Главная / Математика / Методическая разработка " Организация контроля знаний учащихся по дисциплине математика"

Методическая разработка " Организация контроля знаний учащихся по дисциплине математика"

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ЯРОСЛАВСКОЙ ОБЛАСТИ


РЫБИНСКИЙ ЛЕСХОЗ-ТЕХНИКУМ








Методическая работа по дисциплине математика


«Организация контроля знаний учащихся по дисциплине математика».


















Выполнила преподаватель Цветкова Е. Н.










2015




Оглавление:


Введение……………………………………………………………..………..стр.2

  1. Цели контроля…………………………………………………............стр.3

  2. Функции контроля…………………………………………………….стр.3

  3. Типы контроля…………………………………………………………стр.4

  4. Формы контроля…………………………………………………….стр.5

  5. Методы контроля.

  1. Опрос с элементами усовершенствования выборочной системы ответов………....стр.5

  2. Самостоятельная работа с проверкой с помощью перфокарт……………………... стр.7

  3. Матричная система опроса………………………………………………… стр.9

  4. Математические диктанты…………………………………………………………...стр.11

  5. Экспресс-диктанты…………………………………………………………………...стр.12

  6. Проверка знаний с использованием планшетов, по­крытых прозрачной пленкой стр.12

  7. Проверка упражнений, в логическом решении которых используются только формулы……………………………………………………………………………… стр.13

  8. Тестовый опрос чтения свойств функций по их графикам………………………. стр.15

  9. Управляемая самостоятельная работа……………………………………………... стр.17

  10. Опрос-игра «Четвертый — лишний»…………………………………………. стр.17

  11. Опрос-эстафета……………………………………………………………………… стр.18

  12. Поле чудес…………………………………………………………………………….стр.19

  1. Список используемой литературы ……………………………………….стр.20

  2. Заключение...........................................................................................стр.21

  3. Рецензия………………………………………………………………стр.22


























Введение


Контроль знаний и умений учащихся является составной частью процесса обучения. По определению контроль это соотношение достигнутых результатов с запланированными целями обучения. Проверка знаний учащихся должна давать сведения не только о правильности или неправильности конечного результата выполненной деятельности, но и о ней самой: соответствует ли форма действий данному этапу усвоения. Правильно поставленный контроль учебной деятельности учащихся позволяет учителю оценивать получаемые ими знания, умения, навыки, вовремя оказать необходимую помощь и добиваться поставленных целей обучения. Все это в совокупности создает благоприятные условия для развития познавательных способностей учащихся и активизации их самостоятельной работы на уроках математики.

Хорошо поставленный контроль позволяет учителю не только правильно оценить уровень усвоения учащимися изучаемого материала, но и увидеть свои собственные удачи и промахи.

Без хорошо налаженной проверки и своевременной оценки результатов нельзя говорить об эффективности обучения математике.































  1. Цели контроля.

В процессе изучения математики учащиеся должны овладеть множеством математических понятий, их свойств, отношений, а также должны уметь обнаруживать и обосновывать эти свойства, применять их при решении практических задач. Достижение этих целей учащимися подлежит систематическому контролю со стороны учителя и самоконтролю.

Контроль - это часть процесса обучения. Контроль - это выявление и сравнение (на определенном этапе обучения) результата учебной деятельности с требованиями, которые задаются к этому результату программой. Причем, контроль знаний и умений конкретного ученика предусматривает оценку этих знаний и умений, только по результатам его личной учебной деятельности.

Основная цель контроля знаний и умений состоит в обнаружении достижений, успехов учащихся; в указании путей совершенствования, углубления знаний, умений, с тем, чтобы создавались условия для последующего включения студентов в активную творческую деятельность. Эта цель в первую очередь связана с определением качества усвоения учащимися учебного материала – уровня овладения знаниями, умениями и навыками предусмотренных программой по математике. Во – вторых, конкретизация основной цели контроля связана с обучением учащихся приемам взаимоконтроля и самоконтроля, формированием потребности в самоконтроле и взаимоконтроле. В - третьих эта цель предполагает воспитание у учащихся таких качеств личности, как ответственность за выполненную работу, проявление инициативы.

Для преподавателя контроль знаний позволяет определить уровень усвоения учебного материала по математике или в случае необходимости провести их коррекцию.


  1. Функции контроля.


Контроль выполняет следующие функции:

Контролирующую

Обучающую (образовательную)

Диагностическую

Развивающую

Ориентирующую

Воспитывающую


Контролирующая функция

Контролирующая функция состоит в выявлении состояния знаний и умений учащихся, уровня их умственного развития, в изучении степени усвоения приемов познавательной деятельности, навыков рационального учебного труда.

