Главная / Математика / МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ОТКРЫТОГО УРОКА ПО МАТЕМАТИКЕ по теме: «МНОГОГРАННИКИ» для профессии «СВАРЩИК»

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ОТКРЫТОГО УРОКА ПО МАТЕМАТИКЕ по теме: «МНОГОГРАННИКИ» для профессии «СВАРЩИК»

Министерство общего и профессионального образования

Ростовской области

Государственное образовательное учреждение

начального профессионального образования

Профессиональное училище №13









МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

ОТКРЫТОГО УРОКА

ПО МАТЕМАТИКЕ

по теме:

«МНОГОГРАННИКИ»

для профессии

«СВАРЩИК»







Преподаватель первой категории

Торопова Ольга Леонидовна












г.Ростов-на-Дону

2010

Тема: «Многогранники, площади их поверхностей и объёмы»

Тема урока: Площадь поверхности призмы и её объём.


Цели урока:

дидактические

        • закрепить навыки нахождения площади призмы через параллель между геометрическими телами и сварочным швом;

        • научиться применять на практике понятие площади для решения профессиональных задач;

        • продемонстрировать важность изучаемой темы через связь с выбранной профессией.

развивающие

        • развивать навыки применения математических формул в выбранной профессии;

        • умения анализировать, систематизировать и обобщать полученные знания;

  • развивать навыки самостоятельной и поисковой деятельности, аналитико-синтетического мышления, пространственное воображение, познавательный интерес учащихся;

        • умение и навыки расчетного и вычислительного характера;

воспитательные

        • воспитать внимательность, исполнительность, добросовестность;

  • воспитывать графическую культуру;

        • умение толерантно относиться друг к другу;

        • чувство ответственности за принятое решение.


Тип урока:

урок обобщения и систематизации знаний

Вид урока:

урок-практикум по решению задач.

Метод обучения:

репродуктивный, частично-поисковый.


Межпредметная связь:

основы теории сварки и резки металлов; информатика

Материально техническое оснащение урока:

таблица «Сварочные соединения», справочный материал по геометрии, справочная таблица, таблица для решения задач, модели треугольной призмы, листы настроения, линейки, карандаши, учебники..





Ход урока


Деятельность

преподавателя

Деятельность

учащихся

Планирование

времени (мин.≈)

1

2

3

1.Организационный момент. Постановка целей урока.

2

2.Актуализация опорных знаний

8

Вопросы по теме «Многогранники, площади их поверхностей и объёмы».


2.1.Что такое многогранник?

-Поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающую некоторое геометрическое тело.


2.2.Какие виды многогранников вы знаете?

- Выпуклый, невыпуклый.



2.3.Чем отличается выпуклый многогранник от невыпуклого?

-Выпуклый многогранник это тот многогранник, который расположен по одну сторону от плоскости любой его грани.


2.4.Какие виды многогранников мы с вами изучили?

-Пирамида, усеченная пирамида, прямоугольный параллелепипед, призма.


2.5.Дайте определение призмы.

-Призма – это многогранник, составленный из двух равных многоугольников, расположенных в параллельных плоскостях и п-параллелограммов.


2.6.А какие виды призм вы знаете?

-Прямая, наклонная, правильная.


2.7.Чем они отличаются друг от друга?

-Прямая – боковые ребра призмы перпендикулярны основанию, наклонная – не перпендикулярны, правильная – если в основании лежит правильный многоугольник.


2.8.Назовите элементы прямой призмы.

-Высота призмы – его боковое ребро, длина стороны основания.


2.9.Как найти S полной и боковой поверхности призмы?

-Sп.п.= 2Sо+Sб.п.; площадь полной поверхности равна сумме площадей боковой поверхности и удвоенной площади основания; Sб.п.=P·h, площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на высоту .


2.10.Как найти V призмы?

-V=So·h, объём равен произведению площади основания на высоту.


2.11.Где в быту и на производственном обучении вы встречали призму?

-Дом имеет форму прямоугольной четырехугольной призмы, шкаф, сварочный аппарат, мы варили ящик для инструмента, который имеет форму прямоугольного параллелепипеда, сварной шов.


