Главная / Математика / Методические рекомендации по проведению контрольных работ учебной дисциплины "Математика"

Методические рекомендации по проведению контрольных работ учебной дисциплины "Математика"

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

Государственное автономное образовательное учреждение

среднего профессионального образования города Москвы

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ № 24

(ГАОУ СПО ТК №24)











Методические рекомендации

по проведению контрольных работ

учебной дисциплины МАТЕМАТИКА

для профессии: 19601 «Швея»

(профессиональная подготовка выпускников специальных (коррекционных)

школ VIII вида с получением основного общего образования)






















Москва 2013 год

ОДОБРЕНА

предметной (цикловой)

комиссией естественно-научного цикла




Протокол № 1

от «02» сентября 2013 г





Председатель предметной (цикловой) комиссии

___________________ /Шонхорова Н.В./ .





















Составители: Шонхорова Н.В., преподаватель ГАОУ СПО ТК №24





















ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Совершенствование форм контроля знаний обучающихся является важной задачей преподавателя. Пособие представляет собой сборник специально подобранных контрольных работ для тематического и итогового контроля обучающихся в группах КРО 1 - 3 курса. Предлагаемые материалы соответствуют государственному стандарту образования и охватывают все основные темы базового курса.

Основная особенность предлагаемых контрольно-измерительных материалов состоит в том, что в основу их разработки положены следующие принципы:

- задания дифференцируются по уровням сложности;

- группируются в две части (обязательную и дополнительную);

- в обязательную часть включаются задания минимально обязательного уровня освоения, правильное выполнение которых, во-первых , обеспечивает обучающемуся получение «зачета», т.е. удовлетворительной оценки, и во-вторых, является основой для наращивания оценки с тройки до оценки «хорошо» или «отлично»;

- в дополнительную часть включены более сложные задания, правильное выполнение которых позволяют получить оценку «хорошо» или «отлично»;

- к тексту контрольной работы прилагаются критерии оценивания результатов для получения каждой из положительных оценок «3», «4», «5», с которыми обучающиеся знакомятся перед началом выполнения контрольной работы.


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

2 задания

3 задания

3 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания



Предлагаемая форма контроля поможет преподавателю в дифференцированном подходе к обучению, а также предусматривает выбор заданий разной степени сложности и возможности увеличения выполняемых операций самими обучающимися, а главное, значительно увеличивает надежность удовлетворительной оценки. При открытых требованиях к выставлению нижней положительной оценки получение «зачтено» или «3» свидетельствует об умении обучающегося выполнять конкретные задания по предмету. Оценка «зачтено», поставленная преподавателем, может и должна в таких случаях обучающимися восприниматься не как наказание, а как награда за выполненную работу. Этот подход к оцениванию результатов обучения особенно продуктивен при обучении в коррекционных группах.

В ходе подготовки к контрольной работе целесообразно выделить время на проведение тренировочной работы , на примере которой обучающиеся смогут познакомиться с типами заданий, которые им будут предложены, а также с общим объемом заданий. Каждый обучающийся может оценить свою готовность к контрольной работе, обнаружить пробелы в подготовке, поработать дополнительно.

В работе преподавателя могут возникнуть трудности при соблюдении этих требований на первом этапе перехода к новой системе. Довольно часто обучающиеся допускают досадные ошибки и описки при выполнении простых заданий. Этом случае в начале семестра преподаватель может проявить определенную гибкость и учитывать индивидуальные способности обучающихся, но в дальнейшем обучающихся нужно приучать твердо выполнять указанные требования.

Обучающимся, которые допускают ошибки при выполнении заданий обязательной части и не получают «зачет» или «3», преподаватель должен дать возможность после работы над ошибками вторично выполнить задание, аналогичное тем, где допущены ошибки. Для этого можно использовать соответствующие задания из другого варианта или аналогичные им. При таком подходе обучающиеся более ответственно относятся к выполнению работы над ошибками, и она становиться более целенаправленной.

Обработка результатов осуществляется с занесением данных в таблицу следующим образом. При выполнении задания выставляется «+», при невыполнении – « -«, при отсутствии обучающегося во время проведения контрольной работы оставляем пустую клетку, что означает необходимость последующего написания данной работы. Эта информация используется в дальнейшем для выявления и устранения пробелов в знаниях обучающихся.



Данные контрольной работы по алгебре №1 от ______________

Группа ______________

Фамилия, имя обучающегося

Обязательная часть

Дополнительная часть

1

2

3

4

5

6

7

1


+

-

+

+

-

-

-

2









3


-

-

-

-

+

-

-

4


+

+

+

+

+

+

-

5









6


-

+

+

+

+

-

-

7









8


+

+

+

+

+

+

+



Перечень контрольных работ по курсу «Алгебра»

1 курс

1. Алгебраические выражения;

2. Линейное уравнение с одной переменной;

3. Линейная функция и ее график;

4. Свойства степени с натуральным показателем;

5. Одночлены и многочлены;

6. Формулы сокращенного умножения;

7. Системы линейных уравнений;

2 курс

8. Рациональные дроби;

9. Квадратные корни;

10. Квадратные уравнения;

11. Неравенства;

12. Степень с целым показателем;

3 курс

13. Квадратичная функция;

14. Квадратные неравенства;

15. Системы уравнений с двумя переменными;

16. Арифметическая прогрессия;

17. Геометрическая прогрессия;

18. Элементы комбинаторики.







































Алгебра 1 курс

Контрольная работа №1

Тема: «Алгебраические выражения»

Вариант №1


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

5 заданий

6 заданий

6 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания



Обязательная часть

Найдите значение выражения при заданных значениях переменных (№1,2):

  1. 4х-12 при х=5.

  2. 5х – 3у при х=-2, у=4.



Приведите подобные слагаемые (№3,4):

  1. 2х -5 + 4х + 7.

  2. 5а – 4х + 10х ­+ 4а.

Упростите выражение(№5-7):

  1. 4а – (а + 6).

  2. 2b + (3 b -5) – (b + 1).

  3. 4(2х-1) + 5.



Дополнительная часть

  1. Упростите выражение и найдите его значение:

0,6(р – 3) + р + 2 при р =3,5.



  1. Раскройте скобки: 2х – (3х – (2х – у)).



  1. Сравните значения выражений: 97,2: 2,4 и 62 – 21,6.



Алгебра 1 курс

Контрольная работа №1

Тема: «Алгебраические выражения»

Вариант №2


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

5 заданий

6 заданий

6 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания



Обязательная часть

Найдите значение выражения при заданных значениях переменных (№1,2):

  1. 5+10х при х=5.

  2. 7х – 2у при х = -3, у = 2.



Приведите подобные слагаемые (№3,4):

  1. 6а – 7 + 3а +8.

  2. 8х + 5у – 5х + 3у.

Упростите выражение(№5-7):

  1. 8а – (3а + 2).

  2. 3b - (4 b -6) + (2 + 4 b).

  3. 5(4 – 2х) - 4.



Дополнительная часть

  1. Упростите выражение и найдите его значение:

6(0,5х - 4) – 2х + 4 при х =9.



  1. Раскройте скобки: 3у – (5у – (3у – 1)).



  1. Сравните значения выражений: 2,06hello_html_m762fec39.gif3, 05 и 21,28: 3,5.



Алгебра 1 курс

Контрольная работа №2

Тема: «Линейное уравнение с одной переменной»

Вариант №1


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

4 задания

5 заданий

5 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания



Обязательная часть

  1. Является ли число 3 корнем уравнения 4(3х – 6) = 15 – х.



Решите уравнения (№2 – 5):

  1. -3х = 15.

  2. х – 4 = 10.

  3. 6х – 9 = 2х + 3.

  4. 7 – (3х + 1) = 2.



  1. Составьте уравнение по условию задачи:

В школьной библиотеке 690 книг, причем учебников в 2 раза больше, чем других книг. Сколько учебников в школьной библиотеке?

Дополнительная часть

  1. Решите уравнение: 6х – (2х -5) = 2(2х +4).



  1. При каком значении переменной, значение выражения 2х +1 на 20 больше значения выражения 8х + 5?





  1. Имеет ли уравнение 10х – (4х – 12) = 2(3х + 8) решение? Если имеет, то сколько?

Алгебра 1 курс

Контрольная работа №2

Тема: «Линейное уравнение с одной переменной»

Вариант №2


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

4 задания

5 заданий

5 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания



Обязательная часть

  1. Является ли число 3 корнем уравнения (х – 4)(х + 4) = 7.



Решите уравнения (№2 – 5):

  1. 5х = -15.

  2. 2 + х = 17.

  3. 2х +6 = 1 + 5х.

  4. 5х – (7х + 7) + 9.



  1. Составьте уравнение по условию задачи:

В одной кассе кинотеатра продали на 36 билетов больше, чем в другой. Сколько билетов продали в каждой кассе, если всего было продано 120 билетов?

Дополнительная часть

  1. Решите уравнение: 3у + (у – 2) = 2(2у – 1).



  1. При каком значении переменной , значение выражения 17у + 37 меньше значения выражения 93у – 25 на 14?





  1. Имеет ли уравнение 2(3х +4) = 5х + (4 + х) решение? Если имеет, то сколько?







Алгебра 1 курс

Контрольная работа №3

Тема: «Линейная функция и ее график»

Вариант №1


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

3 задания

4 задания

5 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания



Обязательная часть

  1. Функция задана формулой у = 2х + 10. Найдите значение у при х = 5.

