«Методические рекомендации по разработке и составлению дидактических материалов с производственной направленностью»

          Министерство  образования Хабаровского края

Краевое государственное бюджетное

профессиональное образовательное учреждение 11

 

 

 

 

 

 (для преподавателей)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г. Комсомольск -на –Амуре

 

Обсуждено на заседании методической комиссии.

Методическая разработка «Методические рекомендации по разработке и составлению дидактических материалов с  производственной направленностью»   предназначена для преподавателей математики.

 

Разработал:   Ермакова Светлана Ивановна –  преподаватель математики

 

 

 

 

 

 

Рецензент:  Чернышова Татьяна Николаевна– методист

 

 

 

 

 

 

 

Методическая  разработка рекомендаций по составлению материалов направленных на профильность учебной дисциплины,  выполнена с набором примерных  заданий для профессии «Слесарь»  и «Сварщик»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ул. Комсомольское шоссе, 26

 

             Сегодня  профессиональные учреждения превращается в основной источник подготовки достойного молодого поколения рабочего класса.  Преподавание общеобразовательных дисциплин  улучшает и производственное обучение. В связи с этим преподавание   математики имеет целью достижение такого уровня математического развития, а так же  умений, знаний и навыков учащихся, который  необходим для  их подготовки  к практической деятельности в условиях современного производства. Изучение основных математических определений правил, законов, формул в тесной связи с объектами их практического применения в практическом производстве обеспечивает более прочное и осмысленное усвоение приобретаемых знаний  и способствует правильному применению  их в своей производственной  деятельности. Осуществление связи преподавание математики с жизнью обеспечивается отбором материала, способствующего овладению  количественными  и  пространственными закономерностями  науки  и   технике, богатого различными практическими приложениями.  Решения  задач  по  математике, содержание которых тесно связанно с характером повседневной работы  обучающихся, заставляет их обращать внимание на отдельные моменты производственного процесса (на уроках производственного обучения ), имеющие большое значение в их работе, дает возможность приучать обучающихся пользоваться справочниками, графиками, технической литературой.

          Одним  из средств повышения  качества  преподавания  математики  является серьезная работа показа прикладного характера математики с последующим применением  для  решения  задач, связанных с профессией на первом курсе обучения  при  знакомстве  с  обучающимися.  Необходимо раскрыть сущность и значение профессионального образования, показать лицо высококвалифицированного, технически  грамотного рабочего в производственном процессе, учитывая, что развитие творческих способностей  обучающихся следует рассматривать как одну из основных задач общего политехнического и специального образования.  Огромную роль играют задачи производственного характера,   решая которые  нужно руководствоваться  принципами:

1.     Не перегружать учащихся техническими и производственными данными,   превышающими их силы и возможности.

2.     Задача должна отличатся краткостью прикладной части и доступностью понимания учащимися.

3.     Задача должна соответствовать реальным требованиям современного производства и отражать его.

4.      

 В качестве примера можно привести задачи:

 

ü У рабочего в руках есть только линейка. Можно ли определить диаметр круга, если линейка меньше диаметра

 

 

 

 

 

         Основное средство реализации профессиональной направленности на уроках математики  - дидактический материал.

Под дидактическими материалами с профессиональной направлен­ностью понимаем вопросы, задачи, задания профессионального содержания, взятые отдельно и в сочетании с объектами профессиональной деятельности и их изображениями.

Содержание дидактических материалов, ориентированных на связь с профессией, определенным образом направляет познава­тельную деятельность  обучающихся.  Работа с та­кими дидактическими материалами  может способствовать формированию у  обучающихся уме­ний находить в профессиональной ситуации существенные признаки математического поня­тия, подводить объект под понятие, исполь­зовать понятие в новых условиях. Овладе­ние профессионально значимыми теоремами  и  аксиомами  с помощью разрабатываемых  дидак­тических  материалов предполагает  умение  вы­делять в формулировке  утверждений объекты  и  отношения между ними, условие  и  заключе­ние, применять утверждения в профессиональных ситуациях. Кроме того, дидактические материалы  такого  типа  могут  быть  направлены  на  развитие пространственного  воображения,  вычислительных  навыков и графических уме­ний  обучающихся,  на  расширение  их  профес­сионального  кругозора, на формирование  умений  и  навыков  работы  с  из­мерительными  приборами, таблицами,  справочной  литературой  и  т. д.

