Главная / Математика / Методические рекомендации "Исследовательские задачи по математике для 5 класса"

Методические рекомендации "Исследовательские задачи по математике для 5 класса"

Всероссийский открытый конкурс

«Педагогические инновации»









Исследовательские задачи

по математике как средство развития

универсальных учебных действий

учащихся 5-го класса



Автор: Шкурко Ольга Александровна

Предмет: математика

Должность: учитель


Образовательное учреждение: МОУ «Лицей № 15»

Адрес: Кемеровская область, г.Березовский,

проспект Ленина, 66

Телефон: 8-384-45-3-47-40


Адрес автора: Кемеровская область, г.Березовский,

проспект Ленина, д.54, кв.96

Телефон: 8-384-45-3-55-10




Содержание

стр

Введение

I. Универсальные учебные действия:

1. Общая характеристика универсальных учебных действий

2. Основные виды универсальных учебных

действий

II. Исследовательские задачи по математике как средство развития универсальных учебных действий обучающихся 5 класса:

1. Значение исследовательских задач по математике в процессе обучения и развития обучающихся

2. Общая характеристика исследовательских задач

3. Тематика исследовательских задач

3.1. Исследовательские задачи по теме «Числа и вычисления»

3.2. Исследовательские задачи по теме

« Геометрические фигуры и их свойства»

3.3. Арифметические задачи-исследования

4. Результаты исследования интеллектуального развития обучающихся 5-го класса

Заключение

Литература

3


5


6





10


12

13


14


17

20


23

26

27


















Введение

Процессы глобализации, информатизации, ускорения внедрения новых научных открытий, быстрого обновления знаний и профессий выдвигают требования повышенной профессиональной мобильности и непрерывного образования. Новые социальные запросы определяют цели образования как общекультурное, личностное и познавательное развитие учащихся, обеспечивающие такую ключевую компетенцию образования как «научить учиться».

В связи с тем, что приоритетным направлением новых образовательных стандартов становится реализация развивающего потенциала общего среднего образования, актуальной и новой задачей становится обеспечение развития универсальных учебных действий как собственно психологической составляющей фундаментального ядра содержания образования наряду с традиционным изложением математики. Важнейшей задачей современной системы образования является формирование совокупности «универсальных учебных действий», обеспечивающих компетенцию «научить учиться», способность личности к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта, а не только освоение обучающимися конкретных предметных знаний и навыков в рамках отдельных дисциплин.

Основные психологические условия и механизмы процесса усвоения знаний, формирования картины мира, а также общая структура учебной деятельности учащихся наиболее полно на сегодняшний день раскрыты в положениях научной школы

Л.С. Выготского, А.Н. Леонтьева, Д.Б. Эльконина,

П.Я. Гальперина, В.В. Давыдова и др.

Базовым положением служит тезис о том, что развитие личности в системе образования обеспечивается, прежде всего, формированием универсальных учебных действий, которые выступают в качестве основы образовательного и воспитательного процесса. При этом знания, умения и навыки рассматриваются как производные от соответствующих видов целенаправленных действий, т. е. они формируются, применяются и сохраняются в тесной связи с активными действиями самих обучающихся. Качество усвоения знания определяется многообразием и характером видов универсальных действий.





































  1. Универсальные учебные действия

1.Общая характеристика универсальных учебных действий


Развитие личности в процессе обучения математике обеспечивается, прежде всего, через формирование универсальных учебных действий. Овладение обучающимися универсальными учебными действиями создают возможность самостоятельного успешного усвоения новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, то есть умения учиться. Эта возможность обеспечивается тем, что универсальные учебные действия – это обобщенные действия, порождающие широкую ориентацию обучающихся в различных областях познания и мотивацию к обучению.

В широком значении термин «универсальные учебные действия» означает способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта.

В более узком (собственно психологическом значении) «универсальные учебные действия» - это совокупность действий обучающегося, обеспечивающих его культурную идентичность, социальную компетентность, толерантность, способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию этого процесса.

