Контрольно-измерительные материалы для проведения итоговой контрольной работы по математике в 10 классе

СПЕЦИФИКАЦИЯ

контрольно-измерительных материалов для проведения
итоговой контрольной работы по математике в 10 классе
в 2015-2016 учебном году

Спецификация составлена на основе Спецификации контрольно-измерительных материалов для проведения в 2016 году единого государственного экзамена по математике, подготовленной ФГБНУ «Федеральный институт педагогических измерений».

1. Назначение КИМ – оценить уровень общеобразовательной подготовки по математике обучающихся X классов общеобразовательных организаций в целях подготовки к государственной итоговой аттестации выпускников.

2. Характеристика структуры и содержания КИМ
Итоговая работа состоит из двух частей, включающих 12 заданий. Часть 1 содержит 8 заданий базового уровня по материалу курса математики. К каждому заданию нужно дать краткий ответ, представленный либо целым числом, либо конечной десятичной дробью. Задание с кратким ответом считается выполненным, если записан верный ответ.
Часть 2 содержит 4 более сложных задания. При их выполнении надо записать подробное обоснованное решение и ответ.

3. Проверяемый учебный материал курсов математики

o Алгебра и начала анализа 10 класса (9 заданий: 6 в части 1 и 3 в части 2)

o Геометрия 7–10 классов (3 задания: 2 в части 1 и 1 в части 2)

На выполнение работы отводится 2 академических часа (90 минут). Для оформления работы рекомендуем использовать бланки ЕГЭ. При выполнении заданий разрешается пользоваться линейкой.

За выполнение задания обучающийся получает определённое число баллов.

Таблица максимального числа баллов за одно задание

Часть 1 (базовый уровень)	Часть 2 (повышенный уровень)		Итого
Задание, №	Задание, №
1-8	9-10	11-12
1	2	3	18

Таблица перевода тестовых баллов в школьные отметки

Тестовый балл	Школьная отметка
0-3	2
4-6	3
7-9	4
9-18 (при условии выполнения одного задания из части 2 полностью)	5

Обобщенный план итоговой работы 2015-2016 учебного года

по МАТЕМАТИКЕ

№ п/п	Проверяемые умения	Коды проверяемых элементов содержания и элементы содержания	Уровень сложности	Макс. балл	Время выполнения
1	3	4	5	6	7
1	Владеть понятиями синуса, косинуса, тангенса, котангенса числового аргумента; применять основное тригонометрическое тождество	1.2.3. Понятие синуса, косинуса, тангенса, котангенса числового аргумента. 1.2.4. Основное тригонометрическое тождество: упрощать выражение; находить значение выражения.	Б	1	3
2	Уметь находить множество значений тригонометрической функции	3.1.2.Множество значений тригонометрической функции	Б	1	3
3	Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами	5.1. Планиметрия. 5.5. Измерение геометрических величин	Б	1	3
4	Уметь применять геометрический смысл производной	4.1.1. Геометрический смысл производной: находить угловой коэффициент касательной, тангенс угла наклона касательной, угол наклона касательной по графику производной	Б	1	4
5	Уметь решать стереометрические задачи на нахождение геометрических величин	5.2. Прямые и плоскости в пространстве. 5.3. Многогранники.	Б	1	5
6	Уметь находить значение тригонометрических выражений	1.4.4. Тождественные преобразования тригонометрических выражений: упрощать выражение, находить значение выражения	Б	1	6
7	Владеть физическим смыслом производной	4.1.2. Физический смысл производной	Б	1	6
8	Уметь исследовать функцию с помощью производной (по графику производной)	4.1.1. Промежутки монотонности: находить по графику производной. Точки экстремумов функции: находить по графику производной. Точки, в которых функция достигает наибольшего и наименьшего значения: находить по графику производной.	Б	1	10
10	Уметь решать комбинированные уравнения	3.1.1.Область определения функции. 2.1.3. Решение иррациональных уравнений. 2.1.4. Решение тригонометрических уравнений: решать и отбирать корни по заданному условию.	П	2	11
10	Уметь исследовать функцию с помощью производной	4.2.1. Исследование функций с помощью производной.	П	2	13
11	Уметь решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин.	5.1. Планиметрия	П	3	12
12	Уметь находить множество значений сложной функции	3.3.5. Множество значений тригонометрической функции	П	3	15

Инструкция по выполнению работы

На выполнение работы отводится 2 академических часа (90 минут). Работа состоит из двух частей и содержит 12 заданий.

Часть 1 содержит 8 заданий базового уровня по материалу курса математики. К каждому заданию нужно дать краткий ответ, представленный либо целым числом, либо конечной десятичной дробью.

