Главная / Математика / Логарифмдік теңдеулерді шешуге есептер шығару

Логарифмдік теңдеулерді шешуге есептер шығару

hello_html_m590ba30a.gifhello_html_m590ba30a.gifhello_html_m5dc4dc82.gifhello_html_m5dc4dc82.gifhello_html_78440ecc.gifhello_html_78440ecc.gifhello_html_m5dc4dc82.gifhello_html_m5dc4dc82.gifhello_html_7dbe9045.gifhello_html_m5d3f1989.gifСабақтың тақырыбы: Логарифмдік теңдеулер


Сабақтың мақсаты:

  1. Білімділік: Логарифмдік теңдеудің анықтамасын білу, теңдеуді шешу тәсілдерін меңгерту

  2. Дамытушылық: Тақырып бойынша негізгі мәселені анықтап, көрсете білу, танымдық – ізденіс қызметін дамыту.

  3. Тәрбиелік: Өздігінен ізденуге, білім алуға, еңбегінің нәтижесін бағалай білуге үйрету.

Сабақтың типі: Аралас сабақ

Формасы: жеке, топтық

Әдісі:

а) білім алу көзі бойынша: Сұрақ – жауап

б) оқушылардың танымдық қызметін ұйымдастыру бойынша: Репродуктивті, жартылай ізденіс,

Сабақтың көрнекілігі: Кестелер, карточка – консультант, компьютер, интерактивті тақта.


Сабақтын барысы: I. Ұйымдастыру

I.1. Мұғалімнің кіріспе сөзі

II. Жаңа сабақ

II.1. Жаңа сабақтың тақырыбы, мақсаты

II.2. Тірек тапсырмалары

II.3. Жаңа сабақтың меңгеру алгоритмдері

II.4. Бекіту тапсырмалары

II.5. Деңгейлік тапсырмалар

III. Сабақты қорытындылау

IV. Үй тапсырмасын беру

V. Оқушылар білімін бағалау

II. Жаңа сабақ

II.1. Мақсатымыз: Логарифмдік теңдеудің анықтамасын білу,

теңдеуді шешу тәсілдерін меңгеру, теңдеуді шешудің

тиімді тәсілдерін таңдай білуге үйрену

II.2. Сабақты жаңа тақырыпты меңгеруге кажетті бұрын өтілген материал

тапсырмаларын қайталап, еске түсіруге арналған тірек тапсырмаларынан бастаймыз.

1) Санның логарифмінің анықтамасын еске түсірейік;

2) Негізгі логарифмдік теңбе – теңдікті жаз;

3) Логарифмнің қасиеттері;

4) Логарифмдік функцияның қасиеттері.


II.3. Енді II кезең тапсырмаларын орындауға кірісеміз, яғни алгоритм

бойынша жаңа тақырыпты өз беттеріңмен меңгеруге тырысасыңдар (Жаңа тақырыпты меңгеру алгоритмі бойынша оқулықтан тақырыпты оқып, түсінуге 10 минут уақыт беріледі)

Тапсырмалардың жауаптарын текстен тауып жазыңдар.

Жаңа тақырыпты меңгеру алгоритмі:

  • Логарифмдік теңдеудің анықтамасы

  • Түрлері: Қарапайым логарифмдік теңдеу,

Көрсеткішті логарифмдік теңдеу.

  • Теңдеуді шешу тәсілдері:

1) Логаримфмнің анықтамасын қолдану,

2) Потенциалдауды қолдану,

3) Жаңа айнымалы енгізу,

4) Мүшелеп логарифмдеу,

5) Жаңа негізге көшу.

II кезеңнің 2 – бөлімінде оқушылармен бірлесе отырып, алгоритм бойынша талдау жүргізу. (10 мин.)

ІІ.4. Бекіту тапсырмасы ретінде есеп шығару үлгісі көрсетіліп, талданады.

Теңдеуді шеш: hello_html_1e363346.gif

Бірдей негізге келтіріп, hello_html_4a4a5bd1.gif белгілеуін енгіземіз, сонда

hello_html_32521ebb.gifболады.

