной в масштабе 1:2500000, равное 18см

д) наименьшее  простое трехзначное число

ж) значение выраженное 2²*3²*7²

к) корень уравнения:

По вертикали:

а) значения выражения: -(0,2)⁴*(-2)*10⁴=

б) число, кратное 9

в) наименьшее четырехзначное число

г) число кратное 11

д) число второго десятка, имеющее четыре простых делителя

е) наименьшее общее знаменатель дробей 7/11 и 5/12

з) число, кратное 5 и такое, что будь оно на 10 больше,

записывалось бы одинаковыми цифрами

и) НОК чисел 21 и 12

к) неизвестный член пропорции

 

			г		б
		в
г
	д		е
			ж	з		и
		к

 

 

 

 

 

№3.2(7 класс)

 

По горизонтали:

а) значение в, если известно, что график функций y=7x+в

 проходит через точку В(; 9)

в) значения выраженная :

г) квадрат двухзначного числа

д) значение х, при котором  дробь

е) утроенный квадрат суммы чисел 0,75 и 3

По вертикали:

б) пропущенное число: 196, 225, 256, ?

в) значение у() если у=258+228

 

а	б		в
	г
д			е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№4.1 (8 класс)

По горизонтали:

б) значения выражения :

г) квадратное двухзначное число

д) значение выражения

ж) значение выражения

з)   значение выражения

и)  значение выражения

л) число, все цифры которых одинаковы

м) квадрат целого числа

 

По вертикали:

а)  значение выражения

б) значение выражения 

в) составное число, каждая цифра которого — простое число

г) число, первая цифра которого является корнем из числа,

представленного двумя последующими цифрами исходного числа

е) дюжина в квадрате

к) значение выражения:

л) квадрат простого числа

н) число 8,3 * 10², записанное в обычном виде

 

 

 

				а
			б		в
	г				д		е
ж							з
	и		к		л
			м	н

 

№4.2 (8 класс)

 

По горизонтали:

б) число выраженное площадью квадрата, периметр которого равен 100 см

г) Площадь прямоугольного  треугольника, один из катетов которого 16 см, гипотенуза 4см

д) Площадь трапеции, основания равны 27см, 25 см, высота 18 см

ж) S прямоугольника диагональ 16дм, одна из сторон 16 дм

и) S квадрата со стороной 3м

к) S ромба диагонали которого 18 дм и 36 дм

 

По вертикали:

а) число, которым выражается длина сторон треугольника, площадью  270 дм², подобного треугольнику, площадью 30 дм² и сходственной стороной, равной 4 дм

б) то же, что и число (б) по горизонтали

в) S параллелограмма, один из  углов которого равен 30⁰, а стороны соответственно равны 9см и 12 см

е) число (д) по горизонтали, записывается от конца к началу

з) средняя линия равностороннего Δ-ка, Р который равен 138 м

л) коэффициент подобия, если известно, что отношение площадей подобного Δ-ков равна 484

 

		а
	б		в
г			д		е
	ж		з		и
			к	л

 

 

 

 

№5.1 (9 класс)

 

По горизонтали:

в)

г)

е)

ж)

з) 200%  числа (е) по горизонтали

к) (0,25)^-3

л) (1,2)^-2*

м)

н) 13*

 

По вертикали:

а)

б) корень уравнения: (0,2)^8-х=

в)

д) число каждого последнего, цифра которого на одну и ту же величину меньше предыдущей

и) значение выражения:  при

^К)  (10√3 ² ) * 2 ^{1  - √3} * 2 ^√3 + (√3 ^√2)^√2

 

 

 

 

 

 

 

 

№5.2 (9 класс)

По горизонт:

а) длина  окружности, описанной около правильного шестиугольника, если длина стороны  равна 25 см. (П ≈3,14)

г) S треугольника АВС, если АВ = 7 см, АС = 8 см; уголА = 30⁰.

д) радиус описанной  окружности около правильного  треугольника окружности, если радиус окружности, вписанной в него, равен 17 см.

е) половина числа (р) по вертикали.

з) расстояние  от точки Д (-12 ; - 17) до оси абсцисс.

и) угол между векторами КА и LВ, если известно, что К L – ср. линия равнобедренного  ∆ - ка  АВС с основанием АС (К€АВ, L€ВС)  и углом В при вершине = 108 ⁰.