При помощи контроля определяется исходный уровень для дальнейшего овладения знаниями, умениями и навыками, изучается глубина и объем их усвоения. Сравнивается планируемое с действительными результатами, устанавливается эффективность используемых учителем методов, форм и средств обучения.


Обучающая функция

Обучающая функция контроля заключается в совершенствовании знаний и умений, их систематизации. В процессе проверки учащиеся повторяют и закрепляют изученный материал. Они не только воспроизводят ранее изученное, но и применяют знания и умения в новой ситуации.

Проверка помогает студентам выделить главное, основное в изучаемом материале, сделать проверяемые знания и умения более ясными и точными. Контроль способствует также обобщению и систематизации знаний.


Диагностическая функция

Сущность диагностической функции контроля – в получении информации об ошибках, недочетах и пробелах в знаниях и умениях учащихся и порождающих их причинах затруднений учащихся в овладении учебным материалом, о числе, характере ошибок. Результаты диагностических проверок помогают выбрать наиболее интенсивную методику обучения, а также уточнить направление дальнейшего совершенствования содержания методов и средств обучения.


Развивающая функция

Развивающая функция контроля состоит в стимулировании познавательной активности учащихся, в развитии их творческих способностей. Контроль обладает исключительными возможностями в развитии учащихся. В процессе контроля развиваются речь, память, внимание, воображение, воля и мышление школьников. Контроль оказывает большое влияние на развитие и проявление таких качеств личности, как способности, склонности, интересы, потребности.


Ориентирующая функция

Сущность ориентирующей функции контроля - в получении информации о степени достижения цели обучения отдельным учеником и классом в целом – насколько усвоен и как глубоко изучен учебный материал. Контроль ориентирует учащихся в их затруднениях и достижениях.

Вскрывая пробелы, ошибки и недочеты учащихся, он указывает им направления приложения сил по совершенствованию знаний и умений. Контроль помогает учащемуся лучше узнать самого себя, оценить свои знания и возможности.


Воспитывающая функция

Воспитывающая функция контроля состоит в воспитании у учащихся ответственного отношения к учению, дисциплины, аккуратности, честности. Проверка побуждает студентов более серьезно и регулярно контролировать себя при выполнении заданий. Она является условием воспитания твердой воли, настойчивости, привычки к регулярному труду.

Выделение функции контроля подчеркивает его роль и значение в процессе обучения. В учебном процессе сами функции проявляются в разной степени и различных сочетаниях. Реализация выделенных функций на практике делает контроль более эффективным, а также эффективней становится и сам учебный процесс.


III. Типы контроля.


В зависимости от того, кто осуществляет контроль за результатами деятельности учащихся, выделяют следующие три типа контроля:

Внешний (осуществляется учителем над деятельностью ученика)

Взаимный (осуществляется учеником над деятельностью товарища)

Самоконтроль (осуществляется учеником над собственной деятельностью)

Процесс контроля знаний и умений учащихся связан с оценкой и отметкой. Следует различать эти понятия.

Оценка – это процесс, действие (деятельность) оценивания, которое

осуществляется человеком.

Отметка выступает как результат этого процесса (результат действия), как

его условно формальное выражение.

Роль оценок и отметок огромна. Они не только служат для учета успеваемости учащихся, помогая тем самым учителю ориентироваться в успешности обучения учащихся, но и помогают самому студенту, и эта их главная функция, судить о своих знаниях, выявлять собственные пробелы и исправлять их. Правильно поставленная отметка, вместе с оценкой учителем работы учащегося, ободряет, стимулирует его к дальнейшему обучению, либо, наоборот, заставляет задуматься и насторожиться по поводу какого-то неуспеха. Ошибка – это погрешность, свидетельствующая о том, что студент не овладел теми знаниями и умениями (связанными с контролируемым разделом, темой), которые определены программой по математике.


IV. Формы контроля

На практике выделяют 3 формы контроля:

индивидуальный, групповой и фронтальный.

1. Индивидуальный контроль.

При индивидуальном контроле каждый студент получает свое задание, которое он должен выполнить без посторонней помощи. Такая форма контроля целесообразна в случае, если требуется выяснить индивидуальные знания, способности и возможности отдельных учащихся.

Такая форма контроля всегда планируется: преподаватель намечает, когда, кого, с какой целью спросить и какие для этого использовать средства.

2. Групповой контроль.

При проведении такого контроля класс временно делится на несколько групп (от 2 до 10 учащихся) и каждой группе дается проверочное задание. В зависимости от цели контроля группам предлагают одинаковые или разные задания.

Групповую форму контроля применяют:

а) При повторении с целью обобщения и систематизации учебного материала.

