Урок №4.
Тема урока: «Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители».
Цель: выработать навыки решения квадратных уравнений различными способами; развивать творческие способности учащихся; содействовать воспитанию познавательного интереса к математике; воспитывать трудолюбие и настойчивость в достижении результата, коммуникативные качества.
Тип урока: обобщение и систематизация знаний.
Учебник: А.Г.Мордкович «Алгебра 8 класс», изд. «Мнемозина» - М: 2008
Оборудование: ИКТ презентация, карточки с заданиями для самостоятельной работы, карточкам –консультантам, карточки с заданиями более сложного уровня, готовые решения сложных заданий .
Ход урока.
I. Организационный момент.
II. Актуализация опорных знаний.
1. Проверка домашнего задания.
· Ученик у доски выводит формулу разложения квадратного трехчлена на множители.
· Выписать на доске формулы Виета и формулу разложения квадратного трехчлена на множители.
· Фронтально проверить решение 29.9(а,б); 29.7(а,б); 29.8(а,б); 29.15 (а,б).
· Проверить у доски дополнительное задание № ·29.41.
2. Для слабоуспевающих учеников проводится индивидуальная работа по карточкам –консультантам (по образцу).
|
Карточка-консультант Тема: «Решение квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом».
Уравнение вида ах2+вх+с=0 , где а, в, с- некоторые числа (а≠0), называется квадратным. Коэффициент b- четное число. Алгоритм решения квадратных уравнений: 1) Выписать
коэффициенты а, k= 2) Вычислить дискриминант по формуле: D1=k2-ac. 3) Определить количество корней уравнения: если D>0,
то уравнение имеет 2 корня:
если D=0, то
уравнение имеет 2 одинаковых корня: х=- если D<0, то уравнение корней не имеет.
Решить уравнение: 6х2+4х-2=0 1) а=6; k=2; с=-2 2) D=22-6*(-2)=4+12=16 3) Так как D>0, то уравнение имеет два корня:
Ответ: Выполни по образцу: 1). х2+4х+3=0 2). х2-2х-15=0 3). 3x²-4x-4=0 4). x²+6x-16=0
|
3. Защита мини-проектов «Свойства коэффициентов квадратного уравнения», «Решение квадратных уравнений с помощью циркуля и линейки».
4. Устная фронтальная работа с классом.
~ Назовите основное свойство дроби.
~ В каком случае можно сокращать алгебраическую дробь?
III. Решение задач.
1. Сократите дробь: работа по учебнику №№ 29.19 (в,г); 29.20 (в.г) (самостоятельно).
2. Решите уравнения, выбрав оптимальный способ решения ( комментируя с места):
1) х2+5х+6=0;
2) 7х2+6х-1=0;
3) 9х2+12х+4=0;
4) 3х2-4х+2=0;
Задания более сложного уровня для сильных учащихся (задание проверяется учащимися самостоятельно по заранее подготовленным решениям):
|
1) Пусть х1 и х2 корни уравнения х² +pх+g=0, найдите значение выражений:
Решение. а) По теореме Виета из уравнения х² +pх+g=0 следует Значит,
в)
2) Пусть х1 и х2 корни уравнения х² +13х-17=0. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являлись бы числа 2-х1 и 2-х2. Ответ: х²-17х+13=0.
|
IV. Работа по группам.
Решить
уравнения, ответ записать в виде пары чисел 
. По получившимся координатам на доске, на
координатной плоскости, составить рисунок.
В каждой группе назначаются руководители, которые координируют всю работу, чтобы не допустить ошибок при построении.
|
1 группа |
2 группа |
3 группа |
|
7.
3
|
|
|
Ответы.
|
1 группа |
2 группа |
3 группа |
|
1. (5; 2) 2. (1; 0) 3. (5; -1) 4. (8; 0) 5. (7; -1) 6. (8; -2) 7. (10; -2) 8. (9; -1) 9. (8; -1) 10. (10; 0) |
11. (11; -1) 12. (15; -1) 13. (16; -2) 14. (19; -2) 15. (18; -1) 16. (16; -1) 17. (17; 0) 18. (18; 0) 19. (19; 1) 20. (17; 3)
|
21. (17; 2) 22. (16; 3) 23. (16; 2) 24. (15; 1) 25. (14; 1) 26. (13; 2) 27. (9; 2) 28. (8; 1) 29. (5; 2) 30. (18; 1) - глаз |
Подведение итогов самостоятельной работы.
V. Подведение итогов урока.
Выставить оценки за работу на уроке.
Учитель: В ходе изучения темы «Квадратные уравнения» мы познакомились с различными способами решения квадратных уравнений. Некоторые способы вы изучили самостоятельно, работая над мини-проектами. Перечислим их еще раз:
Ø по формулам,
Ø по формулам для уравнений с четным вторым коэффициентом,
Ø методом выделения полного квадрата,
Ø с использованием теоремы Виета,
Ø метод «переброски»,
Ø с использованием свойств коэффициентов квадратного уравнения,
Ø графический,
Ø с помощью циркуля и линейки.
Выявление уровня приобретенных навыков: указать способ решения квадратного уравнения:
1. 2x2 + 7x+6 =0;
2. 7x2 -5x+1=0;
3. x2-10x+16=0;
4. 3x2+4x+5=0;
5. 3x2-5x+2=0;
6. 2x2+3x=0;
7. 4x2-3x+8=2x2+x+8;
8. 17x2-34=0;
9. 2x2+15=0.
VI. Домашнее задание.
Решить квадратные уравнения двумя способами №№ 29.26, 29.23, 29.30.
Дополнительное задание более сложного уровня: № ·29.43, ·29.51.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 664 068 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Данченко Ольга Витальевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
8 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.