Выбранный для просмотра документ презентация урока.ppt
Скачать материал "Линейная функция. Обобщающий урок. 7 класс"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Я бесхитростна, проста –
Такой характер у меня;
Смеются надо мной друзья;
Мол, нет извилин у меня.
Но я с дороги не сверну;
Ведь жить иначе не могу
Линейная функция.
2 слайд
Вы готовы к уроку и считаете, что все вопросы вам будут понятны.
Вы совсем не готовы к уроку и считаете, и что большинство вопросов вам будут непонятны.
Вы недостаточно готовы к данному уроку и тревожитесь, что не все вопросы вам будут понятны.
3 слайд
Цели:
Образовательные:
Повторить, обобщить, закрепить, проверить знания и умения по теме «Линейная функция»;
формировать умение синтезировать и обобщать полученные знания на уроках математики и физики.
Развивающие:
Содействовать развитию навыков построения графиков функции
у = kx + b;
развитию логического мышления, инициативы, самостоятельности;
развитию умений анализировать и делать выводы.
Воспитательные:
Помочь в воспитании аккуратности, графической культуры, культуры речи;
умение работать в группах, прислушиваться к мнению напарника.
Линейная функция.
4 слайд
Какая функция называется линейной?
Её область определения?
При каком условии линейная функция становиться прямой пропорциональностью?
Что является графиком линейной функции и прямой пропорциональности?
Как построить график линейной функции (прямой пропорциональности)?
Чем обусловлено различие графиков этих функций?
Линейная функция.
5 слайд
k ≠0; b ≠0
у=kx + b
k ≠0; b =0
y = kx
k =0; b ≠0
y = b
k =0; b =0
y = 0
Виды линейной функции
y = kx + b
1
2
4
3
6 слайд
Выполните следующие
задания
7 слайд
График какой функции лишний?
Задание № 1
у
х
у
х
у
х
у
х
у
х
1
2
3
4
5
8 слайд
Задание № 2
х
у
х
у
х
у
х
у
х
у
На каком рисунке коэффициент k в уравнении
линейной функции отрицателен?
2
1
3
4
5
9 слайд
На каком рисунке свободный член b в уравнении линейной функции положителен?
Задание №3
х
у
х
у
х
у
х
у
х
у
2
1
3
4
5
10 слайд
Составьте уравнения прямых, изображенных на этих рисунках.
1.у = 2х
Задание №4
|
10
8
6
4
2
у
х
-4
-2
8
6
4
2
|
|
|
|
-4
-2
-8
-6
|
|
|
-
-
-
|
-
-
-
|
10
8
6
4
2
у
х
-4
-2
8
6
4
2
|
|
|
|
-4
-2
-8
-6
|
|
|
-
-
-
|
-
-
-
2. у = х + 2
3. у = -х + 2
1.у = х + 6
2. у = -6х
3. у = -х + 6
Рис.2
Рис.1
11 слайд
На каком рисунке изображён график прямой пропорциональности у = kx? Ответ объяснить.
Задание №5
х
у
х
у
х
у
х
у
х
у
2
1
3
4
5
12 слайд
Ученик допустил ошибку при построении графика одной функции. На каком рисунке?
1. у = 0,5х + 2 2. у = 1,5х 3. у = -х - 1
Задание № 6
х
у
2
1
х
у
3
1
х
у
3
3
13 слайд
На рисунке изображены графики функций:
у = 3х; у = - 3х; у = х - 3.
Под каким номером изображён график функции у = -3х?
Задание №7
3
2
1
х
у
14 слайд
Задать формулой функцию, график
которой параллелен прямой у = -8х + 11
и проходит через начало координат
у = -8х + 1
у = -8х
у = 8х
у = 11х
Задание № 8
15 слайд
Проверка
16 слайд
График какой функции лишний?
Задание № 1
у
х
у
х
у
х
у
х
у
х
1
2
3
4
5
17 слайд
Задание № 2
х
у
х
у
х
у
х
у
х
у
На каком рисунке коэффициент k в уравнении
линейной функции отрицателен?