Енді берілген теңдеуді мына түрде жазуға болады.

hello_html_6ec7cb08.gif

Бұл квадрат теңдеудің түбірлері 3 және -1 сандары, яғни

hello_html_m90c84fd.gifжәне hello_html_m5a15cd2c.gif теңдеулерін шешіп, мынаны табамыз:

hello_html_42593796.gifжәне hello_html_2d53988d.gif


ІІ.5. Оқушылардың мұғаліммен кері байланыс кезеңі ретінде деңгейлік

тапсырмалар орындалады. Қажет еткен оқушыларға карточка – консультант беріледі.

І. деңгей: № 271 -273 (1,2);

ІІ. деңгей: № 279 (1,3) ; № 281 (2,3)

ІІІ. деңгей: № 285 (2,4); № 287 (2,4)

Тест тапсырмаларын орындау:

І нұсқа

  1. Теңдеуді шешіңіз: hello_html_2caa15c7.gif

Жауабы: -7

  1. Теңдеуді шешіңіз:hello_html_1cc0d852.gif

Жауабы: 1

  1. Теңдеуді шешіңіз:hello_html_5806a8ea.gif

Жауабы: hello_html_m35a79d1b.gif

  1. Теңдеуді шешіңіз:hello_html_39283d45.gif

Жауабы: -6

  1. Теңдеуді шешіңіз: hello_html_md95d8a4.gif

Жауабы: 12

  1. Теңдеуді шешіңіз:hello_html_1fc7fcc9.gif

Жауабы: 90

  1. Теңдеуді шешіңіз:hello_html_441ea69c.gif

Жауабы: 8

  1. Теңдеуді шешіңіз: hello_html_1e284f6d.gif

Жауабы: -3; 1

  1. Теңдеуді шешіңіз:hello_html_m19e0763a.gif

Жауабы: hello_html_m1dd825fb.gif

  1. Теңдеуді шешіңіз:hello_html_2975c91b.gif

Жауабы: hello_html_m7c1cb11b.gif

  1. Теңдеуді шешіңіз:hello_html_31834a5.gif

Жауабы: 1

  1. Теңдеуді шешіңіз:hello_html_m2ac758b7.gif

Жауабы: 1,5

  1. Теңдеуді шешіңіз:hello_html_m15a5b5cf.gif

Жауабы: log23

  1. Теңдеуді шешіңіз:hello_html_m2cbb0dc2.gif

Жауабы: 4

  1. Теңдеуді шешіңіз:hello_html_m16f0c35b.gif

Жауабы: 0,01:100

ІІ нұсқа

  1. Теңдеуді шешіңіз:hello_html_48f32b0d.gif

Жауабы: 0,508

  1. Теңдеуді шешіңіз:hello_html_m660fef56.gif

Жауабы: 6

  1. Теңдеуді шешіңіз:hello_html_636519e6.gif

Жауабы: -2

  1. Теңдеуді шешіңіз:hello_html_2e830b0b.gif

Жауабы: 2

  1. Теңдеуді шешіңіз:hello_html_m36a6f9b0.gif

Жауабы: 13

  1. Теңдеуді шешіңіз:hello_html_m2cd5ce38.gif

Жауабы: hello_html_m34c4beec.gif

  1. Теңдеуді шешіңіз:hello_html_19e0f896.gif

Жауабы: 5

  1. Теңдеуді шешіңіз:hello_html_4e788c22.gif

Жауабы: 1

  1. Теңдеуді шешіңіз: hello_html_mfe0768d.gif

Жауабы: 64

  1. Теңдеуді шешіңіз:hello_html_m1ba9d1dc.gif

Жауабы: 0,1; 1000

  1. Теңдеуді шешіңіз:hello_html_m314108a4.gif

Жауабы: 0

  1. Теңдеуді шешіңіз:hello_html_m17b1973a.gif

Жауабы: 3; 10

  1. Теңдеуді шешіңіз:hello_html_5ae92305.gif

Жауабы: 1; 2,5

  1. Теңдеуді шешіңіз: hello_html_m48b36d63.gif

Жауабы: 4

  1. Теңдеуді шешіңіз:hello_html_m12bea677.gif

Жауабы: 1; 5,5

Карточка - консультант

Теңдеуді шешіңіз: hello_html_12eb4c80.gif

Логарифмдік функцияның анықталу облысын ескеріп, мынаны аламыз:

hello_html_ac9df12.gifнемесе hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_68b3f69d.gif

Теңдеудің екі жағын да х-ке бөліп, hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m41a0c1aa.gif -көбейтейік. Сонда мына жүйеге келеміз:

hello_html_m6164eed3.gif

hello_html_60d10f5a.gifтеңдеуінен

hello_html_m6b2b200a.gif

өйткені, hello_html_3ecd2e20.gif

hello_html_f7c455c.gifнемесе hello_html_m69d162b.gif

hello_html_5b489372.gifhello_html_m4a62da89.gif, бұл мүмкін емес.