б) При выделении приемов и методов решения задач

в) При выявлении наиболее рационального решения задач или доказательства теорем.

Иногда групповой контроль проводят в виде уплотненного опроса.

3. Фронтальный контроль.

При фронтальном контроле задания предлагаются всему классу. В процессе этого контроля изучается правильность восприятия и понимания учебного материала, вскрываются слабые стороны в знаниях учащихся, обнаруживаются недочеты, пробелы, ошибки в работах и ответах учащихся. Это позволяет преподавателю вовремя наметить меры по их преодолению и устранению.


V. Методы контроля.

Методы контроля - способы, с помощью которых определяется результативность учебно-познавательной деятельности учителя и учащихся.

Существует много различных классификаций методов и приемов контроля знаний учащихся по математике. Рассмотри некоторые из них.


1.Опрос с элементами усовершенствования выборочной системы ответов.


Рассмотрим опрос, особенность которого состоит в том, что к предлагаемым вопросам или примерам даётся несколько вариантов ответов. Эту систему ответов принято называть выборочной. Работа проходит следующим образом. Преподаватель даёт каждому учащемуся карточку, на которой написано задание и варианты ответов. Кроме того, каждому учащемуся выдаётся проверочный талон. ( Проверочные талоны могут быть выполнены типографским способом или заранее изготовлены учащимися по указанному преподавателем образцу.)

Кроме карточек – заданий и проверочных талонов преподаватель заготавливает контрольный талон по форме и размерам проверочного талона (в нём указано расположение правильных ответов.)

Контрольных талонов может быть сделано столько, сколько вариантов работы. Но может быть и меньше за счет того, что ответы из разных вариантов можно поместить в одни и те клетки. Например, для четных номеров вариантов ответы расположить так:

I -3, II – 4, III -1, IV – 2, V – 5, а для нечетных – следующим образом : I -5, II – 3, III -1, IV – 1, V – 2.


Образец проверочного талона


Фамилия

Номер группы

Вариант

1

2

3

4

5

1






2






3






4






5






оценка










Учащийся выполняет работу, находит в карточке – задании правильные ответы и в соответствующей графе проверочного талона ставит галочку. Преподаватель собирает проверочные талоны, раскладывает по вариантам, на каждую пачку накладывает контрольный талон и всю пачку протыкает иглой в тех клетках, где должны быть правильные ответы. Теперь легко оценить каждую работу по количеству галочек, совпадающих с отверстиями.

Образец контрольного талона.


Фамилия

Номер группы

Вариант

1

2

3

4

5

1


V




2

V





3




V


4



V



5





V

оценка













Цель проведения таких опросов: 1) закрепление пройденного материала;

2) повторение; 3) углубление знаний; 4) проверка и контроль знаний, умений и навыков учащихся. В зависимости от дидактической цели и темы занятия рассматриваемый опрос может быть проведён в любой части урока.


Тема « Кривые второго порядка»




Вариант1



Ответы


1



2


3


4


5


1. Составьте уравнение эллипса, если а=6; b=3



hello_html_m5e42b059.gif


hello_html_8f4980c.gif


hello_html_m482894a1.gif


hello_html_1a01f79f.gif

Правильного ответа здесь нет.


2. Составьте уравнение эллипса, если b=4; 2c=6



hello_html_3dec80e3.gif


hello_html_5ce8ca00.gif


hello_html_m2553bc89.gif


hello_html_3fff32ed.gif


3. Составьте уравнение эллипса, если а=5;ε=hello_html_57e1656.gif



hello_html_10fcdf1e.gif


hello_html_8d8251b.gif


hello_html_137525.gif


hello_html_m4bd9f14d.gif


4. Определите а,b,с из уравнения эллипса 16х2 + 9у2 – 144 = 0



а=5, b=4, с= hello_html_3ccf3c1.gif


а=4, b=3, с=5


а=3, b=5, с=4


а=3, b=hello_html_3ccf3c1.gif с=4


5. В окружности х2 + у2 = 100 вписан эллипс, касающийся её концами своей большой оси; при этом а=2b. Найти уравнение эллипса.



hello_html_137525.gif


hello_html_10fcdf1e.gif


hello_html_m42a8ee89.gif


hello_html_m2daf2fe4.gif


2.Самостоятельная работа с проверкой с помощью перфокарт.

Работа содержит элемент выборочной системы, однако учащиеся выбирают ответ из такого количества, что угадывание практически невозможно. Каждому учащемуся выдается карточка-задание и проверочный талон.

Дается обычная самостоятельная работа, которую учащиеся выполняют в тетрадях для самостоятельных и контрольных работ или на листочках. Затем отыскива­ют правильные ответы в таблице ответов, написанной на доске, на плакате или на экране, ставят галочку в со­ответствующей клетке проверочного талона.