  2. Функция задана формулой у = 3х – 4. Найдите значение х при у = 2.

  3. Функция задана формулой у = х – 5. Принадлежит ли графику функции точка А(7;2)?



  1. Постройте график функции у = х – 6.



  1. По построенному графику определите, при каком значении х функция принимает значение, равное 2.

Дополнительная часть

  1. В одной и той же координатной плоскости постройте графики функций у = 2х и у = - х + 3. Найдите координаты точки пересечения этих графиков.



  1. Какая из прямых у = - 2х; у = 2х; у = 2х + 5 не проходит через начало координат? Постройте эту прямую.





  1. Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через начало координат и параллелен прямой у = -3х + 12.



Алгебра 1 курс

Контрольная работа №3

Тема: «Линейная функция и ее график»

Вариант №2


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

3 задания

4 задания

5 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания



Обязательная часть

  1. Функция задана формулой у = х + 5. Найдите значение у при х = 4.

  2. Функция задана формулой у = 2х - 6. Найдите значение х при у = 5.

  3. Функция задана формулой у = 4х - 5. Принадлежит ли графику функции точка В(2;2)?



  1. Постройте график функции у = х + 4.





  1. По построенному графику определите, при каком значении х функция принимает значение, равное 6.

Дополнительная часть

  1. В одной и той же координатной плоскости постройте графики функций у = -5х и у = х + 4. Найдите координаты точки пересечения этих графиков.



  1. Какая из прямых у = 3х; у = -3; у = 3х + 2 не проходит через начало координат? Постройте эту прямую.



  1. Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через начало координат и параллелен прямой у = 0,5х + 7.



Алгебра 1 курс

Контрольная работа №4

Тема: «Свойства степени с натуральным показателем»

Вариант №1


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

7 заданий

8 заданий

9 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания



Обязательная часть

  1. Найдите значение выражения 35 – х2 при х = - 5.

Выполните действия ( №2-5):

  1. х3hello_html_2f76e9f6.gifх5.

  2. х74.

  3. 6)2.

  4. (2у)3.

  5. х3hello_html_2f76e9f6.gif3)2



Упростите выражение(№6-8)

  1. -2ас3hello_html_2f76e9f6.gif2с4.

  2. (3х4у5)4.

  3. hello_html_470adbb9.gif.

Дополнительная часть

  1. Вычислите hello_html_1146b11a.gif.

  2. При каком значении а выполняется равенство hello_html_1b315e09.gif = 125?

  3. Сравните : 889 и 1118.





Алгебра 1 курс

Контрольная работа № 4

Тема: «Свойства степени с натуральным показателем»

Вариант №2


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

7 заданий

8 заданий

9 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания



Обязательная часть

  1. Найдите значение выражения 20 + х2 при х = - 3.

Выполните действия ( №2-5):

  1. х6hello_html_2f76e9f6.gifх2.

  2. х53.

  3. 4)3.

  4. (3у)2.

  5. 3)4hello_html_2f76e9f6.gifх8



Упростите выражение(№6-8)

  1. 2ау2hello_html_m762fec39.gif (-6а2у3)

  2. (3х2у7)3.

  3. hello_html_5f782517.gif.

Дополнительная часть

  1. Вычислите hello_html_fe99b0b.gif.

  2. При каком значении а выполняется равенство (3а)2 = 81?

  3. Сравните : -2hello_html_2f76e9f6.gif(-5)24 и (-5)25.





Алгебра 1 курс

Контрольная работа № 5

Тема: «Одночлены и многочлены»

Вариант №1


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

5 заданий

6 заданий

6 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания



Обязательная часть

Представьте в виде многочлена (№1-4):

  1. (1 + 3а) + ( а2 – 2а).

  2. (3а – 4ах) – ( 11а – 14ах).

  3. 2(у + 1).

  4. (у – 5)(у + 3).



Вынесите за скобки общий множитель (№5-7):

  1. 6х +6у.

  2. 10аb – 15b2.



  1. Решите уравнение: х2 + 8х = 0.



Дополнительная часть

  1. Решите уравнение hello_html_m5690910f.gif = hello_html_m2ff505f8.gif + hello_html_4790df3b.gif.



  1. Упростите выражение 2а(а +b – с) – 2b(а – b – с) + 2с(а – b + с).

















Алгебра 1 курс

Контрольная работа № 5

Тема: «Одночлены и многочлены»

Вариант №2


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

5 заданий

6 заданий

6 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания



Обязательная часть

Представьте в виде многочлена (№1-4):

  1. (2а2 – 3а) + ( 7а2 – 5а).

  2. (3х – 2у) – ( х + 2у).

  3. 3х(4х2 - х).

  4. (х + 3)(х - 4).



Вынесите за скобки общий множитель (№5-7):

  1. 4а + 4b.

  2. 2ху– 3ху2.



  1. Решите уравнение: 6х2 – 2х= 0.



Дополнительная часть

  1. Решите уравнение hello_html_m69f9d3a6.gif - hello_html_m5f91af49.gif = hello_html_29979b24.gif.



  1. Упростите выражение 3х(х + у + с) – 3у(х - у - с) + 3с(х + у - с).







Алгебра 1 курс

Контрольная работа № 6

Тема: «Формулы сокращенного умножения»

Вариант №1


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

6 заданий

7 заданий

7 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания



Обязательная часть

Преобразуйте в многочлен (№1-5):

  1. (у – 4)2.

  2. ( а + 3)2.

  3. (5х + а)2.

  4. (2 –b)(2 + b).

  5. (3а + 2b)(3а – 2b).

Разложите на множители(№6-8):

  1. х2 – 25.

  2. 2 – 36у2.

  3. 2 – 6ху +у2.

Дополнительная часть

  1. Упростите выражение: (а – 2)2 – (4 – а)2.



  1. Решите уравнение: (2 – х)2 – х(х + 3) = 4.





  1. Чему равно значение выражения а2 + b2, если а – b=5, аb = 14?











Алгебра 1 курс

Контрольная работа № 6

Тема: «Формулы сокращенного умножения»

Вариант №2


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

6 заданий

7 заданий

7 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания



Обязательная часть

Преобразуйте в многочлен (№1-5):

  1. (х + 6)2.

  2. ( 2 - а)2.

  3. (3х + у)2.

  4. (3 –а)(3 + а).

  5. (2х + у)(2х– у).

Разложите на множители(№6-8):

  1. у2 – 9.

  2. 25х2 – 4у2.

  3. х2 – 10ху +25у2.

Дополнительная часть

  1. Упростите выражение: (с +b)(с – b) – (5с2b2).



  1. Решите уравнение: 12 – (4 – х)2 = х(3 – х).





  1. Чему равно значение выражения а2 + b2, если а + b=7, аb = 12?









Алгебра 1 курс

Контрольная работа № 7

Тема: «Системы линейных уравнений»

Вариант №1


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

2 задания

3 задания

3 задания

Дополнительная часть


1 задание

2 задания



Обязательная часть

  1. Является ли решением системы уравнений

хhello_html_m2557967c.gif= у -5,

2х – у = -3 пара чисел х = 2, у = 7?



Рhello_html_m70412f69.gifешите систему уравнений (№2-3):

  1. у = х – 1,

5х + 2у = 16.



  1. хhello_html_m2557967c.gif + у = 4,

3х – 2у = 17.

Дополнительная часть

  1. Решите графически систему линейных уравнений

уhello_html_27c8352c.gif = 4х – 1,

2х + у =5.



  1. Прямая у = kx + b проходит через точки А(5;0) и В(-2;21). Напишите уравнение этой прямой.



  1. Выясните, имеет ли решения система и сколько:

5hello_html_7ab8410f.gifх – у = 11,

-10х + 2у = -22.



Алгебра 1 курс

Контрольная работа № 7

Тема: «Системы линейных уравнений»

Вариант №2


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

2 задания

3 задания

3 задания

Дополнительная часть


1 задание

2 задания



Обязательная часть

  1. Является ли решением системы уравнений

аhello_html_m2557967c.gif + 2b =5,

b + 2a = 1 пара чисел а = 2, b = 7?



Рhello_html_m70412f69.gifешите систему уравнений (№2-3):

  1. х = 6 +2у ,

3х + 2у = - 6.



  1. хhello_html_m2557967c.gif – у = 10,

2х – 3у = 21.

Дополнительная часть

  1. Решите графически систему линейных уравнений

уhello_html_27c8352c.gif = х + 5,

2х + у = 11.



  1. Прямая у = kx + b проходит через точки А(3;8) и В(-4;1). Напишите уравнение этой прямой.



  1. Выясните, имеет ли решения система и сколько:

3hello_html_7ab8410f.gifх – 2у = 7,

6х - 4у = 1.



Алгебра 2 курс

Контрольная работа № 8

Тема: «Рациональные дроби»

Вариант 1


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

6 заданий

7 заданий

7 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания



Обязательная часть

Сократите дробь (№1- №4):

  1. hello_html_235b0a6.gif. 2. hello_html_m14bc9980.gif. 3. hello_html_m2f852ae2.gif. 4. hello_html_3a4c1a84.gif.