 

При формировании знаний принято выделять три этапа:

1.  пропедевтический этап

                              2.  этап формирования

                                                                   3.  этап применения.

 

           На материа­ле изучения естественнонаучных, технических, технологических и производственных объектов осуществляется пропедевтический этап и этап применения знаний.

           Этап непосредственного формирования математических знаний реали­зуется в основном на материале математи­ческих объектов. При этом на первом и третьем этапах происходит интеграция и дифферен­циация математических знаний с профессио­нальными.

          Исходя, из особенностей логики формирова­ния знаний с помощью рассматриваемых ди­дактических материалов учитываются инди­видуальные особенности  обучающихся.

 Доступ­ность  материала  обеспечивается  варьированием  содержания, формой  его  предъявления.  По­этому  значительную  роль  при  разработке  ди­дактических материалов  с  профессиональной  направленностью  играет постановка  учебной  задачи.

  На_этапе_ пропедевтики_учебная  задача в дидактическом   материале   должна   направить познавательную    деятельность  обучающихся    на повторение  опорных  знаний  и  способов дей­ствий,   на   осознание  значимости   изучаемого материала для профессии.

 На этапе  формирования  учебная задача направляет внимание о  обуча­ющихся на распознавание профессионально значимого понятия  или теоретического  утвержде­ния,  на связи и  отношения между структур­ными   единицами   понятия, утверждения.

На этапе применения  учебная задача нацелена на  обоснова­ние    того   факта,   что  в   производственных ситуациях существуют объекты с признаками  математического понятия и операции, основанные   на теоретических утверждениях; на становление связей  и отношений  данного профессионально                   значимого определения, теоретического положения с другими математическими зна­ниями и умениями.

           Однако  нельзя  провести  четких  границ меж­ду  этапами пропедевтики, формирования и применения  знаний. Они весьма подвижны к  проникают  друг  в друга.  Поэтому некоторые из заданий могут быть использованы на не­скольких этапах урока в зависимости от сочетания различных условий: целей урока, содержания математического материала, уров­ня  математической  подготовки обучающихся, видов временной связи между математическим и профессиональным материалом, избранных форм обучения обучающихся на уроке.

          Поскольку  дидактический  материал  разрабатывается с учетом взаимосвязи  математического и  профессионального содержания, формулировка учебной задачи должна направлять познавательную деятельность обучающихся  на перенос  либо математических знаний на про­фессиональные,   либо профессиональных зна­ний на математический материал.  Осуществление переноса становится возмож­ным при нахождении существенных признаков понятия, условия реализации утверждения.   Иначе говоря, устанавливается взаимно одно­значное  соответствие между признаками по­нятия,  данными теоремы  и  их образами  реальных объектах.

Поэтому учебная задача в дидактических материалах, формирующих про­фессионально значимое понятие или теорети­ческое утверждение, может изменяться в соответствии с направлением переноса знаний на более или менее далекий, но принципиально сходный материал.  В  связи  с этим  в зави­симости  от продвижения  в  усвоении учеб­ного материала  учебная задача  формулирует­ся, постепенно усложняясь, переходя от называ­ния состава исходных данных к их скрыто­му составу.  Этот прием при разработке дидактических материалов позволяет постепен­но перейти от переноса математических зна­ний  на профессиональную основу к обрат­ному переносу, выражающемуся в «математи­зации» производственных ситуаций.  Особенно это прослеживается при переходе от этапа фор­мирования понятий  и  теоретических утвержде­ний к их применению.

Возможность переноса знаний, естественно, связана с учетом характера временных свя­зей. Например, осуществление переноса мате­матических знаний на профессиональные озна­чает, что соответствующие профессиональные знания уже сформированы или  формируют­ся одновременно с профессионально значимы­ми математическими знаниями.   Иначе говоря,  перенос имеет место там, где есть пред­шествующие и сопутствующие связи математи­ческих знаний  с профессиональными.  У чет вида временной связи в формулировке учеб­ной задачи осуществляется за счет включе­ния в нее текста, обращающего внимание обучающихся  на  отношение изучаемого математи­ческого материала  к  уже известным сведениям из профессиональной подготовки.  Отмеченное условие важно иметь в виду, планируя  дидактический  материал  для  инди­видуальной работы  обучающихся.

