Главная / Математика / Математическое моделирование благосостояния общества

Математическое моделирование благосостояния общества

hello_html_m19495b8.gifhello_html_m43df206e.gifhello_html_5738ceeb.gifhello_html_m7b1ca8d2.gifСОДЕРЖАНИЕ







ВВЕДЕНИЕ


При обсуждении вопросов экономики и социологии, часто говорят о понятии благосостояния. Благосостояние отдельного человека отличается от благосостояния всего общества, поэтому их обычно рассматривают поотдельности.

Благосостояние (или благоденствие) - счастливая, успешная, желаемая, удачливая пора или жизнь отдельного человека, когда царит покой, мир и достаток. Именно так поясняется понятие в словаре Даля.

В современной науке чаще благосостояние определяют как степень удовлетворения физических, духовных и социальных потребностей человека. Последнее уже гораздо теснее связано с измерителем качественного понятия – благосостояния.

Поскольку благосостояние и отдельного человека и группы людей выражается через многие, в том числе и количественные, факторы, среди которых и реальные доходы, и жилищные условия, и продолжительность рабочего и свободного времени, возможности системы образования, здравоохранения и органов обеспечения безопасности, политическая обстановка и т.д.

Работа посвящена математическому моделированию благосостояния общества с использованием трех методов:

  • метод анализа иерархий;

  • дерево проблем – дерево решений;

  • когнитивная карта.

Целью работы является: составить три модели благосостояния общества с использованием методов, указанных выше.

Предмет исследования: общество.

Объект исследования: благосостояние общества.

Гипотеза исследования: Благосостояние общества зависит от таких характеристик, как:

  • материальный доход населения

  • качество жизни

  • качество окружающей среды

  • экономические и политические показатели страны проживания

  • здоровье нации.





1. Применение метода анализа иерархий для моделирования благосостояния общества


Метод анализа иерархий (МАИ) — математический инструмент системного подхода к сложным проблемам принятия решений. МАИ не предписывает лицу, принимающему решение, какого-либо «правильного» решения, а позволяет ему в интерактивном режиме найти такой вариант, который наилучшим образом согласуется с его пониманием сути проблемы и требованиями к ее решению[10]. Этот метод разработан американским математиком Томасом Саати [5].

МАИ используется во всем мире для принятия решений в разнообразных ситуациях: от управления на межгосударственном уровне до решения отраслевых и частных проблем в бизнесе, промышленности, здравоохранении и образовании.

Иерархическая структура — это графическое представление проблемы в виде перевернутого дерева, где каждый элемент, за исключением самого верхнего, зависит от одного или более выше расположенных элементов. Часто в различных организациях распределение полномочий, руководство и эффективные коммуникации между сотрудниками организованы в иерархической форме [9].

Первый уровень иерархии благосостояния на рисунке 1 имеет одну цель: общее благосостояние общества. Значение ее приоритета полагается равным единице. Второй уровень иерархии имеет три цели: сильная экономика, здравоохранение, наука и образование. Приоритеты этих целей получаются из матрицы парных сравнений относительно цели первого уровня. Целями третьего уровня являются отрасли промышленности. Задача заключается в определении влияния отраслей промышленности на общее благосостояние страны через промежуточный второй уровень. Поэтому приоритеты отраслей промышленности относительно каждой цели второго уровня получаются из матриц попарных сравнений относительно этой цели, а полученные три вектора приоритетов затем взвешиваются вектором приоритетов второго уровня, что позволяет получить искомый составной вектор приоритетов отраслей промышленности.

Общее благосостояние общества

Уровни иерархии



Наука и образование



Рис. Полная иерархия благосостояния общества

На рисунке 2 иерархия состоит из четырех уровней: первый является общим благосостоянием населения, второй – набором возможных будущих сценариев развития населения, третий включает регионы страны и четвертый – проекты развития здравоохранения, которые должны быть осуществлены в регионах. Отметим, что не каждый регион влияет на каждый сценарий, и не каждый проект влияет на каждый регион.




Общее благосостояние общества

Рис. Иерархия проектов развития здравоохранения


Иерархические структуры используются для лучшего понимания сложной реальности: мы раскладываем исследуемую проблему на составные части; затем разбиваем на составные части получившиеся элементы и т. д. На каждом шаге важно фокусировать внимание на понимании текущего элемента, временно абстрагируясь от всех прочих компонентов. При проведении подобного анализа приходит понимание всей сложности и многогранности исследуемого предмета [2,3].

2. Дерево проблем – дерево решений


Дерево принятия решений (также могут назваться деревьями классификации или регрессионными деревьями) — средство поддержки принятия решений, использующееся в статистике и анализе данных для прогнозных моделей [10]. Структура дерева представляет собой «листья» и «ветки». На ребрах («ветках») дерева решения записаны атрибуты, от которых зависит целевая функция, в «листьях» записаны значения целевой функции, а в остальных узлах — атрибуты, по которым различаются случаи. Чтобы классифицировать новый случай, надо спуститься по дереву до листа и выдать соответствующее значение.

Благосостояние общества

Материальный уровень жизни

Качество социальной сферы

Качество окружающей среды

высокий

низкий

высокое

низкое

высокое

низкое

Р да = 2.0

Р нет = 0.1


Р да = 0.1

Р нет = 2.0


Р да = 2.0

Р нет = 0.1


Р да = 0.1

Р нет = 2.0


Р да = 3.0

Р нет = 0.2


Р да = 0.2

Р нет = 3.0



Рис. Дерево принятия решений для оценки благосостояния общества




На рисунке 3 приведено дерево принятия решений при оценке благосостояния общества, которое зависит от материального уровня жизни населения, качества социальной сферы и качества окружающей среды. Если все три параметра оцениваются высоким уровнем, можно говорить о благосостоянии общества, в противном случае – о бедности.

