- 06.10.2020
- 266
- 4
Материал для письменной экзаменационной работы
по математике
для студентов 1 курса
специальности 190631 Техническое обслуживание и ремонт
автомобильного транспорта
Составитель:
Преподаватель А.И. Полянская
Пояснительная записка
Цель экзаменационной работы: контроль знаний, умений и навыков студентов 1 курса, полученных при изучении математики.
Форма работы: письменная тестовая работа.
Время, отводимое на выполнение работы: 180 мин
Описание работы:
Экзаменационная работа по математике состоит из трех частей ( 1 часть с выбором ответа, 2 часть краткий ответ, 3 часть подробное решение)
Темы, подлежащие контролю:
· Уравнения с одной переменной (Решение уравнений . Основные приемы их решения. Решение уравнений с модулем. Рациональные уравнения и методы их решения.)
· Решение неравенств ( Равносильность неравенств. Метод интервалов. Рациональные неравенства, методы их решения.).
· Проценты
· Свойства функции: чётность, нечётность, периодичность, монотонность, экстремумы, сохранение знака. Графическая интерпретация. Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
· Предел функции в точке. Основные теоремы о пределах.
· Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степень с произвольным действительным показателем и ее свойства.
· Решение иррациональных уравнений и неравенств.
· Решение показательных уравнений, неравенств, систем уравнений.
· Логарифмы.(Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Тождественные преобразования логарифмических выражений. Формула перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию).
· Решение логарифмических уравнений, неравенств и систем уравнений.
· Тригонометрические формулы (основные, формулы приведения, формулы сложения и их следствия, формулы двойного угла, формулы суммы и разности тригонометрических функций)
· Тригонометрические функции, их свойства и графики.
Критерии оценки
За каждое задание первой части выставляется 1 балл, за каждое задание второй части 2 балла, за каждое задание третьей части 3 балла.
Максимальное количество баллов 1 части - 12 баллов, 2 часть – 10 баллов, 3 часть – 9 баллов.
Итого максимальное количество баллов - 31.
28 -31 баллов - оценка «отлично»
22 - 27 баллов – оценка «хорошо»
15 – 21 баллов – оценка «удовлетворительно»
0 – 14 баллов – оценка «неудовлетворительно»
Вариант 1
Инструкция
На выполнение экзаменационной работы по математике дается 3 часа (180 мин). Работа состоит из трех частей и содержит 20 заданий.
Часть А содержит 12 заданий (А1–А12 ). К каждому заданию А1–А12 приведены 4 варианта ответа, из которых только один верный. При выполнении этих заданий надо указать номер верного ответа.
Часть B содержит 5 заданий (В1–В5). К заданиям В1–В5 надо дать краткий ответ.
Часть C содержит 3 задания (С1 - С3). При их выполнении надо записать обоснованное решение.
Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время.
Желаем успеха!
Часть А.
При выполнении заданий этой части в таблице поставьте знак «х» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.
A1 Какое из данных уравнений не имеет корней?
1) 4х + 3 = 3х + (х - 1);
2) 2(х + 2) = 3(х - 1);
3) 3х + 1,8 = 2х - (х + 4);
4) 1,6х - 3(х+ 1) = х – 2.
A2 Решите
неравенство: 
.
1) 
;
2) [-3;0);
3) 
;
4)
.
A3 Укажите рисунок, на котором изображен график нечетной функции.
1) у
2) у 3) у
4) у
1 x x x x
A4 Найдите
область определения функции:
.
1)
2) 
3) 
4) 
.
A5 Вычислите:
.
1)
14
; 2) 3; 3) - 11; 4) – 11.
A6 Укажите
функцию, обратную к данной: 
.
1)
;
2)
;
3)
;
4)
.
A7 Решите
неравенство:
.
1) 
2)
; 3)
4)
.
A8 Найдите
значение выражения: 
.
1)
; 2) 
;
3) 
; 4) 0.
A9 Укажите значение выражения: log575 + log5(25)-1.
1) 1; 2) log53;
3) 
4) 0.
A10 Вычислить
предел: 
1) -4; 2)
0; 3) 
;
4) 0,8.
A11 Решить уравнение : │3x +2│= 4.
1) -2; 2)
-2 и 
3) 4)
и 2.
A12 Решите
неравенство: log2( 1 – 0,3
)
4.
