Главная / Математика / Методическая разработка урока в 6 классе по теме "Теорема , обратная теореме Пифагора"

Методическая разработка урока в 6 классе по теме "Теорема , обратная теореме Пифагора"

Тема урока: Теорема, обратная теореме Пифагора



Учитель математики Волчёнкова Светлана Николаевна

Место работы : МБОУ «Бородинская СОШ № 2»

Квалификационная категория: высшая.

Класс: 6б

Предмет: математика

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Учебник: Математика 6, автор В.В.Козлов, А.А.Никитин, М. «Русское слово», 2013

Используемое оборудование : компьютер, мультимедийный проектор, экран , электронная система голосования, персональные ноутбуки, раздаточный материал, циркули.

Технология: системно-деятельностный подход, обучение на основе проблемных ситуаций.



Тема урока: Теорема, обратная теореме Пифагора

Цель : формирование представлений о теореме, обратной теореме Пифагора и её использование при решении задач

Задачи:

Образовательные:

- обеспечить овладение обучающимися основными приёмами при нахождении сторон прямоугольного треугольника и определении вида треугольника по его сторонам с помощью теоремы, обратной теореме Пифагора;

- показать практическое применение т. Пифагора и обратной теоремы в жизни;

- способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, наглядно-действенного мышления.

Развивающие:

- создать условия , в которых учащиеся могли бы самостоятельно планировать и анализировать свои действия, находить выход из ситуации.

Воспитательные:

- воспитывать познавательный интерес к предмету, к поисковым решениям, культуру поведения при фронтальной , групповой и индивидуальной работе





Универсальные учебные действия :

Познавательные УУД:

- умение ориентироваться в в своей системе знаний,

- отличать новое от уже известного, добывать новые знания с помощью учителя,

- находить ответы на вопросы, используя учебник, свой опыт и информацию , полученную на уроке.

Коммуникативные УУД:

- умение выражать свои мысли в соответствии с задачами,

- сотрудничество в поиске и сборе информации с учителем и одноклассниками.

Регулятивные УУД:

- умение определять и формулировать цель урока с помощью учителя;

- проговаривать последовательность действий,

- планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей, высказывать своё предположение.

Личностные УУД:

- способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности,

- ориентация в межличностных отношениях.

Планируемые результаты:

Предметные: - знать теорему, обратную теорему Пифагора,

- понимать её смысл и уметь самостоятельно выполнять задания, используя, полученные знания.

Личностные: -уметь планировать процесс и контролировать результат учебной деятельности,

- инициатива, находчивость, активность при решении задач,

- коммуникативность в общении и сотрудничестве со сверстниками.

Метапредметные: - уметь самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель и учебную задачу,

-уметь выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации,

- уметь организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность







Ход урока

  1. Оргмомент . Готовность к уроку. Эмоциональный настой.

Прозвенел уже звонок .

Начинаем наш урок.

Разотрем свои ладоши и разбудим пальчики.

Это делать каждый день девочкам и мальчикам



  1. Актуализация ранее полученных знаний.

Слайд 1. Учитель: ребята , мы находимся у дверей Исследовательского института геометрии. Обратите ваше внимание на слова над входом «Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий» это девиз каждого нашего урока и сегодняшний не является исключением. Но мы не только посетим институт, но и поработаем в его лабораториях. Поэтому наш маршрут таков …. Слайд 2.

У каждого на столе лежит листок самооценки и в ходе урока не забывайте ставить себе отметки в него

Первая рабочая лаборатория называется лаборатория НГО – неопознанный геометрический объект.

Слайд 3. Ответить на поставленные вопросы и прочитать зашифрованную фразу.

Итак тема урока «Теорема обратная теореме Пифагора» , как вы думаете что нового вы узнаете, изучив эту тему. Возможные ответы учеников…..

Слайд 4.

Но прежде давайте вспомним формулировку теоремы Пифагора .

Что позволяет определить в прямоугольном треугольнике т. Пифагора. Слайд 5

Объяснить решение предложенных задач.

Значит с помощью т. Пифагора можно найти гипотенузу или неизвестный катет.

А что же позволяет определять теорема обратная т. Пифагора. Об этом узнаем поработав в лаборатории раскрытия тайн.

На столах лежат карточки , на которых начерчены три отрезка разной длины. На этой карточке нужно построить треугольник по трем сторонам, определить его вид и заполнить таблицу.

а

b

с

а2

b2

c2

сравнить

a2 + b2 ? c2

Вид треугольника









Всего предлагается 6 вариантов карточек в результате будут построены 2 прямоугольных, 2 остроугольных и 2 тупоугольных треугольника. Затем данные, полученные каждой группой вносятся в общую таблицу изображенную на доске и прикрепить модель вырезанного треугольника

а

b

с

а2

b2

c2

сравнить

a2 + b2 ? c2

Вид треугольника

(модель)

15

8

17






5

12

13






10

11

12






9

7

10






8

8

14






7

10

15








Сравнили сумму квадратов меньших сторон с квадратом большей стороны : в одних случаях выражения равны и треугольники получились прямоугольные, в других сумма больше и треугольники остроугольные или меньше и треугольники тупоугольные. Когда же треугольники бывают прямоугольные ?..........