Вопросы по теме «Основы теории сварки и резки металлов»


2.11.Что называется сварным швом?


-Сварной шов – это участок сварного соединения, образовавшийся в результате кристаллизации расплавленного металла.


2.12.А какие виды сварных соединений вы знаете?

-Стыковое, угловое, тавровое, нахлесточное.


2.13.А какое соединение мы называем тавровым?

-Тавровое соединение это такое соединение, когда торец одной детали соединяется с боковой поверхностью другой.


2.14.Что представляет собой поперечное сечение шва при тавровом соединении?

-В сечении шва при тавровом соединении получается прямоугольный равнобедренный треугольник.


2.12.Чему равна площадь такого треугольника?

-S= hello_html_m3fe2cc6e.gifа2=hello_html_m4de3c6e7.gif а- катет прямоугольного треугольника (катет шва при тавровом соединении)


2.13.Какое геометрическое тело представляет собой этот сварной шов?

-Прямая треугольная призма.


3. Практическое решение задач

7

3.1.Мы с вами вспомнили, что такое тавровое соединение. Скажите, пожалуйста, какой величиной будет являться объём призмы для данного сварного шва?

-Объём призмы для данного шва является объёмом наплавленного металла.


3.2.Какой величиной является высота призмы в сварном шве при тавровом соединении?

-В сварном шве при тавровом соединении высота призмы – длина этого шва.


А теперь обратимся к таблице 2.


3.3.Что неизвестно в 1 строчке таблицы? Во второй строчке таблицы?

-В первой неизвестна длина сварного шва, а во второй объём наплавленного металла.


3.4.Как найти длину сварного шва?

-l = hello_html_m7a00e93d.gif


3.5.Как найти объём наплавленного металла?

-VH=F·l, F=hello_html_m4de3c6e7.gif, VH=hello_html_m4de3c6e7.gif·l


Учащиеся решают задачи по вариантам I вариант задачу из 1 строчки,

II вариант задачу из 2 строчки. 2 учащихся решают на доске.


4. Формирование практических навыков и навыков умственного труда

20

4.1.А теперь попытаемся решить главную задачу урока – применение знаний по теме «Многогранник» в вашей профессиональной деятельности. Для этого я предлагаю вам решить следующую задачу (См. Приложение 3):Вам необходимо узнать, сколько стали, потребуется для изготовления ящика прямоугольной формы для электродов размером 0,5 х 0,3 х 0,2 метров, и какое количество электродов можно будет туда положить, если объем одного электрода равен 39 см3.


3

4.2.Какую форму имеет ящик?


-Форму прямоугольного параллелепипеда.


4.3.Какую величину необходимо найти, чтобы узнать количество стали для изготовления данного ящика?

-Необходимо найти площадь основания и площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда.


4.4.Какой многоугольник лежит в основании этого ящика?

-Прямоугольник.



4.5.Как найти площадь прямоугольника?

-Площадь прямоугольника равна произведению его сторон.


4.6.Как найти площадь боковой поверхности?

-Необходимо периметр основания умножить на высоту.


4.7.Что нам мешает сразу приступить к вычислениям?

-Нужно единицы измерения перевести из метров в сантиметры.


4.8.Переведите единицы измерения из метров в сантиметры.

-Ящик будет иметь следующие размеры 50 х 30 х 20 сантиметров.



4.9.Какую величину необходимо узнать, чтобы вычислить вместимость этого ящика?


-Объём.



4.10.Как найти объём прямоугольного параллелепипеда?


-Необходимо найти произведение трех измерений прямоугольного параллелепипеда.


4.11.Как найти количество электродов, вмещаемых в этот ящик?

-Необходимо объём ящика разделить на объём одного электрода.


Учащиеся самостоятельно решают задачу в тетрадях.

Ответ сверяют с ответом на экране.

10

4.12.Возможно, кому-нибудь из вас придется решать такую или аналогичную задачу в дальнейшем, ведь математика очень тесно связана с жизнью.



Закрепление и обобщение материала.


