1 курс
Контрольная работа №1 «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей».
1.Сформулируйте аксиомы стереометрии.
2. Сформулируйте следствия из аксиом.
3. Основание AD трапеции ABCD лежит в плоскости α. Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках Е и F соответственно.
а) Каково взаимное положение прямых ЕF и АВ?
б) Чему равен
угол между прямыми ЕF и АВ, если 
АВС
= 150°? Поясните.
4. Каково взаимное положение прямых: 1) AD1 и MN; 2) AD1 и ВС1;
3) MN и DC? (Рис. 1.)
5. Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали АС и BD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками.
а) Выполните рисунок к задаче.
б) Докажите, что полученный четырехугольник есть ромб.
Контрольная работа №2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
1.Прямые АВ, АС и АD попарно перпендикулярны. Найдите отрезок СВ, если АС=6 см, АD=6 см, DВ=8 см.
2. Наклонная, проведенная из точки к плоскости, равна 10 см и образует со своей проекцией на данную плоскость угол 30⁰.Найдите расстояние от точки до плоскости.
3.Телефонный провод длиной 15 м протянут от столба, где его прикрепили на высоте 8 м от поверхности земли к дому, где его прикрепили на высоте 20 м. Найдите расстояние от дома до столба, полагая, что провод не провисает.
4.Расстояние от точки М до плоскости треугольника АВС равно 8 м, а до каждой из его сторон 10 м. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
Контрольная работа №3 «Декартовы координаты и векторы в пространстве»
1. Даны точки А(5; 0; 2), В(4; -3; 2),
С(0; 0; 1), D(2; -4; -4). Найдите:
а)
координаты векторов АВ и СD;
б) координаты векторов а = АВ + СD,
b
= AB
– CD,
с = -⅓АВ;
в) длины векторов
а и b;
г) скалярное произведение векторов
АВ
и СD,
а и b.
2. Вершины треугольника КМN имеют координаты K(-2; 3; -2), M(8; 1;2), N(2; -3; 0). Найдите:
а) координаты середины стороны КМ;
б) длины сторон треугольника и определите вид этого треугольника (равносторонний, равнобедренный или разносторонний);
в) вычислите косинус угла М и определите вид этого угла (острый, прямой или тупой)
2 курс
Контрольная работа №1 «Многогранники»
1.Найдите площадь полной поверхности прямого параллелепипеда, стороны основания которого 8 см и 12 см образуют угол 30⁰, а боковое ребро равно
6 см.
2.Диагональ куба равна 3 см. Найдите его полную поверхность.
3. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда 6 см и 8 см, а его диагональ 26 см. Найдите высоту параллелепипеда и площадь диагонального сечения.
4.Высота правильной четырехугольной пирамиды 7 см, а сторона основания 8 см. Найдите боковое ребро пирамиды
5.Найдите площадь полной поверхности треугольной пирамиды со сторонами основания 7 см, 15 см и 20 см, если все двугранные углы при основании равны 60⁰.
Контрольная работа №2 «Тела вращения».
1.Диаметр основания цилиндра равен 10 см. На расстоянии 3 см от оси цилиндра проведено сечение, параллельное оси и имеющее форму квадрата. Найдите площадь данного сечения.
2. Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120⁰.Найдите площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 30⁰.
3. Шар, радиусом 41 дм, пересечен плоскостью на расстоянии 9 см от центра. Найдите площадь сечения.
4. Диаметр шара равен 100 см. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45⁰ к нему. Найдите длину линии пересечения сферы этой плоскостью.
Контрольная работа №3 «Объемы многогранников».
1.Прямоугольный параллелепипед имеет размеры 15 см, 50 см и 36 см. Найдите ребро равновеликого уму куба.
2.Сторона основания правильной треугольной призмы равна 10 см, боковое ребро 12 см. Найдите объем призмы.
3.Основание прямого параллелепипеда- ромб со стороной 10 см. Боковое ребро параллелепипеда равно 9 см, а одна из его диагоналей- 15 см. Найдите объем параллелепипеда.
4.В правильной треугольной пирамиде боковые ребра наклонены к основанию под углом 60⁰, длина бокового ребра 8 см. Найдите объем пирамиды.
Контрольная работа №4 «Объемы и поверхности тел вращения».
1.Найдите объем цилиндра, если разверткой его боковой поверхности является квадрат со стороной 10 см.
2.Периметр осевого сечения конуса 24 см, а величина угла наклона образующей к плоскости основания 60⁰.Найдите площадь поверхности и объем конуса.
3.Радиусы оснований усеченного конуса 10 см и 20 см. Образующая наклонена к плоскости основания под углом 45⁰. Найдите его объем.
4. Сколько потребуется краски, чтобы покрасить шар диаметром 2 м, если на покраску 1 м2 требуется 120 г. краски. Определите объем этого шара.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Контрольные работы разработаны для студентов 1 и 2 курсов, получающих среднее общее образование в рамках профессиональных программ СПО. Обучение по учебнику А.В.Погорелова "Геометрия 10-11". В учебнике- 8 параграфов. Контрольная по 1 и 2 параграфам одна. поэтому всего контрольных 7 штук. задания соответствуют базовому уровню,расчитаны чаще всего на 2 урока, содержат один вариант. Надеюсь, что данный материал поможет преподавателям в подготовке к контрольным и самостоятельным работам, ведь из предложенного перечня можно взять отдельные понравившиеся задания, добавить свои.
6 655 303 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Горяйнова Надежда Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.