1) 
;
2) 
; 3) 
;
4) 
Часть B.
При выполнении заданий B1-B4 этой части надо дать краткий ответ. При выполнении задания В5 установите соответствие. Впишите в таблицу цифры выбранных ответов.
B1 Шариковая ручка стоит 12 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно купить на 700 рублей после повышения цены на 25%?
B2 Вычислите:
.
B3 Решить неравенство: 
B4 Решить уравнение:
B5 Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают:
А) Б) В)
1) 
2) 
3) 
4) 
Часть С.
Для ответов на задания этой части С1 – С3 используйте бланк ответов. Запишите сначала номер задания (С1и т.д.), а затем решение и ответ к нему.
С1 Докажите тождество: 
.
С2 Решить уравнение: 
.
С3 Решить уравнение: 
.
Вариант 2
Инструкция
На выполнение экзаменационной работы по математике дается 3 часа (180 мин). Работа состоит из трех частей и содержит 20 заданий.
Часть А содержит 12 заданий (А1–А12 ). К каждому заданию А1–А12 приведены 4 варианта ответа, из которых только один верный. При выполнении этих заданий надо указать номер верного ответа.
Часть B содержит 5 заданий (В1–В5). К заданиям В1–В5 надо дать краткий ответ.
Часть C содержит 3 задания (С1 - С3). При их выполнении надо записать обоснованное решение.
Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время.
Желаем успеха!
Часть А.
При выполнении заданий этой части в таблице поставьте знак «х» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.
A1 Выберите уравнение, корнем которого является число -2.
1) 2х + (х + 1) = 3;
2) 2х2 = 4;
3) (х + 2) (х - 3) = 0;
4)
.
A2 Решите
неравенство:
.
1)
;
2) 
;
3) 
;
4) 
.
A3 Укажите рисунок, на котором изображен график нечетной функции.
1) 2) 3) 4)
A4 Найдите
область определения функции: 
. 
1) 
2) 
3) 
4) 
.
A5 Вычислите:
.
1)
9
; 2) 10
- ;
3) 11; 4) 9.
A6 Укажите функцию, обратную к
данной:
.
1)
;
2)
;
3)
;
4)
.
A7 Решите неравенство: 
.
1) (-¥; -4); 2) (-4; +¥); 3) [4; +¥); 4) (-¥;-4].
A8 Найдите значение выражения: 
.
1)
2,5; 2) 0,5; 3) 
;
4) 1,5.
A9 Укажите значение выражения: log250 - 2log25.
1) 20; 2) 1; 3) log230; 4) 8log25.
A10 Вычислить
предел: 
1)
;
2) 2; 3) 0; 4) 4.
A11 Решить уравнение: │-3 -2x│= 1.
1) 1 и 2; 2) -2; 3) -1; 4) -1 и -2.
A12 Решите
неравенство: 
.
1) [7;+¥); 2) [5; 7); 3) (0; 7); 4) (5; 7].
Часть B.
При выполнении заданий B1-B4 этой части надо дать краткий ответ. При выполнении задания В5 установите соответствие. Впишите в таблицу цифры выбранных ответов.
B1 Железнодорожный билет для взрослого стоит 640 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 16 школьников и 3 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?
B2 Вычислите:
.
B3 Решить неравенство: 
.
B4 Решить
уравнение: 
B5 Установите
соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают:
А) Б) В)
1) 
2) 
3) 
4) 
Часть С.
Для ответов на задания этой части С1 – С3 используйте бланк ответов. Запишите сначала номер задания (С1и т.д.), а затем решение и ответ к нему.
С1 Докажите тождество: 
.
С2 Решить уравнение: 
С3 Решить уравнение: 
.
Бланк ответов
Ф.И.О.____________________________________________________________________________
Группа______________
Вариант_____________
Часть А:
А1.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
|
|
А2.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
|
|
А3.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
|
|
А4.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
|
|
А5.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
|
|
А6.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
|
|
А7.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
|
|
А8.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
|
|
А9.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
|
|
А10.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
|
|
А11.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
|
|
А12.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
|
|
Часть В.
В1.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В2.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В3.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В4.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В5.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Часть С.
Запишите сначала номер задания (С1и т.д.), а затем подробное решение и ответ к нему.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 653 528 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Федотова Анна Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.