Часть 2 содержит 4 более сложных задания. При их выполнении надо записать подробное обоснованное решение и ответ.

Исправления и зачёркивания в каждой части работы, если они сделаны аккуратно, не являются поводом для снижения оценки.

За выполнение задания обучающийся получает определённое число баллов.

Таблица максимального числа баллов за одно задание

Часть 1	Часть 2		Итого
Задание, №	Задание, №
1-8	9-10	11-12
1	2	3	18

Таблица перевода тестовых баллов в школьные отметки

Тестовый балл	Школьная отметка
0-4	3
5-9	4
9-18	5

Желаем успеха!

Вариант 1

Часть 1

Ответом к заданиям 1‐8 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите число в поле ответа в тексте работы, затем перенесите его в БЛАНК ОТВЕТОВ №1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерения писать не нужно.

1. Упростите выражение 2sin²x+2cos²x.

Ответ: _______________________.

2. Найдите наибольшее значение функции y=4sinx.

Ответ: _______________________.

3. Размер клетки 1х1. Известно, что АВСD – ромб. Найдите косинус угла АDС.

Ответ: _______________________.

4. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у= в точке с абсциссой х₀=.

Ответ: _______________________.

5. Вычислите

Ответ: _______________________.

6. Точка движется по координатной прямой согласно закону х(t)=t³+t²+2, где х – перемещение в метрах, t – время в секундах. В какой момент времени ускорение точки будет равно 8 м/с²?

Ответ: _______________________.

7. Функция y=f(x) определена на промежутке (c;d). На рисунке изображён график производной функции y=f^|(x). Найдите количество точек минимума функции.

Ответ: _______________________.

8. Найдите площадь полной поверхности правильной четырёхугольной пирамиды со стороной основания 10 см и высотой 12 см.

Ответ: _______________________.

Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1

Часть 2

Для записи решений и ответов на задания 9‐12 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ №2. Запишите сначала номер выполняемого задания (9, 10 и т.д.), а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте чётко и разборчиво.

9. Сколько корней имеет уравнение ?

10. При каком наименьшем значении а уравнение –х³-3х²+8-а=0 имеет ровно 2 корня?

11. Хорда АВ стягивает дугу окружности, равную 120⁰. Точка С лежит на этой дуге, а точка D - на хорде АВ. AD=8, DB=4, CD=4. Найдите площадь треугольника АВС.

12. Найдите множество значений функции y=arccos.

Инструкция по выполнению работы

За выполнение задания обучающийся получает определённое число баллов.

Таблица максимального числа баллов за одно задание

Часть 1	Часть 2		Итого
Задание, №	Задание, №
1-8	9-10	11-12
1	2	3	18

Таблица перевода тестовых баллов в школьные отметки

Тестовый балл	Школьная отметка
0-4	3
5-9	4
9-18	5

Желаем успеха!

Вариант 2

Часть 1

1. Упростите выражение 3sin²x+3cos²x.

Ответ: _______________________.

2. Найдите наибольшее значение функции y=2sinx.

Ответ: _______________________.

3. На рисунке клетка имеет размер1см х 1см. Найдите косинус большего угла треугольника АВС .

Ответ: _______________________.

4. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у= в точке с абсциссой х₀=π.

Ответ: _______________________.

5. Вычислите

Ответ: _______________________.

6. Точка движется по координатной прямой согласно закону s(t)=-9t²+t³-11, где s – перемещение в метрах, t – время в секундах. В какой момент времени ускорение точки будет равно нулю?

Ответ: _______________________.

7. Функция y=f(x) определена на промежутке (-4;7). График её производной изображён на рисунке. Укажите количество точек максимума функции y=f(x).

Ответ: _______________________.

8. Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 3, апофема пирамиды образует с высотой угол 30⁰. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Ответ: _______________________.

Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1

Часть 2

9. Сколько корней имеет уравнение ?

10. При каком наименьшем значении а уравнение х⁴-8х²+7-а=0 имеет ровно 2 корня?

11. На хорде АВ окружности с центром О взята точка М так, что МВ=5. Через точки А, М и О проведена окружность, которая пересекает первую окружность в точках А и С. Найти длину МС.

12. Найдите множество значений функции y=arcsin.

Ответы

№ задания	Вариант 1	Вариант 2
1.	2	3
2.	4	2
3.	-0,5	-0,8
4.	2	0
5.	1	-1
6.	1	3
7.	2	1
8.	360	24
9.	5	3
10.	4	-9
11.	12	5
12.	[]	[-1;1]

Решение части 2 Вариант 1

Содержание критерия	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения уравнения и отбора корней	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше.	0
Максимальный балл	2

10.