А теперь попытаемся выяснить как формулируется теорема обратная теореме Пифагора.

Разбить класс на большие группы: (1 ряд ) работает с учебником прочитать п. 2.3 стр 83 и найти формулировку признака прямоугольного треугольника.

2 и 3 ряды по слайду 6

Мы уже говорили о том, что такое обратное утверждение - условие прямой становится заключением обратной и заключение прямой – условием обратной.

Заслушать 1 ряд : читают формулировку теоремы

Действительно обратную теорему можно назвать признаком прямоугольного треугольника

Слайд 7. Работа в тетрадях записать признак прямоугольного треугольника: если c2 = a2 + b2 , то треугольник прямоугольный .

Покидаем лабораторию раскрытия тайн и настало время немного отдохнуть.

ГИМНАСТИКА ДЛЯ ГЛАЗ,

  1. Первичное закрепление. Лаборатория «Решения задач»

Всем работа в тетрадях стр. 83 п. 2.3 вопрос: как объяснить , что треугольник со сторонами 39 см, 80 см и 89 см является прямоугольным. Начертить такой треугольник в тетради невозможно. Значит воспользуемся теоремой обратной т. Пифагора

1 ученик выполняет у доски.



Слайд 8. (проблемная ситуация) Два землекопа должны выкопать две траншеи под прямым углом. Один выкопал траншею в 30м, другой 50 м. Но закончив работу они засомневались , что угол между траншеями 900. Как же им помочь определить угол? Если расстояние между концами траншей 60 м. Устное объяснение задачи.



4 . Самоконтроль. И наконец последняя лаборатория «Проверь и поверь в себя» прохождение тестов в двух формах одна половина класса на ноутбуках, а другая в «системе голосования»

Тест на ноутбуках в 2-х вариантах(дифференцированный, с выбором ответов)

1 вариант: (посложнее)

  1. В прямоугольном треугольнике катеты 12см и 9 см . Гипотенуза будет равна

А) 15 Б) 11 В) 225 Г) 21 Д) 24

2) Найти катет треугольника, если его гипотенуза 17 см, а второй катет 8см

А) 25 б) 15 в) 14 г) 9 д) 28

3)Вычислить 72+hello_html_m415f3184.gif36

А) 85 б) 13 в) 55 г) 44 д) 54

4) Найти значение выражения 252 - 152

А) 100 б) 20 в)400 г) 25 д) 10



5) Треугольник, стороны которого равны 12см, 5см, 13см является

А) прямоугольным б) остроугольным в) тупоугольным г) не существует

Д) ,,,,,,,,,,



2 вариант

  1. Вычисли 82

А) 16 б) 10 в) 64 г) 4 д) 12

2) Вычисли hello_html_m415f3184.gif25 * hello_html_m415f3184.gif36

А) 30 б) 32 в) 11 г) 15 д) 24

3) Вычисли 42 +32

А) 14 б) 17 в) 5 г) 25 д) 49

4) Вычислиhello_html_43e1beb2.gif

А) 25 б) 5 в) 1 г) 3 д) 12



5) катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см . чему равна гипотенуза

А) 100 б) 14 в) 10 г) 2 д) 36



  1. Домашнее задание а) п. 2.3 ст. 83 тест . задание 1 стр. 86

б) найти информацию и подготовить сообщение

- о «египетском треугольнике» (1 ряд)

- о «пифагоровых тройках» ( 2 ряд)

В) составить задачи по теме теорема Пифагора (3 ряд)



5 . Разговор у микрофона. Ответить на вопрос: за чтобы ты себя сегодня похвалил?





Методическая разработка урока в 6 классе по теме "Теорема , обратная теореме Пифагора"
  • Математика
Описание:

Разработка урока для 6 класса (учебник "Математика 6", авторы В.В. Козлов, А.А. Никитин, М. "Русское слово") составлена в соответствиии с требованиями ФГОС.

На уроке используютс разные виды и формы деятельности учащихся: исследовательская работа в парах, самостоятельная работа с использованием электронной системы голосования, фронтальная, работа с учебником и дополнительной литературой, самоконтроль.

К уроку прилагаются тесты составленные в программе "MyTest", которые ученики выполняют на ПК.

Во время урока проведены минута эмоционального настроя и физминутка для глаз

Рефлексия организована как игровой элемент "Разговор у микрофона"

Автор Волчёнкова Светлана Николаевна
Дата добавления 07.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 584
Номер материала 40818
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