Функции универсальных учебных действий включают:

- обеспечение возможностей обучающегося самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы достижения, контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности;

- создание условий для развития личности и ее самореализации на основе готовности к непрерывному образованию, компетентности «научить учиться», толерантности жизни в поликультурном обществе, высокой социальной и профессиональной мобильности;

- обеспечение успешного усвоения знаний, умений и навыков и формирование картины мира и компетентностей в любой предметной области познания.

Универсальный характер проявляется том, что они:

- носят надпредметный характер;

- обеспечивают целостность общекультурного, личностного и познавательного развития и саморазвития личности;

- обеспечивают преемственность всех степеней образовательного процесса;

-лежат в основе организации и регуляции любой деятельности учащегося независимо от ее специально-предметного содержания;

- обеспечивают этапы усвоения учебного содержания и формирования психологических способностей учащегося.

2. Основные виды универсальных учебных действий.

Универсальные учебные действия выделяются на основе анализа характеристик учебной деятельности и процесса усвоения, а именно, в соответствии:

- со структурными компонентами целенаправленной учебной деятельности;

- с этапами процесса усвоения;

- с формой реализации учебной деятельности – в совместной деятельности и учебном сотрудничестве с учителем и сверстниками или самостоятельно.

В составе основных видов универсальных учебных действий выделяют :

1) личностные (обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию обучающихся, т.е. умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, знание моральных норм и умение выделить нравственный аспект поведения, и ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях);

2) регулятивные (действия обеспечивают организацию обучающимся своей учебной деятельности):

- целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;

- планирование – определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий;

- прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик;

- контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

- коррекция – внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;

- оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

- волевая саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию - к выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий;

3) познавательные

а) общеучебные:

- самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

- поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств:

- структурирование знаний;

- выбор наиболее эффективных способов решения задач;

- рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

- смысловое чтение;

- умение адекватно, осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной речи;

- постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера;

- действие со знаково-символическими средствами (замещение, кодирование, декодирование, моделирование);

б)логические:

- сравнение;

- опознание;

- анализ (выделение элементов и «единиц» из целого; расчленение целого на части);

- синтез (составление целого из частей);

- классификация (отнесение предмета к группе на основе заданного признака);

- обобщение (выведение общности для целого ряда единичных объектов на основе выделения сущностной связи);

- доказательство (установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений);

- подведение под понятие (распознавание объектов, выделение существенных признаков и их синтез);

- вывод следствий;

- установление аналогий.

4)знаково-символические (обеспечивают конкретные способы преобразования и отображения учебного материала; выделения существенного; формирования обобщенных знаний);

5)коммуникативные (обеспечивают социальную компетентность и сознательную ориентацию учащихся на позиции других людей, умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми):

- планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (определение цели, функций участников, способов взаимодействия);

- постановка вопросов (инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации);

- разрешение конфликтов (выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация);

- управление поведением партнера (контроль, коррекция, оценка действий партнера);

- умение достаточно полно и точно выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.



II. Исследовательские задачи по математике как средство развития универсальных учебных действий обучающихся 5 класса.

1. Значение исследовательских задач по математике в процессе обучения и развития обучающихся.

Учебное исследование, осуществляемое непосредственно через решение специальных исследовательских задач, как метод обучения математике не только формирует, развивает мышление обучающихся, но и способствует формированию высшего типа мышления – творческого мышления, без которого немыслима творческая деятельность. Участвуя в учебном исследовании, обучающиеся получают навыки осуществления математической деятельности, так как непосредственно проделывают эту деятельность, в тоже время создается своего рода платформа для формирования и развития их универсальных учебных действий вследствие того, что именно активное познание является условием и средством психического развития обучающихся.

Необходимость включения обучающихся 5-го класса в учебно - исследовательскую деятельность по математике продиктована и возрастными особенностями их психического развития. Возникающие в процессе развития интеллекта ребенка формальные операции устанавливаются в возрасте 12-15 лет и служат основой логики взрослого человека, на них базируется элементарное научное мышление.

