Главная / Математика / МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ОТКРЫТОГО УРОКА по дисциплине ЕН.01 Математика Тема: «Исследование функций и построение графиков»

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ОТКРЫТОГО УРОКА по дисциплине ЕН.01 Математика Тема: «Исследование функций и построение графиков»

Министерство образования Нижегородской области

ГБОУ СПО «Пильнинский агропромышленный техникум»

















МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

ОТКРЫТОГО УРОКА


по дисциплине ЕН.01 Математика

Тема: «Исследование функций и построение графиков»


Специальность: 230701 Прикладная информатика (по отраслям) (базовый уровень)


















р.п.Пильна

2014г.

Р

УТВЕРЖДЕНА

Методическим советом

Протокол №2

от «28» ноября 2014г

Председатель

_____________/Т.И.Бабичева /

АССМОТРЕНА

Предметной цикловой

комиссией дисциплин

общеобразовательного цикла

Протокол №4

от «21»ноября 2014г.

Председатель

____________/Г.Г.Агафонова/









Автор-составитель: Грищенко Зинаида Николаевна – преподаватель математики.


ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА КОНСТРУИРОВАНИЯ УРОКА

в современной информационной образовательной среде

ОБЩАЯ ЧАСТЬ

Дисциплина (МДК, учебная практика)

ЕН.01. Математика

Группа

21ПИ

Специальность (профессия)

230701 Прикладная информатика (по отраслям) (базовый уровень)

Тип урока

Практическое занятие

Тема урока

Исследование функций и построение графиков

Планируемые образовательные результаты

умения

Уметь применять методы дифференциального и интегрального исчисления

знания

Основных понятий и методов дифференциального и интегрального исчисления

ПК

ПК 1.1. Обрабатывать статический информационный контент.

ПК 2.1. Осуществлять сбор и анализ информации для определения потребностей клиента..

ОК

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

Решаемые учебные проблемы

-научить студентов исследовать функции и строить графики;

- способствовать развитию умений самостоятельно планировать и организовывать работу;

- формировать умения корректировать собственную деятельность через применение информационных технологий

Основные понятия, повторяемые на уроке

Функция, производная, интервалы монотонности, асимптоты, графики.

Вид используемых на уроке средств ИКТ

методические указания к выполнению практической работы, раздаточный материал: схема исследования функции и карточки с заданиями, презентация к уроку, компьютеры, проектор

Методическое назначение средств ИКТ

Презентация обеспечивает наглядность на каждом этапе урока, методические указания к выполнению практической работы, раздаточный материал нужны студентам для выполнения самостоятельной работы, на компьютере студенты проверят правильность построения графика

Аппаратное и программное обеспечение

Операционная система Windows;

-мультимедийный проектор;

-пакет программ Microsoft Office;

- математический пакет Mathcad.

Образовательные интернет-ресурсы

http://gbouspopapt.ucoz.ru/

ОРГАНИЗАЦИОННАЯ СТРУКТУРА УРОКА

1 ЭТАП 1. Вхождение в тему урока и создание благоприятных условий для выполнения студентами самостоятельной работы

Формирование конкретного образовательного результата/группы результатов

Определение проблемы и составление плана действий.


Длительность этапа

3 минуты

Основной вид учебной деятельности, направленный на формирование данного образовательного результата

Регулятивный


Методы обучения

Демонстрационный

Средства ИКТ для реализации данного вида учебной деятельности

Презентация «Исследование функции»

Форма организации деятельности учащихся (студентов)

Фронтальная

Функции/роль преподавателя на данном этапе

Учитель-координатор

Основные виды деятельности преподавателя

Ставит проблему, помогает составить план действий

Деятельность преподавателя

Деятельность обучающегося

Приветствует студентов.

Сообщает тему и цель урока, они демонстрируются с помощью проектора на экране.

Просит изложить суть реферата «Применение производной», выполняемого студентами дома.











Говорит, что сегодня на уроке студенты будут исследовать функции для того, чтобы построить графики. Исследование будет проводиться с помощью производной. Поэтому сначала проведём устную коллективную работу, нацеленную на повторение знаний производной функции и алгоритма исследования функции.