Выполните действия (№5 - №8):



5.hello_html_2dfcb734.gifhello_html_33e1af46.gif. 6. hello_html_m5e3653d3.gif + hello_html_24d8712d.gif. 7. hello_html_m2ebd351f.gif hello_html_7d95149c.gif. 8. hello_html_m1e6e2075.gifhello_html_14fdf122.gif.

Дополнительная часть

9. Найдите, при каких значениях переменной имеет смысл выражение hello_html_m4c8c6d79.gif.



10. Упростите выражение: (hello_html_25cb176f.gifhello_html_36e4fe8.gif) : hello_html_m7bd1a333.gif.

11. Докажите тождество: hello_html_4c43dd46.gif + hello_html_m38f5a83d.gif = - hello_html_m47cf457d.gif.



Алгебра 2 курс

Контрольная работа № 8

Тема: «Рациональные дроби»

Вариант 2


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

6 заданий

7 заданий

7 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания



Обязательная часть

Сократите дробь (№1- №4):

  1. hello_html_m5b0362a9.gif. 2. hello_html_m4ba0fc9d.gif. 3. hello_html_255fc5cc.gif. 4. hello_html_m20763818.gif.



Выполните действия (№5 - №8):



5.hello_html_m3af5f2a5.gifhello_html_449178e6.gif. 6. hello_html_m67e1f05c.gif + hello_html_646036f2.gif. 7. hello_html_3090a10b.gif hello_html_m2fa427d2.gif. 8. hello_html_61df61b5.gifhello_html_m15588987.gif.

Дополнительная часть

9. Найдите, при каких значениях переменной имеет смысл выражение hello_html_m5646860b.gif.



10. Упростите выражение: hello_html_337b6ab0.gif hello_html_m3ab071f.gif - hello_html_m12b988d8.gif.

11. Докажите тождество: hello_html_637cf6a2.gif : hello_html_m279953b1.gif = - hello_html_m6ced5823.gif.

Алгебра 2 курс

Контрольная работа № 9

Тема: «Квадратные корни»

Вариант 1


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

8 заданий

9 заданий

10 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания



Обязательная часть

Найдите значение выражения ( №1- №7):



  1. hello_html_m6b758ec3.gif 2. hello_html_3d975e4b.gif. 3. hello_html_a9705e8.gif. 4. hello_html_62b75436.gif. 5. hello_html_5762955f.gif. 6. 4hello_html_3d975e4b.gif+hello_html_4015ffa5.gif. 7. (4hello_html_50949c0c.gif)2.



  1. Найдите значение выражения hello_html_3bc6df87.gif при х=15, у = -7.



Сравните (№9- №11):

  1. hello_html_66894453.gif и hello_html_m4f0e7669.gif 10. 7 иhello_html_m6a784c87.gif 11. 3hello_html_m3d3154cf.gif и 4hello_html_m7665a5a9.gif.

Дополнительная часть

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби (№12-№13):

hello_html_m6c8d1b14.gif. . 13. hello_html_m25b20cb5.gif

14. Вынесите множитель из – под знака корня : hello_html_m2adbab05.gif, если аhello_html_m7f12903.gif0.









Алгебра 2 курс

Контрольная работа № 9

Тема: «Квадратные корни»

Вариант 2


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

8 заданий

9 заданий

10 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания



Обязательная часть

Найдите значение выражения ( №1- №7):

hello_html_3e33489e.gif 2. hello_html_m2439297d.gif. 3. hello_html_m110d8b43.gif. 4. hello_html_10b72085.gif. 5.hello_html_m32fd81d9.gif. 6. hello_html_5851be32.gif- 10hello_html_m67ac5273.gif. 7. (2hello_html_m7665a5a9.gif)2.



8. Найдите значение выражения, hello_html_29aa37ed.gifпри а=100, b = 36.



Сравните (№9- №11):

hello_html_2ed68ba1.gif и hello_html_6025db3e.gif 10. 10 иhello_html_m511a84ed.gif 11. 3hello_html_m7665a5a9.gif и 4hello_html_50949c0c.gif.

Дополнительная часть

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби (№12-№13):

hello_html_38a219c2.gif. . 13. hello_html_m4e819e8c.gif

14. Вынесите множитель из – под знака корня : hello_html_m52d39e8b.gif, если bhello_html_m7f12903.gif0.







Алгебра 2 курс

Контрольная работа № 10

Тема: «Квадратные уравнения»

Вариант 1


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

5 заданий

6 заданий

6 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания



Обязательная часть

Решите уравнения (№1 - №6):

  1. х2 = 16. 2. 3х2 – 12 =0. 3. х2 + 7х = 0.

4. х2 – 6х + 9 = 0. 5. 4х2 + 2х + 7 = 0. 6. 2х2 + 9х + 10 = 0.



7. Одно из натуральных чисел на 5 меньше другого. Найдите эти числа, если их произведение равно 176.

Дополнительная часть

8.Один из корней уравнения х2 + kx + 45 = 0 равен 5. Найдите другой корень и коэффициент k.



9.Найдите, при каком значении а уравнение 3х2 – 6х + а = 0 имеет один корень и найдите этот корень.



  1. Решите уравнение: hello_html_m32853b30.gif = 0.



Алгебра 2 курс

Контрольная работа № 10

Тема: «Квадратные уравнения»

Вариант 2


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

5 заданий

6 заданий

6 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания



Обязательная часть

Решите уравнения (№1 - №6):

  1. х2 = 25. 2. 2х2 – 8 =0. 3. х2 - 9х = 0.

4. х2 – 10х + 25 = 0. 5. 6х2 + 3х + 10 = 0. 6. 3х2 + 13х + 14 = 0.



7. Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 342.

Дополнительная часть

8. Один из корней уравнения х2 - 26x + q = 0 равен 12. Найдите другой корень и свободный член q.



9. Найдите, при каком значении а уравнение ах2 – 8х + 2 = 0 имеет один корень и найдите этот корень.



10. Решите уравнение: hello_html_8a6c8a3.gif = 0.





Алгебра 2 курс

Контрольная работа № 11

Тема: «Неравенства»

Вариант 1


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

5 заданий

6 заданий

6 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания



Обязательная часть

Решите неравенства и изобразите множество его решений на координатной прямой (№1- №5):

  1. hello_html_2487c2ba.gif

  2. х – 3 hello_html_ffd6b37.gif 5.

  3. 5х + 3 > 3х + 7.

  4. 3(2х – 4) hello_html_3510a27e.gif2(4х + 5).

  5. 2(х – 3)< 4х +10.



  1. При каких значениях «у» значение выражения 8+у меньше значения выражения 6-у?



  1. При каких значениях «х» имеет смысл выражение hello_html_172efaa8.gif.

Дополнительная часть



  1. Рhello_html_52dbc098.gifешите систему неравенств: х-1<2,

2х-4<6.



  1. При каких значениях параметра p уравнение 4х2 + рх +4 = 0 имеет два корня?

Алгебра 2 курс

Контрольная работа № 11

Тема: «Неравенства»

Вариант 2


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

5 заданий

6 заданий

6 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания



Обязательная часть

Решите неравенства и изобразите множество его решений на координатной прямой (№1- №5):

  1. hello_html_33c729e0.gif

  2. х + 4 hello_html_m5f9df7ff.gif .

  3. 6х - 4 > 8 + 4х.

  4. 2(3 + 3х) hello_html_3510a27e.gif3(5 - х).

  5. 3(х + 5)< 5 - 2х.



  1. При каких значениях «х» значение выражения 10+х меньше значения выражения 19 – 2х?



  1. При каких значениях «х» имеет смысл выражение hello_html_m5e8ffa9f.gif.

Дополнительная часть



  1. Рhello_html_52dbc098.gifешите систему неравенств: х – 5 < 0,

2х + 7 < 1 - х.



  1. При каких значениях параметра p уравнение 2х2 + рх - р = 0 не имеет корней?



Алгебра 2 курс

Контрольная работа № 12

Тема: «Степень с целым показателем»

Вариант 1


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

6 заданий

7 заданий

7 заданий

Дополнительная часть


2 задания

3 задания



Обязательная часть

Представьте выражение в виде степени с основанием х (№1 - №3):

  1. х2hello_html_2f76e9f6.gifх-6. 2. х147. 3. (х-2)5.



Найдите значение выражения (№4- №8):

4. 2-5hello_html_2f76e9f6.gif 26. 5. 24 – 32. 6. (5-1)3. 7. 18 – 32 + 2,50. 8. hello_html_m7eafd3d4.gif.

Дополнительная часть

Упростите выражение (№9 - №10):

9. 1,5а2b-3hello_html_2f76e9f6.gif-4b4.

  1. -3)4hello_html_m25126a9e.gifх14.



  1. Вычислите: hello_html_m750a6158.gif.



  1. При каком значении а выполняется равенство 2а-1 = 32.







Алгебра 2 курс

Контрольная работа № 12

Тема: «Степень с целым показателем»

Вариант 2


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

6 заданий

7 заданий

7 заданий

Дополнительная часть


2 задания

3 задания



Обязательная часть

Представьте выражение в виде степени с основанием х (№1 - №3):

  1. х-5hello_html_2f76e9f6.gifх3. 2. х8-4. 3. (х3)-4.



Найдите значение выражения (№4- №8):

4. 4-7hello_html_2f76e9f6.gif 48. 5. 52 – 33. 6. (8-1)2. 7. 24 – 6 + 3,70. 8. hello_html_8361654.gif.