          Далее  обучающий­ся остается наедине с дидактическим ма­териалом, и поэтому преподаватель должен предусмотреть возможные с его стороны вопро­сы. Это обстоятельство заведомо учитывает­ся при ссылке каким-то образом на харак­тер временных связей.  Одним из таких спо­собов может служить указание в тексте ди­дактического материала  на знакомую произ­водственную операцию, на работу с извест­ным профессиональным  инструментом или справочником, к которому обучающиеся  обраща­лись на предметах  профессионально –технического цикла.

         При работе с дидактическими  материалами  часто прихо­дится проводить сравнение,  делать теоретиче­ское обоснование, находить подтверждение тео­ретическим утверждениям и понятиям в кон­кретной - производственной ситуации.   Соответствующей  должна быть и постановка учебной задачи.   Типичными  в ее формулиров­ке  являются  солва: «сравните»,  «обоснуй­те», «объясните»,  «докажите»,  «найдите»,  «оп­ределите»,  «приведите примеры» и т. д.,  (т. е. слова-указания).

          Психологами показано, что использование средств  предметной и изобразительной на­глядности, при решении практических задач создает благоприятные условия для усвоения новых знаний.  В связи с этим при разра­ботке дидактических материалов с профес­сиональной направленностью необходимо учи­тывать, что в число компонентов содержания таких материалов часто входит кроме текстовой части  предметная или изобразительная наглядность. Это выражается в дополнении текста учебной задачи графиком, таблицей, плакатом, диапозитивом, профессиональным инструментом, приборами, моделями производ­ственных объектов и т. д.

 

          Рассмотрим  несколько  примеров  дидактиче­ских  материалов_______

 с профессиональной направ­ленностью, разработанных согласно установ­ленным требованиям.

 

Многогранники

          Призму отличают некоторые существенные свойства, выделяющие ее из других видов гео­метрических тел, а именно: это многогран­ник, у которого две грани — одноименные многоугольники, лежащие в параллельных пло­скостях, а любые два ребра, не лежащие в этих плоскостях, параллельны. Подбор спе­циальных дидактических материалов помогает  обучающимся обнаружить эти свойства.

 

 

 

Задача № 1.

 Сравните следующий слесарный инструмент: различные виды молотков, напильники разные по форме Какие из них имеет форму призмы? В каких случаях и какой из признаков, определяющих призму, не выполня­ется? 

(К этому заданию полезно подобрать соответствующий

слесарный инструменты или его рисунки)

В дальнейшем учебная задача в дидакти­ческом материале № 2 строится как след­ствие из установления того факта, что тело является призмой.

 

 Задача № 2.

Можно ли использовать формулу объема  призмы для определения выбора  необходимой заготовки, идущей на изготовление ударной части молотка? Необходимы ли знания о сечении призмы при выборе заготовки?

Ответ обоснуйте.

 

Одним из необходимых условий усвоения по­нятия является умение привести его пример. Этой цели может служить и дидактический материал.

 

 

Задача № 3.

В каких случаях на производствен­ной практике вам приходится иметь дело с уг­лами между двумя пересекающимися плос­костями?

Приведите пример измерения таких углов при выполнении производственных опе­раций.

 

ЗадачаN° 4.

 Приведите примеры формы геометрической фигуры полученой  при разрезе:

а) какого либо слесарного инструмента

б) прибора используемого в вашей профессии

в) любой другой детали  т.е. геометрическая форма сечения данного объекта.

 

           В дидактических материалах, предназначен­ных для формирования теоретических утвер­ждений, можно предложить учащимся выб­рать нужную для решения формулу; потре­бовать сопоставить данные указанной теоремы и отношения между этими данными с конкрет­ными объектами из производственной прак­тики; сделать на основании выполнения усло­вия теоремы соответствующее заключение для рассматриваемых объектов и отношений между ними, например:

 

Задача№ 5.

