Методическая статья "Обучение критическому мышлению на уроках математики"

Малиновская Анна Петровна

 учитель математики,  третьего уровня  второй  квалификационной  категории высшего уровня

КГУ «Новогречановская СШ»,  СКО,  Тайыншинский район,

село Новогречановка 

Аннотация: Данная статья показывает,  как  правильно подобранные задания по математике  могут легко развивать критическое мышление учащихся на уроках не смотря на возраст.

Обучение  критическому мышлению на уроках математики

Выпускникам для полноценного существования в наше время надо, чтобы они были самостоятельными, развитыми, уверенными и умеющими мыслить. В связи с этим навык критического мышления у учащихся становится одним из ключевых навыков, который нужно развивать в детях с раннего детства. Я считаю, что только критически мыслящий учитель может воспитать критически мыслящего ученика. А для этого каждому учителю нужно на своих уроках создавать соответствующую ситуацию.

        Критическое мышление - дисциплинарный подход к осмыслению, оценке, анализу и синтезу информации, полученный в результате наблюдения, опыта, размышления или рассуждения, что может в дальнейшем послужить основанием к действиям. Критическое мышление зачастую предполагает готовность к воображению или принятию во внимание альтернативных решений, внедрению новых или модифицированных способов мышления и действий; приверженности к организационным общественным действиям и развитию критического мышления у других [1, стр. 154].

 Изучив  модуль  «Обучение критическому мышлению» на курсах и продолжив самостоятельное изучение соответствующей литературы в различных источниках, я поставила себе цель  планировать свои  уроки так, чтобы у учеников вместе с формированием математических знаний, умений, навыков, происходило формирование критического мышления. Этот  тип мышления   развивается при решении задач, формулирований выводов, оценке, принятии решений.  При этом думающий ученик  пользуется навыками, которые обоснованы для определенной ситуации и решаемой задачи.

Определение критического мышления включает умение прогнозировать ситуацию, наблюдать, сравнивать и устанавливать связь, рассуждать и выяснять причины, найти подход к различным вопросам.  Поэтому  важно научить учащихся задавать вопросы при решении задач, учить вести диалог. Я пересмотрела свои подход к планированию урока, если раньше постановку цели формулировала со своей позиции, то сейчас цели ставлю с позиции ученика. Перед каждым уроком я задаюсь вопросом что, даст изучение данной темы учащимся какой важный для себя навык, они приобретут в ходе урока. В классах обучаются дети с разной мотивацией, дети по-разному мыслящие, по-разному воспринимающие информацию. Задача, нас учителей, является научить   критически, мыслить всех детей. Поэтому, я использую задания на своих уроках, как разноуровневые, так и учитывая  возрастные особенности.

      Сама работа на этапе урока при использовании обучения критического мышления  делится на стадии: ознакомления с информацией, определения ключевых моментов, анализ, синтез, применение знаний для аргументирования.     

Сначала, на стадии ознакомления, я подвожу учеников к тому, чтобы вспомнили, что они уже знают по изучаемой теме, обмениваются мнениями в группах, систематизируют информацию. При этом учащиеся задают вопросы друг другу, учителю, учитель ученикам и восстанавливают в памяти изученный материал, используя градацию вопросов по таксономии Блума в виде таблицы с опорными словами. Составление вопросов высокого порядка вызывало затруднения у многих учеников.

       Например, на первом уроке при изучении темы  «Буквенные выражения» учащиеся в группах должны были классифицировать выражения, основываясь на имеющихся знаниях по теме, что возможно только в результате анализа данных. Я смогла пронаблюдать, как ученики, получив новую информацию, сначала осмысливают её, а потом соотносят с имеющими знаниями. Это задание не вызвало особых затруднений. Дети смогли дать четкое объяснение, почему, таким образом, распределили выражения, основываясь на новой информации и своих наблюдениях.

На втором уроке при изучении нового материала, я постаралась создать ситуацию, при которой учащиеся получили возможность продемонстрировать навык критического мышления. При наблюдении за учащимися группы, я увидела, как они в ходе исследовательской беседы вывели нужные формулы.

Анатолий : Какие величины нам даны?

Алина: Здесь сказано о скорости, расстоянии, времени.

Анатолий: А что мы знаем об этих величинах с начальных классов?

Карина: Чтобы  найти расстояние нужно скорость умножить на время.

Алина: А как теперь можно то, что сказали словами написать формулой?

Снежана: Каждой величине соответствует своё буквенной обозначение. А какое это интересно?

Карина: Я думаю  скорость это ʋ; расстояние Ѕ; время –t.

Снежана: тогда получается  Ѕ= ʋ t.

Учитель : А какие еще величины рассмотрены в данных задачах? Как зная две величины можно найти третью?

Анатолий:  Чтобы найти скорость  нужно расстояние разделить на время.