А теперь давайте проведем небольшую рефлексию. Сейчас перед вами на экране высветиться слайд с набором букв. Вам необходимо составить из букв и символов справа формулы, которые написаны слева.



2 учащихся выходят к ноутбуку и составляют формулы.

Остальные учащиеся самостоятельно делают это задание в тетради.

7

5. Подведение итогов урока.

5

Подобные измерения, расчеты и вычисления вы будете выполнять в своих выпускных письменных экзаменационных работах.

А теперь давайте вернемся к листам настроения и оценим свое участие в уроке.



Учащиеся оценивают свое настроение.

Учитель комментирует общее настроение. Оценивает ответы учащихся.


6. Домашнее задание. Постановка дальнейшей перспективы

3

Математика - это тот предмет, который тесно связан с изучением таких дисциплин как: технология сварки, материаловедение, производственная практика, необходимых для овладения вашей будущей профессией « Сварщик».

Домашнее задание: найти любой предмет, имеющий многогранную поверхность и рассчитать площадь полной поверхности и объем.











МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ОТКРЫТОГО УРОКА

Раздел: Многогранники, площади их поверхностей и объёмы

Тема: Площадь поверхности призмы и её объём.

Цели урока:

дидактические

        • закрепить навыки нахождения площади призмы через параллель между геометрическими телами и сварочным швом;

        • научиться применять на практике понятие площади для решения профессиональных задач;

        • продемонстрировать важность изучаемой темы через связь с выбранной профессией.

развивающие

        • развивать навыки применения математических формул в выбранной профессии;

        • умения анализировать, систематизировать и обобщать полученные знания;

  • развивать навыки самостоятельной и поисковой деятельности, аналитико-синтетического мышления, пространственное воображение, познавательный интерес учащихся;

        • умение и навыки расчетного и вычислительного характера;

воспитательные

        • воспитать внимательность, исполнительность, добросовестность;

  • воспитывать графическую культуру;

        • умение толерантно относиться друг к другу;

        • чувство ответственности за принятое решение.

Тип урока:

урок обобщения и систематизации знаний

Вид урока:

урок-практикум по решению задач.

Метод обучения:

репродуктивный, частично-поисковый.


Межпредметная связь:

основы теории сварки и резки металлов; информатика;

Материально техническое оснащение урока:

таблица «Сварочные швы», справочный материал по геометрии, справочная таблица, таблица для решения задач, модели треугольной призмы, листы настроения; линейки; карточки-задания; стенд «Многогранники».



Методическая характеристика и особенности проведения урока:

Поскольку данный урок является уроком закрепления и совершенствования знаний, умений и навыков учащихся, то есть здесь в большой степени реализуется задача закрепления и отработки полученных знаний и умений, учащихся на предыдущих уроках, то наиболее оптимальным является:

  1. применение на отдельных этапах элементов новых педагогических технологий;

  2. осуществление профильности обучения математике через реализацию межпредметных связей с производственным обучением, предметами общетехнического, общепрофессионального и специального циклов.


Применяемые новые педагогические технологии:

  • использование мультимедиа в качества средства обучения (на всех этапах урока);

  • элементы поисковых технологий (постановка и решение проблемы поиска);

  • элементы развивающих технологий (формирование мотивации через профильность обучения математике, углубление интереса к предмету и выбранной профессии).

Ход урока


1. Организационный момент. Постановка целей урока. Староста сообщает сведения об отсутствующих и дежурных в группе.

Преподаватель: Сегодня на уроке мы повторим формулы нахождения S и V призмы, будем закреплять навыки решения задач на нахождения площадей и объёмов призм и продемонстрируем необходимость полученных умений в вашей профессии «Сварщика».

2. Актуализация опорных знаний.

Преподаватель: На прошлых уроках мы с вами изучали многогранники, решали задачи. Сегодня мы продолжаем закреплять полученные знания, но на этом уроке мне хотелось бы показать вам многогранники с другой стороны – как геометрическое тело, которое очень часто встречается в выбранной вами профессии «Сварщик», т.е. применим навыки вычисления площади поверхности и объема призмы при решении задач производственного содержания.