 Оказалось, что маркировка на техни­ческие данные электродов стерлась. Какие измерения необходимо выполнить, чтобы взять необходимый электрод для сварки?

 

 

 

Задача№ 6.

 Имеются два утверждения: а) прямая, проходящая через две различные точки плоско­сти, лежит в этой плоскости; б) через две пересекающиеся прямые можно провести одну плоскость. Сопоставьте условия утверждений с начальными действиями операции проверки качества обрабатываемой поверхности при зачистке и полировки плоских поверхностей.

 

 

Швы в профессиональной деятельности сварщика.

 

Задача№7.

  Какие измерительные приборы используются и для чего, при различных видах швов? Поясните свой ответ выполнением соответствующих опе­раций с инструментами и приспособлениями . Подтвердите свой ответ рисункам.

          Постепенность перехода от этапа формирова­ния к этапу применения состоит в том, что сначала (на этапе формирования) в форму­лировке учебной задачи называются конкрет­ные понятия, аксиомы, теоремы, формулы, ко­торые следует привлечь, чтобы выполнить за­дание. Затем, на этапе применения, учебная задача в дидактическом материале с профес­сиональной направленностью может формули­роваться и в неявном, скрытом виде отно­сительно нового компонента знаний, т. е. без называния конкретного понятия, формулы, тео­ремы, аксиомы, которые нужно использовать.

         В ранее рассмотренных заданиях, пред­назначенных для этапа формирования знаний и способов действий, называлось тело (призма), которое требовалось распознать.  В условиях заданий, предназначенных для закрепления знаний, термины новых математических поня­тий опускаются. Обучающиеся должны самостоя­тельно обнаружить, что в задании № 8 речь идет об угле между наклонной и плоскостью, в задании № 9 — об угле между двумя пере­секающимися плоскостями ( тема «Двугранный угол») Решение обоих заданий основано на знании определений этих понятий, на понимании содержания понятий и умений соотнести уже знакомые реальные объекты с признаками конкретного понятия.

 

Задача№ 8.

 Сделайте эскиз, соответствующий правилам сварки. Какой угол должны образовывать электрод при работе. Как измерить этот угол?

 

Задача№ 9.

 Бригада сварщиков получила задание сварить контейнер  для сбора мусора с крышкой а) в форме призмы

                                                 б)  в форме цилиндра

                                                 в) в форме куба.

О каких видах углов идет речь при выполнении сварочных работ?

Сделайте рисунок к каждому заданию

 

 В задание № 9 предлагается после введения понятия угла между пересекающимися плоскостями и направлено на обнаружение со­вокупности  всех его признаков.

Учебная  задача  в  дидактических  материалах, составляемых для применения одного и то­го же теоретического утверждения, может быть сформулирована  в различной форме.  Пример тому — задания № 10 и 11.

 

Задача№ 10.

Даны два утверждения: а) через три точки, не принадлежащие одной прямой, про­ходит одна плоскость; б) прямая, проходящая через две точки плоскости, лежит в этой плоско­сти. Объясните, каким образом они подтвер­ждают правильность раскладки кирпичей при строительстве гаража.

 

Задача№ 11. На действии каких теоретических утверждений основан принцип разметки фунда­мента гаража?

 

           Форма предъявления задания № 10 упроще­на по сравнению с заданием № 11 тем, что в нем называются теоретические утверждения, действие которых нужно проследить при кон­кретной производственной операции. В задании № 11 из множества теоретических утвержде­ний следует выбрать именно эти два. Такой прием при разработке дидактических материа­лов, как отмечалось ранее, создает условия для перехода от распознавания математиче­ских знаний в профессиональных ситуациях к «математизации» ситуаций.

Задание № 10 может быть предназначено для повторения аксиоматики при изучении теорем о параллельных прямых. В том же виде это задание применимо при закрепле­нии знаний, например, при решении задач на построение сечений многогранника.   Анало­гично анализируется и назначение задания № 11.  С помощью дидактического материа­ла с профессиональной направленностью орга­низуется актуализация знаний, опорных для ус­воения новых профессионально значимых по­нятий и теорем. Повторение проходит в профессиональной ситуации.              Учебная задача в дидактическом материале (как и на этапе применения знаний) формулируется здесь в явном и в неявном виде. Однако вновь одни и те же задания могут быть использованы на раз­личных этапах обучения. Это обусловливается, несколькими факторами, 

в частности целями, которые преследует преподаватель при внесении заданий,  временем прохождения учебного ма­териала и его содержанием.