Умение мыслить – это умение анализировать, выделять главное, сравнивать, строить аналогии, обобщать и систематизировать, доказывать и опровергать, определять и объяснять понятия, ставить и разрешать проблемы.

В соответствии с теорией Л.С.Выготского развитие психики ребенка происходит в том случае, если обучение направлено на «зону ближайшего развития», а логика воспроизводимого обучающего цикла в технологически организованном учебном процессе предполагает преимущественно репродуктивное обучение, следовательно, необходимо формирование опыта поисковой (творческой) деятельности, который не может возникнуть сиюминутно.

Выполнение исследовательских задач по математике, как вид активной познавательной деятельности обучающихся, способствует формированию следующих умений:

- добывать новые знания, приемы и способы действий;

- самостоятельно организовывать поиск;

- достигать поставленных целей обучения;

- формировать мыслительные операции (такие как аналогия, классификация, обобщение и т.д.)

- взаимодействовать с другими участниками.

Посредством исследовательских задач реализуются основные дидактические функции:

- открытие новых для обучающихся знаний (установление существенных свойств понятий; выявление математических закономерностей; отыскание доказательства математического утверждения и т.п.)

- углубление изучаемых знаний;

- систематизация изученных знаний (установление отношений между понятиями; выявление взаимосвязей; структурирование учебного материала и т.п.);

- развитие обучающегося, формирование у него самостоятельности к самоуправлению (самообразованию, самовоспитанию, самореализации);

- обучение способам познавательной деятельности.

2. Общая характеристика исследовательских задач по математике для 5-го класса.

Под исследовательской задачей следует понимать объект мыслительной деятельности, в котором представлены составные элементы: предмет, условие и требование получения некоторого познавательного результата через раскрытие закономерностей в отношениях между известными и неизвестными компонентами, величинами и т.д.

При отборе исследовательской задачи необходимо учитывать следующие требования:

- содержание должно соответствовать «зоне ближайшего развития»;

- в процессе решения задачи будут использоваться все возможные обобщения;

- решение задачи будет направлено на нахождение определенных зависимостей между величинами, вывод определенных правил или формул, которые будут использоваться в дальнейшем;

- в процессе решения «частных» задач возможно нахождения рационального или общего способа решения;

- процесс решения задачи способствует формированию способностей (компонентов) творческого мышления и развитию обучающихся.

Обязательные этапы решения исследовательской задачи:

- постановка проблемы;

- выдвижение гипотезы;

- проверка гипотезы;

- вывод.

3. Тематика исследовательских задач.

Программой по математике для 5 класса предусмотрено изучение следующих содержательных линий:

  1. Числа и вычисления:

- натуральные числа (чтение и запись чисел, сравнение, округление, действия с натуральными числами, степень числа, свойства действий над числами, делимость чисел);

- обыкновенные дроби (определение дроби, основное свойство дроби, приведение дробей к общему знаменателю, сравнение дробей, действия с дробями);

- арифметические задачи (на движение, на части, на уравнивание, на совместную работу)

2. Геометрические фигуры и геометрические тела:

- линии (прямая, части прямой, ломаная, окружность)

- многоугольники (угол, сравнение и измерение углов, треугольники и их виды, прямоугольники, площадь прямоугольника, равенство фигур);

- многогранники (геометрические тела и их изображение, параллелепипед, объем параллелепипеда, пирамида, развертки поверхностей многогранников)

3. Элементы комбинаторики и теории вероятности (перебор возможных вариантов, случайные события)

4. Элементы статистики (чтение и составление таблиц и диаграмм, опрос общественного мнения).

Тематика исследовательских задач должна соответствовать основным содержательным линиям курса математики 5-го класса.



3.1. Исследовательские задачи по теме «Числа и вычисления»

Основным типом задач по этой тематике являются задачи на выявление закономерностей в числовых рядах и определения предыдущих и(или) последующих членов числового ряда. В процессе решения задачи с числовым рядом обучающимся необходимо выполнить следующие операции:

анализ построения ряда для определения закономерности в появлении каждого следующего члена ряда, обобщение и синтез, т.е. продолжить ряд, сформулировать правило построения ряда и т.д. Целесообразно предложить обучающимся серию таких рядов с различной логикой построения.