к) S круга, ограниченного окружностью,  длина которой равна 20 π (число π ≈ 3,14).

л) отношение боковой стороны к синусу противолежащего угла в равнобедренном треугольнике, если угол при вершине = 120 ⁰ , а высота, проведенная к основанию ∆ - ка  = 8 см.

м) Длина вектора  к, если к (6; 8)

н)  радиус окружности, представленной уравнением 

(х - 5)² + (у -12) ² =121.

п) радиус описанной около правильного треугольника окружности, если его высота

= 24 см.

е) длина вектора   n, если  n = 3 а – 6в+ 0,5 с, где: а (5;-3) в

(0,5; -1); с (о; -4)

т) площадь одного кругового сектора, полученного делением круга, радиус которого = 21 см, на три равных сектора, (π ≈3,14) ответ округлить до разряда единиц

По вертикали:

а) величина внутреннего  угла в правильном десятиугольнике.

б) значение Х, если известно, что векторы:  а = - 13i+  j и в = х і – 4 j коллинеарные.

в) квадрат меньшей стороны треугольника, вершины которого имеют координаты  А (-2;3); В (9;7); С (13; - 4)

ж) число, кратное пяти.

з) нечетное число, кратное трем.

м) квадрат стороны ВС ∆ - ка  АВС, если известно, что АВ = 7 см; АС = 8 см; <A=120⁰

о) скалярное произведение  векторов  m(; -7) и n(0;-16)

р) S круга была равна 21см². Его диаметр увеличили в 2 раза. Тогда   S большего круга стала равна ….. см²

		а		б		в
	г					д
		е	ж		з
и			к				л
		м			н	о
	п			р		с
				т

 

№6.1 (10 класс)

 

 

По горизонтали:

а) квадрат разности корней уравнения

Log _0.5 (17x-x²)₌-4

в) значение выражения  log₂ (4√2)²

г) значение выражения  -log64

д) значение выражения  6^1+2log₆⁷

ж) корень  уравнения  logX=-3

з) корень уравнения  2^log2√2сx3 ^log₈^x=216

л) значение выражения  () log₄(³√9)

м) значение выражения  - log₃+ log_­√35,4-log81²

н) сумма  кубов  корней  уравнения:  lg= log_0.1x

 

По вертикали:

б) корень уравнения log₃X³-15= logx²

е) наибольшее  целое  решение неравенства  ^: log_0,1x >-2

ж) Корень уравнения:  2 lg 5 – lg ( х -3) log_0,1(√5) ² = 0

и) увелеченный в 100 раз корень уравнения:

                       lg √5 х – х ² = lg (3 х - 5)

к) удвоенное число (н) по горизонтали.

н) наибольшее целое число из области определения  функции

      y= log₅ (169- х ²)

о) значения выражения: 4 ^1-log225

 

 

 

		а	б
	в				г
		д	е
ж				з		и
			к
л					м
		н		о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№6.2 (10 класс)

По горизонтали.

а) Петя съел 40  вишен, что составило 20% вишен, лежавших на тарелке. Сколько вишен лежало на тарелке?

в) На праздник было приглашено 150 человек. Пришло 40% приглашенных. Сколько человек не пришло на праздник?

г) Мама купила сыну пряники  весом 82 грамма. По дороге домой мальчик съел 50% пряника. Сколько граммов пряника съел мальчик?

д) Краски стоили 28 рублей. Цена повысилась на 25%. Сколько стали стоить краски?

По вертикали.

а) В школе 125 учащихся 11-х классов. ЕНТ по математике сдавало 80% учащихся. Сколько учащихся не сдавало ЕНТ?

б) В стране сладкоежек живут 300 000 человек. 40% из них - мальчики. Сколько  девочек?

 

		г	б
		в
	а
д

 

 

 

 

№6.3 (10 класс)

По горизонтали

1. Самое большое четырехзначное число.

3. 3х10⁴+1х10³+2х10²+5х10+8

6. Палиндром*, остающийся палиндро­мом, если его поделить пополам.

9. 16 ´ 10101.

10. Самое большое десятизначное число с разными цифрами.

15. Удвоенное двузначное число из двух одинаковых цифр.

16. Сумма первых одиннадцати нечетных чисел.