Жауабы: hello_html_6307aed.gif


ІІІ. Кестедегі ережелер бойынша сабақ қорытындыланады :

1-ші кесте ЕСІҢДЕ САҚТА!


Формуласын қолданғанға оң жағындағы өрнек пен сол жағындағы өрнектің анықталу облыстары бірдей болмағандықтан түбір жоғалуы немесе бөгде түбір шығуы мүмкін.


2-ші кесте

Теңдеуді шешу барысында х негізі бойынша логарифмге көшсек,онда анықталу облысы тарылады да түбір жоғалуы мүмкін.

3-ші кесте

Негізгі логорифмдік теңбе – теңдікті қолдану кезінде оның қолдану шарттарына мән берілмесе, онда бөгде түбір шығуы мүмкін.


4-ші кесте

Көрсеткіштік логарифмдік теңдеудің екі жағын да логарифмдеу арқылы қарапайым теңдеуге келтіріп, шешеді.


IV. Үй тапсырмасы:

1) үлгермегендер деңгейлік тапсырмаларды аяқтайды;

2) келесі сабақтың тірек тапсырмаларын орындау;

3) Есеп № 274 (2,4), 278(2,4), 280(2,4), 286(2,4) ;

Сканави № 7.035, 7.182, 7.183

V. Бағалау.



Логарифмдік теңдеулерді шешуге есептер шығару
  • Математика
Описание:

Сабақтың тақырыбы:  Логарифмдік  теңдеулерді шешу

 

Сабақтың  мақсаты:

1.      Білімділік:  Логарифмдік теңдеудің  анықтамасын  білу, теңдеуді  шешу тәсілдерін  меңгерту

2.      Дамытушылық:  Тақырып  бойынша  негізгі  мәселені  анықтап,   көрсете  білу, танымдық – ізденіс қызметін    дамыту.

3.      Тәрбиелік: Өздігінен ізденуге, білім алуға, еңбегінің нәтижесін                                              бағалай білуге үйрету.

Сабақтың типі:  Аралас сабақ

Формасы:   жеке, топтық

Әдісі:

            а) білім алу көзі бойынша:  Сұрақ – жауап

            б) оқушылардың танымдық қызметін ұйымдастыру бойынша:                                Репродуктивті, жартылай ізденіс, 

                                                                

Сабақтың көрнекілігі:    Кестелер, карточка – консультант,  компьютер,   интерактивті тақта.

 

Сабақтын барысы:       I. Ұйымдастыру

                                          I.1. Мұғалімнің кіріспе сөзі

                                          II. Жаңа сабақ

                                          II.1. Жаңа сабақтың                 тақырыбы, мақсаты

                                          II.2. Тірек тапсырмалары

                                          II.3. Жаңа сабақтың меңгеру алгоритмдері

                                          II.4. Бекіту тапсырмалары

                                          II.5. Деңгейлік тапсырмалар

                                          III. Сабақты қорытындылау

                                          IV. Үй тапсырмасын беру

                                          V.  Оқушылар білімін бағалау

II. Жаңа сабақ

II.1.  Мақсатымыз:  Логарифмдік теңдеудің анықтамасын білу,

                                 теңдеуді шешу тәсілдерін меңгеру, теңдеуді шешудің  

                                  тиімді тәсілдерін таңдай білуге үйрену

                                

II.2. Сабақты жаңа тақырыпты меңгеруге кажетті бұрын өтілген материал

тапсырмаларын қайталап, еске түсіруге арналған тірек тапсырмаларынан бастаймыз.

1) Санның логарифмінің анықтамасын еске түсірейік;

2) Негізгі логарифмдік теңбе – теңдікті жаз;

3) Логарифмнің қасиеттері;

4) Логарифмдік функцияның қасиеттері.

 

II.3. Енді II кезең тапсырмаларын орындауға кірісеміз, яғни алгоритм

бойынша жаңа тақырыпты өз беттеріңмен меңгеруге тырысасыңдар (Жаңа тақырыпты меңгеру алгоритмі бойынша оқулықтан тақырыпты оқып, түсінуге 10 минут уақыт беріледі)

Тапсырмалардың жауаптарын текстен тауып жазыңдар.