 

Задача№ 12.

При нанесении ударов по зубилу, по крену молоток держат под различными углами к  по­верхности. Покажите с помощью зубила и молотка, керна и молотка об­разуемые углы с поверхностью. Как зависит величина угла в различных ситуациях? Как называются в геометрии такие углы?

 (Дополнением к условию задания слу­жит профессиональный инструмент —   металлическая пластина, керн, молоток, зубило)

 

Задача№ 13.

 Вспомните последовательность опе­раций при определении величины катета углового шва ? Как обосновать правильность величины катета? Сде­лайте соответствующий рисунок, подтвержда­ющий ваши рассуждения. Какая теорема пла­ниметрии здесь используется?

 

Задание № 12  уместно для актуализации зна­ний учащихся на уроке по теме «Поня­тие о многогранном угле». А в теме «Угол между двумя плоскостями» оно дается на этапе применения новых знаний с целью обнаруже­ния наименьшего из двугранных углов, об­разуемых плоскостью шпателя и обрабатывае­мой поверхностью. Смысл, вкладываемый в из­вестную производственную операцию, подска­зывает правильное нахождение нового вида уг­ла. Задание № 12 разработано на основе сопутствующих связей математических знаний с профессиональными».

Тот же дидактический мате­риал применим на уроках по теме «Связь между перпендикулярностью и параллельно­стью в пространстве» для закрепления обрат­ных теорем.

          Особенно внимательно следует подходить к разработке и применению дидактических мате­риалов с профессиональной направленностью при организации с ними различных форм ра­бот.

          Необходимо отбирать доступный обучающимся материал и вы­бирать форму его предъявления с учетом общей математической подготовки всей группы обучаю­щихся и индивидуальных особенностей каж­дого обучающегося.  Например, в процессе повторе­ния радианного измерения угловых величин в группе строителей-отделочников уместно пред­ложить задание:

 

Задача№14

 Известно, что для определения от­клонений данной поверхности от вертикаль­ного или горизонтального положения приме­няется уровень. Угол отклонения можно найти по смещению пузырька на длину дуги   S , а имен­но:S= 4,85 10^-6 R ф, где R— радиус, по которому изогнута стеклянная трубка (рис. 2). Каким образом была получена эта формула?   (К условию прилагается уровень)

         Само решение достаточно простое, но поста­новка учебной задачи необычна. Поэтому для индивидуальной работы этот дидактический ма­териал доступен только сильному учащемуся.

         С обучающей целью дидактические материа­лы с профессиональной направленностью пред­лагаются так же слабым учащимся для индивидуальной работы. Но в этом случае целесообразно к тексту задания прилагать полный или частичный план решения либо само решение. Форма предъявления задания в этом случае зависит от количества логических шагов в ре­шении и, конечно, от уровня математиче­ской подготовки обучающегося.

         Предназначенные для индивидуальной рабо­ты со средними  обучающимися дидактические ма­териалы с профессиональным содержанием мо­гут быть направлены на проверку знаний фактического материала программы, например формул, определения вида поверхностей. При­мером таких заданий могут служить задания № 15—16

 

Задача№ 15.

 Требуется сварить  две колонны одинаковой высоты, но с различными попе­речными сечениями: круглым и квадратным. Наружный диаметр круглого сечения и сторона наружного квадрата равны 30 см. На какую колонну расходуется металла больше и во сколько раз?

 

Задача№ 16.

 План бункера для хранения хоз. инвентаря сделан в масштабе 1:200. Определить расход металла на изготовления такого бункера, если длина  на плане 30 мм, ширина 40 мм, высота  0,5 мм и добавьте на швы 0,2%.

 

        Выявлять связь  курса математики с жизнью и другими учебными дисциплинами  все­гда важно и интересно.