17. Решение уравнения 2x – 10 = 100.

18. Полчаса в минутах.

19. 2⁵.

21. Число клеток шахматной доски.

22. Перемножьте первые восемь натуральных чисел и прибавьте единицу. Это число записывают так: 8! + 1.

По вертикали

1. Самое большое трехзначное число, делящееся на 17.

2. Самое большое трехзначное число, являющееся квадратом.

4. Год рождения А. С. Пушкина.

5. Палиндром*, делящийся на 5.

7. Число, записанное первыми 4 цифра­ми, вдвое больше числа, записанного последними 4 цифрами.

8. Перемножьте пять двоек и три пятерки.

11. Перемножьте 16 двоек, а одну отнимите.

12. 2 ´ 7 ´ 11.

13. В двоичной системе это число записывается так: 11111.

14. Самое маленькое трехзначное число, делящееся на 11.

20. Пятая часть тысячи.

21. Получается перемножением нескольких пятерок

 

 

 

				1			2
3	4		5				6	7		8
			9
	10			11	12		13		14
			15				16
			17					18
				19	20		21
				22

 

 

* Палиндром – число или слово, которое одинаково читается слева направо и справа налево. Например, 12321 или ПОТОП.

 

 

 

 

Ответы

1.1.            (5 класс)

По горизонтали.

а) 81, в) 1023,  д) 99,  е) 36

По вертикали.

а)80, б) 12, в) 198, г) 336

1.2.            (5 класс)

     По горизонтали. а) 18972. г) 240. е) 243. и) 121. к) 131. м) 962. н) 623. о) 104. р) 132. с) 20006.

     По вертикали. а) 10. б) 951280. в) 22. г) 2261. д) 4120. ж) 4163. з) 3322. и) 19. л) 13. п) 42. р) 16.

 

1.3.            (5 класс)

По горизонтали. а) 16401; б) 11876.

По вертикали. а) 191; в) 24387; г) 156.

 

1.4.            (5 класс)

По горизонтали. а) 201; б) 128; в) 200.

По вертикали. а) 201; г) 800.

 

1.5.            (5 класс)

По горизонтали.

а) 20;

б) 3016;

По вертикали.

в) 2011.

 

1.6.            (5 класс)

По горизонтали.

б) 40.

в) 810.

По вертикали.

а) 108.

г) 105.

 

1.7.            (5 класс)

По горизонтали.

а) 14.

г) 2350.

По вертикали.

а) 1460.

б) 305.

 

2.1 (6 класс)

По горизонтали. а) 240; б) 824, г) 792

По вертикали. а) 218; в) 402.

 

2.2 (6 класс)

По горизонтали. г)13, д) 12, е) 440

По вертикали. а) 63, б) 234, в) 910, ж) 44.

 

2.3 (6 класс)

По горизонтали.

По вертикали.

 

3.1(7 класс)

По горизонтали в) 1215, д)101, ж)3528, к)624

По вертикали.а)32, б)45, в)1000, г)44, д)16, е)132, з)545, и)84, к)60

 

 

 

3.2(7 класс)

По горизонтали. а)12, в)30, г)841, д)19, е)48

По вертикали. б) 289, в)314

 

4.1(8 класс)

По горизонтали. б)625, г)900, д)701, ж)28, з)45, и)121, л)444, м)289

По вертикали. а)201, б)60, в)57, г)981, е)144, к)12, л)49, ж)830

 

4.2(8 класс)

По горизонтали. б)625, г)32, д)468, ж)512, и)63, к)324

По вертикали. а)42, б)625, в)5423, е)864, з)23, л)22

 

5.1(9 класс)

По горизонтали. в)18, г)28, е)11, ж)60, з)22, к)64, л)150, м)36, н)39

По вертикали. а)68, б)12, в)112, г)112, д)864, и)216, к)603

 

5.2(9 класс)

По горизонтали. а)157, г)14, д)34, е)42, з)17, и)72, к)314, л)32, м)10, н)11, п)16, е)42, т)462

По вертикали. а)144, б)78, в)137, ж)230, з)141, м)169, о)112, р)84

 

6.2(10 класс)

По горизонтали.

а) 200.

в) 90.

г) 41.

д) 35.

По вертикали.

а) 25.

б) 180000.