Контрольный талон отличается от проверочного тем, что в клетках отмечено расположение правильных ответов для данного варианта.

В таблице ответов, как и в проверочном талоне 64 клетки, т. е. достаточно много, однако удобно составлять работу так, чтобы число различных ответов было не слишком большим.

Проверка работы по контрольным талонам осуществляется очень быстро. Талоны раскладываются по вариантам. На каждую пачку накладывается талон с правильными ответами для данного варианта и вся пачка прокалывается иглой в тех клетках, где расположены верные ответы. Оценка ставится в соответствии с числом галочек, совпавших с отверстиями. Собранные преподавателем тетради могут быть проверены выборочно. Основным достоинством работы является возможность очень быстрой проверки.


Фамилия

Номер группы

Вариант

1

2

3

4

5

6

7

8

а









b









c









d









e









f









g









h









оценка

Образец проверочного талона Образец контрольного талона.

Фамилия

Номер группы

Вариант

1

2

3

4

5

6

7

8

а



V






b









c


V







d





V




e









f




V





g







V


h









оценка
















Вариант 1. Вариант 2.

Найти пределы: Найти пределы:

1) hello_html_m2e208df8.gif 1) hello_html_m6397417.gif

2) hello_html_601b4cd5.gif 2)hello_html_m19ce95ab.gif

3) hello_html_m11b2890d.gif 3) hello_html_m3f911930.gif

4) hello_html_m9634fc.gif 4) hello_html_m77be2b57.gif


5) hello_html_7d6509a5.gif 5)hello_html_46bfa198.gif


Таблица ответов (для учащихся)





1



2


3


4


5


6


7


8

a


1,3





hello_html_m60084ddf.gif

hello_html_m418a04b9.gif

b





75



hello_html_2ee0d9f7.gif

c

13/14



6





d






10


hello_html_2a356167.gif

e


-6



1/3


-1,5

hello_html_65e3d2aa.gif

f




27




hello_html_m6205caea.gif

g



4





hello_html_m2871771.gif

h





9/11





Ответы для преподавателя:


Вариант 1 1) a2; 2) c4; 3) e5; 4) e2; 5) f8;


Вариант 2 1) h5; 2) g3; 3) d6; 4) b5; 5) d8;


3. Матричная система опроса.

Матричная система опро­са заключается в следующем: по определенному разде­лу программы составляется матрица (таблица), в кото­рой «каждый вопрос рассматривается по нескольким признакам, характеризующим определенные парамет­ры». Матрица может быть использована как для про­верки вопросов теории, так и для проверки решения за­дач.

Учащийся, получив вопрос, выбирает из матрицы от­вет по каждому признаку и записывает его с помощью указанного в матрице цифрового кода.

В качестве примера возьмем матрицу по теме: «Функ­ции и графики» (повторение по курсу школы).

Перед изучением темы «Функции, последовательно­сти, пределы» преподаватель задает учащимся повторить пройденный в школе материал по теме «Функции и гра­фики». Перед изложением нового материала преподава­тель с помощью указанной матрицы может проверить знания учащихся по рассматриваемому вопросу.

Работа проходит cледующим образом. Матрица заго­тавливается на плакате или проектируется на экран с помощью ТСО или выдается каждому учащемуся. В за­висимости от объема и содержания матрицы учащимся предлагается ответить на все вопросы или на часть из них. Учащийся выбирает из каждого столбца таблицы правильный ответ на каждый из предложенных вопросов и записывает с помощью цифрового кода (номера стро­ки) полученный результат.

Например, правильный ответ на вопрос 1 такой: 1—5—5—1—1—1.

Проверка выполненной работы может быть сделана преподавателем после урока или в классе. В последнем случае учащийся должен записывать ответы на двух лис­точках (контрольный экземпляр сдается преподавателю, а на рабочем учащийся проверяет правильность своих ответов). Преподаватель записывает правильные ответы на доске и по указанной норме выставляет себе оцен­ку. В этом случае преподаватель сразу получает инфор­мацию о знаниях учащихся по проверяемому материалу.

К достоинствам матричной системы опроса следует отнести не только возможность в короткий промежуток времени опросить всех учащихся группы, не только быст­ро проверить работы, но и главным образом то, что про­верка знаний учащихся по каждому вопросу выполняет­ся по нескольким параметрам.