Дополнительная часть

Упростите выражение (№9 - №10):

9. 0,4х6у-8hello_html_2f76e9f6.gif50х-4у9.

  1. -5)4hello_html_m25126a9e.gifа22.



  1. Вычислите: hello_html_m2f1bfafc.gif.



  1. При каком значении а выполняется равенство 5а-2 = 125.



Алгебра 3 курс

Контрольная работа № 13

Тема: «Квадратичная функция»

Вариант 1


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

3 задания

3 задания

4 задания

Дополнительная часть


2 задания

2 задания



Обязательная часть

  1. Квадратный трехчлен представили в виде произведения:

2(х+3)(х - 10). Каковы корни этого квадратного трехчлена?



  1. Разложите на множители квадратный трехчлен 6х2 + 5х – 4.



  1. Постройте график функции у = х2 + 3. Укажите промежуток, на котором функция возрастает.



  1. Постройте график функции у = х2 – 6х +5. Найдите наименьшее значение функции.



Дополнительная часть

  1. Сократите дробь hello_html_m41861c73.gif.



  1. Запишите уравнение параболы, если известно, что она получена сдвигом параболы у = 2х2 вдоль оси х на четыре единицы вправо и вдоль оси у на две единицы вниз.



  1. При каких значениях р и q вершина параболы у = х2 +рх + q находиться в точке (-1;5).



Алгебра 3 курс

Контрольная работа № 13

Тема: «Квадратичная функция»

Вариант 2


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

3 задания

3 задания

4 задания

Дополнительная часть


2 задания

2 задания



Обязательная часть

  1. Квадратный трехчлен представили в виде произведения:

3(х+5)(х -7). Каковы корни этого квадратного трехчлена?



  1. Разложите на множители квадратный трехчлен 2х2 + х – 3.



  1. Постройте график функции у = 2х2 + 1. Укажите промежуток, на котором функция убывает.



  1. Постройте график функции у = х2 – 8х +13. Найдите наименьшее значение функции.



Дополнительная часть

  1. Сократите дробь hello_html_m50073f5f.gif.



  1. Запишите уравнение параболы, если известно, что она получена сдвигом параболы у=-х2 вдоль осей координат и ее вершина находится в точке (-3;1).



  1. Определите значение коэффициентов b и с, при которых вершина параболы у = 2х2 +bх + c находиться в точке А (-1;3).



Алгебра 3 курс

Контрольная работа № 14

Тема: «Квадратные неравенства»

Вариант 1


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

3 задания

4 задания

5 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания



Обязательная часть

Решите неравенство (№1 - №3):

  1. х2 – 16>0.

  2. 2-12х < 0.

  3. 2-13х +6<0.

Решите неравенство, используя метод интервалов (№4-№5)

  1. (х+8)(х-4)>0.

  2. (5-х)(х+3)<0.

Дополнительная часть

Решите неравенство(№6-№7)

  1. 2hello_html_ffd6b37.gif 8.

  2. 2 + 40х +10 <2 +11х +3.



  1. При каких значениях b уравнение имеет два корня:

2 + bх + 3=0.









Алгебра 3 курс

Контрольная работа № 14

Тема: «Квадратные неравенства»

Вариант 2


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

3 задания

4 задания

5 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания



Обязательная часть

Решите неравенство (№1 - №3):

  1. х2 – 25 > 0.

  2. 2 + 22х < 0.

  3. 2 – х – 15 < 0.

Решите неравенство, используя метод интервалов (№4-№5)

  1. (х+4)(х-9)>0.

  2. (7-х)(х+5)<0.

Дополнительная часть

Решите неравенство(№6-№7)

  1. 2hello_html_ffd6b37.gif 27.

  2. 2 - х +9 <2 +18х - 6.



  1. При каких значениях b уравнение имеет два корня:

х2 + 2bх + 15=0.











Алгебра 3 курс

Контрольная работа № 15

Тема: «Системы уравнений с двумя переменными»


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

2 задания

3 задания

3 задания

Дополнительная часть


1 задание

2 задания

Вариант 1



Обязательная часть

  1. Нhello_html_25ddce9a.gifа рисунке изображены графики функций х2 + у2 = 25 и у = hello_html_2d2f23e.gif. Используя графики, решите систему уравнений х2 + у2 = 25

у = hello_html_2d2f23e.gif

2.Решите графически систему уравнений :

уhello_html_106c929.gif = - х2

у= х - 2.



  1. Решите систему уравнений:

хhello_html_4a5aeaa0.gif – у =3

ху = -2.

Дополнительная часть

  1. Решите систему уравнений:

хhello_html_m7e9a446.gif2 + у2 = 5

х + у = - 3.



  1. Решите систему уравнений:

хhello_html_7051b676.gif - у = 6(х + у)

х2 - у2 = 6.



Алгебра 3 курс

Контрольная работа № 15

Тема: «Системы уравнений с двумя переменными»

Вариант 2


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

2 задания

3 задания

3 задания

Дополнительная часть


1 задание

2 задания



Обязательная часть

  1. Нhello_html_587d6c4e.gifа рисунке изображены графики функций у = х2+4х + 3 и у = х + 3. Используя графики, решите систему уравнений у = х2+4х + 3

у = х + 3



  1. Решите графически систему уравнений :

уhello_html_106c929.gif = х2

у= 6 – х.



  1. Решите систему уравнений:

хhello_html_4a5aeaa0.gif – у =3

у2 – х = -1

Дополнительная часть

  1. Решите систему уравнений:

хhello_html_m7e9a446.gif2 + у2 = 17

4у + х = 0.



  1. Решите систему уравнений:

2hello_html_7051b676.gifх + 4у = 5(х –у)

х2 – у2 = 6.











Алгебра 3 курс

Контрольная работа № 16

Тема: «Арифметическая прогрессия»

Вариант 1


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

3 задания

4 задания

5 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания



Обязательная часть

  1. В арифметической прогрессии: 3;5;7;9;11;13;15;… . Найдите а1 и d.



  1. Составьте арифметическую прогрессию, если а1 = 5 и d = 1.



  1. Найдите двадцать первый член арифметической прогрессии (аn), если а1 = 7 и d = 2.



  1. Найдите сумму первых пяти членов арифметической прогрессии (аn): 3;7;11;15;19;23;… .



  1. Найдите сумму семи первых членов арифметической прогрессии, если а1 = 6 и d = 3.

Дополнительная часть

  1. Найдите сумму всех натуральных чисел от 1 до 100 включительно.



  1. Найдите сумму членов арифметической прогрессии с пятнадцатого по тридцатый включительно, если первый член равен 10 и разность равна 3.



Алгебра 3 курс

Контрольная работа № 16

Тема: «Арифметическая прогрессия»

Вариант 2


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

3 задания

4 задания

5 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания



Обязательная часть

  1. В арифметической прогрессии: 5;8;11;14;17;20… . Найдите а1 и d.



  1. Составьте арифметическую прогрессию, если а1 = 3 и d = 2.



  1. Найдите одиннадцатый член арифметической прогрессии (аn), если а1 = 4 и d = 3.



  1. Найдите сумму первых пяти членов арифметической прогрессии (аn): 1; 5; 9; 13; 17 ;21;… .



  1. Найдите сумму восьми первых членов арифметической прогрессии, если а1 = 20 и d = 3.

Дополнительная часть

  1. Найдите сумму всех натуральных чисел от 1 до 80 включительно.



  1. Найдите сумму членов арифметической прогрессии с шестого по двадцатый включительно, если первый член равен 15 и разность равна 2.





Алгебра 3 курс

Контрольная работа №17

Тема: «Геометрическая прогрессия»

Вариант 1


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

3 задания

4 задания

5 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания



Обязательная часть

  1. В геометрической прогрессии (bn): 2; 4; 8; 16; 32;… . Найдите b1 и q.



  1. Составьте геометрическую прогрессию, если b1 = 3 и q = 2.



  1. Найдите седьмой член геометрической прогрессии (bn), если b1 = 4 и q = 2.



  1. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (bn): 1; 3; 9; 27; 81;… .



  1. Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии, если b1 = 15 и q = 2.

Дополнительная часть

  1. Последовательность (bn) – геометрическая прогрессия. Найдите b1, если b6 = 96, q=2.



  1. Последовательность (bn) – геометрическая прогрессия. Найдите b6, если b1=125, b3=5.







Алгебра 3 курс

Контрольная работа № 17

Тема: «Геометрическая прогрессия»

Вариант 2


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

3 задания

4 задания

5 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания



Обязательная часть

  1. В геометрической прогрессии (bn): 5; 10; 20; 40; 80;… . Найдите b1 и q.



  1. Составьте геометрическую прогрессию, если b1 = 4 и q = 3.



  1. Найдите шестой член геометрической прогрессии (bn), если b1 = 5 и q = 2.



  1. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (bn): 2; 6; 18; 54; 162;… .



  1. Найдите сумму семи первых членов геометрической прогрессии, если b1 = 12 и q = 2.

Дополнительная часть

  1. Последовательность (bn) – геометрическая прогрессия. Найдите b1, если b6 = 486, q=3.



  1. Последовательность (bn) – геометрическая прогрессия. Найдите b8, если b1=162, b3=18.





Алгебра 3 курс

Контрольная работа № 18

Тема: «Элементы комбинаторики»

Вариант 1


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

2 задания

2 задания

3 задания

Дополнительная часть


1 задание

1 задание



Обязательная часть

  1. Используя цифры 1, 3, 5, 7, составьте все возможные трехзначные числа , в которых цифры не повторяются.



