Главная / Математика / Методическая разработка урока по теме: "Решение неравенств методом интервалов"

Методическая разработка урока по теме: "Решение неравенств методом интервалов"

Методическая разработка урока

алгебры в 9 классе (3)



Тема: Решение неравенств методом интервалов

Тип урока:  урок комплексного применения знаний

Учитель математики: Р.И.Маслюк


Цели урока: 

-закрепить навыки решения квадратных неравенств

-сформировать умения решать дробно-рациональных неравенства методом интервалов.

- сформировать понятие множества решений; выработать у учащихся культуру оформления геометрической интерпретации к решению неравенств.

- актуализировать знания о методах решения задач с параметром, основанных на наглядно-геометрических интерпретациях;

- выработать умения самостоятельно применять знания в комплексе в новых условиях.

Задачи:


Образовательные: углубленное изучение темы на основе имеющихся знаний, закрепление практических умений и навыков решений задач повышенной сложности в результате самостоятельной работы учащихся и лекционно-консультативной деятельности наиболее подготовленных из них.


Развивающие: развитие познавательного интереса, самостоятельности мышления, памяти, инициативы учащихся через использование коммуникативно - деятельностной методики и элементов проблемного обучения.


Воспитательные: формирование коммуникативных умений, культуры общения, сотрудничества.


Методы  проведения: 

- самостоятельная работа учащихся;

- лекционно-консультативная деятельность группы учащихся, имеющих высокий уровень мастерства в решении задач повышенной сложности


Ключевые компетенции:


Информационно-познавательные: умение работать с конспектом, умение слушать решение, представляемое одноклассником, выбирать в решении главное, делать выводы и обобщать.

Коммуникативные: умение вести диалог, доказывать свою точку зрения.

Предметные: умение исследовать квадратичную функцию на отрезке, задаваемом ограниченностью тригонометрических функций; использовать графо-аналитический метод в решении уравнений и неравенств с параметром.


К моменту проведения урока учащиеся должны уметь:

- с помощью числовой прямой находить пересечение и объединение числовых множеств

- используя формулу дискриминанта и теорему Виета находить корни квадратного трехчлена

-преобразовывать квадратный трехчлен в произведение линейных множителей

- определять значения параметра в квадратном трехчлене в зависимости от расположения корней.





Ход урока

  1. Оргмомент

Проверка знаний, актуализация опорных знаний .

  1. Проверка домашнего задания (сверка ответов)

  2. Устная работа (слайды) с последующей самопроверкой.

    1. Разложить на множители: hello_html_m1a3affe5.gif

    2. Решить неравенство: hello_html_58226fd5.gif

    3. Решить неравенство hello_html_73abc511.gif

Ответы: а) (х+3)2;б) )( -∞;-1) U (1;+ ∞);в)(0;2)


2)Математический диктант:

а. Записать формулу дискриминанта;

б. Записать теоремe Виета;

в. Дать определение нулей функции;

г. Записать формулу вершины квадратичной параболы;

д. Условие при котором нет точек пересечения квадратичной параболы с осью Ох.

Ответы:

а.D=b2-4ac

б.Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение их - свободному члену.

в. Нулями функции называются те значения аргумента, при которых значение функции равно нулю.

г. m=-b/2a

4)Взаимопроверка совместно с работой над ошибками.

3. Мотивация изучения данной темы.

Объяснение нового материала:

Пример 1

hello_html_3491b182.gif = (5-х)(х+3)<0

-(x-5)(x+3)<0

(x-5)(x+3)>0−


hello_html_m3e7b70d2.gif

5

+

+

hello_html_5e949063.gifhello_html_5e949063.gif

x


Пример 2hello_html_m19fb1be2.gif



hello_html_30d913ee.gifhello_html_m798fba7b.gif

hello_html_m1ca9e43b.gifhello_html_37ad7b4f.gif

hello_html_m1ef26f7e.gifhello_html_6ddb472e.gif
hello_html_m73c7df7.gifhello_html_7ab9d141.gif

hello_html_m385b4104.gif

-4

-1

1

3

x


Ответ: hello_html_m67757b48.gif


  1. Алгоритм

решения дробно-рациональных неравенств


        1. Найти область допустимых значений аргумента(ОДЗ) .

        2. Найти нули числителя и знаменателя.

        3. Найти нули на области допустимых значений.

        4. Отметить нули и выколотые точки на числовой прямой.

