Главная / Математика / Краткосрочный план урока геометрии на тему: " Четырехугольники, вписанные в окружность и описанные вокруг окружности"

Краткосрочный план урока геометрии на тему: " Четырехугольники, вписанные в окружность и описанные вокруг окружности"

Восточно-Казахстанская область

Тарбагатайский район

КГУ « Аксуатская средняя школа № 2»














Четырехугольники, вписанные в окружность и описанные вокруг окружности


(план урока по геометрии в 9 «В» классе)











Учитель математики: Оспанова А.Т.












Краткосрочный план по геометрии в 9 «В» классе.

Тема занятия:

Четырехугольники, вписанные в окружность и описанные вокруг окружности

Ссылка:

Учебная программа, календарно-тематический план

Общие цели:

Знают определение вписанных и описанных четырехугольников;

Умеют применять их свойства при решении задач

Используемые модули

Новые подходы в преподавании и обучении, критическое мышление,, , преподавание и обучение в соотв. с возрастными особенностями, ОдО.

Результаты обучения:

Учащиеся могут решать задачи на тему: Вписанные и описанные четырехугольники

Ключевые идеи:

Расширение кругозора учащихся о многоугольниках в окружающем мире, развитие коммуникативных навыков через взаимодействие в парах, группах

Содержание урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Организационный момент.

Приветствие. Психологический настрой на урок.

Ребята, сегодня я начну урок замечательными словами средневекового, среднеазиатского ученого и мыслителя, автора многочисленных трудов по математике, астрономии, геодезии, филологии и механике Аль-Бируни: "

«Знание - самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит».



Ученики приветствуют учителя.


Психологически настраиваются на урок.


Делятся на группы, следуя за своим лидером

Этап побуждения

Из курса 7 класса вы знаете, что около любого треугольника можно описать окружность и в любой треугольник можно вписать окружность. А вокруг любого четырехугольника можно описать окружность и в любой четырехугольник можно вписать окружность?

Дают формулировку темы урока и записывают в тетрадях.


Ребята! Какие же цели мы поставим на сегоднящний урок.

-изучить новые понятия;

- уметь прменять свойства при решении задач;

-закрепить

-отработать…


Каких личных целей вы хотели бы достичь сегодня на уроке?

Повторить пройденное

Научиться тому, что не знал

Этап осмысления (ознакомление с новым материалом)

Определение вписанного четырехугольника и описанного четырехугольника

Групповая работа.

Читают и презентуют каждое свойство

Первичное осмысление и закрепление связей и отношений в объектах изучения.

Задание №1

Определите вписанный четырехугольник

Определите описанный четырехугольник

По рисункам на доске


Задание №2

Учащиеся решают задачи ( по рисункам)





Дополнительные сведения

Задание № 3


(Теорема Птолемея)

Существуют и другие характерные свойства вписанных и описанных четырехугольников. Рассмотрим один из них.

Теорема: Произведение диагоналей вписанного в окружность четырехугольника равно сумме произведения противоположных сторон.



Олимпиадная задача:

Докажите, что около выпуклого четырехугольника, образованного при пересечении биссектрис углов трапеции можно описать окружность.

Решение:http://gigabaza.ru/images/28/54498/5ed15eeb.png

Из предыдущих задач нам известно, что если противоположные углы в сумме дают 180˚, то четырёхугольник можно вписать.

Докажем, что в данном четырёхугольнике углы дают в сумме 180˚.

5 = 180˚ - 3 - 4http://gigabaza.ru/images/28/54498/m636cfd55.gifhttp://gigabaza.ru/images/28/54498/m636cfd55.gifhttp://gigabaza.ru/images/28/54498/m636cfd55.gifhttp://gigabaza.ru/images/28/54498/m636cfd55.gifhttp://gigabaza.ru/images/28/54498/m636cfd55.gifhttp://gigabaza.ru/images/28/54498/m636cfd55.gif

6 = 180˚ - 2 - 1

http://gigabaza.ru/images/28/54498/m636cfd55.gifhttp://gigabaza.ru/images/28/54498/m636cfd55.gif

5 + 6 = 360˚ - 180˚ = 180˚http://gigabaza.ru/images/28/54498/678037c6.gif


Решают с учебника №206, 209

Теорема Птолемея значительно облегчает решение многих задач, например,

с использованием этой теоремы можно легко доказать теорему Пифагора.

Давайте вспомним формулировку теоремы Пифагора.

Задача 1. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Почему для доказательства этой теоремы можно использовать теорему Птолемея? Какое дополнительное построение для этого надо сделать? (Можно достроить треугольник до прямоугольника и применить теорему Птолемея.)

Решение:CC1

hello_html_m72de63dc.gif

АС=ВD, AB=CD, AD=BC

hello_html_7791da61.gif






Рефлексия

И вновь возвращаясь к словам Аль-Бируни: "

«Знание - самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит».

Выберите утверждение, которое соответствует вашей работе на уроке и вашим взглядам.

1. Перепрыгивающему пропасть не следует делать два шага.

2. О, монах, ты идешь трудной дорогой.

3.Золото добывают из земли, а знания - из книги.

4. Ах, как я устал от этой суеты.

5. Без труда не вытащишь рыбку из пруда.

Ученики выбирают одно из предложенных высказываний, 2-3 ученика поясняют, почему выбрали, то или иное высказывание

Подведение итогов


Что мы узнали сегодня на уроке? А какое значение для вас имеют полученные знания?