Тема «Функции, последовательности, пределы»



Код


Формула


График


Название функции


Название графика


Область определения функции


Множество значений функции



1


у = кх, к>0


hello_html_50737f7f.jpg




Линейная



Прямая



(-∞;+∞)



(-∞;+∞)



2



у = кх, к<0


hello_html_50737f7f.jpg



Квадратная



Гипербола



(0;+∞)



(0;+∞)



3



hello_html_m6f3e14.gif к>0


hello_html_50737f7f.jpg



Логарифмическая



Квадратная

парабола



[0;+∞)



[0;+∞)



4



hello_html_m6f3e14.gif

к<0

hello_html_6b515a54.jpg




Показательная



Кубическая

парабола



(-∞;0)U(0;+∞)



(0;+∞)



5



у = кх+b, к>0, b>0


hello_html_6b515a54.jpg



Прямая пропорц.

зависим



Кривая

без спец.

названия




(-∞;0)U(0;+∞)



6



у = кх+b, к>0, b<0


hello_html_6b515a54.jpg



Обратная

пропорц. зависим.






7



у = кх+b, к<0, b>0


hello_html_7fbc4c2c.jpg



Кубическая






8



у = кх+b, к<0, b<0


hello_html_7fbc4c2c.jpg







9



y = ax2,

a>0


hello_html_7fbc4c2c.jpg


Квадратный

корень






10



y = ax2,

a<0


hello_html_7fbc4c2c.jpg







11



y = ax3,

a>0


hello_html_7fbc4c2c.jpg







12



y = ax3,

a<0


hello_html_7fbc4c2c.jpg









Код


Формула


График


Название функции


Название графика


Область определения функции


Множество значений функции



13



hello_html_5c50fa32.gif

hello_html_7fbc4c2c.jpg
















14



y = ax,

a>1

hello_html_49faaa70.jpg







15



y = ax,

a<1

hello_html_49faaa70.jpg







16



y = lg x

hello_html_49faaa70.jpg






Ответы к матрице


1) 1 – 5 – 5 – 1 – 1 – 1; 9) 9 – 10 – 2 – 3 – 1 – 3;

2) 2 – 8 – 5 – 1 – 1 – 1; 10) 10 – 13 – 2 – 3 – 1 – 4;

3) 3 – 11 – 6 – 2 – 4 – 5; 11) 11 – 1 – 7 – 4 – 1 – 1;

4) 4 – 2 – 6 – 2 – 4 – 5; 12) 12 – 16 – 7 – 4 – 1 – 1;

5) 5 – 15 – 1 – 1 – 1 – 1; 13) 13 – 6 – 9 – 5 – 3 – 3;

6) 6 – 9 – 1 – 1 – 1 – 1; 14) 14 – 7 – 4 – 5 – 1 – 2;

7) 7 – 3 – 1 – 1 – 1 – 1; 15) 15 – 4 – 4 – 5 – 1 – 2;

8) 8 – 14 – 1 – 1 – 1 – 1; 16) 16 – 12 – 3 – 5 – 2 – 1;


4. Математические диктанты.

Эта форма опроса исполь­зуется уже давно для контроля усвоения проходимого материала и установления готовности учащихся к вос­приятию нового.

В педагогической литературе разработаны теоретиче­ские основы и практические рекомендации по организа­ции и проведению математических диктантов, в частно­сти с использованием магнитофона.

Основные рекомендации:

а) диктант проводится в основном в начале урока;

б) текст вопросов простой, легко воспринимается на слух, требует краткого ответа, несложных вычислений;

в) продолжительность диктанта 5—10 мин.





5. Экспресс-диктанты (с обратной связью).

Экспресс- диктант проводится по правилам обычного математиче­ского диктанта, но ответы учащиеся пишут в двух эк­земплярах, один из которых (контрольный) сдается пре­подавателю, а другой (рабочий) остается у учащихся.

По рабочему экземпляру диктант проверяется «фрон­тально» (можно это провести разнообразно), а затем учащиеся сами ставят себе оценку за выполненную работу по нормам, указанным преподавателем.

Достоинством экспресс-диктанта является обратная связь «ученик — преподаватель». После проведения та­кого опроса преподаватель сразу же может выявить, что плохо усвоено учащимися, что хорошо, что надо дорабо­тать со всей аудиторией, а что с отдельными учащимися.


Тема «Прямая на плоскости и ее уравнения»

Вариант 1

Написать:

1) формулы деления отрезка в данном отношении;

2) формулу расстояния между двумя точками;

3) уравнение пучка прямых;

4) общее уравнение прямой;

5) уравнение прямой, параллельной оси абсцисс;

6) уравнение оси ординат;

7) уравнение прямой, проходящей через начало коор­динат;

8) формулу для нахождения углового коэффициента прямой, проходящей через две данные точки;

9) формулу тангенса- угла между двумя прямыми;

10) условие перпендикулярности двух прямых.