Примеры:

  • Придумайте правило, по которому можно продолжить последовательность чисел: 20, 202, 2020, … . Запишите три следующих числа.

  • Восстановите три предыдущих и три последующих числа последовательности: а) …, 30, 35, 40, …; б)…, 70, 61, 52,…

  • Придумайте правило, по которому можно продолжить последовательность 1, 3, 4, 7, … и запишите пять следующих чисел.

  • Назовите три следующих числа последовательности: а) 1, 5, 25, …; б) 729, 243, 81,…

  • Найдите: а) три предыдущих числа в последовательности …, 32, 64, 128; б) три предыдущих и три следующих числа в последовательности …, 112, 224, 448, …

  • Определите, по какому правилу составлена последовательность чисел, и запишите следующие три числа: а) 1, 4, 9, 16, …; б) 1, 8, 27, … . Найдите сотое число в каждой последовательности.

  • Известно, что 12= 1, 22 = 1+3 и 32 = 1+3+5. Определи правило, по которому построены эти равенства и запиши еще несколько таких равенств. Пользуясь найденным правилом, найди сумму 1+3+5+…+99

  • По какому правилу составлена последовательность чисел? Запишите три следующих числа этой последовательности. Найдите сумму всех шести записанных чисел:

а) hello_html_m362165af.gif; б) hello_html_2a2cb8f5.gif .

В следующих задачах обучающимся необходимо сконструировать, построить числовое выражение с заданным значением или сформулировать правило быстрого устного счета.

Примеры:

  • В выражении 25 + 7·3 – 2 расставляют всеми возможными способами скобки и находят значение полученного выражения. Найдите наибольшее и наименьшее из них.

  • В выражении 3·3 + 3:3 – 3 расставьте скобки так, чтобы значением полученного выражения было число: 3; 9; 1.

  • Разберите решение примера и сформулируйте правило умножения на 15.

24·15 = 24·(10+5)=24·10 + 24·5=240 + 15

  • Догадайтесь сами, как быстро умножить какое-нибудь число на 101. Обоснуйте свой способ. Составьте несколько примеров умножения на 101 и решите их.

  • Докажите следующее правило умножения на 1001:

Чтобы умножить трехзначное число на 1001 достаточно приписать к нему справа само это число. Сформулируйте соответствующее правило для умножения двузначных чисел на 1001.

  • Рассмотрите квадраты двузначных чисел, оканчивающихся на пять и предложите прием быстрого возведения в квадрат таких чисел.

  • Рассмотрите квадраты чисел близких к пятидесяти. Найдите способ быстрого возведения в квадрат таких чисел.

  • Какой цифрой окажется цифра единиц в выражении 22009+32009+42009+52009+62009?

hello_html_m3c62c67f.gifРассмотрите равенства: hello_html_m5a0e3314.gif ; hello_html_m688bb469.gif; hello_html_m1d123a60.gif

Подметьте закономерность и сконструируйте несколько следующих равенств. Проверьте себя, выполнив сложение дробей.

hello_html_m3c62c67f.gifНайдите закономерность в следующих равенствах:

;hello_html_m45d1189e.gifhello_html_f11bdc0.gif;hello_html_4cdefa71.gif;hello_html_70ccf15b.gif;hello_html_40b960d7.gif. Найдите быстрый способ для нахождения значений выражений:

hello_html_m5a481e50.gif; hello_html_m7807c5e1.gif .

hello_html_m3c62c67f.gifНайдите значение выражения hello_html_697048.gif при hello_html_m51990aa1.gif и в каждом случае сравните результат умножения с числом х. Сделайте вывод. Проведите аналогичные расчеты для выражения hello_html_m2a2e3ffc.gif , сделайте вывод.

