Главная / Математика / Методическая разработка урока алгебры в 9 классе. Тема: Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов

Методическая разработка урока алгебры в 9 классе. Тема: Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов

Методическая разработка

урока алгебры в 9 классе (2).

Учитель Р.И.Маслюк



Тема: Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов


Цели:

-закрепить навыки решения квадратных неравенств

-сформировать умения решать дробно-рациональных неравенства методом интервалов.

- сформировать понятие множества решений; выработать у учащихся культуру оформления геометрической интерпретации к решению неравенств.

- актуализировать знания о методах решения квадратичных неравенств, основанных на наглядно-геометрических интерпретациях;

- выработать умения самостоятельно применять знания в комплексе в новых условиях.


Задачи:

Образовательные: углубленное изучение темы на основе имеющихся знаний, закрепление практических умений и навыков решений задач повышенной сложности в результате самостоятельной работы учащихся и лекционно-консультативной деятельности наиболее подготовленных из них.


Развивающие: развитие познавательного интереса, самостоятельности мышления, памяти, инициативы учащихся через использование коммуникативно - деятельностной методики и элементов проблемного обучения.


Воспитательные: формирование коммуникативных умений, культуры общения, сотрудничества.


Методы  проведения: 

- лекция с элементами беседы и проблемного обучения;

- лекционно-консультативная деятельность группы учащихся, имеющих высокий уровень мастерства в решении задач повышенной сложности ;

-самостоятельная работа учащихся;

-Выработка культуры оформления решения квадратичных неравенств.



Ключевые компетенции:


Информационно-познавательные: умение работать с конспектом, умение слушать решение, представляемое одноклассником, выбирать в решении главное, делать выводы и обобщать.

Коммуникативные: умение вести диалог, доказывать свою точку зрения.

Предметные: умение исследовать квадратичную функцию на отрезке, используя знакопостоянство функции на определенном интервале; использовать графо-аналитический метод в решении уравнений и неравенств .




К моменту проведения урока учащиеся должны уметь:

- с помощью числовой прямой находить пересечение и объединение числовых множеств

- используя формулу дискриминанта и теорему Виета находить корни квадратного трехчлена

-преобразовывать квадратный трехчлен в произведение линейных множителей





Ход урока


  1. Оргмомент.

  2. Проверка знаний:

1) Проверка домашнего задания №№ 333;334;( сверка ответов с обсуждением моментов ,вызвавших затруднения при выполнении домашнего задания)

2) Актуализация опорных знаний .

Устная работа

(слайды) с обсуждением и геометрической интерпретацией на доске :


Группа 380














Прямая со стрелкой 122

Группа 381

Да

Нет





hello_html_8741e5b.gif



Да



Соединительная линия уступом 292

Прямая со стрелкой 297Соединительная линия уступом 308

hello_html_m4e960d15.gif

Нет





Блок-схема: процесс 298Прямая со стрелкой 302hello_html_m10b6a9c2.gif

Соединительная линия уступом 305



Блок-схема: узел 303

Прямая со стрелкой 309







  1. Разложить на множители

hello_html_m1a3affe5.gif

  1. Решить неравенство

hello_html_1a44eb4.gif

  1. Найти решение неравенства

hello_html_58226fd5.gif

  1. hello_html_2c40e495.gif

  2. hello_html_m447f7521.gif

Ответы: 1) (х+3)2;2) ( -∞;-3) U (-3;+ ∞); 3)( -∞;-1) U (1;+ ∞);4)(0;2);5)(-4;-2)



3. Мотивация применения алгоритма решения

дробно-рациональных неравенств.



Решение дробно-рациональных неравенств

    1. hello_html_m4ed3e5f8.gif

    2. hello_html_727ea87e.gif

Ответы

аhello_html_4443ac36.gif)

x


(-;-3)U(5;+∞)

б)

hello_html_m5a86afd4.gif

x


(-;-4)U(-1;1)U [3;+ ∞)


Алгоритм

решения дробно-рациональных неравенств


        1. Найти область допустимых значений аргумента (ОДЗ) .

        2. Найти нули числителя и знаменателя.

        3. Найти нули на ОДЗ.

        4. Отметить нули и выколотые точки на числовой прямой.

        5. Определить знак дробно-рационального выражения на каждом интервале, на которые разбита область допустимых значений.

