Инфоурок Математика КонспектыМетодическая разработка урока алгебры в 9 классе. Тема: Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов

Методическая разработка урока алгебры в 9 классе. Тема: Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов

Скачать материал

 Методическая разработка

урока алгебры в 9 классе (2).

Учитель Р.И.Маслюк

 

 

Тема:   Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов

 

Цели:

-закрепить навыки решения квадратных неравенств

-сформировать умения решать дробно-рациональных неравенства методом интервалов.

- сформировать понятие множества решений; выработать у учащихся культуру  оформления геометрической интерпретации к решению неравенств.

- актуализировать знания о методах решения квадратичных неравенств, основанных на наглядно-геометрических интерпретациях;

- выработать умения самостоятельно применять знания в комплексе в новых условиях.

 

Задачи:

Образовательные: углубленное изучение темы на основе имеющихся знаний, закрепление практических умений и навыков  решений задач повышенной сложности в результате самостоятельной работы учащихся и лекционно-консультативной деятельности наиболее подготовленных из них.

 

Развивающие: развитие познавательного интереса, самостоятельности мышления, памяти, инициативы учащихся через использование коммуникативно - деятельностной методики  и элементов проблемного обучения.

 

Воспитательные: формирование коммуникативных умений, культуры общения, сотрудничества.

 

Методы  проведения: 

- лекция с элементами беседы и проблемного обучения;

- лекционно-консультативная деятельность группы учащихся, имеющих высокий уровень мастерства в решении задач повышенной сложности ;

-самостоятельная работа учащихся;

-Выработка культуры оформления решения квадратичных неравенств.

 

 

 Ключевые компетенции:

 

Информационно-познавательные: умение работать с конспектом, умение слушать решение, представляемое одноклассником, выбирать в решении главное, делать выводы и обобщать.

Коммуникативные: умение вести диалог, доказывать свою точку зрения.

Предметные: умение исследовать квадратичную функцию на отрезке, используя  знакопостоянство функции на определенном интервале; использовать графо-аналитический метод в решении уравнений и неравенств .

 

 

 

К моменту проведения урока учащиеся должны уметь:

- с помощью числовой прямой находить пересечение и объединение числовых множеств

-  используя формулу дискриминанта и теорему Виета  находить корни квадратного трехчлена

-преобразовывать квадратный трехчлен в произведение линейных множителей

 

 

 

 

Ход урока

 

1.     Оргмомент.

2.     Проверка знаний:

1)  Проверка домашнего  задания  №№ 333;334;( сверка ответов с обсуждением моментов ,вызвавших затруднения при выполнении домашнего  задания)

2)  Актуализация опорных знаний  .

    Устная работа

(слайды)  с обсуждением и геометрической интерпретацией на доске :      

 

                        

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


D<0, нет корней

 

 

 

 

 

 

 


                        

 

 

1)    Разложить на множители

2)    Решить неравенство

3)    Найти решение неравенства

4)   

5)   

Ответы: 1) (х+3)2;2) ( -∞;-3) U (-3;+ ∞); 3)( -∞;-1) U (1;+ ∞);4)(0;2);5)(-4;-2)

 

 

            3. Мотивация применения алгоритма   решения

                дробно-рациональных  неравенств.

 

             Решение дробно-рациональных неравенств

а.     

б.    

Ответы

а)

                                                                            x

                                              

 

(-;-3)U(5;+∞)

б)

 


                                                                                                                            x

 

(-;-4)U(-1;1)U [3;+ ∞)

 

Алгоритм

                решения дробно-рациональных неравенств

 

1.                    Найти область допустимых значений аргумента (ОДЗ) .

2.                    Найти нули числителя и знаменателя.

3.                    Найти нули на ОДЗ.

4.                    Отметить нули и выколотые точки на числовой прямой.

5.                    Определить знак дробно-рационального выражения на каждом интервале, на которые  разбита  область допустимых значений.

6.                     Ответ

 

Решения дробно-рациональных неравенств по алгоритму(работа в группах)

1)   

 

2)   

 

3)   

 

4)   

 

Ответы

 1) а)

                                                                                x

 

(-2;2)U(2;+∞)

 

 

б)

                                                                                    x

 

(-3;4]

в)                                                                               x

(-2;1]

2) а)                                                                                                         x

 

(-∞;-2)U[0;+1]U (2;+ ∞)

 


б)                                                                                                           x

 

(-∞;-1]U(0;+1]U (2;+ ∞)

в)

 


                                                                                                                      x

 

[-4;-2)U(1;3]

3) а)

                                                                                                x

 

        

[-3;-1) U [4; + ∞)

б)

                                                                                                                            x

 

(-∞;-3)U[-1;2]U [4;+ ∞)

4) а)

                                                                                                                            x

 

(-∞;-3]U(-2;1)U [3;+ ∞)

б)

                                                                                                        x

 

(-∞;-5]U (2;+ ∞)

в)

 


                                                                                                            x

 

(-∞;-8)U(-1;8)U (8;+ ∞)

г)

                                                                                                                              x

 

 

(-∞;-2]U(-1;2]U (3;+ ∞)

 

 

Работа в группах проводится по уровням. Каждая группа защищает свое решение у доски. Остальные группы выступают как оппоненты. Оценки за работу выставляются коллегиально путем голосования.