 

 

 

ЗНАЧЕНИЕ  ПРОФИЛЬНОСТИ  УЧЕБНОЙ  ДИСЦИПЛИНЫ

 

·                    сосредоточить внимание на узловых аспектах учебных предметов;

·                    осуществлять поэтапную организацию работы по установлению  междисциплинарных  связей;

·                    формировать познавательные интересы  обучающихся средствами различных учебных дисциплин  в единстве;

·                    осуществлять творческое сотрудничество между преподавателями и обучающимися;

·                    изучать важнейшие вопросы современности средствами различных предметов в связи с жизнью.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

          В данной статье оста­новимся на прикладной направленности по­следнего раздела курса геометрии X класса.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ

 

При введении понятия «тело вращения» сле­дует сказать учащимся, что большинство де­талей, вытачиваемых из дерева или металла на токарных станках,— тела вращения. И по­суда, изготавливаемая на гончарных кругах, и стеклянные банки, бутылки, графины, стака­ны, пробирки, и различные катушки, барабаны, валы, шайбы, заклепки, линзы, патроны, сна­ряды, спортивные диски, мячи, обручи — все это материальные тела, имеющие форму тел вращения. И где бы ни очутился выпускник школы после ее окончания, он наверняка бу­дет иметь дело с подобными телами.

Цилиндрические резервуары и цистерны, хоккейные шайбы, графитные стержни, элект­роды для электросварки, круглые карандаши— все они имеют форму прямого кругового ци­линдра. И шахтный ствол, буровая неглубо­кая скважина, отверстие, просверленное в до­ске перпендикулярно к ее поверхности, ци­линдр двигателя внутреннего сгорания или поршневого насоса — тоже цилиндры.

Еще больше встречается материальных цилиндров в комбинациях с другими телами: призмами, цилиндрами, шарами и т. п. Напри­мер, кирпич с отверстиями, труба, про­сверленный по оси шар, форма электродов, отдельные виды слесарного инструмента, геометрическая  форма  приборов и деталей.

По данной теме учащимся предлагается выполнить следующую творческую работу: а) выполнить рисунок

                                  б) написать сочинение « Тела вращения в       моей профессии»

                                   в) выполнить модель геометрического тела.

 

 

 

 

 

 

3адача 17.

  Найдите объем  колодца диамет­ром 1,2м, если его глубина 8 м.

 

Задача 18.

 Крышка люка (указать материал) имеет    размеры 60X22Х2 см, По всей ее длине- 6  цилинд­рических отверстий  , диаметры кото­рых 0,4 см. Найдите массу крыж и люка, если плот­ность материала известна.

 

 

Понятно, что, решая подобные задачи, сле­дует придерживаться правил приближенных вычислений. Ведь не только значения данных в них величин приближенные, но и рассматриваемые материальные объекты — не идеаль­ные цилиндры, параллелепипеды и т. п.

Полезно обратить внимание учащихся и на терминологию. Высоту материального цилиндра  не  всегда  называют высотой.   Говорят о длине проволоки, стержня, о глубине ямки,  скважины,  о толщине круглой   прокладки  и т. п.

 Желательно так же отметить, что, решая  задачи, подобные задаче 18, значение высоты, общее для цилиндра и параллелепипеда, при вычислениях можно вынести за скобки,

 т. е  умножать высоту тела на площадь основания, которое является некоторой комбинацией мно­гоугольников  и кругов. Отсюда  следует, что по формуле V= SH  можно находить   объемы не только цилиндров и призм, но и многих , других материальных тел, таких,  как рельсы,   швеллеры, балки, трубы. Об этом хорошо зна­ет каждый слесарь. 

Особое внимание следует уделить задачам о трубах. В наше время трубы очень    распро­странены. В каждом городском доме различных труб сотни метров — водопроводных, ото- , пительных, газовых, канализационных,    водо­сточных,  вентиляционных.   На   химических   и металлургических заводах Их сотни  километ­ров, а гигантские магистральные газо- и нефтепроводыпрокладываются на многие тысячи км.

 

Задача №19

Найдите длину трубы диаметром 1420 мм,   сделана  из   стального листа    толщиной    22 мм.    Плотность    стали   1 7600 кг/л³.