Но прежде давайте оценим свое настроение в начале урока.

(Учащиеся отмечают свое настроение в «листах настроения» - см. Приложение 2).

Преподаватель: Ребята, мы прошли тему многогранники, а давайте вспомним, что такое многогранники?

Учащийся: Поверхность, составленную из многоугольников и ограничивающую некоторое геометрическое тело, будем называть многогранной поверхностью или многогранником.

hello_html_m18561e38.jpg

Преподаватель: А какие виды многогранников вы знаете?

Учащийся: Выпуклые и невыпуклые многогранники.

hello_html_m394f6e85.pnghello_html_233439fd.png

Преподаватель: Чем отличается выпуклый многоугольник от невыпуклого?

Учащийся: Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от плоскости каждой его грани.

Преподаватель: Какие виды многогранников мы с вами изучили?

Учащийся: Пирамида, призма, усеченная пирамида, прямоугольный параллелепипед.

hello_html_m327b9efd.jpghello_html_9c62e06.pnghello_html_m37674592.jpg

Преподаватель: Дайте определение призмы.

Учащийся: Многогранник, составленный из двух равных многоугольников А1 А2 А3….Аnи В1 В2 В3…Вn, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов, называется призмой.

hello_html_2652589d.png

Преподаватель: А какие виды призм вы знаете?

Учащийся: Прямая и наклонная, прямая призма подразделяется на правильную и неправильную.

Преподаватель: Чем они отличаются друг от друга?

Учащийся: В прямой призме боковые ребра расположены перпендикулярно основанию, в основании правильной призмы лежит правильный многоугольник.

Преподаватель: Назовите элементы прямой призмы.

Учащийся: Высота призмы – его боковое ребро, длина стороны основания.

Преподаватель: Как найти площадь полной и площадь боковой поверхностей призмы?

Учащийся: Sп.п.= 2Sо+Sб.п., площадь полной поверхности равна сумме площадей боковой поверхности и удвоенной площади основания; Sб.п.=P·h, площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на высоту.

Преподаватель: Как найти V призмы?

Учащийся: V=So·h, объём равен произведению площади основания на высоту.

Преподаватель: Где в быту и на производственном обучении вы встречали призму?

Учащийся: Дом имеет форму прямоугольной четырехугольной призмы, шкаф, сварочный аппарат, мы варили ящик для инструмента, который имеет форму прямоугольного параллелепипеда, сварной шов.

Преподаватель: Что называется сварным швом?

Учащийся: Сварной шов – это участок сварного соединения, образовавшийся в результате кристаллизации расплавленного металла.

Преподаватель: А какие виды сварных соединений вы знаете?

Учащийся: Сварной шов – это участок сварного соединения, образовавшийся в результате кристаллизации расплавленного металла.

Преподаватель: А какие виды сварных соединений вы знаете?

Учащийся: Стыковое, угловое, тавровое, нахлесточное.

Преподаватель: А какое соединение мы называем тавровым?

Учащийся: Тавровое соединение это такое соединение, когда торец одной детали соединяется с боковой поверхностью другой.


hello_html_48ec1652.png







Преподаватель: Что представляет собой поперечное сечение шва при тавровом соединении?

Учащийся: В сечении шва при тавровом соединении получается прямоугольный равнобедренный треугольник.

Преподаватель: Чему равна площадь такого треугольника?

Учащийся: S= hello_html_m3fe2cc6e.gifа2=hello_html_m4de3c6e7.gif а- катет прямоугольного треугольника (катет шва при тавровом соединении)

Преподаватель: Какое геометрическое тело представляет собой этот сварной шов?

Учащийся: Прямая треугольная призма.

3. Практическое решение задач

Преподаватель: Мы с вами вспомнили, что такое тавровое соединение. Скажите, пожалуйста, какой величиной будет являться объём призмы для данного сварного шва?

Учащийся: Объём призмы для данного шва является объёмом наплавленного металла.

Преподаватель: Какой величиной является высота призмы в сварном шве при тавровом соединении?

Учащийся: В сварном шве при тавровом соединении высота призмы – длина этого шва.