         Обобщение темы

Решение неравенств и систем неравенств  методом интервалов.

                                         

 

Ответы

а)                                                                                       x

 

 

(-∞;-2]U(-1;1,5)U [4;+ ∞)

б)

 


                                                                                                             x

                        

(0;1)

4.  Самостоятельная работа

1)             Решить методом интервалов

 

 

1 вариант

 

 

2 вариант

 

2)    Решить методом интервалов

3 вариант

                                             

 

РЕФЛЕКСИЯ

1)    Достигли ли мы поставленной цели?

2)    Какие знания, полученные на уроке,

3)    понадобятся тебе в будущем?

4)    Где ты применишь полученные знания?

5)    С кем тебе было интересно работать в паре?

6)    За что бы ты себя похвалил на уроке?

7)    Что тебе понравилось на уроке больше всего?

8)    Кого бы хотели поблагодарить за урок?

 

Домашнее заданиеГлава III,пункт 6

 

I уровень- №№334(а, в),339(а)

II уровень- №№335,339(б)

III уровень- №№ 336, 339,379

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Методическая разработка урока алгебры в 9 классе. Тема: Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Инструктор по гимнастике

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Методическая разработкаурока алгебры в 9 классе (2).Тема: Решение дробно-рациональных неравенств методом интерваловЦели:-закрепить навыки решения квадратных неравенств -сформировать умения решать дробно-рациональных неравенства методом интервалов.- сформировать понятие множества решений; выработать у учащихся культуру оформления геометрической интерпретации к решению неравенств. - актуализировать знания о методах решения квадратичных неравенств, основанных на наглядно-геометрических интерпретациях; - выработать умения самостоятельно применять знания в комплексе в новых условиях. Задачи:Образовательные: углубленное изучение темы на основе имеющихся знаний, закрепление практических умений и навыков решений задач повышенной сложности в результате самостоятельной работы учащихся и лекционно-консультативной деятельности наиболее подготовленных из них.Развивающие: развитие познавательного интереса, самостоятельности мышления, памяти, инициативы учащихся через использование коммуникативно - деятельностной методики и элементов проблемного обучения.Воспитательные: формирование коммуникативных умений, культуры общения, сотрудничества.Методы проведения: - лекция с элементами беседы и проблемного обучения;- лекционно-консультативная деятельность группы учащихся, имеющих высокий уровень мастерства в решении задач повышенной сложности ;-самостоятельная работа учащихся;-Выработка культуры оформления решения квадратичных неравенств. Ключевые компетенции:Информационно-познавательные: умение работать с конспектом, умение слушать решение, представляемое одноклассником, выбирать в решении главное, делать выводы и обобщать.Коммуникативные: умение вести диалог, доказывать свою точку зрения.Предметные: умение исследовать квадратичную функцию на отрезке, используя знакопостоянство функции на определенном интервале; использовать графо-аналитический метод в решении уравнений и неравенств .К моменту проведения урока учащиеся должны уметь: - с помощью числовой прямой находить пересечение и объединение числовых множеств- используя формулу дискриминанта и теорему Виета находить корни квадратного трехчлена -преобразовывать квадратный трехчлен в произведение линейных множителей

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 959 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 02.08.2020 1780
    • DOCX 393 кбайт
    • 226 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Лукьянчикова Елена Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Лукьянчикова Елена Петровна
    Лукьянчикова Елена Петровна
    • На сайте: 3 года и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 88655
    • Всего материалов: 228

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Технолог-калькулятор общественного питания

Технолог-калькулятор общественного питания

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Система работы учителя математики по подготовке учащихся основной школы к математическим конкурсам и олимпиадам в рамках обновленного ФГОС ООО

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 93 человека из 40 регионов

Курс повышения квалификации

Развитие функциональной грамотности у обучающихся средствами математики

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 204 человека из 54 регионов

Курс повышения квалификации

Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 141 человек из 53 регионов

Мини-курс

Психология и профессиональное развитие

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Интегративный коучинг: от теории к практике

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 52 человека из 23 регионов

Мини-курс

Финансовое руководство: от планирования до успеха

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе