Главная / Математика / Математика. Использование формул куба суммы и разности двух выражений при решении задач.

Математика. Использование формул куба суммы и разности двух выражений при решении задач.



Тема урока:

Использование формул куба суммы и разности двух выражений при решении задач.

Тип урока: Урок-закрепление изученного материала.

Цели урока:

  1. Закрепить практические навыки и умения учащихся по данной теме с помощью разнообразных форм деятельности.

  2. Способствовать воспитанию у учащихся активности, самостоятельности, внимания в применении формул.

  3. Формирование интереса к решению задач, воспитание чувства взаимопомощи, самоконтроля, математической культуры;

Оборудование: стенд «К уроку» с формулами; эпиграф; таблица с числами на развитие памяти; карточки с таблицей для самостоятельной работы с последующей проверкой

Ход урока

1. Орг. момент. 

Представим себе, что сегодня наш класс – научно-исследовательский институт. А вы, ученики, - сотрудники этого института. А именно, сотрудники различных лабораторий по проблемам математики. Вас всех пригласили принять участие в заседании учёного совета этого НИИ, чтобы обсудить с вами тему «Куб суммы и разности двух выражений». В процессе работы в НИИ вы должны: закрепить изученный материал, показать уровень усвоения темы, разобраться в непонятных ранее моментах, проконтролировать и оценить свои знания. У каждого из вас на столе оценочный лист, где вы будете фиксировать свои достижения, и в конце оцените свою работу как сотрудники наших лабораторий.
^ Оценочный лист.


Лаборатория формул


Лаборатория теоретиков


Лаборатория

исследований


Лаборатория

тайн


Лаборатория

многочленов


Лаборатория

вычислений


Всего баллов



Оценка



















  1. Девизом нашего заседания является лозунг: «Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий».




Устная работа. (5 мин.)



  1. Лаборатория формул

При записи формул сокращенного умножения были допущены ошибки. Исследуйте их и исправьте.

  1. (a + b)2 = a2 +ab + b2. Ответ: (a + b)2 = a2+2ab + b2.

2) (a-c)2 = a2-2ab + b2. Ответ: (a-b)2 =a2 -2ab + b2.

3) (a+b)3=a3+3ab+ab2+b3  Ответ: (a+b)3= a3+3a2b+3ab2+b3

4) (a-b)3=a3-a2b+3ab2-b Ответ: (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3



2.Лаборатория теоретиков

^ Вопрос: Чему равен квадрат суммы двух выражений?
Ответ: Квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго выражения.



^ Вопрос: Чему равен квадрат разности?
Ответ: Квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго выражения.



^ Вопрос: Чему равно произведение разности и суммы двух выражений?
Ответ: Разности квадратов этих выражений.



Вопрос: Чему равно произведение разности двух выражений на неполный квадрат их суммы?
^ Ответ: Разности кубов этих выражений.



Вопрос: Чему равна сумма кубов двух выражений?
Вопрос: Чему равна разность кубов двух выражений?



Лаборатория исследований. 

У каждого из вас написаны 6 равенств, среди которых есть верные, а есть и неверные. Вам необходимо найти ошибки. Напротив каждого равенства нужно написать верное или неверное. Назвать ошибки. Верно - неверно.




  1. (а-в)(а+в)=а22+2ав






  1. (3а2)2=27а4





3) (х -2у)3= х3-3х2у+ 3ху2 +2





4) (а+в)3=а2+3а 2в+3ав2 2





5) (0,1ху3)2=0,01х2у6






  1. (х+3у)33+2у+27ху2+27





В оценочный лист 3 балла - за все правильные ответы, 2 балла - за 4 или 5 правильных ответа, 1 балл – за 3 правильных ответа.



Лаборатория раскрытия тайн.

Межпланетная станция, запущенная для изучения планеты Марс, произвела фотосъёмку её поверхности. Побывала на ней, взяла пробу грунта и вернулась на Землю. Вместе с пробами учёные обнаружили кусок твёрдого сплава с таинственными обозначениями. Так вот эти учёные обратились к вам за помощью, чтобы вы объяснили, что обозначают эти таинственные знаки.

Найди неизвестный математический объект.


1) (3х + * )2 = * + * +49 у2 


2) * · (a² - 2b)=3a³b - 6ab²


3) * · ( x² -xy) = x²y²-xy³


4) ( * - в)3= 27-27в+9в23
Задание выполняем по вариантам. Первые две задания –1 вариант, вторые две задания –2вариант. Второй вариант немного сложнее. Вариант – на ваш выбор.

В оценочный лист 3 балла, 2 балла, 1 балл.


Лаборатория многочленов

Представьте многочлен в виде куба суммы или разности двух выражений;


1) Х3-3х2у+3ху23 =
2) 27-27в+9в23 =
3) 8+12х+6х23 =



Лаборатория вычислений:



(а – в)3 =

А

(у)3 =

Л

( + п)3 =

Д

(4х + 1/3у)3=

Ж

(1/3а +1/2 в)3=

А 

(2х)3

Б

(3у)3

Р

(4а)3

А


А вот слово алгебра произошло от слова ал-джабра, взятого из названия книги узбекского математика, астронома и географа Мухамеда Ал-Хорезми «Краткая книга об исчислениях ал-джабры и ва-л-мукабалы». Арабское слово аль-джебр переводчик не стал переводить, а записал его латинскими буквами algebr. Так возникло название науки, которую мы изучаем.

Д/з №435,438

Итог урока.
Каждый ученик сегодня принимал участие в уроке. Сегодня, выполняя разнообразные задания, вы иногда допускали ошибки. И это неудивительно, любой человек не застрахован от ошибок, особенно, когда он только учится овладевать какой-либо наукой. Важно вовремя найти и исправить эти ошибки, понять, почему они появились, и стараться впредь не допускать их.

Давайте, оценим свою активность на уроке (1-3 балла) и поставим себе оценку за урок:











Математика. Использование формул куба суммы и разности двух выражений при решении задач.
  • Математика
Описание:

1.     Закрепить практические навыки и умения учащихся по данной теме с помощью разнообразных форм деятельности.

2.     Способствовать воспитанию у учащихся активности, самостоятельности, внимания в применении формул.

 

3.     Формирование интереса к решению задач, воспитание чувства взаимопомощи, самоконтроля, математической культуры;

Представим себе, что сегодня наш класс – научно-исследовательский институт. А вы, ученики, - сотрудники этого института. А именно, сотрудники различных лабораторий по проблемам математики. Вас всех пригласили принять участие в заседании учёного совета этого НИИ, чтобы обсудить с вами тему «Куб суммы и разности двух выражений». В процессе работы в НИИ вы должны: закрепить изученный материал, показать уровень усвоения темы, разобраться в непонятных ранее моментах, проконтролировать и оценить свои знания. У каждого из вас на столе оценочный лист, где вы будете фиксировать свои достижения, и в конце оцените свою работу как сотрудники наших лабораторий

Автор Нагызбаева Аяулым Жанымхановна
Дата добавления 30.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Планирования
Просмотров 557
Номер материала 55309
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