( Аналогичную задачу-исследование можно сконструировать и предложить обучающимся при изучении темы «Деление дробей»).

Кроме приведенных примеров, можно отметить числовой субтест теста Айзенка, в котором каждое задание представляет собой задачу-исследование.



3.2. Исследовательские задачи по теме « Геометрические фигуры и их свойства»

Особенностью исследовательских задач с геометрическим содержанием в 5-м классе является их практическая и экспериментальная направленность. В ходе исследования обучающимся необходимо выполнить ряд экспериментов с исследуемым объектом. Для обеспечения большого числа экспериментов каждый обучающийся выполняет эксперимент с объектом. Результаты заносятся в сводную таблицу, обобщаются и систематизируются, формулируется соответствующее утверждение.

Примеры:

  • Точки А, В и С лежат на одной прямой так, что АВ=20см и ВС=5см. Найдите расстояние между точками А и С.

( Важно, чтобы обучающиеся нашли все возможные решения).

  • Имеется сантиметровая линейка с тремя метками 0, 3 и 10.

Найдите способ построения отрезков длиной 4см, 2см, 5 см с помощью только одной этой линейки.

  • Точка С делит отрезок АВ на два необязательно равных отрезка АС и ВС. Найдите расстояние между серединами отрезков АС и ВС.

( При решении этой задачи в классе целесообразно провести серию экспериментов: с фиксированной длиной отрезка АВ и «плавающей» точкой С, с фиксированной длиной отрезка АС и «плавающей» точкой В)

  • Практическая работа « Определение длины окружности»

( работа выполняется в парах, результаты обобщаются и формулируется вывод Сhello_html_135bae46.gifd, где С – длина окружности, d – диаметр.)

  • Определите вид угла ( треугольника) АСВ, если точка С лежит на окружности с диаметром АВ. ( Провести эксперимент при различных значениях диаметра АВ и различном расположении точки С на окружности). Можно ли однозначно определить вид угла АСВ, если точка С лежит вне окружности, внутри окружности.

  • Найдите способ разделить произвольный треугольник на четыре равных треугольника.

  • На листе бумаги построили угол равный 19о. Найдите способ как с помощью циркуля и линейки ( без транспортира) построить угол равный 1о.

  • Найдите число диагоналей выпуклого многоугольника.

Проведите необходимые построения, расчеты и результаты занесите в таблицу. Выявите закономерность между числом сторон многоугольника, числом диагоналей выходящих из одной вершины и общим числом диагоналей.











Многоугольник

Число сторон

Число вершин

Число диагоналей выходящих из одной вершины

Общее число диагоналей

четырехугольник

4

4

1

2

пятиугольник

5

5

2

5

шестиугольник

6

6

3

9

.





n-угольник

n

n

n - 3

?



  • Квадрат разделили на части, разрезав его по диагоналям. Можно ли из полученных частей сложить другие фигуры, какие и как? ( прямоугольник, отличный от исходного квадрата, треугольник, шестиугольник).

  • На миллиметровой бумаге постройте окружность, определите приблизительно площадь круга (подсчитайте сколько квадратиков площадью 1 мм2 находятся внутри окружности). Проведите несколько измерений для разных окружностей. По данным измерений для каждого случая

Сравните площадь круга и квадрат радиуса окружности.

  • На покраску куба с ребром 3дм израсходовали 100г краски, потом куб распилили на кубики с ребром 1дм. Сколько потребуется краски, чтобы докрасить все получившиеся кубики. Решите задачу для куба с ребром 4дм. Выведите формулу общего решения задачи для куба с ребром а дм и расходом краски в г.

3.3. Арифметические задачи – исследования.

Основным в арифметических задачах - исследованиях является определение зависимости между величинами, в некоторых случаях это пропедевтика функциональной зависимости.

В задачах на движение в 5-м классе основными величинами являются путь (расстояние), время и скорость движения.

Для определения функциональной зависимости между ними можно предложить обучающимся серию задач с постоянным расстоянием и изменяющейся скоростью (пропедевтика обратно пропорциональной зависимости между скоростью движения и временем) или постоянным временем и изменяющейся скоростью (прямо пропорциональная зависимость между расстоянием и скоростью движения) и т.д.