Вариант 2

Написать:

1) уравнение прямой с угловым коэффициентом и на­чальной ординатой;

2) уравнение прямой, параллельной оси ординат;

3) уравнение оси абсцисс;

4) уравнение прямой, проходящей через две данные точки;

5) уравнение прямой в отрезках на осях;

6) формулы деления отрезка пополам;

7) условие параллельности двух прямых;

8) формулу для нахождения углового коэффициента из общего уравнения прямой;

9) формулу косинуса угла между двумя прямыми.

10) уравнение прямой, проходящей через данную точ­ку с заданным нормальным вектором;


6. Проверка знаний с использованием планшетов, по­крытых прозрачной пленкой.

Данный способ проверки знаний дает большую экономию времени на уроке.

Планшеты просты в изготовлении. Плотные листы бу­маги, на которых написаны задания, вкладываются в прозрачные полиэтиленовые мешочки. Учащиеся выпол­няют задание прямо на пленке шариковой ручкой. После проверки записи на пленке легко стираются ватой, смо­ченной одеколоном.

На карточки-задания можно наносить разнообразный материал:

а) задания вычислительного характера (негромозд­кие) ;

б) задания на построение (дополнить чертеж, постро­ить сечение, указать взаимосвязь

элементов фигуры);

в) решение задач с помощью заданного алгоритма;

г) задания на нахождение типичной ошибки.

При разработке заданий может быть применен диф­ференцированный подход.

Дидактическая цель использования планшетов, по­крытых пленкой: закрепление и повторение пройденного материала (промежуточная проверка знаний).


hello_html_m750fb4c7.jpg




7. Проверка упражнений, в логическом решении которых используются только формулы.

Предлагаемая форма опроса может быть использована в тех разделах курса математики, когда задачу можно решить по формулам в определенном порядке, причем не более чем двумя-тремя способами.

На доске, на плакате или на экране выписывают все формулы, которые могут быть использованы при реше­нии задач. Все формулы нумеруют (дают цифровой код).

Как правило, удобно давать два варианта по 7—8 за­дач в каждом.

Преподаватель читает задачу первого варианта, учащийся обдумывает план решения задачи и записывает на листочке решение в виде перечисления но­меров формул, необходимых для решения задачи, в том порядке, в каком должны выполняться вычисления и т. д.

Ответы учащиеся сдают для проверки преподавателю. (При желании проверку работы можно провести на уро­ке. В этом случае ответы записываются в двух экземп­лярах, один из которых сразу после решения сдается пре­подавателю. Другой на время проверки остается у уча­щегося. Преподаватель записывает на доске правильные ответы, учащиеся исправляют ошибки и по указанию пре­подавателя ставят себе оценки.)

hello_html_m169c130e.jpg

hello_html_m169c130e.jpg

hello_html_m169c130e.jpg

hello_html_m35c3fece.jpg

Вариант 1

Задача 1. Составить уравнение прямой, отсекающей на оси Оу данный отрезок и образующей с положитель­ным направлением оси Ох данный угол.

Задача 2. Даны координаты вершин треугольника. Найти длину медианы.

Задача 3. Найти угол между двумя прямыми, задан­ными общими уравнениями.

Задача 4. Две прямые пересечены третьей. Найти расстояние между точками пересечения, если даны об­щие уравнения всех трех прямых.

Задача 5. .Составить уравнение прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно прямой, проходя­щей через две данные точки.

Задача 6. Составить уравнение прямой, проходящей через точку пересечения двух данных прямых, параллельно третьей прямой (прямые заданы общими уравнения­ми).

Задача 7. Даны уравнения сторон треугольника. Най­ти его центр тяжести.

hello_html_m3f617cc7.jpg



8. Тестовый опрос чтения свойств функций по их графикам.

Данный метод опроса содержит элементы усовершенствования выборочной системы и состоит в следующем. На доске, на плакате или на экране (с помощью ТСО) предлагается два варианта работы (количество вариантов может быть увеличено таким образом, что ра­бота выдается каждому учащемуся на карточке).

Каждый вариант содержит несколько чертежей гра­фиков функций, возле каждого из которых указан циф­ровой код, затем записи: «такой функции нет», «не знаю», также снабженные определенным кодом.

Преподаватель читает вопрос сразу для всех вариан­тов. Например: «Какая из указанных функций является четной?». Учащийся выбирает правильный ответ и запи­сывает на листочке его цифровой код. Если указанным свойством обладают две функции, то ответ на вопрос записывается в виде дроби, в числителе которой код од­ной, а в знаменателе — другой функции.

Главным достоинством этой системы опроса являет­ся большая скорость опроса. На ответы учащихся на 20 вопросов уходит около 10 мин.