  1. Сколькими способами 5 человек могут разместиться на пятиместной скамейке?



  1. Сколькими способами может разместиться семья из трех человек в четырехместном купе , если других пассажиров в купе нет?

Дополнительная часть

  1. Группа туристов, в которой 8 юношей и 5 девушек, выбирают по жребию четырех дежурных. Какова вероятность того , что будут выбраны 2 юноши и 2 девушки?











Алгебра 3 курс

Контрольная работа № 18

Тема: «Элементы комбинаторики»

Вариант 2


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

2 задания

2 задания

3 задания

Дополнительная часть


1 задание

1 задание



Обязательная часть

  1. Используя цифры 2, 4, 6, 7, составьте все возможные трехзначные числа , в которых цифры не повторяются.



  1. Сколькими способами можно расставить 6 участниц финального забега на шести беговых дорожках?



  1. На станции 5 запасных путей. Сколькими способами можно расставить на них 4 поезда?

Дополнительная часть

  1. Четыре билета в театр распределили по жребию между 7 мальчиками и 9 девочками. Какова вероятность того, что билеты достанутся 2 мальчикам и 2 девочкам?















Перечень контрольных работ по курсу «Геометрия»

I курс

  1. Основные свойства простейших геометрических фигур;

  2. Смежные и вертикальные углы;

  3. Признаки равенства треугольников;

  4. Сумма углов треугольника;

  5. Геометрические построения;

  6. Четырехугольники;

II курс

  1. Теорема Пифагора;

  2. Декартовы координаты на плоскости;

  3. Векторы на плоскости;

  4. Подобие фигур;

  5. Решение треугольников;

III курс

  1. Многоугольники;

  2. Площади фигур.





















Геометрия 1 курс

Контрольная работа № 1

Тема: «Основные свойства простейших геометрических фигур»

Вариант №1


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

2 заданий

2 заданий

2 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания



Обязательная часть

  1. Начертите прямую а. Отметьте точки А, М, О, которые не принадлежат этой прямой и расположены так, что отрезок АМ пересекает прямую а, а отрезок МО ее не пересекает. Пересекает ли прямую а отрезок АО?

  2. Дано: ∆ОРК = ∆DEF. Чему равна длина каждой стороны ∆DEF, если ОР =11см, РК = 8см, ОК=15см?

Дополнительная часть

  1. Точка D лежит между точками К и М, причем DК = 9 см, МК = 14 см. Вычислите расстояние между точками D и М.



  1. Прямой угол АВС разделен лучом ВО на два угла. Градусная мера угла АВО на 200 меньше градусной мерыугла ОВС. Вычислите градусные меры углов АВО и ОВС.













Геометрия 1 курс

Контрольная работа № 1

Тема: «Основные свойства простейших геометрических фигур»

Вариант №2


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

2 заданий

2 заданий

2 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания



Обязательная часть

  1. Начертите прямую m. Отметьте точки В, С и К, которые не принадлежат этой прямой и расположены так, что отрезок КС и КВ пересекают ее. Пересекает ли прямую m отрезок ВС?

  2. Дано: ∆АВС = ∆DEF. Чему равна длина каждой стороны ∆АВС, если DF=8см, DE = 17см, EF=13см?

Дополнительная часть

  1. Точка А лежит между точками В и С, причем АВ = 12 см, СА = 9 см. Вычислите расстояние между точками В и С.



  1. Угол АОВ, равный 1500, разделен лучом ОН на два угла. Градусная мера угла ВОН в 4 раза больше градусной меры угла АОН. Вычислите градусную меру каждого угла.















Задачи для подготовки к контрольной работе по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур»



  1. Начертите прямую b . Отметьте точки А, D, C, которые не принадлежат этой прямой и расположены так, что отрезок АD пересекает прямую b, а отрезок DC ее не пересекает. Пересекает ли прямую b отрезок АC?

  2. Дано: ∆DCK = ∆LMN. Чему равна длина каждой стороны ∆LMN, если DC =10см, CK = 7 см, DК=13 см?

  3. Точка B лежит между точками F и С, причем FВ = 16 см, BC = 5 см. Вычислите расстояние между точками В и С.



  1. Точка B лежит между точками F и С, причем FC = 16 см, BC = 5 см. Вычислите расстояние между точками В и F.



  1. Угол АОВ, равный 1400, разделен лучом ОН на два угла. Градусная мера угла ВОН в 4 раза больше градусной меры угла АОН. Вычислите градусную меру каждого угла.



  1. Угол АОС, равный 1400, разделен лучом ОК на два угла. Градусная мера угла АОК на 500 больше градусной меры угла КОС. Вычислите градусную меру каждого угла.





















Геометрия 1 курс

Контрольная работа № 2

Тема: «Смежные и вертикальные углы»

Вариант №1


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

2 заданий

2 заданий

2 заданий

Дополнительная часть


2 задание

3 задания



Обязательная часть



  1. Один из смежных углов равен 450, найдите градусную меру второго угла.



  1. Найдите градусные меры углов АСР, РСВ и угла МСВ (рис.1)

Аhello_html_m6af0a720.gifhello_html_m141ed88a.gif Р

300 С

М В (рис.1)





Дополнительная часть

  1. Найдите смежные углы, если один из них в 2 раза больше другого.



  1. Сумма двух углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равна 1500. Найдите эти углы.



  1. Могут ли оба смежных угла быть тупыми? (Ответ поясните.)









Геометрия 1 курс

Контрольная работа № 2

Тема: «Смежные и вертикальные углы»

Вариант №2


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

2 заданий

2 заданий

2 заданий

Дополнительная часть


2 задание

3 задания



Обязательная часть

  1. Один из смежных углов равен 1300, найдите градусную меру второго угла.



  1. Найдите градусные меры углов DOF , FOC и угла EOC (рис.1).

Dhello_html_m6af0a720.gifhello_html_m39037f79.gifF

600O

E C (рис.1)





Дополнительная часть



  1. Найдите смежные углы , если один из них в 3 раза больше другого.



  1. Сумма двух углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равна 1100. Найдите эти углы.



  1. Может ли один из вертикальных углов быть острым, а другой – тупым? (Ответ поясните.)











Задачи для подготовки к контрольной работе по теме: «Смежные и вертикальные углы »



  1. Один из смежных углов равен 1270, найдите градусную меру второго угла.



  1. Найдите градусные меры углов DOF, FOC и угла EOC (рис.1).

Dhello_html_m6af0a720.gifhello_html_m39037f79.gifF

400O

E C (рис.1)



  1. Найдите градусные меры смежных углов, если:

а) их разность равна 500;

б) один из них в 3 раза меньше другого.



  1. При пересечении двух прямых образовались четыре угла. Найдите эти углы, если:

а) сумма двух из них равна 1300;

б) разность двух из них равна 400.



  1. Могут ли оба смежных угла быть острыи? (Ответ поясните.)























Геометрия 1 курс

Контрольная работа № 3

Тема: « Признаки равенства треугольников»

Вариант №1


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

3 задания

3 задания

4 задания

Дополнительная часть


1 задание

2 задания



Обязательная часть

  1. Дано: hello_html_m65a64ff6.gifАВС = hello_html_m1389ef6b.gif. Найдите стороны hello_html_m65a64ff6.gifАВС, если DE = 17 см, EF = 13см, DF = 8 см.



Докажите равенство треугольников, изображенных на рисунке ( №2-4):

2hello_html_m677f5ed8.gifhello_html_4a12a9a3.gifhello_html_40a11fed.gifhello_html_m13ce425b.gifhello_html_m162b3c2d.gifhello_html_m5f870c87.gifhello_html_m36d2df2a.gifhello_html_26b196e1.gifhello_html_m5cb2dedd.gifhello_html_213aeaa6.gif. A D 3. B 4. D F

O

hello_html_m172e71cc.gifhello_html_1365a97.gifhello_html_5debe355.gif A C

hello_html_m6ed62d1b.gifС B

D A E

Дополнительная часть



5. В hello_html_m65a64ff6.gifАВС стороны АВ и ВС равны. Сторона АС больше стороны АВ на 15 см. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 120см.



6. В равнобедренном треугольнике с основанием СD проведены биссектрисы СМ и DH, пересекающиеся в точке А. Докажите, что hello_html_m65a64ff6.gifDAM = hello_html_m65a64ff6.gifCAH.











Геометрия 1 курс

Контрольная работа № 3

Тема: « Признаки равенства треугольников»

Вариант №2


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

3 задания

3 задания

4 задания

Дополнительная часть


1 задание

2 задания



Обязательная часть

  1. Дано: hello_html_m65a64ff6.gifОРК = hello_html_m1389ef6b.gif. Найдите стороны hello_html_m65a64ff6.gifDEF, если OP = 11 см, PK = 8 см, OK = 15 см.



Докажите равенство треугольников, изображенных на рисунке ( №2-4):

  1. hello_html_4b808d36.gifhello_html_m7318f3b3.gifhello_html_629923ee.gifhello_html_43c9c4ab.gifhello_html_4b808d36.gifhello_html_4b808d36.gifhello_html_71e1a5a0.gifhello_html_m6100cfc4.gifhello_html_m61b59125.gifhello_html_afd708f.gifhello_html_m2206af5b.gifD 3. B C 4. C B

O

Bhello_html_2f2de4d4.gifhello_html_m3797ea14.gifhello_html_43c9c4ab.gifA D A D

A C



Дополнительная часть



5. В hello_html_m65a64ff6.gifАВС стороны АВ и ВС равны. Сторона АС меньше стороны ВС на 13 см. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 124 см.