Содержание критерия	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения уравнения и отбора параметра	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше.	0
Максимальный балл	2

11. 1). Из Δ АОВ находим R=4

2). По свойству хорд АВ и CF пересекающихся в точке D находим DF=4. D – середина хорды CF. Значит, OD^ CF

3) По теореме Пифагора из Δ COD CD=4.

4) ÐDOB=ÐDBO=30⁰ (как углы при основании равнобедренного Δ ВOD) ÐBDF=120⁰-90⁰=ÐCDA=30⁰(как вертикальные)

5) СP – высота Δ АВC. Её находим из Δ CРD, как катет, лежащий против угла в 30⁰.

СP=2

6) S=0,5*12*2=12

Ответ: 12

Содержание критерия	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	3
Получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения задачи	2
Получен верный ответ, но решение недостаточно обоснованно	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше.	0
Максимальный балл	2

12.

Содержание критерия	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	3
Получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов нахождения множества значений функции	2
Ход рассуждений верный, но решение не доведено до конца.	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше.	0
Максимальный балл	3

Решение части 2 Вариант 2 (аналогично)

11. 1).ÐАМС в два раза дольше Ð АВС, т.к. центральный для вписанного.

2). В Δ ВМС Ð АМС – внешний. Ð АМС=ÐАВС+ÐМСВ

3) ÐАВС=ÐМСВ. Значит, Δ ВМС – равнобедренный и МС=МВ=5

Ответ: 5

Схема анализа контрольной работы по математике

за 2015-2016 учебный год

Класс

Школа

Учитель

Число учащихся по списку

Число выполнявших работу ___________чел.__________________%

Справились на «5»

на «4»

на «3»

на «2»

Анализ по выполнению заданий

№ задания	Часть1								Часть2
№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Количество справившихся
Количество несправившихся
Количество не приступавших к выполнению
% справившихся

Успеваемость__%________

(Х+Y+Z)/N, где X,Y, Z-- соответственно общее количество отметок "5", "4", "3"в классе/группе, N - общее количество обучающихся)

Качество знаний___%

(Х+Y)/N, где X,Y -- соответственно общее количество отметок "5", "4" в классе/группе, N - общее количество обучающихся

Степень обученности__ %

(AХ + BY + CZ)/N , где X, Y, Z - соответственно общее количество отметок "5", "4", "3"; А,В,С- это постоянные величины: А =1; В = 0,64; С = 0,36); N - общее количество обучающихся

Средний балл ______________

(AХ + BY + CZ)/N , где X, Y, Z - соответственно общее количество отметок "5", "4", "3"; А,В,С- это постоянные величины: А =5; В = 4; С = 3); N - общее количество обучающихся

Список источников

· http://alexlarin.net/

· Математика. 10 класс. Тесты для промежуточной аттестации и текущего контроля: учебно-методическое пособие / Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С. Ю.Кулабухова. – Изд. 2-е перераб. – Ростов-на-Дону: Легион-М 2011. – 144 с.

· Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников образовательных организаций для проведения единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ

Скачать материал

Скачать материал "Контрольно-измерительные материалы для проведения итоговой контрольной работы по математике в 10 классе"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

Контрольно-измерительные материалы для проведения итоговой контрольной работы по математике в 10 классе включают в себя спецификацию, тексты работ, ответы с решением 1 варианта и критериями оценивания и схему анализа.Работа составлена на 2 варианта. Она состоит из двух частей: 8 заданий в первой части и 4 задания во второй.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 654 989 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

pptx

Математика 2 сынып 14 сабақ

Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

31.12.2020
382
0

«Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

pptx

Математика 2 сынып 14 сабақ

Учебник: «Математика (в 2 частях)», Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б.

31.12.2020
236
1

«Математика (в 2 частях)», Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б.

pptx

Математика 2 сынып 13 сабақ

Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

31.12.2020
581
1

pptx

Математика 2 сынып 12 сабақ

Учебник: «Математика (в 2 частях)», Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б.

31.12.2020
307
0

pptx

Математика 2 сынып 11 сабақ

Учебник: «Математика (в 2 частях)», Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б.

31.12.2020
538
1

pptx

Математика 2 сынып 10 сабақ

Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
Тема: Часть 1

31.12.2020
358
1

pptx

Математика 2 сынып 9 сабақ

Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
Тема: Часть 1

31.12.2020
687
3

pptx

Математика 2 сынып 8 сабақ

Учебник: «Математика (в 2 частях)», Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б.

31.12.2020
442
0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 19.01.2020 1149
- DOCX 1.5 мбайт
- 38 скачиваний
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Цуканова Мария Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Цуканова Мария Сергеевна
- На сайте: 3 года и 3 месяца
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 74813
- Всего материалов: 219