Преподаватель: А теперь обратимся к таблице 2. Что неизвестно в 1 строчке таблицы? Во второй строчке таблицы?

Учащийся: В первой неизвестна длина сварного шва, а во второй объём наплавленного металла.

Преподаватель: Как найти длину сварного шва?

Учащийся: l = hello_html_m7a00e93d.gif

Преподаватель: Как найти объём наплавленного металла?

Учащийся: VH=F·l, F=hello_html_m4de3c6e7.gif, VH=hello_html_m4de3c6e7.gif·l

Преподаватель: Найдите длину шва и объём наплавленного металла самостоятельно.

Учащиеся решают задачи по вариантам I вариант задачу из 1 строчки, II вариант задачу из 2 строчки. 2 учащихся решают на доске.

4. Формирование практических навыков и навыков умственного труда


Преподаватель: А теперь попытаемся решить главную задачу урока – применение знаний по теме «Многогранник» в вашей профессиональной деятельности. Для этого я предлагаю вам решить следующую задачу (См. Приложение 3):Вам необходимо узнать, сколько стали, потребуется для изготовления ящика прямоугольной формы для электродов размером 0,5 х 0,3 х 0,2 метров, и какое количество электродов можно будет туда положить, если объем одного электрода равен 39 см3.

Совместные поиски решения. Ситуация сотрудничества

Преподаватель: Какую форму имеет ящик?

Учащийся: Форму прямоугольного параллелепипеда.

Преподаватель: Какую величину необходимо найти, чтобы узнать, сколько стали, потребуется для изготовления данного ящика?

Учащийся: Необходимо найти площадь основания и площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Преподаватель: Какой многоугольник лежит в основании этого ящика?

Учащийся: Прямоугольник.

Преподаватель: Как найти площадь прямоугольника?

Учащийся: Площадь прямоугольника равна произведению его сторон.

Преподаватель: Как найти площадь боковой поверхности?

Учащийся: Необходимо периметр основания умножить на высоту.

Преподаватель: Что нам мешает сразу приступить к вычислениям?

Учащийся: Разные единицы измерения.

Преподаватель: Переведите единицы измерения из метров в сантиметры.

Учащийся: Ящик будет иметь следующие размеры 50 х 30 х 20 сантиметров.

Преподаватель: Какую величину необходимо узнать, чтобы вычислить вместимость этого ящика?

Учащийся: Объём.

Преподаватель: Как найти объём прямоугольного параллелепипеда?

Учащийся: Необходимо найти произведение трех измерений прямоугольного параллелепипеда.

Преподаватель: Как найти количество электродов, вмещаемых в этот ящик?

Учащийся: Необходимо объём ящика разделить на объём одного электрода.

Учащиеся самостоятельно решают задачу в тетрадях. Ответ сверяют с ответом на экране.

Преподаватель: Возможно, кому-нибудь из вас придется решать такую или аналогичную задачу в дальнейшем, ведь математика очень тесно связана с жизнью.

Закрепление и обобщение материала.

А теперь давайте проведем небольшую рефлексию. Сейчас перед вами на экране высветиться слайд с набором букв. Вам необходимо составить из букв и символов справа формулы, которые написаны слева.

2 учащихся выходят к ноутбуку и составляют формулы. Остальные учащиеся самостоятельно делают это задание в тетради.




5. Подведение итогов урока.


Преподаватель: Подобные измерения, расчеты и вычисления вы будете выполнять в своих выпускных письменных экзаменационных работах.

А теперь давайте вернемся к листам настроения и оценим свое участие в уроке.

(Учащиеся оценивают свое настроение. Учитель комментирует общее настроение. Оценивает ответы учащихся).


6. Домашнее задание. Постановка дальнейшей перспективы


Преподаватель: Математика - это тот предмет, который тесно связан с изучением таких дисциплин как: технология сварки, материаловедение, производственная практика, необходимых для овладения вашей будущей профессией « Сварщик».

Домашнее задание: найти любой предмет, имеющий многогранную поверхность и рассчитать площадь полной поверхности и объем.