При изучении темы « Задачи на движение по реке» обучающиеся 5-го класса знакомятся с новыми понятиями, такими как скорость течения, скорость по течению, против течения, собственная скорость. Важно, чтобы связь между ними была «открыта» самостоятельно. Опираясь на жизненный опыт дети легко запоминают следующие зависимости vпо теч.=vсобств.+vтеч. и vпротив теч.=vсобств.- vтеч. . Усвоение других зависимостей проходит лучше, если они получены в ходе исследования.

Задача-исследование: Определить связь между скоростью по течению и скоростью против течения.

Ход исследования:

І этап : Заполнить таблицу vсобств = 15км/ч

v теч. от 1 км/ч до 5 км/ч с шагом 1 км/ч

В результате устных вычислений получим следующие результаты

vсобств

v теч.

vпо теч

vпротив теч

vпо теч + vпротив теч

vпо теч - vпротив теч

15

1

16

14

30

2

15

2

17

13

30

4

15

3

18

12

30

6

15

4

19

11

30

8

15

5

20

10

30

10



Обучающиеся быстро замечают повторяющиеся результаты и могут самостоятельно (или с небольшой подсказкой) сформулировать вывод : vпо теч + vпротив теч=2 vсобств

Второй вывод: vпо теч - vпротив теч = 2 vпо теч ·не так явно виден.

ІI этап :Заполнить таблицу vсобств от 10 км/ч до 15 км/ч с шагом равным 1 км/ч

v теч. выбирают обучающиеся ( обсуждение: какое значение может подойти), например 2 км/ч.

vсобств

v теч.

vпо теч

vпротив теч

vпо теч + vпротив теч

vпо теч - vпротив теч

10

2

12

8

20

4

11

2

13

9

22

4

12

2

14

10

24

4

13

2

15

11

26

4

14

2

16

12

28

4

15

2

17

13

30

4



Теперь второй вывод сделать легко.

Остается сформулировать соответствующие правила. Предложить обучающимся найти другой (графический, аналитический) способ доказательства.

При изучении темы «Задачи на уравнивание» можно предложить такую задачу – исследование « Определение среднего арифметического значения ряда для последовательности а; а+в; а+2в; а+3в …с нечетным числом n ее членов», что является пропедевтикой для изучения арифметической прогрессии и ее свойств. Для обучающих предложить серию задач с различными значениями а, в и n.

Например: « Семь детей разделили между собой 56 конфет, причем каждый следующий получал конфет на одно и тоже число больше, чем предыдущий, и число конфет, полученных каждым ребенком, равно его возрасту (в годах). Определите возраст каждого ребенка ».

Для вычисления суммы арифметической прогрессии можно использовать «готовый» прием Гаусса, но более эффективно для развития обучающихся, если в ходе исследования они сами откроют этот прием.

Многие олимпиадные задачи, или так называемые задачи повышенной сложности, можно отнести к исследовательским задачам. Поэтому следует отметить, что организация учебно-исследовательской деятельности обучающихся должна носить дифференцированный характер как на уроке, так и во внеурочное время.







4.Результаты исследования интеллектуального развития обучающихся 5 класса.

В 2007-08 учебном году обучающиеся 5А класса

МОУ «Лицей №15» г.Березовского проходили тестирование для определения уровня их интеллектуального развития.

В течение учебного года обучение математике строилось с использованием исследовательских задач по всем содержательным линиям курса.

Цель тестирования – определение динамики интеллектуального развития обучающихся за учебный год.

Для диагностики уровня интеллектуального развития использовались следующие субтесты теста умственного развития ГИТ : «Числовые ряды»( уровень развития мыслительных операций анализ и синтез при нахождении числовых закономерностей); «Аналогия»

( умение определять логико-функциональные отношения между понятиями, устанавливать связь между явлениями и понятиями, выстраивать конструкцию по аналогии); «Арифметические задачи»

( владение математическим анализом условия задачи, планирование ее решения (без внешней фиксации) ) .