        6. Ответ


Решения дробно-рациональных неравенств по алгоритму(работа в группах)

  1. hello_html_16eb8f1d.gif


  1. hello_html_m1a957dfd.gif


  1. hello_html_m289b8efd.gif


  1. hello_html_71056dea.gif


Ответы

hello_html_m45b39b5b.gif1) а)

x


(-2;2)U(2;+∞)



бhello_html_m60a45b3d.gif)

x


(hello_html_192607d2.gif-3;4]

в) x

(hello_html_aae7d7f.gif-2;1]

2) а) x


(-∞;-2)U[0;+1]U (2;+ ∞)

hello_html_m2ae28d07.gif

б) x


(-∞;-1]U(0;+1]U (2;+ ∞)

в)

hello_html_m120e05a3.gif

x


[-4;-2)U(1;3]

3hello_html_m39de5c5a.gif) а)

x


[-3;-1) U [4; + ∞)

бhello_html_49b16ed8.gif)

x


(-∞;-3)U[-1;2]U [4;+ ∞)

4hello_html_m2baea763.gif) а)

x


(-∞;-3]U(-2;1)U [3;+ ∞)

бhello_html_m21eb2ef3.gif)

x


(-∞;-5]U (2;+ ∞)

в)

hello_html_m10c78800.gif

x


(-∞;-8)U(-1;8)U (8;+ ∞)

г)

hello_html_e016846.gifx



(-∞;-2]U(-1;2]U (3;+ ∞)



Работа в группах проводится по уровням. Каждая группа защищает свое решение у доски. Остальные группы выступают как оппоненты. Оценки за работу выставляются коллегиально путем голосования.

Обобщение темы

Решение неравенств и систем неравенств методом интервалов.

hello_html_7ce32482.gifhello_html_37328484.gif


Ответы

аhello_html_534a8e47.gif) x



(-∞;-2]U(-1;1,5)U [4;+ ∞)

б)

hello_html_3bc13fac.gif

hello_html_m56b8dc8f.gifhello_html_m56b8dc8f.gifhello_html_m56b8dc8f.gifhello_html_m56b8dc8f.gifhello_html_m56b8dc8f.gifx

(0;1)

4. Самостоятельная работа

  1. Решить методом интервалов



1 вариант

hello_html_m6f87b4e6.gif



hello_html_m4fbd8c42.gif

hello_html_7171202f.gif

hello_html_1e306990.gif

2 вариант

hello_html_4a37b904.gif

hello_html_24ed33c5.gif

hello_html_64a6faad.gif

hello_html_m34683980.gif

  1. Решить методом интервалов

3 вариант

hello_html_6166675b.gif

hello_html_m1e52f086.gif


РЕФЛЕКСИЯ

  1. Достигли ли мы поставленной цели?

  2. Какие знания, полученные на уроке,

  3. понадобятся тебе в будущем?

  4. Где ты применишь полученные знания?

  5. С кем тебе было интересно работать в паре?

  6. За что бы ты себя похвалил на уроке?

  7. Что тебе понравилось на уроке больше всего?

  8. Кого бы хотели поблагодарить за урок?



Домашнее заданиеГлава III,пункт 6


I уровень- №№334(а, в),339(а)

II уровень- №№335,339(б)

III уровень- №№ 336, 339,379




Методическая разработка урока алгебры в 9 классе. Тема: Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов
  • Математика
Описание:

Методическая разработка

урока алгебры в 9 классе (2).


Тема: Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов

Цели:

-закрепить навыки решения квадратных неравенств

-сформировать умения решать дробно-рациональных неравенства методом интервалов.

- сформировать понятие множества решений; выработать у учащихся культуру оформления геометрической интерпретации к решению неравенств.

- актуализировать знания о методах решения квадратичных неравенств, основанных на наглядно-геометрических интерпретациях;

- выработать умения самостоятельно применять знания в комплексе в новых условиях.

Задачи:

Образовательные: углубленное изучение темы на основе имеющихся знаний, закрепление практических умений и навыков решений задач повышенной сложности в результате самостоятельной работы учащихся и лекционно-консультативной деятельности наиболее подготовленных из них.

Развивающие: развитие познавательного интереса, самостоятельности мышления, памяти, инициативы учащихся через использование коммуникативно - деятельностной методики и элементов проблемного обучения.

Воспитательные: формирование коммуникативных умений, культуры общения, сотрудничества.

Методы проведения:

- лекция с элементами беседы и проблемного обучения;

- лекционно-консультативная деятельность группы учащихся, имеющих высокий уровень мастерства в решении задач повышенной сложности ;

-самостоятельная работа учащихся;

-Выработка культуры оформления решения квадратичных неравенств.

Ключевые компетенции:

Информационно-познавательные: умение работать с конспектом, умение слушать решение, представляемое одноклассником, выбирать в решении главное, делать выводы и обобщать.

Коммуникативные: умение вести диалог, доказывать свою точку зрения.

Предметные: умение исследовать квадратичную функцию на отрезке, используя знакопостоянство функции на определенном интервале; использовать графо-аналитический метод в решении уравнений и неравенств .

К моменту проведения урока учащиеся должны уметь:

- с помощью числовой прямой находить пересечение и объединение числовых множеств

- используя формулу дискриминанта и теорему Виета находить корни квадратного трехчлена

-преобразовывать квадратный трехчлен в произведение линейных множителей

Автор Маслюк Раиса Ивановна
Дата добавления 20.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров 1943
Номер материала MA-062474
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