        5. Определить знак дробно-рационального выражения в каждом интервале, на которое разбита область допустимых значений.

        6. Ответ


5.Закрепление темы – решение упражнений: (работа в группах с последующим обсуждением решений у доски- каждая группа представляет решение одного примера. )


hello_html_m72d37f69.gif


Решение:

а) х2-5х-50=0

D=b2-4ac

D=(-5)-4*1*(50)=225

х=1 0; х=-5

б)-m2-8m+9=0

D=(-8)2-4*(-1)*9=100

х=-9;х=1

в)3у2+4у-4=0

D=64

х=2/3; х=-2

г)8р2+2р-21=0

D=169

х=3/2;х=-7/4

д) -4х2+12х-9=0

D=0

х =3/2

е)-9х2+6х-1=0

D=0

х=1/3


Ответ.а) (-5;10) б) (-9;1) в)( -∞;-2) U (2/3;+ ∞) г) (-∞;-7/4) U (3/2;+ ∞) д)( -∞;+ ∞ )

е) (-∞;-1/3) U (1/3;+ ∞)




hello_html_3465d926.png






а)144-9х2>0

2<144

х2 <144/9

х2 < 16≥

-4< х< 4

Ответ. (-4;4)

б) 16-24х+9х2≥0

D=b2-4ac

D=144--144=0

х12=3/4

Ответ.(-∞;+∞)





Номера 376 и 378 предназначены для работы в группах. hello_html_m42b2ae2.gif





hello_html_3518af84.gif При решении данного примера используются элементы проблемного обучения. Создается проблема с помощью наводящих вопросов:

Какое выражение определяет наличие и количество корней квадратного трехчлена?

При каких значениях дискриминанта трехчлен имеет один корень, два корня или не имеет корней?

РЕФЛЕКСИЯ

  1. Достигли ли мы поставленной цели?

  2. Какие знания, полученные на уроке, понадобятся тебе в будущем?

  3. Где ты применишь полученные знания?

  4. С кем тебе было интересно работать в паре?

  5. За что бы ты себя похвалил на уроке?

  6. Что тебе понравилось на уроке больше всего?

  7. Кого бы хотели поблагодарить за урок? Кому сделать "комплимент"?



  1. Итоги урока выставление оценок.

Домашнее задание: Глава III,параграф 6,

I уровень- №№376(а, в),384(а)

II уровень- №№376(б, г),377(б),385(а)

III уровень- №№378,380,385(б)








Методическая разработка урока по теме: "Решение неравенств методом интервалов"
  • Математика
Описание:

Тема: Решение неравенств методом интервалов

Тип урока: урок комплексного применения знаний

Учитель математики: Р.И.Маслюк

Цели урока:

-закрепить навыки решения квадратных неравенств

-сформировать умения решать дробно-рациональных неравенства методом интервалов.

- сформировать понятие множества решений; выработать у учащихся культуру оформления геометрической интерпретации к решению неравенств.

- актуализировать знания о методах решения задач с параметром, основанных на наглядно-геометрических интерпретациях;

- выработать умения самостоятельно применять знания в комплексе в новых условиях.

Задачи:

Образовательные: углубленное изучение темы на основе имеющихся знаний, закрепление практических умений и навыков решений задач повышенной сложности в результате самостоятельной работы учащихся и лекционно-консультативной деятельности наиболее подготовленных из них.

Развивающие: развитие познавательного интереса, самостоятельности мышления, памяти, инициативы учащихся через использование коммуникативно - деятельностной методики и элементов проблемного обучения.

Воспитательные: формирование коммуникативных умений, культуры общения, сотрудничества.

Методы проведения:

- самостоятельная работа учащихся;

- лекционно-консультативная деятельность группы учащихся, имеющих высокий уровень мастерства в решении задач повышенной сложности

Ключевые компетенции:

Информационно-познавательные: умение работать с конспектом, умение слушать решение, представляемое одноклассником, выбирать в решении главное, делать выводы и обобщать.

Коммуникативные: умение вести диалог, доказывать свою точку зрения.

Предметные: умение исследовать квадратичную функцию на отрезке, задаваемом ограниченностью тригонометрических функций; использовать графо-аналитический метод в решении уравнений и неравенств с параметром.

Автор Топоркова Мария Николаевна
Дата добавления 19.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров 927
Номер материала MA-062443
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