Тема урока: Теорема, обратная теореме Пифагора
Учитель математики Волчёнкова Светлана Николаевна
Место работы : МБОУ «Бородинская СОШ № 2»
Квалификационная категория: высшая.
Класс: 6б
Предмет: математика
Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Учебник: Математика 6, автор В.В.Козлов, А.А.Никитин, М. «Русское слово», 2013
Используемое оборудование : компьютер, мультимедийный проектор, экран , электронная система голосования, персональные ноутбуки, раздаточный материал, циркули.
Технология: системно-деятельностный подход, обучение на основе проблемных ситуаций.
Тема урока: Теорема, обратная теореме Пифагора
Цель : формирование представлений о теореме, обратной теореме Пифагора и её использование при решении задач
Задачи:
Образовательные:
- обеспечить овладение обучающимися основными приёмами при нахождении сторон прямоугольного треугольника и определении вида треугольника по его сторонам с помощью теоремы, обратной теореме Пифагора;
- показать практическое применение т. Пифагора и обратной теоремы в жизни;
- способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, наглядно-действенного мышления.
Развивающие:
- создать условия , в которых учащиеся могли бы самостоятельно планировать и анализировать свои действия, находить выход из ситуации.
Воспитательные:
- воспитывать познавательный интерес к предмету, к поисковым решениям, культуру поведения при фронтальной , групповой и индивидуальной работе
Универсальные учебные действия :
Познавательные УУД:
- умение ориентироваться в в своей системе знаний,
- отличать новое от уже известного, добывать новые знания с помощью учителя,
- находить ответы на вопросы, используя учебник, свой опыт и информацию , полученную на уроке.
Коммуникативные УУД:
- умение выражать свои мысли в соответствии с задачами,
- сотрудничество в поиске и сборе информации с учителем и одноклассниками.
Регулятивные УУД:
- умение определять и формулировать цель урока с помощью учителя;
- проговаривать последовательность действий,
- планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей, высказывать своё предположение.
Личностные УУД:
- способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности,
- ориентация в межличностных отношениях.
Планируемые результаты:
Предметные: - знать теорему, обратную теорему Пифагора,
- понимать её смысл и уметь самостоятельно выполнять задания, используя, полученные знания.
Личностные: -уметь планировать процесс и контролировать результат учебной деятельности,
- инициатива, находчивость, активность при решении задач,
- коммуникативность в общении и сотрудничестве со сверстниками.
Метапредметные: - уметь самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель и учебную задачу,
-уметь выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации,
- уметь организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность
Ход урока
1. Оргмомент . Готовность к уроку. Эмоциональный настой.
Прозвенел уже звонок .
Начинаем наш урок.
Разотрем свои ладоши и разбудим пальчики.
Это делать каждый день девочкам и мальчикам
2. Актуализация ранее полученных знаний.
Слайд 1. Учитель: ребята , мы находимся у дверей Исследовательского института геометрии. Обратите ваше внимание на слова над входом «Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий» это девиз каждого нашего урока и сегодняшний не является исключением. Но мы не только посетим институт, но и поработаем в его лабораториях. Поэтому наш маршрут таков …. Слайд 2.
У каждого на столе лежит листок самооценки и в ходе урока не забывайте ставить себе отметки в него
Первая рабочая лаборатория называется лаборатория НГО – неопознанный геометрический объект.
Слайд 3. Ответить на поставленные вопросы и прочитать зашифрованную фразу.
Итак тема урока «Теорема обратная теореме Пифагора» , как вы думаете что нового вы узнаете, изучив эту тему. Возможные ответы учеников…..
Слайд 4.
Но прежде давайте вспомним формулировку теоремы Пифагора .
Что позволяет определить в прямоугольном треугольнике т. Пифагора. Слайд 5
Объяснить решение предложенных задач.
Значит с помощью т. Пифагора можно найти гипотенузу или неизвестный катет.
А что же позволяет определять теорема обратная т. Пифагора. Об этом узнаем поработав в лаборатории раскрытия тайн.
На столах лежат карточки , на которых начерчены три отрезка разной длины. На этой карточке нужно построить треугольник по трем сторонам, определить его вид и заполнить таблицу.
|
а |
b |
с |
а2 |
b2 |
c2 |
сравнить a2 + b2 ? c2 |
Вид треугольника |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Всего предлагается 6 вариантов карточек в результате будут построены 2 прямоугольных, 2 остроугольных и 2 тупоугольных треугольника. Затем данные, полученные каждой группой вносятся в общую таблицу изображенную на доске и прикрепить модель вырезанного треугольника
|
а |
b |
с |
а2 |
b2 |
c2 |
сравнить a2 + b2 ? c2 |
Вид треугольника (модель) |
|
15 |
8 |
17 |
|
|
|
|
|
|
5 |
12 |
13 |
|
|
|
|
|
|
10 |
11 |
12 |
|
|
|
|
|
|
9 |
7 |
10 |
|
|
|
|
|
|
8 |
8 |
14 |
|
|
|
|
|
|
7 |
10 |
15 |
|
|
|
|
|
Сравнили сумму квадратов меньших сторон с квадратом большей стороны : в одних случаях выражения равны и треугольники получились прямоугольные, в других сумма больше и треугольники остроугольные или меньше и треугольники тупоугольные. Когда же треугольники бывают прямоугольные ?..........