6. В равнобедренном треугольнике ВСD проведены медианы ВК и DH, пересекающиеся в точке О. Докажите, что hello_html_m65a64ff6.gifВОН =hello_html_m65a64ff6.gifDОК.









Задачи для подготовки к контрольной работе по теме «Признаки равенства треугольников »



  1. Дано: hello_html_m65a64ff6.gifАВС = hello_html_m1389ef6b.gif. Найдите стороны hello_html_m65a64ff6.gifАВС, если DE = 23 см, EF = 15см, DF = 10 см.



  1. Дано: hello_html_m65a64ff6.gifАВС = hello_html_m1389ef6b.gif. Найдите углы hello_html_m65a64ff6.gifАВС, если hello_html_36963e5a.gif0, hello_html_3b15097d.gif0, hello_html_4c614ad4.gif0.



  1. Докажите равенство треугольников, изображенных на рисунке:

аhello_html_4b808d36.gifhello_html_m7318f3b3.gifhello_html_629923ee.gifhello_html_43c9c4ab.gifhello_html_4b808d36.gifhello_html_4b808d36.gifhello_html_71e1a5a0.gifhello_html_m6100cfc4.gifhello_html_m61b59125.gifhello_html_afd708f.gifhello_html_m2206af5b.gif) D б) B C в) C B

O

Bhello_html_2f2de4d4.gifhello_html_m3797ea14.gifhello_html_43c9c4ab.gif A D A D

A C





гhello_html_m677f5ed8.gifhello_html_4a12a9a3.gifhello_html_40a11fed.gifhello_html_m13ce425b.gifhello_html_m162b3c2d.gifhello_html_m5f870c87.gifhello_html_m36d2df2a.gifhello_html_26b196e1.gifhello_html_m5cb2dedd.gifhello_html_213aeaa6.gif) A D д) B е) D F

O

hello_html_m172e71cc.gifhello_html_1365a97.gifhello_html_5debe355.gif A C

hello_html_m6ed62d1b.gifС B

D A E



  1. Периметр равнобедренного треугольника равен 32 см, основание меньше боковой стороны на 5 см. Найдите стороны данного равнобедренного треугольника.



  1. В равнобедренном треугольнике КМР (КМ = МР) проведены биссектрисы КВ и РС. Найдите МВ, если МС = 24 см.













Геометрия 1 курс

Контрольная работа № 4

Тема: «Сумма углов треугольника»

Вариант №1


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

2 задания

3 задания

3 задания

Дополнительная часть


1 задание

2 задания



Обязательная часть

  1. Два угла треугольника равны 450 и 500. Найдите третий угол треугольника.



  1. Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых секущей, равен 350. Найдите остальные 7 углов.



  1. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 680. Найдите угол при вершине.



Дополнительная часть



  1. В треугольнике АВС угол А равен 900, а угол С на 400 больше угла В. Найдите углы В и С.



  1. Высота остроугольного треугольника АВС образует со сторонами, выходящими из той же вершины, углы 180 и 460. Найдите углы треугольника АВС.











Геометрия 1 курс

Контрольная работа № 4

Тема: «Сумма углов треугольника»

Вариант №2


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

2 задания

3 задания

3 задания

Дополнительная часть


1 задание

2 задания



Обязательная часть

  1. Два угла треугольника равны 550 и 340. Найдите третий угол треугольника.



  1. Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых секущей, равен 450. Найдите остальные 7 углов.





  1. Угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника равен 800. Найдите остальные углы треугольника.



Дополнительная часть



  1. В треугольнике АВС угол А равен 600, а угол В в 4 раза меньше угла С. Найдите углы В и С.



  1. Высота остроугольного треугольника АВС образует со сторонами, выходящими из той же вершины, углы 240 и 380. Найдите углы треугольника АВС.











Задачи для подготовки к контрольной работе по теме: «Сумма углов треугольника»



  1. Два угла треугольника равны 660 и 520. Найдите третий угол треугольника.



  1. Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых секущей, равен 250. Найдите остальные 7 углов.



  1. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 380. Найдите угол при вершине.



  1. Угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника равен 560. Найдите остальные углы треугольника.



  1. В треугольнике АВС угол А равен 700, а угол С на 360 больше угла В. Найдите углы В и С.



  1. В треугольнике АВС угол А равен 480, а угол В в 3 раза больше угла С. Найдите углы В и С.



  1. Высота остроугольного треугольника АВС образует со сторонами, выходящими из той же вершины, углы 250 и 520. Найдите углы треугольника АВС.

























Геометрия 1 курс

Контрольная работа № 5

Тема: «Геометрические построения»

Вариант №1


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

2 задания

3 задания

3 задания

Дополнительная часть


1 задание

2 задания



Обязательная часть

  1. Дан отрезок АВ. Постройте окружность, для которой отрезок АВ является диаметром.



  1. Дан отрезок МК. Постройте серединный перпендикуляр к этому отрезку.



  1. Дан угол. Постройте биссектрису этого угла.



Дополнительная часть



  1. Постройте прямоугольный треугольник по двум катетам



















Геометрия 1 курс

Контрольная работа № 6

Тема: «Четырехугольники»

Вариант 1


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

3 задания

3 задания

4 задания

Дополнительная часть


1 задание

2 задания



Обязательная часть

  1. Сформулируйте определение параллелограмма.



  1. В параллелограмме МНРК МК = 8 см, hello_html_fceb2ce.gifК = 1200. Чему равна сторона НР и hello_html_fceb2ce.gifН?



  1. Одна из сторон прямоугольника равна 12 см. Периметр прямоугольника равен 60 см. Найдите остальные стороны прямоугольника.



  1. Сумма двух углов ромба равна 1200. Найдите все углы ромба.



Дополнительная часть

  1. Один из углов параллелограмма в три раза больше другого угла. Найдите все углы параллелограмма.



  1. Найдите все углы и стороны ромба, если его периметр равен 12 см, а его меньшая диагональ равна 3 см.











Геометрия 1 курс

Контрольная работа № 6

Тема: «Четырехугольники»

Вариант 2


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

3 задания

3 задания

4 задания

Дополнительная часть


1 задание

2 задания



Обязательная часть

  1. Сформулируйте определение ромба.



  1. В параллелограмме АВСD AD = 6 см, hello_html_fceb2ce.gifA = 400. Чему равна сторона BC и hello_html_fceb2ce.gifC?



  1. Периметр прямоугольника равен 40 см. Одна из его сторон равна 9 см. Найдите длины остальных сторон прямоугольника.



  1. Сторона прямоугольника АВСD равна 8 см. Диагонали АС и ВD пересекаются в точке О. АС = 10 см. Найдите периметр треугольника ВОС.

Дополнительная часть

  1. Один из углов параллелограмма в два раза меньше другого его угла. Найдите все углы параллелограмма.



  1. Периметр ромба 20 см. Найдите стороны и углы ромба, если меньшая диагональ равна 5 см.







Задачи для подготовки к контрольной работе

  1. Сформулируйте определение параллелограмма, прямоугольника, ромба и квадрата.



  1. В параллелограмме АВСD AD = 15 см, hello_html_fceb2ce.gifA = 700. Чему равна сторона BC и hello_html_fceb2ce.gifC?





  1. Одна из сторон прямоугольника равна 5 см. Периметр прямоугольника равен 36 см. Найдите остальные стороны прямоугольника.



  1. Сторона прямоугольника АВСD равна 12 см. Диагонали АС и ВD пересекаются в точке О. АС = 16 см. Найдите периметр треугольника ВОС.



  1. Сумма двух углов ромба равна 1400. Найдите все углы ромба.



  1. Один из углов параллелограмма в 5 раз меньше другого его угла. Найдите все углы параллелограмма.



  1. Периметр ромба 24 см. Найдите стороны ромба.



























Геометрия 2 курс

Контрольная работа № 7

Тема: «Теорема Пифагора »

Вариант 1


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

2 задания

3 задания

3 задания

Дополнительная часть


1 задание

2 задания



Обязательная часть

  1. В прямоугольном треугольнике катеты равны 5см и 12 см. Найдите гипотенузу треугольника.



  1. Диагональ прямоугольника 10 см. Найдите длину прямоугольника, если его ширина равна 8 см.

hello_html_mcc5be61.gifhello_html_m65ec6cb.gifВ

  1. Дано: hello_html_m65a64ff6.gif АВС – равнобедренный, АВ=ВС=17см, АС=16см, ВD-высота.

Найти: ВD. 17

hello_html_1704fc61.gif

А D С



Дополнительная часть

  1. В прямоугольном треугольнике : а = 6,hello_html_m4434b886.gifА = 300. Найдите b и с.



  1. Диагонали ромба равны 10 см и 24 см. Чему равна сторона ромба?













Геометрия 2 курс

Контрольная работа № 7

Тема: «Теорема Пифагора »

Вариант 2


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

2 задания

3 задания

3 задания

Дополнительная часть


1 задание

2 задания



Обязательная часть

  1. В прямоугольном треугольнике катет равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет треугольника.



