Главная / Математика / Методическая разработка урока«Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители» (урок №2)

Методическая разработка урока«Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители» (урок №2)

Урок №4.

Тема урока: «Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители».

Цель: выработать навыки решения квадратных уравнений различными способами; развивать творческие способности учащихся; содействовать воспитанию познавательного интереса к математике; воспитывать трудолюбие и настойчивость в достижении результата, коммуникативные качества.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Учебник: А.Г.Мордкович «Алгебра 8 класс», изд. «Мнемозина» - М: 2008


Оборудование: ИКТ презентация, карточки с заданиями для самостоятельной работы, карточкам –консультантам, карточки с заданиями более сложного уровня, готовые решения сложных заданий .


Ход урока.

  1. Организационный момент.

II. Актуализация опорных знаний.

  1. Проверка домашнего задания.

  • Ученик у доски выводит формулу разложения квадратного трехчлена на множители.

  • Выписать на доске формулы Виета и формулу разложения квадратного трехчлена на множители.

  • Фронтально проверить решение 29.9(а,б); 29.7(а,б); 29.8(а,б); 29.15 (а,б).

  • Проверить у доски дополнительное задание № 29.41.

  1. Для слабоуспевающих учеников проводится индивидуальная работа по карточкам –консультантам (по образцу).

    Карточка-консультант

    Тема: «Решение квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом».


    Уравнение вида ах2+вх+с=0 , где а, в, с- некоторые числа (а≠0), называется квадратным. Коэффициент b- четное число.

    Алгоритм решения квадратных уравнений:

    1. Выписать коэффициенты а, k=hello_html_10f5807.gif, с.

    2. Вычислить дискриминант по формуле: D1=k2-ac.

    3. Определить количество корней уравнения:

    если D>0, то уравнение имеет 2 корня: hello_html_7fdd3a7f.gif


    если D=0, то уравнение имеет 2 одинаковых корня: х=-hello_html_m2c5f6cec.gif

    если D<0, то уравнение корней не имеет.


    Решить уравнение: 6х2+4х-2=0

    1. а=6; k=2; с=-2

    2. D=22-6*(-2)=4+12=16

    3. Так как D>0, то уравнение имеет два корня:

    hello_html_76f46d3d.gif; hello_html_m60c41c66.gif

    Ответ: hello_html_m692b25d0.gif

    Выполни по образцу:

    1. х2+4х+3=0

    2. х2-2х-15=0

    3. 3x²-4x-4=0

    4. x²+6x-16=0


  2. Защита мини-проектов «Свойства коэффициентов квадратного уравнения», «Решение квадратных уравнений с помощью циркуля и линейки».

  3. Устная фронтальная работа с классом.

  • Назовите основное свойство дроби.

  • В каком случае можно сокращать алгебраическую дробь?


III. Решение задач.

1. Сократите дробь: работа по учебнику №№ 29.19 (в,г); 29.20 (в.г) (самостоятельно).

2. Решите уравнения, выбрав оптимальный способ решения ( комментируя с места):

    1. х2+5х+6=0;

    2. 2+6х-1=0;

    3. 2+12х+4=0;

    4. 2-4х+2=0;

Задания более сложного уровня для сильных учащихся (задание проверяется учащимися самостоятельно по заранее подготовленным решениям):


1) Пусть х1 и х2 корни уравнения х² +pх+g=0, найдите значение выражений:

hello_html_23ce5322.gif

Решение.

а) hello_html_67583b48.gif

По теореме Виета из уравнения х² +pх+g=0 следует

hello_html_mf93f45f.gif

Значит, hello_html_160a32c0.gif

в)hello_html_18c5c890.gif


2) Пусть х1 и х2 корни уравнения х² +13х-17=0. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являлись бы числа 2-х1 и 2-х2.

Ответ: х²-17х+13=0.





IV. Работа по группам.

Решить уравнения, ответ записать в виде пары чисел hello_html_3c0b128d.gif. По получившимся координатам на доске, на координатной плоскости, составить рисунок.