Особенностью работы является применение элемен­тов усовершенствования выборочной системы опроса, со­стоящее в том, что вводятся записи: «такой функции нет» и «не знаю».

Очень важно оценивать работу так, чтобы учащийся не был заинтересован в простом угадывании ответа, для чего за верный ответ предлагается давать 1 очко, за «не знаю» — 0 очков, за неверный — 1 очко.

Проверка работы может осуществляться преподавате­лем после занятия или на нем. В этом случае учащиеся записывают ответ на двух листочках, один из которых (контрольный) сдают преподавателю сразу после выпол­нения работы, другой (рабочий)—после проверки, ко­торая выполняется следующим образом. Преподаватель записывает на доске правильный ответ для каждого ва­рианта. Затем предлагает учащимся вычеркнуть цифру, означающую «не знаю». Далее учащиеся сравнивают свой ответ с правильным и от числа верных ответов от­нимают число неверных. По полученному числу очков каждый учащийся ставит себе отметку в соответствии с указанной преподавателем нормой оценки.




hello_html_m76a82491.jpg



hello_html_m76a82491.jpg

hello_html_m76a82491.jpg


9. Управляемая самостоятельная работа.

Управляемая самостоятельная работа составляется таким образом, что результат решения первого примера является компо­нентом условия второго, результат решения второго — компонентом условия третьего и т. д.

Учащийся, решив первый пример, сверяет свой ответ с ответами, написанными в произвольном порядке на доске. Если ответ учащегося не совпадает ни с одним из написанных на доске, то он возвращается к решению, на­ходит ошибку и только тогда приступает к решению вто­рого примера.

Управляемая самостоятельная работа развивает вни­мательность, самоконтроль, приучает самостоятельно на­ходить ошибки и получать правильный ответ.


Ответы, записанные на доске для учащихся (в произвольном порядке):


1/2, 1, hello_html_m75a076c4.gif,hello_html_m41e9d73b.gif, 2, sec2100, cosec2400.


Ответы для преподавателя:

hello_html_5f8944f7.gif, b = cosec2400, c = 1, d = 2, e = 1/2.

a = 1/2, hello_html_me7fe11b.gif, c = sec2100, d = 1, e = 2.


Тема «Тригонометрические функции числового аргумента»


Вариант 1. Вариант 2.

1) cos2 22030' – sin222030' = a 1) 2 sin 150 cos 150 = a

2) hello_html_m13792038.gif 2) hello_html_m55788ffc.gif

3) 4sin2200 cos2 200b = c 3) hello_html_78a66bc0.gif

4) hello_html_3b2ae3f.gif 4) c·cos2100 = d

5) d/2 – 2sin2300 = e 5) 2d + (cos2150 – sin2150) – sin600 = e



10. Опрос-игра «Четвертый — лишний».

Для повышения интереса к математике полезно вносить в уроки элемен­ты занимательности. Это могут быть задачи на смекал­ку, исторические факты, игры и т. д.

Примером такой игры и является опрос-игра «Четвер­тый—лишний». На доске или плакате написано (спроектировано на экран) задание из нескольких вари­антов, по 4 вопроса в каждом. Учащиеся по какому-ли­бо признаку или свойству объединяют письменно или устно три из четырех примеров, а оставшийся является лишним.

При проверке выполнения заданий используют сиг­нальные карточки . Для этого каждому учащемуся вы­дают по четыре карточки разного цвета. На карточке каждого цвета написан один из вариантов, например: красная — I, голубая — II, зеленая — III, желтая — IV.

Учащийся, поднимая карточку определенного цвета, дает знать преподавателю, какой из заданных примеров лишний. Затем преподаватель спрашивает нескольких учащихся, по какому признаку объединяются примеры.

Например, из четырех примеров:

I II III IV

hello_html_m7d148f5c.gifhello_html_45723918.gifhello_html_m22308d18.gifhello_html_mea75aa3.gif


лишним может быть назван III, так как здесь интеграл берется подстановкой, а остальные — по частям. Может быть лишним и другой, например II, так как остальные объединяются тем, что содержат тригонометрические функции и т. д.

По окончании игры преподаватель выставляет отмет­ки за хорошие ответы, удачно выбранные примеры четвертого лишнего.

Задания для игры могут быть различны в зависимо­сти от тех признаков, элементов или свойств, по кото­рым могут быть объединены три из четырех примеров, заданий, функций, формул, чертежей и т. д.

Основная дидактическая цель проведения работы — развить такие черты умственной деятельности учащегося, как анализ, синтез, сравнение, обобщение и др. Кроме того, работы данного типа развивают такое важное ка­чество личности, как наблюдательность, а также содей­ствуют повышению внимания.