А теперь попытаемся выяснить как формулируется теорема обратная теореме Пифагора.
Разбить класс на большие группы: (1 ряд ) работает с учебником прочитать п. 2.3 стр 83 и найти формулировку признака прямоугольного треугольника.
2 и 3 ряды по слайду 6
Мы уже говорили о том, что такое обратное утверждение - условие прямой становится заключением обратной и заключение прямой – условием обратной.
Заслушать 1 ряд : читают формулировку теоремы
Действительно обратную теорему можно назвать признаком прямоугольного треугольника
Слайд 7. Работа в тетрадях записать признак прямоугольного треугольника: если c2 = a2 + b2 , то треугольник прямоугольный .
Покидаем лабораторию раскрытия тайн и настало время немного отдохнуть.
ГИМНАСТИКА ДЛЯ ГЛАЗ,
3. Первичное закрепление. Лаборатория «Решения задач»
Всем работа в тетрадях стр. 83 п. 2.3 вопрос: как объяснить , что треугольник со сторонами 39 см, 80 см и 89 см является прямоугольным. Начертить такой треугольник в тетради невозможно. Значит воспользуемся теоремой обратной т. Пифагора
1 ученик выполняет у доски.
Слайд 8. (проблемная ситуация) Два землекопа должны выкопать две траншеи под прямым углом. Один выкопал траншею в 30м, другой 50 м. Но закончив работу они засомневались , что угол между траншеями 900. Как же им помочь определить угол? Если расстояние между концами траншей 60 м. Устное объяснение задачи.
4 . Самоконтроль. И наконец последняя лаборатория «Проверь и поверь в себя» прохождение тестов в двух формах одна половина класса на ноутбуках, а другая в «системе голосования»
Тест на ноутбуках в 2-х вариантах(дифференцированный, с выбором ответов)
1 вариант: (посложнее)
1) В прямоугольном треугольнике катеты 12см и 9 см . Гипотенуза будет равна
А) 15 Б) 11 В) 225 Г) 21 Д) 24
2) Найти катет треугольника, если его гипотенуза 17 см, а второй катет 8см
А) 25 б) 15 в) 14 г) 9 д) 28
3)Вычислить
72+
36
А) 85 б) 13 в) 55 г) 44 д) 54
4) Найти значение выражения 252 - 152
А) 100 б) 20 в)400 г) 25 д) 10
5) Треугольник, стороны которого равны 12см, 5см, 13см является
А) прямоугольным б) остроугольным в) тупоугольным г) не существует
Д) ,,,,,,,,,,
2 вариант
1) Вычисли 82
А) 16 б) 10 в) 64 г) 4 д) 12
2)
Вычисли 25 * 36
А) 30 б) 32 в) 11 г) 15 д) 24
3) Вычисли 42 +32
А) 14 б) 17 в) 5 г) 25 д) 49
4)
Вычисли
А) 25 б) 5 в) 1 г) 3 д) 12
5) катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см . чему равна гипотенуза
А) 100 б) 14 в) 10 г) 2 д) 36
4. Домашнее задание а) п. 2.3 ст. 83 тест . задание 1 стр. 86
б) найти информацию и подготовить сообщение
- о «египетском треугольнике» (1 ряд)
- о «пифагоровых тройках» ( 2 ряд)
В) составить задачи по теме теорема Пифагора (3 ряд)
5 . Разговор у микрофона. Ответить на вопрос: за чтобы ты себя сегодня похвалил?
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Разработка урока для 6 класса (учебник "Математика 6", авторы В.В. Козлов, А.А. Никитин, М. "Русское слово") составлена в соответствиии с требованиями ФГОС.
На уроке используютс разные виды и формы деятельности учащихся: исследовательская работа в парах, самостоятельная работа с использованием электронной системы голосования, фронтальная, работа с учебником и дополнительной литературой, самоконтроль.
К уроку прилагаются тесты составленные в программе "MyTest", которые ученики выполняют на ПК.
Во время урока проведены минута эмоционального настроя и физминутка для глаз
Рефлексия организована как игровой элемент "Разговор у микрофона"
6 664 898 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Волчёнкова Светлана Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
8 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.