В каждой группе назначаются руководители, которые координируют всю работу, чтобы не допустить ошибок при построении.


1 группа

2 группа

3 группа

hello_html_ab1c345.gif

hello_html_38dbe339.gif

hello_html_m7ea9bd52.gif

hello_html_5f30e24d.gif

hello_html_7885b4e9.gif

hello_html_m6b4fb842.gif

7. 3hello_html_m7521ab16.gif

hello_html_m4dd4a941.gif

hello_html_m72ab1119.gif

hello_html_m767b8155.gif


hello_html_2243d3ce.gif

hello_html_m38af670d.gif

hello_html_183b510b.gif

hello_html_m7e39bed2.gif

hello_html_m72eefa1b.gif

hello_html_28bb8a34.gif

hello_html_1eb55f6b.gif

hello_html_m7f62c7e0.gif

hello_html_m65e8c6f0.gif

hello_html_m3708aa80.gif

hello_html_m610c4ccc.gif

hello_html_m6a6c4eb4.gif

hello_html_m14efc7a6.gif

hello_html_5461dfcd.gif

hello_html_1a049b1f.gif

hello_html_m310e0799.gif

hello_html_15459db6.gif

hello_html_m38385ab9.gif

hello_html_49f233f6.gif

hello_html_316bf1ea.gif


Ответы.

1 группа

2 группа

3 группа

  1. (5; 2)

  2. (1; 0)

  3. (5; -1)

  4. (8; 0)

  5. (7; -1)

  6. (8; -2)

  7. (10; -2)

  8. (9; -1)

  9. (8; -1)

  10. (10; 0)

  1. (11; -1)

  2. (15; -1)

  3. (16; -2)

  4. (19; -2)

  5. (18; -1)

  6. (16; -1)

  7. (17; 0)

  8. (18; 0)

  9. (19; 1)

  10. (17; 3)


  1. (17; 2)

  2. (16; 3)

  3. (16; 2)

  4. (15; 1)

  5. (14; 1)

  6. (13; 2)

  7. (9; 2)

  8. (8; 1)

  9. (5; 2)

  10. (18; 1) - глаз

Рысь.bmp

Подведение итогов самостоятельной работы.


V. Подведение итогов урока.

Выставить оценки за работу на уроке.

Учитель: В ходе изучения темы «Квадратные уравнения» мы познакомились с различными способами решения квадратных уравнений. Некоторые способы вы изучили самостоятельно, работая над мини-проектами. Перечислим их еще раз:

  • по формулам,

  • по формулам для уравнений с четным вторым коэффициентом,

  • методом выделения полного квадрата,

  • с использованием теоремы Виета,

  • метод «переброски»,

  • с использованием свойств коэффициентов квадратного уравнения,

  • графический,

  • с помощью циркуля и линейки.

Выявление уровня приобретенных навыков: указать способ решения квадратного уравнения:

  1. 2x2 + 7x+6 =0;

  2. 7x2 -5x+1=0;

  3. x2-10x+16=0;

  4. 3x2+4x+5=0;

  5. 3x2-5x+2=0;

  6. 2x2+3x=0;

  7. 4x2-3x+8=2x2+x+8;

  8. 17x2-34=0;

  9. 2x2+15=0.



VI. Домашнее задание.

Решить квадратные уравнения двумя способами №№ 29.26, 29.23, 29.30.

Дополнительное задание более сложного уровня: № 29.43, 29.51.


Методическая разработка урока«Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители» (урок №2)
  • Математика
Описание:

Методическая разработка серии уроков по теме "Квадратные уравнения" (учебник "Алгебра 8 класс, Мордкович)

Урок 4:«Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители»

Цель: выработать навыки решения квадратных уравнений различными способами; развивать творческие способности учащихся; содействовать воспитанию познавательного интереса к математике; воспитывать трудолюбие и настойчивость в достижении результата, коммуникативные качества.

 

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Автор Данченко Ольга Витальевна
Дата добавления 10.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 455
Номер материала 52257
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