б)   Сколько тонн таких стальных труб по­требуется, чтобы проложить газопровод Урен­гой — Ужгород, длина которого 4451 км?

в)   Найдите общий объем (внутренний) га­зопровода Уренгой — Ужгород,

т) Найдите площадь поверхности (подле­жащей изоляции) десятиметровой трубы даметром 1420 мм..

д) Сколько квадратных метров изоляцион ной ленты нужно, чтобы двукратно покрыть ею трубы газопровода Уренгой — Ужгород?

 

Задача №20

 В будущем предложено   проложить 48000 км магистральных газопро­водов. Сколько тонн стальных труб необходи­мо для этого, если в среднем на строительство газопроводов идут трубы диаметром 1220 мм и толщиной 16 мм?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Справочные данные

А ведь прокладывают не только магистраль­ные газопроводы, на многие тысячи километров идут ответвления от них. А еще нефтепрово­ды. На местном материале каждый учащийся  сам может составить несколько таких задач и  предложить их ре­шить. Заметем только, что размеры труб нель­зя брать произвольно, они стандартны. Для нефтепроводов обычно используют трубы сле­дующих диаметров (в скобках указаны воз можные толщины труб данного диаметра, все размеры — в миллиметрах) :

 

375(7,'9,10),               529(8, 11½, 12),               720 (.12, 14, 16)

.

Для газопроводов, кроме этих, используют также трубы больших диаметров:

 

1020 (12, 14, 16),       1220 (14,16, 18),              1420 (18, 20, 22).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Желательно решить с учащимися  несколь­ко задач о рулонах. Полихлорвиниловая плен­ка, которой обматывают газопроводы, бумага и киноленты, многие другие материалы   заводами

выпускаются в рулонах. Нередко возни­кает надобность узнать площадь материала, скатанного в рулон. Сделать это можно с по­мощью формулы объема цилиндра. Геометри­чески рулон можно характеризовать высотой и двумя радиусами (рис. 2).

 

 

 

 

 

 

 

 

                                        Рис 2.

 

Если внутренний радиус сравнительно мал, им можно прене­бречь, считая при этом, что данный рулон име­ет форму цилиндра. Если внутренний радиус достаточно большой, объем такого рулона можно находить как разность объемов двух цилиндров.

 

 

Задача 21

  Сколько квадратных метров бумаги в ру­лоне, высота и радиусы которого соответствен­но 85 см, 45 см и 2 см, если толщина бумаги 0,1 мм?

 

 [По данным в задаче числовым значе­ниям можно определить объем рулона, а зная объем бумаги и ее толщину, нетрудно найти и площадь.]

.

 

 

КОНУС

Переходя к изучению конусов, учащимся же­лательно сказать, что естественно насыпанные на горизонтальной поверхности кучи песка, зерна, угля, породы имеют форму конусов. При этом каждому сыпучему материалу соответст­вует определенный угол естественного укоса (угол наклона образующей к плоскости основания конуса)  Так, например, песку соответствует  угол укоса в 25 °, глине—30 °, щебню- 33 °, углю — 42 °.

Другие примеры материальных конусов: нижняя часть углубления, сделанная сверлом в металле (рис. 3), верхние части многих нефтехранилищ, концы кернеров — инструментов для выбивания маленьких воронок в местах сверления. Форму усеченного конуса имеют ведра, тазики, кадушки, ролики многих подшипников и т. п.

 

 

 

 

 

 

                                           Рис3.

 

 

По данной теме учащимся предлагается выполнить следующую творческую работу: а) выполнить рисунок

                                  б) написать сочинение « Тела вращения в       моей профессии»

                                   в) выполнить модель геометрического тела.

 

 

 

 

 

 

 

СФЕРА И ШАР

Примеры материальных шаров — шарики подшипников, шары в дробилках, некоторые окатыши, многие резервуары на нефтеперера батывающих заводах, конфеты драже, мячи, бильярдные шары.

