Методическая разработка практического занятия по математике по теме Решение прикладных задач на применение математических методов в области профессиональной деятельности на вычисление пропорций

ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ                                СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ                                                            НОВОСИБИРСКОЙ ОБЛАСТИ                                                                                                                   «КУПИНСКИЙ МЕДИЦИНСКИЙ ТЕХНИКУМ»

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ

По дисциплине: «МАТЕМАТИКА»

Тема: «Решение прикладных задач на применение математических методов в области профессиональной деятельности на вычисление пропорций»

Специальность: 060101 Лечебное дело

            базовый уровень среднего профессионального образования Курс: 1

Купино

2015 учебный год

Рассмотрена на заседании

Цикловой комиссии

Протокол № _____

от «_____» _________20____г.

Председатель: _____________

Автор – составитель: преподаватель дисциплины «Математика» Тюменцева О.Н.

Купино

2015 г

Методическая карта занятия

Дисциплина: Математика

Тема урока: "Приложение математики в медицине"

Время занятия: 90 минут

Форма проведения: урок - проблема

Тип урока: комбинированный

Цели и задачи:

Образовательные - посредством моделирования приближенной к реальной жизненной ситуации определить взаимосвязь математики и медицины, конкретно обобщить и проверить знания и умения студентов по теме “Проценты. Решение задач”. Применение знаний по математике применительно к будущей профессии. Проверить вычислительные навыки и написание числительных.

Развивающие – развитие логического мышления, памяти, формирование умений анализа и синтеза полученных знаний, развитие абстрактного мышления, научить выделять главное, развивать математический кругозор. Формирование умения самостоятельной деятельности, развитие навыков реализации теоретических знаний в практической деятельности.

Воспитательные – на примере исторических сведений воспитать интерес к математике и ее приложения к медицине; показать значение математики как одного из основных средств познания окружающего мира. Воспитывать чувство ответственности за качество и результат выполняемой работы, прививать сознательное отношение к труду, формировать ответственность за конечный результат. Расширить знания о лекарственных растениях, воспитание средствами математики бережного отношения к природе и понятия о здоровом образе жизни. Формирование коммуникативных умений студентов:

• совершенствование познавательных действий по работе с дополнительными источниками информации (Интернет-ресурсами, периодической печатью);
• приобретение умений и навыков ведения диалога, рецензированию ответов одногруппников, организации своей деятельности в коллективной работе.

   то и в жизни он будет только  подражать и копировать»  

Л.Н.Толстой

Ход урока

I. Подготовительный этап

Сообщение преподавателя. Добрый день, студенты группы …

Урок я хочу начать со следующих слов:

Много в мире научных открытий

Много в жизни великих идей,

Математика в полном величье

Открывает к познаниям дверь.

Ничего невозможно придумать,

Ничего невозможно понять,

Если формул гармония мудрых

Не поможет нам этого понять.

Современный человек должен понимать мир, в котором он живет. А что, как не математика, позволяет нам одним ключом открыть природу самых разных явлений, познать их сущность. Не потому ли древние греки, выбирая для нее название, остановились на слове «матема», что означает «знание»? И не за это ли немецкий математик Гаусс назвал ее «царицей наук?».

Немногие представляют себе, как огромна сфера действия современной математики.

Как вы думаете, может ли вам помочь в будущей профессиональной деятельности – математика?

(Ответы студентов).

Будучи студентами медицинского колледжа, рассмотрим математику применительно к медицине и постараемся ответить на вопрос действительно ли «Математика – царица наук?».

         Девизом – напутствием пусть Вам служат слова:

                   Хоть выйди ты не в белый свет,

А в поле за околицу,

Пока идешь за кем-то вслед,

Дорога не запомнится

Зато куда б ты ни попал,

И на какой распутице,

Дорога та, что сам узнал,

Вовек не позабудется.

Действительно только сознательное, продуманное, самостоятельное выполнение учебных заданий даст глубокие и прочные знании я по математике.

II. Постановка цели урока

Тема урока «Приложение математики в медицине». Целью нашего проблемного урока является рассмотрение жизненных ситуаций; решение задач, используя  знания математики, и найти ответ на вопрос «Есть ли связь математики с медициной?»

III. Основная часть урока

Рассмотрим следующие задачи.

Задача 1.  В группе 40% ребят имеют плохое зрение. 70% из них носят очки, остальные 30% носят контактные линзы. Общее число ребят в очках - 21. Что верно: (А) 30 человек имеет плохое зрение; (В) 30 человек имеет хорошее зрение; (С) всего в группе 100 человек; (D) 10 человек носят линзы; (Е) ни один ответ не подходит;

Решение:

По условию задачи, в группе 21 человек ходит в очках. А это составляет 70% от всех, кто плохо видит.

Следовательно, плохо видят 21/0,7=30 человек.
Здесь можно остановиться и предъявить ответ: верный ответ (А).