Приложение 1


МАТЕМАТИКА

ОСНОВЫ ТЕОРИИ СВАРКИ И

РЕЗКИ МЕТАЛЛОВ

  1. Многогранники.

Треугольная прямая

призма, в основании

которой равнобедренный прямоугольный

треугольник.

1.Тавровый шов,

в сечении которого

равнобедренный

прямоугольный

треугольник.

  1. Объём призмы

V=So·h,

где а - катет треугольника

So=hello_html_m4de3c6e7.gif


2.Объём наплавленного

металла

VH=F·l,

где F- площадь

поперечного сечения

сварочного шва

l – длина шва

F=hello_html_m4de3c6e7.gif,

где а – катет таврового шва.

3. Высота

призматического тела

h= hello_html_76f4eec1.gif


3. Длина таврового шва


l= hello_html_m7a00e93d.gif,

ТАБЛИЦА 1











Таблица 2 для составления и решения задач



Таблица 2 для составления и решения задач







варианта

Катет

таврового соединения

а (мм)

Длина

сварочного шва

lCB(мм)

Объем

наплавленного

металла

VH(см3)


1

2

3

1

5

2270

28375

2

4

2405

19240


варианта

Катет

таврового соединения а (мм)

Длина

сварочного шва

lCB(мм)

Объем

наплавленного

металла

VH(см3)


1

2

3

1

5


28375

2

4

2405







Приложение № 2

Лист настроения




Начало урока:



hello_html_m3efb35e4.gifhello_html_2bdd0625.gifhello_html_5fa9a517.gifhello_html_68f81cab.gifhello_html_45f6578c.gifhello_html_mc1a34a7.gif




Конец урока:

Определите свое настроение в начале и в конце урока.

hello_html_70899cd0.gif


hello_html_3db6f350.gifhello_html_30065e2e.gif






hello_html_m252f1676.gif






hello_html_m465af6a0.gif









hello_html_461b95a8.gif


hello_html_38906693.gifhello_html_m31127d1f.gif




hello_html_m20039027.gifhello_html_1c2dd2f7.gif



hello_html_1d481953.gifhello_html_m37674592.jpg








hello_html_45817f96.gifhello_html_mf967ee5.gif



hello_html_m4cb499a1.gifhello_html_7e33f6a5.gif
hello_html_9c62e06.pnghello_html_m7d10f9b6.png









Приложение № 3


Сколько стали, потребуется для изготовления ящика прямоугольной формы для электродов размером 0,5 х 0,15 х 0,1 метров, и какое количество электродов можно будет туда положить, если объем одного электрода равен 39 см3.

hello_html_72a0b606.gifДано: прямоугольный параллелепипед, а=0,5 м, b=0,3 м, h=0,2 м; Vэ=39 см3

Найти: Soи Sб.п. (количество стали)

b

и количество электродов.




Решение:

  1. Необходимо перевести единицы измерения

а=50см, b=30см, h=20см.

  1. So=a ·b=50·30=1500 см2

  2. Sб.п.=Ро·h=2 ·(50+30)·10=1600см2

  3. Sо+Sб.п.=1500+1600=3100см2 потребуется для изготовления ящика

  4. V=Р· h=160·20=3200см3

  5. 1300:39=82,05 – 82 электрода поместится в изготовленный ящик










21


МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ОТКРЫТОГО УРОКА ПО МАТЕМАТИКЕ по теме: «МНОГОГРАННИКИ» для профессии «СВАРЩИК»
  • Математика
Описание:

Поскольку данный урок является уроком закрепления и совершенствования знаний, умений и навыков учащихся, то есть здесь в большой степени реализуется задача закрепления и отработки полученных знаний и умений, учащихся на предыдущих уроках, то наиболее оптимальным является:

1.           применение на отдельных этапах элементов новых педагогических технологий;

 

2.     осуществление профильности обучения математике через реализацию межпредметных связей с производственным обучением, предметами общетехнического, общепрофессионального и специального циклов.

Автор Торопова Ольга Леонидовна
Дата добавления 07.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 1292
Номер материала 41936
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