Алина : Чтобы найти время нужно расстояние разделить на скорость. Нужно все перевести в формулы.

Из этой беседы учащихся видно, что дети равноправные партнеры, умеют оперировать изучаемыми понятиями и делают необходимые выводы, направляя  и поддерживая друг друга. Данный пример свидетельствует о том, что критическое мышление эффективно развивается через диалог, что подтверждает идею Александера (2004) о том, что исследовательский разговор, аргументация и диалог способствуют развитию высокого уровня мышления, через вовлечение учителей и учеников в совместные действия по постижению смысла и знаний. 

Как итог этого задания дети сделали постер,  с необходимыми формулами.   Учащиеся-спикеры  объясняли изученные  формулы ученикам из другой группы. При  прослушивании  нового материала учащиеся задавали вопросы:

-Почему вы решили, что данная величина является главной?

-В каких единицах измеряются величины?

Спикерами были и сильный и слабый ученики. Защита была по степени сложности равной. Это дает право сделать вывод о том, что каждый ученик может сделать выбор своего пути познания, и прийти к результату не смотря на свои способности к математике. Возрастающее  количество современных исследований подтверждает, что дети обучаются эффективнее, и их интеллектуальные достижения выше при условии активного их вовлечения в обсуждение, диалог и аргументацию (Александер,2008).

Обсуждение, диалог и аргументация способствует развитию высокого уровня мышления. При  развитии критического мышления учащихся важную роль играет умение учителя поставить вопрос так, чтобы он способствовал обсуждению, диалогу и аргументации. Я в корне изменила свое отношение к постановке вопросов: на уроках я старалась задавать вопросы не только низкого, но и  высокого уровня, способствовавшие развитию  навыков анализа и синтеза. В серии последовательных уроков   ученикам были заданы следующие вопросы:

-Какие выражения называются буквенными? Числовыми?

-Можно ли из буквенных выражений получить числовые?

-Какой еще есть способ для решения  этой задач?

-Как это выражение или формулу можно записать по- другому?

 На  этапе закрепления изученного материала третьего урока, при  выполнении задания учащиеся в группах обсуждали,   как легче  и быстрее решить задачи. Затруднения  состояли в том, что в условиях задач были даны разные единицы измерения длины, ширины, площади и нужно было выяснить, какая из величин неизвестна. При наблюдении за учениками, я наблюдала в одной из групп исследовательскую  форму аргументирования:

Карина:  Здесь нужно применить формулу для нахождения площади прямоугольника

Регина :  Нужно прочитать  внимательно задачу. И посмотреть, какие величины известны, а какие нет.

Анатолий: Посмотрите, данные в задаче величины имеют,  разные измерения и для решения задачи их нужно перевести.

Регина: Давайте переведем  метры в гектары

Анатолий: Лучше перевести гектары в метры.

Регина: Какая разница

Анатолий: Легче перевести гектары в метры  методом умножения, чем наоборот методом деления. Умножить легче ,чем разделить.

  В результате эффективной исследовательской беседы, ребята, смогли прийти к общему решению. Также  ход этой беседы  подтвердил утверждение  Мерсера о том, что в наиболее продуктивных обсуждениях, в рамках достижения коллективного понимания и обучения, преобладает исследовательский тип беседы [1, стр. 146].

       Четвертый урок – исследование, который  был построен на диалоге и практическом измерении фигур. Фрагмент урока:

« Учитель показывает классу две коробки из картона.

- Ребята, как узнать, на изготовление какой из коробок потребовалось  больше бумаги? (Нужно знать площадь поверхности коробок и сравнить)

- Какая из коробок имеет большую вместимость, то есть в какую из них можно насыпать больше песка, вместить больше соли, налить больше воды? (примеры детей: наполнить песком каждую и взвесить, пересыпать содержимое из одной коробки в другую, налить воды стаканами и сравнить количество взятых стаканов)…

 -Теперь вернемся к нашим параллелепипедам , найдем их объемы и  сравним. Каждый  из учащихся с помощью линейки измеряет длины сторон параллелепипеда и говорит результат, находят объем самостоятельно и сравнивают их: - В каких единицах запишем ответ? Объём записывается в кубических единицах»

 Я создала проблемные ситуации, при помощи вопросов. Ученики охотно отвечали на поставленные вопросы, мне удалось вовлечь в обсуждение, в целом, весь класс. Дети старались давать развернутый ответ, что, кроме этого, показывало развитую предметную речь учеников.

 Эти методы и приемы применяю  не только  при решении задач на составление выражений, но и при рассмотрении геометрических фигур в пространстве, что направлено на развитие пространственного воображения. 