Слушает преподавателя и смотрит на экран


Формулирует основную мысль, изложенную в реферате: в окружающем нас мире все процессы зависимы. То есть всегда что – то от чего – то зависит. Почти любую зависимость можно выразить аналитически, с помощью формулы. Исследуя полученную функцию можно исследовать любой процесс: в сфере экономики, в сфере финансов, здравоохранения, образования и так далее.

ЭТАП 2. Организация и самоорганизация обучающихся в ходе подготовки к самостоятельной работе

Формирование конкретного образовательного результата/группы результатов

Выполнение определённых действий по решению проблем

Длительность этапа

7 минут

Основной вид учебной деятельности, направленный на формирование данного образовательного результата

Репродуктивный

Методы обучения

Объяснительно-иллюстративный

Средства ИКТ для реализации данного вида учебной деятельности

Презентация «Исследование функции»

Форма организации деятельности учащихся (студентов)

Фронтальная

Функции/роль преподавателя на данном этапе

Учитель-навигатор

Основные виды деятельности преподавателя

Управляет процессом

Деятельность преподавателя

Деятельность обучающегося

Демонстрирует с помощью проектора слайды презентации с заданиями для устной фронтальной работы студентов.

1.Указать соответствие каждой функции её производной



функция

производная

1)hello_html_m159093e5.gif


1)hello_html_m45c599b6.gif

2)hello_html_m479a3c28.gif


2)hello_html_mc7f2994.gif

3)hello_html_m231b06a0.gif


3)hello_html_m53906378.gif6hello_html_3ba0dcf8.gif

hello_html_3e81c205.gif


4)hello_html_m57cd4c85.gif

5)hello_html_53e0cd9f.gif

5)hello_html_m53906378.gif6sin(7 – 6x)


2.Изображены графики функций. Какой график из рисунка 2 является графиком производной функции, график которой изображён на рис.1

Рис.1 hello_html_dad19b5.pnghello_html_m76a256eb.png

Рис.2

1hello_html_m3666edf6.png)











hello_html_m14a720d7.png2)











3hello_html_m7c48732c.png)













4hello_html_42969995.png)















Просит вспомнить схему исследования функции для построения графика.































Просит сформулировать определение асимптоты графика функции.





Просит назвать виды асимптот.





























Проводит инструктаж по выполнению практической работы: студенты должны самостоятельно построить графики двух функций, предварительно проведя их исследование. В ходе работы можно пользоваться методическими рекомендациями по выполнению практической работы, расположенной на сайте техникума. Так же разрешается пользоваться памяткой, подготовленной для студентов преподавателем, содержащей алгоритм исследования функции и образец построения графика.







Устанавливает следующее соответствие в первом задании: 1hello_html_76f0fa45.gif5, 2hello_html_76f0fa45.gif 4,3 hello_html_76f0fa45.gif2, 4 hello_html_76f0fa45.gif3, 5hello_html_76f0fa45.gif 1






















Даёт ответ на второе задание: график 2) на рисунке 2 является графиком производной функции рисунка 1.


















































































Готовит ответ:

  • Найти область определения функции. Выделить особые точки (точки разрыва).

  • Установить, является ли функция чётной или нечётной.

  • Определить, является ли функция периодической или нет (только для тригонометрических функций, остальные непериодические, пункт пропускается).

  • Найти точки пересечения с осями координат

  • Проверить наличие вертикальных асимптот в точках разрыва и на границах области определения.

  • Найти горизонтальные и наклонные асимптоты функции

  • Найти точки экстремума и интервалы монотонности (возрастания и убывания) функции.

  • Найти точки перегиба и интервалы выпуклости-вогнутости.

  • Построить график функции.

Формулирует определение: асимптота – это прямая, к которой бесконечно близко приближается график функции, и график при этом бесконечно удаляется от начала координат.

Отвечает:

вертикальная асимптота – это вертикальная линия вида x=α, если 

hello_html_m30ed9be2.png.


Точки разрыва функции и границы области определения являются основанием для нахождения вертикальных асимптот.


    


Горизонтальная асимптота – горизонтальная прямая линия вида

у = A, если

 hello_html_1e3a327e.gif.