Опрос-игра «Четвертый — лишний» проходит ожив­ленно, учащиеся часто отыскивают оригинальные признаки сравнения элементов в записанных заданиях, прояв­ляют смекалку, активность мышления, знание предмета. Работа проводится в основном устно. Если преподава­тель детально продумал содержание, то опрос-игра про­ходит эффективно, быстро.


11. Опрос-эстафета.

Эстафета проводится как соревнова­ние трех команд (командой является ряд учащихся). На доске приведены задания для трех вариантов.

По указанию преподавателя учащиеся выходят по од­ному из каждой команды к доске, решают пример или его часть, передают «эстафету» следующему и т. д.

После того, как все решения выполнены, представите­ли команды могут, если необходимо, исправить ошибки.

При оценке проделанной работы - следует учитывать качество решения и давать дополнительные очки за ско­рость выполнения задания. Для правильной оценки пре­подаватель выбирает себе в помощь судей (по одному человеку от каждой команды).

Работа очень активизирует группу, вызывает интерес.

hello_html_m780079d4.jpg

В работе предполагается устное или полуписьменное решение с минимальным количеством записей.


12. Игра “Поле чудес”.
Правила игры:
Преподаватель берет понравившееся ему высказывание или слова из песни, стихотворения, пословицу. По количеству букв в этом высказывании подбирается столько же задач так, чтобы одинаковым буквам соответствовали одинаковые ответы. Готовятся карточки желательно с дифференцированными заданиями, которые выдаются каждому ученику. На доске заранее должны быть записаны буквы, которые встречаются в высказывании, и под ними ответы, которые будут соответствовать этим буквам. Ниже должны быть записаны числа по порядку (по количеству букв в высказывании), соответствующие номерам карточек. Студент, выполнивший задание, называет номер своей карточки и букву, под которой записан ответ. Например, карточка №5, буква А. Преподаватель под числом 5 ставит букву А. Если у ученика получилась другая буква, значит он решил неверно, и у него есть время перерешать задачу, пока другие ребята еще решают свои задания. Те учащиеся, которые быстро справляются с заданием, получают следующую карточку. За правильно решенные 1-3 задания (на усмотрение преподавателя) студент может получить оценку. Поэтому желательно карточек иметь больше, чем число учащихся в классе.


















Список литературы

1. Автономова Т.В. Практикум по методике преподавания математики средней школы, М: 1989г.

2. Баймуханов Б.Б. Тематический контроль и учёт знаний// Математика в школе, 1989г. №5.

3. Вахламова А.П. О систематической взаимопроверке знаний учащихся на уроках// Математика в школе.

4. Калинина М.И. К вопросу о контроле и оценке знаний учащихся. М: 1980г.

5. Крамор В.С. О совершенствовании методов обучения математики. М: 1978г.

6. Дакацьян У.В. Проверка знаний учащихся по математике. М: Академия педагогических наук РСФСР, 1963г.

7. Петровский Е.И. Проверка и оценка знаний учащихся . М// 1960г.

8. Алимов Ш.А. Алгебра 7. М: 2010 г.

9. Звавич Л.И. Дидактические материалы по алгебре 7 класс. М: 1991г.

10. Ершова А.П. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии. М: 1998г.


































Заключение

Систематический контроль знаний и умений учащихся – одно из основных условий повышения качества обучения. Преподаватель математики в своей работе должен использовать не только общепринятые формы контроля (самостоятельная и контрольная работы, устный опрос у доски и т.д.), но и систематически изобретать, внедрять свои средства контроля. Умелое владение различными формами контроля знаний и умений способствует повышению заинтересованности учащихся в изучении предмета, предупреждает отставание, обеспечивает активную работу каждого ученика. Контроль для учащихся должен быть обучающим.

В результате проведения нетрадиционных форм контроля знаний и умений раскрываются индивидуальные особенности детей, повышается уровень подготовки к уроку, что позволяет своевременно устранять недостатки и пробелы в знаниях учащихся.





































24


Методическая разработка " Организация контроля знаний учащихся по дисциплине математика"
  • Математика
Описание:

В методической разработке " Организация контроля знаний учащихся по дисциплине математика" рассказывается о целях, функциях, типах, формах и методах контроля.

Систематическая проверка знаний не только способствует прочному усвоению учебного предмета, но и воспитывает сознательное отношение к учебе, формирует аккуратность, трудолюбие, целеустремленность, активизирует внимание, развивает способность к анализу. В данной работе приведены различные методы контроля, которые вносят разнообразие в учебную работу, повышают интерес к предмету.

Автор Цветкова Елена Николаевна
Дата добавления 14.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Другое
Просмотров 638
Номер материала 59392
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