Оценки за урок.

Отвечают на вопросы, делятся своим мнением об уроке



Взаимооценивание и оценка учителя.

Источники:

 

Геометрия-9 (И. Бекбоев, А.Абдиев и др), интернет- ресурсы.

Домашнее задание:

Параграф 12,пункт12.1, №210




























Краткосрочный план урока геометрии на тему: " Четырехугольники, вписанные в окружность и описанные вокруг окружности"
  • Математика
Описание:

КГУ « Аксуатская средняя школа № 2»

Четырехугольники, вписанные в окружность и описанные вокруг окружности

(план урока по геометрии в 9 «В» классе)

Учитель математики: Оспанова А.Т.

Краткосрочный план по геометрии в 9 «В» классе.

Тема занятия:

Четырехугольники, вписанные в окружность и описанные вокруг окружности

Ссылка:

Учебная программа, календарно-тематический план

Общие цели:

Знают определение вписанных и описанных четырехугольников;

Умеют применять их свойства при решении задач

Используемые модули

Новые подходы в преподавании и обучении, критическое мышление,, , преподавание и обучение в соотв. с возрастными особенностями, ОдО.

Результаты обучения:

Учащиеся могут решать задачи на тему: Вписанные и описанные четырехугольники

Ключевые идеи:

Расширение кругозора учащихся о многоугольниках в окружающем мире, развитие коммуникативных навыков через взаимодействие в парах, группах

Содержание урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Организационный момент.

Приветствие. Психологический настрой на урок.

Ребята, сегодня я начну урок замечательными словами средневекового, среднеазиатского ученого и мыслителя, автора многочисленных трудов по математике, астрономии, геодезии, филологии и механике Аль-Бируни: "

«Знание - самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит».

Ученики приветствуют учителя.

Психологически настраиваются на урок.

  • Делятся на группы, следуя за своим лидером

Этап побуждения

Из курса 7 класса вы знаете, что около любого треугольника можно описать окружность и в любой треугольник можно вписать окружность. А вокруг любого четырехугольника можно описать окружность и в любой четырехугольник можно вписать окружность?

Дают формулировку темы урока и записывают в тетрадях.

  • Ребята! Какие же цели мы поставим на сегоднящний урок.
-изучить новые понятия; - уметь прменять свойства при решении задач; -закрепить -отработать…
  • Каких личных целей вы хотели бы достичь сегодня на уроке?
Повторить пройденное Научиться тому, что не знал

Этап осмысления (ознакомление с новым материалом)

  • Определение вписанного четырехугольника и описанного четырехугольника
Групповая работа. Читают и презентуют каждое свойство

Первичное осмысление и закрепление связей и отношений в объектах изучения.

Задание №1

Определите вписанный четырехугольник

Определите описанный четырехугольник

По рисункам на доске

Задание №2

Учащиеся решают задачи ( по рисункам)

Дополнительные сведения

Задание № 3

(Теорема Птолемея)

Существуют и другие характерные свойства вписанных и описанных четырехугольников. Рассмотрим один из них.

Теорема: Произведение диагоналей вписанного в окружность четырехугольника равно сумме произведения противоположных сторон.

Олимпиадная задача:

Докажите, что около выпуклого четырехугольника, образованного при пересечении биссектрис углов трапеции можно описать окружность.

Решение:

Из предыдущих задач нам известно, что если противоположные углы в сумме дают 180˚, то четырёхугольник можно вписать.

Докажем, что в данном четырёхугольнике углы дают в сумме 180˚.

5 = 180˚ - 3 - 4

6 = 180˚ - 2 - 1

5 + 6 = 360˚ - 180˚ = 180˚

Решают с учебника №206, 209

Теорема Птолемея значительно облегчает решение многих задач, например,

с использованием этой теоремы можно легко доказать теорему Пифагора.

Давайте вспомним формулировку теоремы Пифагора.

Задача 1. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Почему для доказательства этой теоремы можно использовать теорему Птолемея? Какое дополнительное построение для этого надо сделать? (Можно достроить треугольник до прямоугольника и применить теорему Птолемея.)

Решение:

АС=ВD, AB=CD, AD=BC

Рефлексия

И вновь возвращаясь к словам Аль-Бируни: "

«Знание - самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит».

Выберите утверждение, которое соответствует вашей работе на уроке и вашим взглядам.

1. Перепрыгивающему пропасть не следует делать два шага.

2. О, монах, ты идешь трудной дорогой.

3.Золото добывают из земли, а знания - из книги.

4. Ах, как я устал от этой суеты.

5. Без труда не вытащишь рыбку из пруда.

Ученики выбирают одно из предложенных высказываний, 2-3 ученика поясняют, почему выбрали, то или иное высказывание

Подведение итогов

Что мы узнали сегодня на уроке? А какое значение для вас имеют полученные знания?

Оценки за урок.

Отвечают на вопросы, делятся своим мнением об уроке

Взаимооценивание и оценка учителя.

Источники:

Геометрия-9 (И. Бекбоев, А.Абдиев и др), интернет- ресурсы.

Домашнее задание:

Параграф 12,пункт12.1, №210

Автор Оспанова Айгуль Тулегеновна
Дата добавления 31.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров 896
Номер материала MA-064290
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