2
1
3
4
5
18 слайд
На каком рисунке свободный член b в уравнении линейной функции положителен?
Задание №3
х
у
х
у
х
у
х
у
х
у
2
1
3
4
5
19 слайд
Составьте уравнения прямых, изображенных на этих рисунках.
1.у = 2х
Задание №4
|
10
8
6
4
2
у
х
-4
-2
8
6
4
2
|
|
|
|
-4
-2
-8
-6
|
|
|
-
-
-
|
-
-
-
|
10
8
6
4
2
у
х
-4
-2
8
6
4
2
|
|
|
|
-4
-2
-8
-6
|
|
|
-
-
-
|
-
-
-
2. у = х + 2
3. у = -х + 2
1.у = х + 6
2. у = -6х
3. у = -х + 6
Рис.2
Рис.1
20 слайд
На каком рисунке изображён график прямой пропорциональности у = kx? Ответ объяснить.
Задание №5
х
у
х
у
х
у
х
у
х
у
2
1
3
4
5
21 слайд
Ученик допустил ошибку при построении графика одной функции. На каком рисунке?
у = 0,5х + 2 3. у = -х -1
Задание № 6
х
у
2
1
х
у
3
1
х
у
3
3
2. у = 1,5х
22 слайд
На рисунке изображены графики функций:
у = 3х; у = - 3х; у = х - 3.
Под каким номером изображён график функции у = -3х?
Задание №7
3
2
1
х
у
23 слайд
Задать формулой функцию, график
которой параллелен прямой у = -8х + 11
и проходит через начало координат
у = -8х + 1
у = -8х
у = 8х
у = 11х
Задание № 8
24 слайд
Составьте уравнение для решения задачи.
В организме человека всегда есть определенное число бактерии, их около 10 тысяч. Во время эпидемии гриппа, если больной не принимает антибиотики, то количество бактерий в организме каждый день увеличивается на 50 тысяч.
Сколько бактерий будет в организме человека через 3 дня, через 4 дня?
Запишите формулу в тетрадь и ответьте на следующие вопросы:
Будет ли данная зависимость линейной?
Что вы можете сказать о поведении графика данной функции?
Постройте данный график в тетради.
25 слайд
Зависимость количества бактерий от времени
у = 10 +50 х
у (тыс).
х (дней)
50
100
150
200
1
2
3
4
5
6
0
250
х
у
0
10
1
60
26 слайд
Физика
27 слайд
Пример. Турист движется с постоянной скоростью 4 км в час. Постройте график его движения.
Чтобы определить путь, пройденный телом, надо скорость тела умножить на время его движения.
S = Vt
При каком условии эта формула будет формулой прямой пропорциональности?
V -число
S = 4t
Проверьте
s
t
0
8
0
2
28 слайд
По графикам зависимости путей от времени двух тел, движущихся равномерно, определите скорости этих тел.
Скорость какого тела больше?
Подумай!
VI > VII
29 слайд
Автобус и мотоциклист движутся навстречу друг другу со скоростями 10м/с и 20 м/с. Расстояние между ними в момент начала наблюдения равно 600 м. Считая, что ось Х направления в сторону движения автобуса и при t=0 положение автобуса совпадает с началом отсчета, написать для автобуса и мотоциклиста уравнения х=х(t). Через какое время они встретятся?
Физика
30 слайд
10t = 600 – 20t
10t + 20t = 600
30t = 600
t = 600 / 30
t = 20 (с)
31 слайд
Одна из формул, рекомендующих «идеальную» массу человека m выраженную в килограммах, при данном его росте L (в сантиметрах) имеет вид
m = L – 100.
Найдите идеальную массу при росте 150,160, 171 см.
Решение задачи.
Анатомия
32 слайд
Подставляем значения L в формулу
m = L – 100, получаем:
при росте 150 см идеальный вес 50 кг;
при росте 160 см идеальный вес 60 кг;
при росте 171 см идеальный вес 71 кг.