  1. Стороны прямоугольника 8 см и 15 см. Чему равна диагональ?

hello_html_mcc5be61.gifВ

  1. Дhello_html_m65ec6cb.gifано: hello_html_m65a64ff6.gif АВС – равнобедренный, АВ=ВС=10см, АС=12см, ВD-высота.

Найти: ВD 10 10

hello_html_1704fc61.gif

А D С

Дополнительная часть

  1. В прямоугольном треугольнике : b = 8,hello_html_m4434b886.gifА = 600. Найдите a и с.



  1. Диагонали ромба равны 6см и 8 см. Чему равна сторона ромба?













Задачи для подготовки к контрольной работе по теме

«Теорема Пифагора»

  1. В прямоугольном треугольнике катет равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет треугольника.

Составить и решить две обратные задачи.

  1. Стороны прямоугольника 6 см и 8 см. Чему равна диагональ?

Составить и решить обратную задачу.

  1. Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 16дм и 30 дм.



  1. Сторона ромба 5 см, а ее меньшая диагональ 6 см. Найдите вторую диагональ.



  1. Найдите высоту равнобедренного треугольника АВС проведенную к основанию, если АВ = ВС = 10см и АС = 12см.



  1. В прямоугольном треугольнике : b = 10,hello_html_m4434b886.gifА = 600. Найдите a и с.





























Геометрия 2 курс

Контрольная работа № 8

Тема: «Декартовы координаты на плоскости»

Вариант 1


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть




Дополнительная часть






Обязательная часть

Дополнительная часть





Геометрия 2 курс

Контрольная работа № 8

Тема: «Декартовы координаты на плоскости»

Вариант 2


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть




Дополнительная часть






Обязательная часть

Дополнительная часть





Геометрия 2 курс

Контрольная работа № 9

Тема: «Векторы на плоскости»

Вариант 1


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

3 задания

3 задания

3 задания

Дополнительная часть


1 задание

2 задания



Обязательная часть

  1. Длина вектора hello_html_2eae2296.gif равна 5. Чему равна длина вектора 3hello_html_2eae2296.gif?



  1. Начертите два произвольных неколлинеарных вектора hello_html_2eae2296.gif и hello_html_m3b583044.gif и постройте их сумму.



  1. Даны точки А(3;2), В(-1;5), С(2;8) и D(-3;4). Найдите координаты векторов hello_html_65d7531d.gif и hello_html_599df51d.gif.



  1. Дан прямоугольник MNPQ. Найдите сумму векторов hello_html_5ad34c56.gifи hello_html_m28569015.gif.

Дополнительная часть

  1. Найдите вектор hello_html_m5b77ab7f.gif, равный сумме векторов hello_html_2eae2296.gif и hello_html_m3b583044.gif, и абсолютную величину вектора hello_html_m5b77ab7f.gif , если hello_html_2eae2296.gif(1;-4), hello_html_m3b583044.gif(-4;8).



  1. Даны три точки А(1;1), В(-1;0), С(0;1). Найдите такую точку D(х;у), чтобы векторы hello_html_m3aff5498.gif и hello_html_m2f83a75.gif были равны.





Геометрия 2 курс

Контрольная работа № 9

Тема: «Векторы на плоскости»

Вариант 2


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

3 задания

3 задания

3 задания

Дополнительная часть


1 задание

2 задания



Обязательная часть

  1. Длина вектора hello_html_2eae2296.gif равна 7. Чему равна длина вектора 2hello_html_2eae2296.gif?



  1. Начертите два произвольных неколлинеарных вектора hello_html_2eae2296.gif и hello_html_m3b583044.gif и постройте их сумму.



  1. Даны точки А(3;4), В(-1;5), С(2;9) и D(-2;-8). Найдите координаты векторов hello_html_m64432ba2.gif и hello_html_m78b68ea1.gif.



  1. Дан квадрат PQRS. Найдите сумму векторов hello_html_1d237d3.gifи hello_html_28fc5758.gif.

Дополнительная часть

  1. Найдите вектор hello_html_m3b583044.gif, равный сумме векторов hello_html_2eae2296.gif и hello_html_538b0b3.gif, и абсолютную величину вектора hello_html_m3b583044.gif , если hello_html_2eae2296.gif(1;-7), hello_html_538b0b3.gif(5;9).



  1. Даны три точки А(1;1), В(0;-1), С(1;0). Найдите такую точку D(х;у), чтобы векторы hello_html_m3aff5498.gif и hello_html_m2f83a75.gif были равны.











Задачи для подготовки к контрольной работе по теме

«Векторы на плоскости»

  1. Длина вектора hello_html_m5b77ab7f.gif равна 10. Чему равна длина вектора 2hello_html_m1014c18.gif ; 0hello_html_m5b77ab7f.gif?



  1. Начертите два произвольных неколлинеарных вектора hello_html_2eae2296.gif и hello_html_m3b583044.gif и постройте их сумму, разность и вектор 2hello_html_2eae2296.gif +3hello_html_m3b583044.gif



  1. Даны точки А(0;1), В(1;0), С(1;2) и D(2;1). Найдите координаты векторов hello_html_65d7531d.gif и hello_html_m3235b643.gif и докажите равенство этих векторов.

  1. Дан параллелограмм АВСD. Найдите сумму векторов hello_html_65d7531d.gif и hello_html_b979d6.gif



  1. Найдите вектор hello_html_m5b77ab7f.gif =2 hello_html_2eae2296.gif +hello_html_m3b583044.gif и его абсолютную величину, если hello_html_2eae2296.gif(1; -6) и hello_html_m3b583044.gif(4; 3).































Геометрия 3 курс

Контрольная работа №10

Тема: «Подобие треугольников»

Вариант 1


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

2 задания

2 задания

3 задания

Дополнительная часть


1 задание

2 задания



Обязательная часть

hello_html_208cdf5b.gifhello_html_798294d4.gifА А1

  1. Дhello_html_2f7bdd2.gifhello_html_m5e8ed447.gifоказать: hello_html_m65a64ff6.gifАВС hello_html_71e6a50d.gifА1В1С1. 3 6

С 4 В С1 8В1



  1. У подобных треугольников KMN и K1M1N1: KM=6м, К1М1= 2м, KN= 12м, MN=15м. Найдите К1N1, M1N1.

hello_html_m2d93a535.gifhello_html_m4fe3db47.gifhello_html_m7efabe4e.gifB

hello_html_m5cdbfd1.gifhello_html_m790f7be4.gif3. Дано: hello_html_m54e7db9f.gif C

hello_html_7e9b0cd6.gifНайдите: ОВ. O

A D



Дополнительная часть

4. В треугольнике АВС АВ=4 см, ВС=7см, АС=6см, а в треугольнике MNK MK=8см, MN=12cм, КN=14см. Найдите углы треугольника MNK, если hello_html_fceb2ce.gifА=800,hello_html_4bdcabfe.gifВ=600.

5. Продолжения боковых сторон трапеции АВСD пересекаются в точке О. Найдите ВО, если АD=5cм, ВС=2см, АО=25 см.



Геометрия 3 курс

Контрольная работа №10

Тема: «Подобие треугольников»

Вариант 2


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

2 задания

2 задания

3 задания

Дополнительная часть


1 задание

2 задания



Обязательная часть

hello_html_208cdf5b.gifhello_html_798294d4.gifА А1

  1. Доказать: hello_html_m65a64ff6.gifАВС hello_html_71e6a50d.gifА1В1С1. 3 5 9 15

С 4 В С1 12В1

  1. У подобных треугольников АВС и А1В1С1: АВ=3м, А1В1=6м, ВС=5м, А1С1=12м. Найдите АС и В1С1.

hello_html_72c20957.gifhello_html_7390b4b5.gifL

hello_html_m5cdbfd1.gifhello_html_m790f7be4.gifhello_html_714b8123.gif3. Дано: hello_html_m69a97c4f.gif M

hello_html_219a4a66.gifНайдите: ОK. O

K N

Дополнительная часть

4. В треугольнике АВС АВ=12 см, ВС=18см, hello_html_40946730.gif0, а в треугольнике MNK MN=6cм, КN=9см, hello_html_fceb2ce.gifN= 700. Найдите сторону АС и hello_html_fceb2ce.gifС треугольника АВС, если hello_html_fceb2ce.gifК=600,hello_html_968a3c2.gifМК=7см.

5. Через точку D стороны ВС треугольника АВС проведена прямая параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке М. Найдите длину DM, если АВ=52см, АМ=12см, МС=36см.



hello_html_m39826051.gifЗадачи для подготовки к контрольной работе по теме: «Подобие фигур»

  1. Докажите подобие треугольников: А

аhello_html_7ba8b91e.gifhello_html_3f7cfdd2.gifhello_html_49e4e19f.gifhello_html_20510d67.gif) А А1 б) М Н

12 6

Вhello_html_61f4b50e.gif 10 С В1 5 С1 С В



  1. Дано:hello_html_4d8d1080.gifВЕ=5, ЕD=15, АЕ=4, СD=21.

Найдите: АВ и ЕС.



  1. У подобных треугольников КLM и АВС: KL=7см, LM=9см, АВ=14см, АС=8см. Найдите КМ и ВС.