    Студенты решают дальше.
1. 40% ребят имеют плохое зрение, а это - 30 ребят, следовательно, всего ребят в группе: 30/0,4=75 человек а (С) - неверно.
2. У 30 человек - плохое зрение, следовательно, хорошее зрение имеют 75-30=40 чел. а (В) - неверно.

4. Из 30 ребят с плохим зрением 21 человек носит очки, следовательно 30-21=9 человек - контактные линзы. То есть (D) - неверно.
5. (Е) - неверно, т.к. есть ответ (А).

Задача 2.  Пчелы, перерабатывая цветочный нектар в мед, освобождают его от значительной части воды. Исследования показали, что нектар обычно содержит около 70 % воды, а полученный из него мед содержит только 17 % воды. Сколько кг. нектара приходится перерабатывать пчелам для получения 1 кг. меда?

Решение:

      Пусть 1 кг. меда получается из Х кг. нектара. После удаления воды из нектара останется 300 г. прочих веществ на каждый кг, а после удаления воды из меда – 830 г. на кг. Имеем: 300 х Х => Х = 2, 77 кг.

Ребята, давайте послушаем исторические сведения и узнаем еще интересную информацию о понятии %. Для этого прослушаем доклад студента (см. приложение).

Приложение

История процентов.                                

Слово «процент» происходит от латинского pro centum, что буквально означает «на сотню», «со ста» или «за сотню». В популярной литературе возникновение этого термина связывается с внедрением в Европе десятичной системы счисления в XV в. Но идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же величинах, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян. Ряд задач клинописных табличек посвящен исчислению процентов, однако вавилонские ростовщики считали не «со ста», а «с шестидесяти». Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню.

По-видимому, процент возник в Европе вместе с ростовщичеством. Есть мнение, что понятие процент ввел бельгийский ученый Симон Стевин. В 1584 г. он опубликовал таблицы процентов. Употребление термина «процент» в России начинается в конце XVIII в. Долгое время под процентами понималось исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. 

Интересно происхождение обозначения процента. Существует версия, что знак % происходит от итальянского pro cento (сто), которое в процентных расчетах часто сокращенно писалось cto. Отсюда путем дальнейшего сокращения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту (/), возник современный знак процента (схема 1).

Схема 1

       Также есть предположение, что знак % возник в результате опечатки. В Париже в 1685 г. была напечатана книга – руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик напечатал знак %.

Сейчас проценты употребляются для сравнения однородных положительных количеств. Один процент – это по определению одна сотая: 1%=. Соответственно, p%=. Один процент от количества А – это, по определению, одна сотая часть количества А:

1% от А равен   А .Соответственно, p% от А равен А.

Сообщение преподавателя.  Вообще, изобретение математических знаков и символов значительно облегчило изучение математики и способствовало дальнейшему ее развитию.

Самостоятельная работа в группах

Информация преподавателя. Проблема для человечества – наше будущее, здоровое человеческое будущее без вредных привычек, одной из которых

является пагубная привычка – курение. Итак, задумаемся над вопросом «Жить или курить?» Попытаемся найти ответ на него, решая  задачи на вычисление процентов о вреде курения математическим языком, языком процентов.

Для работы студенты объединяются в группы по 4 человека (две соседние парты). Группе дается один рецепт - карточка, все выполняют по одному заданию; старший в группе проводит проверку, проставляет в своей карточке ответы (против фамилии студента, выполнявшего задание), свою оценку каждому из группы за выполненную работу и сдает преподавателю.

Задача 1.  Средний вес новорожденного ребенка 3 кг 400 г.  Если у ребенка курит отец, то его вес будет меньше среднего на 119 г, если курит мать – меньше на 255 г.  Определите, сколько процентов теряет в весе новорожденный, если:

 а) курит папа;

 б) курит мама; 

 в) курят оба. Ответ округлите до единиц.

                   Решение.

а) 119 : 3400 ∙ 100% = 3,5% ≈ 4%.  

 б) 255 : 3400 ∙ 100% = 7,5% ≈ 8% .     

 в) (119 + 255) : 3400 ∙ 100% = 11%.

Задача 2.  Дым от одной сигареты содержит 5 мг яда никотина. Сколько яда примет человек за один день, выкурив 15 сигарет, если от каждой из них в его организм попадает 20% никотина?

               Решение.

 1)    5 ∙ 15 = 75 мг ─ содержится никотина в 20 сигаретах.     

 2)    20% = 0,2;  

 3)    75 ∙ 0,2 = 15 мг  примет человек  за один день.

Задача 3: Норма суточной потребности подростка в различных витаминах составляет в среднем 125 мг. Одна выкуренная сигарета нейтрализует (уничтожает) 20% витаминов. Сколько витаминов ворует у себя тот, кто курит?  Сколько витаминов получит тот, который курит?

         Решение.

1) 20% = 0,2; 125 ∙ 0,2 = 25 мг – потеряет;

2) 125 – 25 = 100 мг – останется.