Мой идеальный вес 100 кг!
А мой идеальный вес …?
33 слайд
у
х
0
34 слайд
Медиками установлено, что для нормального развития ребенок или подросток, которому Т лет (Т 18), должен спать в сутки t часов, где t определяется по формуле
t = 17 – Т/2.
Определите сколько ребенок должен спать в 2 года, в 13 лет и в 16 лет.
Психология
35 слайд
Если ребёнку
2 года: 13 лет: 16 лет:
t = 17 – 2:2 t = 17 – 13:2 t = 17 – 16:2
t = 16 ч. t = 17- 6,5 t = 17 - 8
t = 10,5 ч. t = 9 ч.
Баю – баюшки,
баю …
36 слайд
Зависимость времени сна от возраста
t = 17 – T/2
t(ч)
T (лет)
5
10
15
20
0
2 6 10 14 18 22
T
t
0
17
18
8
37 слайд
В 11 часов вечера слуга зажег Хозяину две свечи и ушел спать, а утром в 7 часов обнаружили его убитым. Одна свеча лежала потухшая на полу, а вторая догорала. В какое время произошло убийство, если длина целой свечи – 21 см, опрокинутой во время убийства – 16 см, а непотухшего огарка – 1см? Постройте график зависимости длины горящей свечи от времени.
Решение задачи.
Криминология
38 слайд
Целая свеча – 21 см
1 свеча – 16 см, горела ? ч.
2 свеча – 1 см, горела 8 часов
(с 11 ч. вечера до 7 ч. утра).
Т. е. за 8 часов свеча сгорает на 20 см,
значит за 1 час она сгорит на 20 : 8 = 2,5 см .
Получаем, что зависимость длины свечи от времени горения свечи выражается формулой:
L = 21 – 2,5 t
39 слайд
Зависимость длины горящей свечи от времени горения L = 21 – 2,5 t
L
t
5
10
15
20
2
4
6
8
10
12
0
t
L
0
21
8
1
40 слайд
Затраты на перевозку одного и того же груза двумя разными видами транспорта определяются формулами:
у1 = 2000 + 8х,
у2 = 3000 + 6х,
где х – расстояние в километрах,
у1 ,у2 – стоимость перевозки в рублях.
Постройте графики этих функций. При каких значениях х выгоднее пользоваться первым видом транспорта? Начиная с какого расстояния экономичнее становится второй вид транспорта?
Экономика
41 слайд
у = 2000 + 8х у = 3000 + 6х
У (руб)
х (км)
2000
4000
6000
8000
100
200
300
400
500
600
0
х
у
0
2000
500
6000
х
у
0
3000
500
6000
42 слайд
Волосы на голове человека растут примерно со скоростью 0,4 мм в сутки. Определите, как часто мальчики вашего класса должны посещать парикмахерскую, если они хотят носить волосы не короче 3 см, но не длиннее 5 см.
Бытовая задача
43 слайд
Зависимость длины волос от времени.
1)L = 0,4 t
2)L = 30 + 0,4 t
5
10
15
20
25
0 10 20 30 40 50
10
20
30
40
50
0 10 20 30 40 50
L
t
L
t
t
L
0
0
10
4
t
L
0
30
10
34
44 слайд
45 слайд
Еще раз давайте повторим.
Что вы узнали нового?
Чему научились?
Что показалось особенно трудным?
46 слайд
Что происходит внутри, когда ты открываешь дверной замок?
Хочешь знать
47 слайд
48 слайд
Из истории
Рене Декард
Готфрид Лейбниц
(1646-1716)
(1596-1650)
В первой половине XVII века в связи с развитием механики в математику проникают идеи изменения и движения. В это время начинает складываться представление о функции как о зависимости одной переменной величины от другой.
Французский математик Рене Декард (именем которого и названа декардова система координат) представлял себе функцию как зависимость ординаты точки кривой от её абсциссы.