  1. В треугольнике АВС АВ=7 см, ВС=4см, АС=9см, а в треугольнике А1В1С1 А1В1=14см, В1С1=8cм, А1С1=18см. Найдите углы треугольника АВС, если hello_html_fceb2ce.gifА1=400,hello_html_4bdcabfe.gifВ1=800.



  1. В треугольнике АВС АВ=7 см, ВС=12см, hello_html_186d1a71.gif0, а в треугольнике А1В1С1 А1В1=14cм, В1С1=24см, hello_html_fceb2ce.gifВ1= 600. Найдите сторону А1С1 и hello_html_fceb2ce.gifС1 треугольника А1В1С1, если hello_html_fceb2ce.gifС=700,hello_html_968a3c2.gifАС=15см.



  1. Прямая, параллельная стороне АВ треугольника АВС, пересекает его сторону АС в точке А1, а сторону ВС в точке В1. Докажите, что hello_html_m65a64ff6.gifАВС hello_html_71e6a50d.gifА1В1С. Найдите А1С, если АВ=16см, А1В1=8см, АС=22см.

















Геометрия 3 курс

Контрольная работа № 11

Тема: «Решение треугольников»

Вариант 1


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

2 задания

3 задания

3 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания



Обязательная часть

  1. Дан треугольник АВС. Используя теорему косинусов, запишите, чему равен квадрат стороны АВ.



  1. В треугольнике АВС hello_html_fceb2ce.gifА= 590, hello_html_fceb2ce.gifС= 600. Какая сторона треугольника наибольшая, а какая - наименьшая.



  1. В треугольнике KLM сторона KL=4см, KM=6 cм, hello_html_6b8b0562.gifК= 300. Найдите сторону LM.



Дополнительная часть

  1. Даны сторона и два угла треугольника. Найдите третий угол и остальные две стороны , если: а=10, α=400, β=600.



  1. Найдите наибольший угол треугольника со сторонами: а=75, b=40, с=105.









Геометрия 3 курс

Контрольная работа № 11

Тема: «Решение треугольников»

Вариант 2


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

2 задания

3 задания

3 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания



Обязательная часть

  1. Дан треугольник АВС. Используя теорему косинусов, запишите, чему равен квадрат стороны АС.



  1. В треугольнике АВС hello_html_fceb2ce.gifВ= 720, hello_html_fceb2ce.gifС= 580. Какая сторона треугольника наибольшая, а какая - наименьшая.



  1. В треугольнике KLM сторона KL=8см, KM=6 cм, hello_html_6b8b0562.gifК= 600. Найдите сторону LM.



Дополнительная часть

  1. Даны сторона и два угла треугольника. Найдите третий угол и остальные две стороны , если: b=5, α=700, β=300.



  1. Найдите наибольший угол треугольника со сторонами: а=40, b=70, с=95.













Задачи для подготовки к контрольной работе по теме «Решение треугольников»



  1. Дан треугольник KLM. Используя теорему косинусов, запишите, чему равен квадрат стороны KL.



  1. В треугольнике АВС hello_html_fceb2ce.gifА= 670, hello_html_fceb2ce.gifС= 770. Какая сторона треугольника наибольшая, а какая - наименьшая.



  1. В треугольнике АВС сторона АВ =10см, ВС =7 cм, hello_html_6b8b0562.gifК= 300. Найдите сторону АС.



  1. Даны сторона и два угла треугольника. Найдите третий угол и остальные две стороны , если: b=7, α=750, β=400.



  1. Найдите наибольший угол треугольника со сторонами: а=55, b=80, с=105.



























Геометрия 3 курс

Контрольная работа № 12

Тема: «Многоугольники»

Вариант 1


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

3 задания

3 задания

3 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания



Обязательная часть

  1. Сторона квадрата 10 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.



  1. Найдите радиус окружности, описанной около правильного треугольника, если сторона треугольника равна 5hello_html_m7665a5a9.gif см.



  1. Найдите сторону шестиугольника, если радиус окружности описанной около шестиугольника равен 7 м.



  1. Найдите длину окружности, если радиус окружности равен 8 см.

Дополнительная часть

  1. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 18 дм. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.



  1. Постройте правильный шестиугольник, вписанный в данную окружность. Обоснуйте построение.









Геометрия 3 курс

Контрольная работа № 12

Тема: «Многоугольники»

Вариант 2


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

3 задания

4 задания

4 задания

Дополнительная часть


1 задание

2 задания



Обязательная часть

  1. Сторона квадрата 6 см. Найдите радиус окружности, описанной около квадрата.



  1. Найдите радиус окружности вписанной в правильный треугольник, если сторона треугольника равна 4hello_html_m7665a5a9.gif см.



  1. Найдите сторону шестиугольника, если радиус окружности описанной около шестиугольника равен 12 м.



  1. Найдите длину окружности, если радиус окружности равен 6 см.

Дополнительная часть

  1. Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен 8 м. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.



  1. Постройте правильный треугольник, вписанный в данную окружность. Обоснуйте построение.









Задачи для подготовки к контрольной работе по теме «Многоугольники»

  1. а) Сторона квадрата 12 см. Найдите радиус окружности, описанной около квадрата.

б) (Решите обратную задачу)



  1. а) Найдите радиус окружности вписанной в правильный треугольник, если сторона треугольника равна 7hello_html_m7665a5a9.gif см.

б) (Решите обратную задачу)



  1. а) Найдите сторону шестиугольника, если радиус окружности описанной около шестиугольника равен 5 м.

б) (Решите обратную задачу)



  1. Найдите длину окружности, если радиус окружности равен 3 см.



  1. Радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник , равен 6 см. Найдите радиус окружности, описанной около этого шестиугольника.



























Геометрия 3 курс

Контрольная работа № 13

Тема: «Площади фигур»

Вариант 1


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

2 задания

3 задания

3 задания

Дополнительная часть


1 задание

2 задания



Обязательная часть

  1. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 2,4 м и 1,5 м.



  1. Найдите площадь треугольника, у которого основание равно 12,5 см, а высота, проведенная к основанию равна 2,3 см.



  1. Найдите площадь трапеции, у которой основания равны 12,5 см и 4,2 см, а высота равна 4 см.



Дополнительная часть

  1. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 8 см и 12 см.



  1. Найдите высоты параллелограмма со сторонами 10 см и 6 см, если его площадь равна 30 см2.













Геометрия 3 курс

Контрольная работа № 13

Тема: «Площади фигур»

Вариант 2


Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

2 задания

3 задания

3 задания

Дополнительная часть


1 задание

2 задания



Обязательная часть

  1. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 3,5 м и 2,3 м.



  1. Найдите площадь треугольника, у которого основание равно 11,6 см, а высота, проведенная к основанию равна 3,1 см.



  1. Найдите площадь трапеции, у которой основания равны 10,5 см и 5,3 см, а высота равна 4 см.



Дополнительная часть

  1. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 4 см и 15 см.



  1. Найдите высоты параллелограмма со сторонами 12 см и 4 см, если его площадь равна 24 см2.













Задачи для подготовки к контрольной работе по теме «Площади фигур»

  1. Запишите формулы для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции и круга.



  1. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 4,8 м и 5,2 м.



  1. Найдите площадь треугольника, у которого основание равно 13,5 см, а высота, проведенная к основанию равна 5,2 см.



  1. Найдите площадь трапеции, у которой основания равны 13,5 см и 6,3 см, а высота равна 3 см.



  1. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 6 см и 12 см.



  1. Площадь ромба 60 см2, а высота равна 12 см. Найдите площадь ромба.



  1. Найдите высоты параллелограмма со сторонами 16 см и 8 см, если его площадь равна 32 см2.



























Данные контрольной работы по ___________ № ___ от __________

Группа ______________

Фамилия, имя обучающегося

Обязательная часть

Дополнительная часть

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

1













2













3













4













5













6













7













8













9













10













11













12













13













14

















Данные контрольной работы по ___________ № ___ от __________

Группа ______________

Фамилия, имя обучающегося

Обязательная часть

Дополнительная часть

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

1













2













3













4













5













6













7













8













9













10













11













12













13













14























Методические рекомендации по проведению контрольных работ учебной дисциплины "Математика"
  • Математика
Описание:

Совершенствование форм контроля знаний обучающихся является важной задачей преподавателя. Пособие представляет собой сборник специально подобранных контрольных работ для тематического и итогового контроля обучающихся в группах КРО 1 - 3 курса. Предлагаемые материалы соответствуют государственному стандарту образования и охватывают все основные темы базового курса.

          Основная особенность предлагаемых контрольно-измерительных материалов состоит в том, что в основу их разработки положены следующие принципы:

      - задания дифференцируются по уровням сложности;

      - группируются в две части (обязательную и дополнительную);

      - в обязательную часть включаются задания минимально обязательного уровня освоения, правильное  выполнение которых, во-первых , обеспечивает обучающемуся получение «зачета», т.е. удовлетворительной оценки, и во-вторых, является основой для наращивания оценки с тройки до оценки «хорошо» или «отлично»;

       - в дополнительную часть включены более сложные задания, правильное выполнение которых позволяют получить оценку «хорошо» или «отлично»;

 

        - к тексту контрольной работы прилагаются критерии оценивания результатов для получения каждой из положительных оценок «3», «4», «5», с которыми обучающиеся знакомятся перед началом выполнения контрольной работы.

Автор Шонхорова Наталья Викторовна
Дата добавления 21.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Другое
Просмотров 936
Номер материала 4352
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