Преподаватель. Все мы живые люди, и приходит время, когда мы заболеваем. И в этом случае возникает необходимость встречи с медицинским работником. Врач, будь то терапевт или педиатр,  выписывает лекарственные средства. Применение лекарственных средств может сопро­вождаться побочными эффектами. Для предупреждения различных осложнений необходимо соблюдать дозиров­ки

лекарственных веществ. Особенно важно точное до­зирование в педиатрии. Масса тела ребенка в несколько раз меньше, чем у взрослого человека. Процессы распре­деления, распада и выведения лекарственных средств могут достаточно сильно отличаться от таковых у взрос­лых. Чтобы предотвратить вред организму, необходима математическая точность расчета.

Задача 4: Вицеф (Цефтиазим) - антибиотик группы цефалоспоринов. Форма выпуска - порошок для инъекций по 0,5г во флаконе. При в/м инъекцией порошок разводят в 1,5 мл 0,5 %раствора лидокаина.

Рассчитайте количество полученного раствора для од­нократного введения ребенку массой 10 кг, если суточная доза препарата 0,05 г/кг вводится в два приема.

Решение.

1.           0,05г/кг:2 приема = 0,025г/кг - доза лекар­ственного вещества для однократного введения.

2.      0,025г/кг • 10кг = 0,25г - количество по­рошка для инъекций для однократного введения ребенку массой 10 кг.

3.      Во флаконе после разведения лидокаином 1,5 мл находится 0,5г цефтиазима. В   каком   количестве   раствора   будет   находится 0,25 г? Составим пропорцию: 0,5г- 1,5мл 0,25г-Хмл

X = (0,25 • 1,5):0,5 = 0,75~0,8мл  После разведения препарата 1,5 мл лидокаина из флакона следует отобрать в шприц 0,8 мл.

Задача 5. Трихопол (метронидазол) - антимикробный препарат из группы нитомидазола. Форма выпуска таблетки по 0.25 гр.

Рассчитайте количество таблеток на 1 прием ребенку массой 15 кг, если суточная доза 15 мг / кг вводится в 3 приема.

                Решение.

1. 15 мг/кг : 3 приема = 5 мг/ кг - доза лекарственного вещества для однократного введения.

2.  5 мг/кг • 15 кг = 75 мг - количество лекарственного вещества для однократного введения ребенку массой 15 кг.

3.  В одной таблетки содержится 0.25 г. Какую часть таблетки необходимо дать ребенку?                     75 мг переводим в граммы!!!!!!!! 75мг = 0.075 г. В одной таблетке - 0.25 г. В X таблетки - 0.075 г. Х=0.75:0.25= 0,33, приблизительно 0,3 таблетки.

IV. Подведение итогов урока

Преподаватель.Много нового и поучительного мы сегодня узнали на уроке, при этом закрепили, практически решая задачи по теме «Процент». И все же, можете ли Вы ответить на поставленный в начале урока вопрос, действительно ли есть связь математики с медициной?

                                     (Студенты отвечают).

Все мы знаем, что травы бывают полезными, а привычки вредными, такие как курение. Почти половина студентов не задумываются о том, что у них ухудшается внешность, начинают портиться зубы и появляется неприятный запах, ухудшается зрение, слух, развиваются болезни внутренних органов, появляется раздражительность, неуравновешенность, из-за быстрой утомляемости резко ухудшается успеваемость. Помните: «Курение – укус гадюки, разница – в отсрочке смертельного исхода…»

Профессия медика заключается не только в оказании медицинской помощи, но и в санитарно-просветительской работе. Исследование статистических данных населения по состоянию здоровья, в последствие пропаганда ЗОЖ и профилактика вредных привычек.

Любой медицинский работник должен безошибочно определять дозы лекарственных средств (жидких растворов или твердой формы - ретард).

Мы практически сегодня рассмотрели, что знания математики необходимы и в практической деятельности медика.

Все активно участвовали на уроке и ваша деятельность оценивается и выставляются оценки в журнал. 

Для дополнительной информации каждому студенту предлагается буклет «Проценты в нашей жизни» и «Жизнь без сигарет»,

V. Домашнее задание. Решить следующие задачи 

Задача 1. Ромашка при сушке теряет 84% своей массы. Сколько получится сухой ромашки из 50 кг свежей? Сколько надо взять свежей ромашки, чтобы получить 32 кг сухой ромашки?

                  Решение.

100% - вся масса (свежая),

84% -теряет,

100-84=16% остается (сухая),

50 кг -100%,

x кг -16%,

x =50 ∙16 : 100 =8 кг сухой ромашки из 50 кг свежей,

y кг  -100%,

32 кг -16%,

y = 32 ∙ 100 : 16 = 200 кг свежей ромашки надо взять, чтобы получить 32 кг сухой.

Ответ: 8 кг, 200 кг.

Задача 2: Курящие дети сокращают жизнь на 15%. Определите, какова продолжительность жизни (предположительно) нынешних курящих детей, если средняя продолжительность жизни в России 56 лет.

                  Решение.

1)15% = 0,15 

2) 0,15 ∙ 56 = 8,4

3) 56 ─ 8, 4 = 47,6 (лет)         Ответ: 47,6 лет