Наклонная асимптота – прямая вида y=kx+b; для существования наклонных асимптот, необходимо одновременное существование пределов hello_html_3127115a.png.

Слушает преподавателя.








ЭТАП 3. Практикум


Формирование конкретного образовательного результата/группы результатов

Исследование функций и построение графиков

Длительность этапа

27 минут

Основной вид учебной деятельности, направленный на формирование данного образовательного результата

Регулятивный, коммуникативный


Методы обучения

Практический

Средства ИКТ для реализации данного вида учебной деятельности

1)методические рекомендации по выполнению практических работ (в электронном виде);

2) сайт ПАПТ;

3) компьютеры с установленной программой для построения графиков функций.


Форма организации деятельности учащихся (студентов)

Индивидуальная

Функции/роль преподавателя на данном этапе

Координатор

Основные виды деятельности преподавателя

Наблюдение за выполнением практической работы студентами. Выявление трудностей студентов при выполнении задания.

Деятельность преподавателя

Деятельность обучающегося

Раздаёт карточки – задания и вспомогательный материал.

Вариант 1. 1) у =hello_html_1c035ef0.gif; 2) y = hello_html_28d38c43.gif



Вариант 2 .1) у =hello_html_m64c57f1a.gif; 2) y=hello_html_m5ccc004c.gif



Вариант 3. 1) у =hello_html_326a00cf.gif; 2) у = х3+6х2+9х+8



Вариант 4. 1) у =hello_html_44011997.gif; 2) у = 2х3 – 3х2 – 12х -1



Выполняет работу.













ЭТАП 4. Проверка полученных результатов. Коррекция

Длительность этапа

5 минут

Виды учебной деятельности для проверки полученных образовательных результатов

Личностный, регулятивный, коммуникативный


Средства ИКТ для реализации видов учебной деятельности

1)методические рекомендации по выполнению практических работ (в электронном виде);

2)компьютеры с установленной на них программой для построения графиков


Методы контроля

Самоконтроль

Способы коррекции

Оценивает правильность построения графика

Форма организации деятельности обучающихся

Индивидуальная

Функции/роль преподавателя на данном этапе

Эксперт

Основные виды деятельности преподавателя

Подводит итоги совместной и индивидуальной деятельности

Деятельность преподавателя

Деятельность обучающегося

Подводит итоги совместной и индивидуальной деятельности студентов. Указывает на ошибки при выполнении работы.

После построения каждого графика проверяет правильность с помощью компьютера в присутствии преподавателя.


ЭТАП 5. Подведение итогов, домашнее задание


Длительность этапа

3 минуты

Рефлексия по достигнутым либо недостигнутым образовательным результатам

Выяснить какие были затруднения. Преподаватель фиксирует неразрешённые затруднения на занятии как направление будущей учебной деятельности. Акцентирует внимание на конечных результатах учебной деятельности обучающихся на уроке.

Преподаватель выдает домашнее задание.

С.Г.Григорьев, С.В.Задулина. Математика. Стр. 108 № 2,3 (эти задания есть в памятке у студентов)



МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ОТКРЫТОГО УРОКА по дисциплине ЕН.01 Математика Тема: «Исследование функций и построение графиков»
  • Математика
Описание:

Разработка урока математики в группе 21 ПИ.

Цели урока:

образовательная:

·        совершенствовать умение исследовать функции и применять полученные сведения для построения графиков;

развивающие:

развивать:

·        способности к самостоятельной  организации работы

·        навыки коррекции собственной деятельности через применение информационных технологий;

·        умение обобщать, абстрагировать и конкретизировать знания при исследовании функции.

·        навыки частично-поисковой (исследовательской) деятельности;

воспитательные:

воспитывать:

·        познавательный интерес к математике;

·        информационную культуру и культуру общения;

  • самостоятельность, способность к коллективной работе.

Студенты группы будущие специалисты в области прикладной информатики. Я включила такие элементы, как работа с интернет-ресурсами и работа в программе Mathcad.

 

 

Автор Грищенко Зинаида Николаевна
Дата добавления 02.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 529
Номер материала 20448
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