В ходе серии последовательных уроков, я смогла проследить как плодотворно влияет парная беседа и диалог на развитие критического мышления. Если придя на урок, я подготавливала детей к работе, затем объявляла тему урока, сообщала цели, спрашивала о домашнем задании, вспоминали, что узнали на прошлом уроке и, затем объясняла новую тему или опрашивала учеников по пройденным темам и много говорила сама, то изучив тему о диалоговом обучении, решила пересмотреть ведение своих уроков. Ведь методы проблемного диалога способствуют лучшему усвоению нового материала. Использование диалога, думаю, будет учить детей на моих уроках искать решения поставленной перед ними задачи или цели. Ведь они хорошо усвоят и запомнят то, что сами узнали и объяснили по-своему. На  таких уроках дети будут больше думать, будет лучше сформирована речь и мышление.

Для себя я сделала такие выводы и поняла, что если я хочу развивать критическое мышление учащихся через парную беседу и диалог на своих уроках, важно чтобы присутствовали такие факторы:

•   Терпимость к мнениям учеников

•   Уделять внимание каждому ученику и учитывать степень понимания и возможности

•   Научится  внимательно выслушивать мнения учеников

•   Задавать такие вопросы, чтобы ученик давал полные и ясные ответы

В  начале урока я перед учениками создаю проблемную ситуацию. Затем в диалоге или беседе между учениками или учеником и учителем они должны сформулировать проблемный вопрос или тему урока. В процессе, в диалоге ученики будут актуализировать свои знания, и определять, что они не знают для решения поставленной задачи и при ее решении узнают для себя новые знания.

За основу планирования своих уроков я брала обучение через диалог и беседу. Чтобы поддерживать беседу и диалог, использую разные виды вопросов, для развития мышления. Во время беседы с учащимися по схеме вопрос- ответ, убеждаю о высказывании ими разных вариантов ответов и мнений. При беседе в форме опроса, когда ученик дает ошибочный ответ, стараюсь исключить такие фразы  « Ответ неправильный», «Нет, неверно» и т.д.  Здесь подбадриваю и поддерживаю словами « Хорошо, а кто считает по-другому», «А вы как считаете ребята?» и т.д.

 Изучая диалогический  подход, я поняла, что много значит, как учитель ставит проблемные вопросы. Часто вопрос составлен по форме инициатива – ответ - действие и делится на два типа: низкого уровня и высокого уровня. На  своих уроках использовала в основном вопросы низкого уровня, которые ориентированы на запоминание и навык. Из этого следует, что надо чаще использовать вопросы высокого уровня, они вырабатывают умение ставить вопросы так, чтобы обучали каждого ученика, развивали критическое мышление, учились друг у друга, уважали идеи других.

Из всего выше сказанного, я для себя сделала вывод и поняла, что диалог и беседа через проблемную ситуацию, это развитие, умение быть самостоятельным, уверенным и умеющим мыслить. Критическое мышление учит рассуждать, задавать вопросы, выслушивать ответы, иметь своё мнение и критически относится к мнению других. Процесс развития приучает учащихся быть  последовательными и упорными, формирует умение самостоятельно учиться и работать в диалоге со своими партнерами.  При этом учитель выступает в роли консультанта  и наблюдателя.

Благодаря применению основных идей модуля «Обучение критическому мышлению» мои ученики Карина и Алина стали чувствовать себя более уверенно при ответах, они без напряжения начали вступать в диалог и в общую беседу, стали смелее рассуждать и делать выводы.  Эти наблюдения позволили мне сделать  вывод о результативности интегрирования данного модуля в серию последовательных уроков. Но мне еще необходимо самосовершенствоваться. Мои ученики пока не умеют демонстрировать навык критического мышления по отношению к каким-либо доказательствам.

Над этим мне предстоит еще работать дальше. Я пришла к выводу, что критическое мышление будет развиваться, если использовать различные методы на уроках. Раскрыв что-то новое в себе, ученик сможет хорошо усвоить новый материал на уроке, появится желание к дальнейшему познанию.

     С помощью рефлексии я смогла увидеть учащихся с разных сторон. Регина и Снежана   завышенная самооценка и наоборот Алина и Анатолий заниженная  самооценка. Кто и как  понял изученный материал урока.  Как Вадим и Виктор  справились с заданиями на уроке, какие у них возникли  трудности и как их в дальнейшем переборот. Применения  задания, способствующие к   развитию критического мышления, я увидела как Карина и Алена  стремятся к взаимодействию, у Алины возник интерес при работе с справочным материалом, а  у Вадима  развилась способность работать в группе, так как к его мнению стали прислушиваться.

 Делая вывод из всего выше сказанного, я в  дальнейшем планирую проводить свои  уроки  так, чтобы учащиеся научились находить новые знания самостоятельно и постепенно развивали критическое мышление. Так же научить задавать вопросы, выслушивать  мнения других,  уметь анализировать и классифицировать свою работу.

Используемая литература:

1.  Программа курсов повышения квалификации педагогических работников Республики Казахстан.  Руководство для учителя (третий уровень, третье издание), АОО « Назарбаев Интеллектуальные школы», 2012.