Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Задания С2 на ЕГЭ.
Координатный метод.
Лещенко С. И. учитель математики
МБОУ СОШ № 8 г. Туапсе
Краснодарского края
2 слайд
Координаты многогранников.
3 слайд
Единичный куб.
х
у
z
D (0; 0; 0)
A (1; 0; 0)
C (0; 1; 0)
B (1; 1; 0)
D1 (0; 0; 1)
A1 (1; 0; 1)
C1 (0; 1; 1)
B1 (1; 1; 1)
4 слайд
Прямоугольный параллелепипед.
х
у
z
D (0; 0; 0)
A (a; 0; 0)
C (0; b; 0)
B (a; b; 0)
D1 (0; 0; c)
A1 (a; 0; c)
C1 (0; b; c)
B1 (a; b; c)
a
b
c
5 слайд
Правильная шестиугольная призма.
х
у
C
F
D
E
B
A
a
a
C (a; 0;0)
F (- a; 0;0)
х
у
z
C1 (a; 0;c)
F1 (- a; 0;c)
a
c
6 слайд
Правильная треугольная призма.
c
a
С1
А
В
С
А1
В1
х
у
z
O
7 слайд
Правильная треугольная пирамида.
х
y
O
z
H
h
8 слайд
Правильная четырехугольная пирамида.
a
h
х
y
z
h
9 слайд
Правильная шестиугольная пирамида.
х
y
z
a
h
C (a; 0;0)
F (- a; 0;0)
10 слайд
Расстояние от точки до плоскости.
11 слайд
Расстояние от точки М(x0;y0;z0)до плоскости ax + by + cz + d = 0.
Например:
12 слайд
Уравнение плоскости, проходящей через три точки.
Уравнение плоскости имеет вид
Числа a, b, c находим из системы уравнений
13 слайд
Например: Написать уравнение плоскости, проходящей через точки
- уравнение плоскости, проходящей через три данные точки.
14 слайд
№ 1 В единичном кубе АВСDA1B1C1D1 найдите расстояние от точки А1 до плоскости (BDC1) .
х
у
z
A1 (1; 0; 1)
D (0; 0; 0)
B (1; 1; 0)
C1 (0; 1; 1)
Запишем уравнение плоскости DBC1.
15 слайд
A1 (1; 0; 1)
Найдем искомое расстояние по формуле
Ответ:
16 слайд
х
у
z
№ 2. В правильной шестиугольной призме все ребра равны 1. Найдите расстояние от точки А до плоскости (DEF1)
F1 (- 1; 0;1)
Запишем уравнение плоскости DC1F1.
C1 (1; 0;1)
1
1
17 слайд
18 слайд
Найдем искомое расстояние по формуле
Ответ:
19 слайд
Расстояние между скрещивающимися прямыми.
20 слайд
Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через вторую прямую, параллельно первой.
b
c
A
B
21 слайд
№ 1. В единичном кубе найдите расстояние между прямыми АD1 и ВD.
х
у
z
22 слайд
A (1; 0; 0)
D (0; 0; 0)
B (1; 1; 0)
C1 (0; 1; 1)
Запишем уравнение плоскости BDC1.
Найдем искомое расстояние по формуле
23 слайд
A (1; 0; 0)
Ответ:
24 слайд
№ 2. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD все ребра равны 1. Найдите расстояние между прямыми АS и ВС.
х
y
z
1
1
h
O
25 слайд
Запишем уравнение плоскости ADS.
26 слайд
Найдем искомое расстояние по формуле
Ответ:
27 слайд
х
у
z
№ 3. В правильной шестиугольной призме все ребра равны 1. Найдите расстояние между прямыми АВ1 и ВС1
28 слайд
Литература :
Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Многогранники: виды задач и методы их решения. МАТЕМАТИКА ЕГЭ 2011 (типовые задания С2)
www.alexlarin.narod.ru
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Наряду с традиционным методом решения задач С2 на экзамене, существует координатный метод. В презентации показан этот метод решения задач, который позволяет находить координаты многогранников, расстояния между скрещивающимися прямыми, расстояние от точки до плоскости повышенного уровня сложности более доступными методами, зная всего несколько формул и введением системы координат в пространстве. Данную работу можно использовать как для работы в классе, так и для дистанционного обучения.
Эта работа была сделана с использованием учебного материала Корянова А. Г., Прокопьева А. А. Многогранники: виды задач и методы их решения. Математика ЕГЭ 2013 (типовые задания С 2).
6 625 349 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Лещенко Светлана Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
2 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.