В таблице представлено распределение заданий по субтестам, время на выполнение субтеста и показатели нормы.












«Числовые ряды»

«Аналогия»

«Арифме-тические задачи»



Всего


Количество заданий



20



40



20



80



Время, мин



4



3



6



13

Количество выполненных правильно заданий (норма)





8-10





16-20





8-10





32-40



Уровень интеллектуального развития определялся по суммарному показателю по всем субтестам. Были определены следующие уровни: высокий (выше нормы), нормальный, допустимый (близко к норме), низкий (50% - 75% от нормы),

очень низкий (менее 50% нормы). Тестирование прошли 26 обучающихся, распределение по уровням от высокого до очень низкого на конец года 3-8-10-4-1 человек соответственно.

На диаграмме представлены результаты диагностики динамики уровня интеллектуального развития обучающихся 5-го класса за учебный год.

hello_html_733c26e2.gif





Заключение

Результаты диагностики уровня интеллектуального развития обучающихся, педагогическое наблюдение за ними в течение учебного года и основополагающие положения теории обучения и воспитания позволяют сделать вывод о том, что применение исследовательских задач по математике в 5-м классе целесообразно и обоснованно. Такие задачи являются средством развития универсальных учебных действий, особенно познавательных (общеучебных и логических), т.к. процесс обучения направлен на «зону ближайшего развития», очевидно и то, что при осуществлении исследовательской деятельности формируются регулятивные и коммуникативные учебные действия. Безусловно, исследовательские задачи по математике являются средством развития у обучающихся умения творчески мыслить, искать и находить ответы на поставленные вопросы, самостоятельно добывать новые знания. Французский философ – гуманист Мишель Монтень, рассматривая человека как самую большую ценность,

сказал: «Мозг хорошо устроенный стоит больше, чем мозг хорошо наполненный». Эта мысль актуальна и сейчас.

В заключение следует отметить, что при организации учебного процесса целесообразно исследовательские задачи использовать в разумном сочетании, как с традиционными, так и современными средствами развивающего обучения.











Литература.

1.Ананьев Б.Г. Комплексное изучение человека и психологическая диагностика//Вопр.психологии.1998.№6.

2.Асмолов А.Г., Бурменская Г.В. и др. Программа развития универсальных учебных действий» // standart.edu.ru

3.Блонский П.П. Развитие мышления школьника//Избр. пед. и психол. соч.М.,1997.

4.Выготский Л.С. Мышление и речь. История развития высших психических функций // М. 1983.

5.Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении. М. 1972.

6.Далингер В.А. О тематике учебных исследований//Математика в школе.-№9.-2000.

7. Математика : учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений/ [Г.В.Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б.Суворова и др.]; под ред. Г.В.Дорофеева, И.Ф. Шарыгина – 8-е изд. М. : Просвещение, 2006.

8.Епишева О.Б. Крупич В.И. Формирование приемов учебной деятельности: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1990.

9.Зак А.З. Как развивать логическое мышление. –М.: АРКТИ, 2002

10.Маркова А.К. Психология обучения подростка. М., 1975

11.Тихомирова Л.Ф. Развитие интеллектуальных способностей школьника. – Ярославль: «Академия развития». 1997.




















28


Методические рекомендации "Исследовательские задачи по математике для 5 класса"
  • Математика
Описание:

Методические рекомендации по формированию универсальных учебных действий  учащихся 5 классов посредством исследовательских задач по математике.

В работе дана общая характеристика учебных действий, раскрывается значение исследовательских задач по математике в процессе обучения и развития учащихся.

Решение исследовательских задач по математике является необходимым условием для  формирования универсальных учебных действий.

Тематика исследовательских задач : "Числа и вычисления", "Геометрические фигуры и их свойства","Арифметические задачи-исследования"

 

Автор Шкурко Ольга Александровна
Дата добавления 28.12.2014
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 2079
Номер материала 13281
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