Термин «функция» (от латинского functio – исполнение, совершение) впервые ввёл немецкий математик Готфрид Лейбниц.
49 слайд
Домашнее задание
С каким математическим понятием связан процесс горения свечи?
50 слайд
Понравился урок и тема понята:
Понравился урок, но не всё ещё понятно:
Урок не понравился и тема не понятна:
51 слайд
Спасибо за урок !
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ приложение.doc
Скачать материал "Линейная функция. Обобщающий урок. 7 класс"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ разработка урока.docx
"Линейная функция". 7-й класс
Цели:
Образовательные:
Развивающие:
Воспитательные:
Оборудование:
Тип урока: обобщающий.
Форма работы: фронтальная
ХОД УРОКА.
1. Организационный момент. (Слайд №2)
Учитель объявляет тему урока.
2. Постановка задач и целей урока. (Слайд № 3)
Учитель совместно с учениками формулируют цели и задачи урока.
3. Рефлексия. (Слайд №4).
Учитель: Выберите из предложенных рисунков тот, который соответствует вашему настроению на начало урока и отметьте его.
ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ
4. Устное повторение узловых вопросов алгебры.
Фронтальная работа с классом. (Слайд № 5).
5. Самостоятельная работа.
При выполнении теста учащиеся заполняют бланк ответов. (См. приложение).
( Слайд № 10)
( Слайд № 12)
( Слайд № 13)
6. Работа с классом.
Составьте математическую модель для решения задачи. (Слайд № 25)
В организме человека всегда есть определенное число бактерий, их около 10 тысяч. Во время эпидемии гриппа, если больной не принимает антибиотики, то количество бактерий в организме каждый день увеличивается на 50 тысяч.
Сколько бактерий будет в организме человека через 3 дня, через 4 дня?
Запишите формулу в тетрадь и ответьте на следующие вопросы:
Учащиеся самостоятельно выполняют данное задание. После этого решение обсуждается со всеми учащимися. (Слайд № 26)
РАБОТА С КАРТОЧКАМИ
7. Математика – наука прикладная и сейчас вы рассмотрите применение линейной функции в других науках и сферах нашей жизни.
Работа с классом.
Рассматриваются задачи в
ФИЗКУЛЬТМИНУТКА
РАБОТА В ПАРАХ
Вывод.
Итак, сегодня на уроке мы рассмотрели применение линейной функции в разных науках и сферах деятельности (Слайд № 59)
9. Расширение кругозора – доклад одного из детей
Учащимся предлагается подумать над следующим заданием: Что происходит внутри, когда ты открываешь дверной замок? (Слайд № 60 – 61)
(Данная задача предлагается учащимся в качестве домашней для группы сильных учащихся)
После этого один из учащихся данной группы рассказывает о происходящем процессе.
10. Подведение итога урока. (Слайды № 62 - 63).
Учитель: Еще раз давайте повторим.
Что вы узнали нового?
Чему научились?
Что показалось особенно трудным?
11. Домашнее задание. (Слайд № 64).
12. Рефлексия:
Учитель: С каким настроением вы уходите с урока вы покажите с помощью выбора смайлика. (Слайд № 65)
Учитель: Урок окончен! Всего вам доброго!
Спасибо за урок. (Слайд № 66)
13. Литература :
2008 г.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ физминутка.docx
Скачать материал "Линейная функция. Обобщающий урок. 7 класс"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ приложение.docx
Скачать материал "Линейная функция. Обобщающий урок. 7 класс"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Обобщающий урок по теме "Линейная функция в 7 классе. В урок собраны разнообразнейшие задачи из различных областей: биология, медицина, физика. Во время урока обобщаются графические знания, знания свойств функции, определения. Отрабатываются навыки решения задач с использованием построения графиков функции. Физминутка также создана специально для этого урока. Дети не только расслабляются, но и повторяют свойства графика функции. Проверочный тест по знаниям функции сразу же даёт возможность проверить свои ответы. Всё это есть в презентации.
6 677 918 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Халилова Айзиля Айбулатовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.