Особое внимание при изучении темы «Тела вращения» следует обратить на решение при кладных задач, чтобы учащиеся имели возможность самостоятельно моделировать, а не только анализировать уже готовые математи­ческие модели. Желательны при этом и такие  задачи, которые требуют для своего решения, кроме вычислений и преобразований, еще и измерений. Например, вызвав ученика к доске и дав ему в руки некий прибор, можно предложить найти ее объем. Пусть он сам определит нужные размеры  и подставит их в формулу для на­хождения объема цилиндра. Именно так ре­шают большинство задач на производстве.

Немало прикладных задач можно решить при изучении шара, сферы и их частей. По­лезно, дав ученику в руки мяч, глобус или ка­кой-нибудь другой материальный шар, пред­ложить найти его объем или площадь поверх­ности. Задача не из трудных, но, оказывается, некоторые ученики не могут измерить радиус шара. Следует показать, как это делать, по­местив данный шар между двумя параллель­ными плоскостями. Полезно также показать, как можно измерить диаметр шара с помощью штантешщркуля или кронциркуля (рис.4)

 

 

 

 

 

 

 

                                            Рис4

 

По данной теме учащимся предлагается выполнить следующую творческую работу: а) выполнить рисунок

                                  б) написать сочинение « Тела вращения в       моей профессии»

                                   в) выполнить модель геометрического тела.

 

 

Приведем еще один пример:

 

?  Как человек, едущий в поезде, может узнать его скорость?

?. Скорость западного ветра равна 12 км/ч, собствен­ная скорость самолета 160 км/ч. Компас показывает, что самолет летит на север. Каков действительный курс самолета и какова его скорость относительно Земли?

 

Для решения задач практического характера, как правило, требуются некоторые дополнительные справоч­ные данные. Целесообразно эти данные в текст задачи не включать, с тем чтобы дать учащимся почувствовать; что даных задачи недостаточно для ее решения, по­нять, каких именно не хватает данных, и по возмож­ности: заставить их самих отыскать эти данные в. Справочной литературе.

 Только после обсуждения этих вопросов учи­телю следует подсказать учащимся, где можно найти требуемые сведения, или при необходимости дать их самому. Так при решении вышеприведенных задач уча­щимся требуется знать, например, что масса 1 м про­волоки — 250 г, расстояние между столбами, поддер­живающими электрические провода вдоль железной до­роги, — 50 м.

 

 

 

 

 

Хорошим материалом для осуществления поставлен­ной проблемы являются задачи, построенные на близ­ких детям жизненных ситуациях, а также задачи из смежных предметов, особенно задачи с физическим со­держанием. Много задач практического характера со­держится в учебном пособии.

В статье были приведены примеры использования за­дач практического характера в системе дидактических упражнений. Однако такие задачи с успехом могут служить и средством создания проблемной ситуации, т. е. применяться на этапе убеждения учащихся в не­обходимости введения нового материала.

Например, приступая к введению понятия линейного угла, учи­тель может поставить следующий вопрос: «Для того чтобы произвести сварку боковых граней бункера-на­копителя картофелесортировального пункта (рис. )

 

 

 

 

 не­обходимо измерить двугранный угол между ними; ве­личина, этого угла учитывается при изготовлении спе­циальных уголков, скрепляющих боковые грани бунке­ра. Как это сделать?

 К решению поставленной (проб­лемной) задачи учитель должен вернуться после того, как ученики овладеют аппаратом, достаточным для ее решения.

Последовательная и систематическая работа учителя в указанном направлении способствует усвоению учащи­мися общих методов решения прикладных задач, фор­мирует у них способность математизировать ситуации, умение видеть за деталями машин геометрические фи­гуры или их сочетания, за реальными процессами урав­нения и т. д., т. е. развивает интерес к изучению ма­тематики, понимание ее практического значения.

 

 

 

ЗНАЧЕНИЕ  ПРОФИЛЬНОСТИ  УЧЕБНОЙ  ДИСЦИПЛИНЫ

 

·                    сосредоточить внимание на узловых аспектах учебных предметов;

·                    осуществлять поэтапную организацию работы по установлению  междисциплинарных  связей;

·                    формировать познавательные интересы  обучающихся средствами различных учебных дисциплин  в единстве;

·                    осуществлять творческое сотрудничество между преподавателями и обучающимися;

·                    изучать важнейшие вопросы современности средствами различных предметов в связи с жизнью.