Жаңа тақырыпты меңгеру алгоритмі:

  • Логарифмдік теңдеудің  анықтамасы
  • Түрлері:  Қарапайым логарифмдік теңдеу,

                      Көрсеткішті  логарифмдік теңдеу.

  • Теңдеуді шешу тәсілдері:

1) Логаримфмнің анықтамасын қолдану,

2) Потенциалдауды қолдану,

3) Жаңа айнымалы енгізу,

4) Мүшелеп логарифмдеу,

5) Жаңа негізге көшу.

II кезеңнің 2 – бөлімінде оқушылармен бірлесе отырып, алгоритм бойынша талдау жүргізу. (10 мин.)

ІІ.4.   Бекіту тапсырмасы ретінде есеп шығару үлгісі  көрсетіліп, талданады.

Теңдеуді  шеш:      

Бірдей  негізге  келтіріп,    белгілеуін  енгіземіз, сонда

   болады. 

Енді  берілген  теңдеуді  мына  түрде  жазуға  болады.

Бұл  квадрат  теңдеудің  түбірлері    3  және  -1  сандары, яғни

  және       теңдеулерін  шешіп,  мынаны  табамыз:

    және 

 

ІІ.5. Оқушылардың мұғаліммен кері байланыс кезеңі ретінде деңгейлік

тапсырмалар  орындалады. Қажет еткен оқушыларға карточка – консультант беріледі.

І.   деңгей: № 271 -273 (1,2);

ІІ.  деңгей: № 279 (1,3) ; № 281 (2,3)

ІІІ. деңгей: № 285 (2,4);  № 287 (2,4)

Тест  тапсырмаларын  орындау:

І нұсқа

  1. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: -7

  1. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: 1

  1. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы:

  1. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: -6

  1. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: 12

  1. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: 90

  1. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: 8

  1. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: -3; 1

  1. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы:

  1. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы:

  1. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: 1

  1. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: 1,5

  1. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: log23

  1. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: 4

  1. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: 0,01:100

ІІ нұсқа

  1. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: 0,508

  1. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: 6

  1. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: -2

  1. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: 2

  1. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: 13

  1. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы:

  1. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: 5

  1. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: 1

  1. Теңдеуді шешіңіз:  

Жауабы: 64

  1. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: 0,1; 1000

  1. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: 0

  1. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: 3; 10

  1. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: 1; 2,5

  1. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: 4

  1. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: 1; 5,5

Карточка - консультант

Теңдеуді шешіңіз:         

Логарифмдік функцияның анықталу облысын ескеріп, мынаны аламыз:

  немесе 

Теңдеудің екі жағын да х-ке бөліп,    -көбейтейік.  Сонда мына жүйеге келеміз:

  теңдеуінен 

 

өйткені,

 немесе

   , бұл мүмкін емес.

Жауабы: 

 

ІІІ. Кестедегі ережелер бойынша сабақ қорытындыланады :

     1-ші кесте                ЕСІҢДЕ САҚТА!

 

Формуласын қолданғанға оң жағындағы өрнек пен  сол жағындағы өрнектің анықталу облыстары бірдей болмағандықтан түбір жоғалуы немесе бөгде түбір шығуы мүмкін.

  

 

2-ші кесте    

Теңдеуді шешу барысында х негізі бойынша логарифмге көшсек,онда анықталу облысы тарылады да түбір жоғалуы мүмкін.

3-ші кесте   

Негізгі логорифмдік  теңбе – теңдікті қолдану кезінде оның қолдану шарттарына мән берілмесе, онда бөгде түбір шығуы мүмкін.

 

4-ші кесте

Көрсеткіштік логарифмдік теңдеудің екі жағын да логарифмдеу арқылы қарапайым теңдеуге келтіріп, шешеді. 

 

IV.  Үй тапсырмасы:

1) үлгермегендер деңгейлік тапсырмаларды аяқтайды;

2) келесі сабақтың тірек тапсырмаларын орындау;

3) Есеп № 274 (2,4), 278(2,4), 280(2,4), 286(2,4) ;

Сканави № 7.035,  7.182,  7.183

V. Бағалау.

 

 

Автор Умирбаева Мария Утебаевна
Дата добавления 18.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров 1343
Номер материала 59784
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