3. Разработка когнитивной карты благосостояния общества


Когнитивная карта (от лат. cognitio — знание, познание) — образ знакомого пространственного окружения [10,7].

Когнитивные карты создаются и видоизменяются в результате активного взаимодействия субъекта с окружающим миром. При этом могут формироваться когнитивные карты различной степени общности, «масштаба» и организации (например, карта-обозрение или карта-путь в зависимости от полноты представленности пространственных отношений и присутствия выраженной точки отсчета).

Методология когнитивного моделирования, предназначенная для анализа и принятия решений в плохо определенных ситуациях, была предложена Аксельродом (Axelrod R. The Structure of Decision: Cognitive Maps of Political Elites. — Princeton. University Press, 1976).

Когнитивная карта благосостояния общества приведена на рисунке 4 и включает составные части, оказывающие, по мнению автора работы, значительное влияние на благоденствие общества. К ним относятся:

  • Уровень занятости и доходов населения;

  • Обеспеченность жильем и материальными благами;

  • Уровень здоровья и продолжительности жизни населения;

  • Уровень социальной защищенности населения;

  • Уровень рождаемости и смертности;

  • Политическая и экономическая обстановка в стране и в мире;

  • Экологическая обстановка;

  • Состояние науки и образования;



Рис. Когнитивная карта уровня благосостояния общества

Благосостояние общества

Обеспеченность жильем и материальными благами


Экологическая обстановка

Уровень рождаемости и смертности


Уровень занятости и доходов населения

Состояние науки и образования


Уровень здоровья и продолжитель-ности жизни населения

Политическая и экономическая обстановка в стране и в мире


Уровень социальной защищенности населения




ЗАКЛЮЧЕНИЕ


В ходе работы разработаны математические модели благосостояния общества с использованием таких методов, как метод анализа иерархий, дерево проблем – дерево решений, когнитивная карта.

Таким образом, выдвинутая гипотеза о том, что на благосостояние общество оказывают влияние такие характеристики, как:

  • материальный доход населения

  • качество жизни

  • качество окружающей среды

  • экономические и политические показатели страны проживания

  • здоровье нации и др.

в ходе исследования была доказана.

Цель работы – составить три модели благосостояния общества с использованием методов, указанных выше, была достигнута.




Список использованной литературы


  1. Андрейчиков А. В., Андрейчикова О. Н. Анализ, синтез, планирование решений в экономике. — М.: Финансы и статистика, 2004. — 464 с.

  2. Веников В. А., Веников Г.В. Теория подобия и моделирования. - М.: Высшая школа, 1984.

  3. Краснощеков П.С., Петров А.А. Принципы построения моделей. – М.: Фазис, 2007.

  4. Моделирование социальных процессов. Изд. РЭА им. Плеханова, М.1993г.

  5. Саати Т. Л. Принятие решений. Метод анализа иерархий. — М.: Радио и связь, 1989. — 316 с.

  6. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи, методы, примеры. – М.: Физматлит, 2008.

  7. Трояновский В.М. Математическое моделирование в менеджменте. Учебное пособие. – М.: Русская Деловая Литература, 2007.

  8. Шебеко Ю. А. Имитационное моделирование и ситуационный анализ бизнес-процессов принятия управленческих решений. – М.: Изд-во МАИ, 2007.

  9. Шикин Е.В., Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели в управлении –М.: Дело 2009.

  10. https://ru.wikipedia.org/wiki/



Математическое моделирование благосостояния общества
  • Математика
Описание:

При обсуждении вопросов экономики и социологии, часто говорят о понятии благосостояния. Благосостояние отдельного человека отличается от благосостояния всего общества, поэтому их обычно рассматривают поотдельности.

Благосостояние (или благоденствие) - счастливая, успешная, желаемая, удачливая пора или жизнь отдельного человека, когда царит покой, мир и достаток. Именно так поясняется понятие в словаре Даля.

В современной науке чаще благосостояние определяют как степень удовлетворения физических, духовных и социальных потребностей человека. Последнее уже гораздо теснее связано с измерителем качественного понятия – благосостояния.

Поскольку благосостояние и отдельного человека и группы людей выражается через многие, в том числе и количественные, факторы, среди которых и реальные доходы, и жилищные условия, и продолжительность рабочего и свободного времени, возможности системы образования, здравоохранения и органов обеспечения безопасности, политическая обстановка и т.д.

Работа посвящена математическому моделированию благосостояния общества с использованием трех методов:

 

  • метод анализа иерархий;
  •  дерево проблем – дерево решений;
  • когнитивная карта.

 

Целью работы является: составить три модели благосостояния общества с использованием методов, указанных выше.

Предмет исследования: общество.

Объект исследования: благосостояние общества.

Гипотеза исследования: Благосостояние общества зависит от таких характеристик, как:

 

  • материальный доход населения;
  • качество жизни;
  • качество окружающей среды;
  • экономические и политические показатели страны проживания;
  • здоровье нации.

 

Автор Лисняк Мария Викторовна
Дата добавления 05.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 458
Номер материала 33196
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