Главная / Математика / Контрольно измерительные материалы (КИМ) по математике

Контрольно измерительные материалы (КИМ) по математике

hello_html_m540908f6.gifhello_html_m540908f6.gifhello_html_m540908f6.gifhello_html_m540908f6.gifhello_html_51af2777.gifhello_html_51af2777.gifhello_html_m4eb5fc94.gifhello_html_2c5247e8.gifhello_html_m5d58882c.gifКонтрольные

Измерительные

Материалы



АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА


I и II курс

Материалы

для организации контроля




Разработала: Кочеткова М.М.



I курс


Контрольно измерительные материалы по теме: «Повторение»


1. Тема: «Повторение»

2. Форма контроля: предварительный контроль (пропедевтическое диагностирование)

3. Вид контроля: текущий

4. Цель работы: проверить ЗУН студентов по основным темам за 9 класс

- решение уравнений и неравенств;

- решение алгебраических выражений;

- решение систем уравнений.

5. Структура и содержание контрольной работы:

- работа составлена по материалам сборника заданий по алгебре Кузнецовой Л.В.

- работа рассчитана на 45 минут, состоит из двух вариантов по 6 заданий

6. Ожидаемые результаты:

Студент должен:

Знать:

- понятие алгебраического выражения

- понятие квадратного уравнения

- понятие системы уравнений

Уметь:

  • Решать простейшие алгебраические выражения

  • Решать квадратные уравнения и неравенства

  • Решать системы уравнений различными способами


I вариант

II вариант

1. Разложить на множители

а3-ab-a2b+a2



2. Решить квадратное уравнение

х2-4х+3=0



3. Решить графически

х+у=12

х-у=2



4. Решить неравенство

х2-5х+4≤0



5. Решить систему методом подстановки

х+у=5

(х-3)(у+5)=6



6*. Упростить выражение

hello_html_m3dfe6811.gifhello_html_m53085e7.gif

1. Разложить на множители

х2у-х2-ху+х3



2. Решить квадратное уравнение

х2-10х+9=0



3. Решить графически

х+у=10

у-х=4



4. Решить неравенство

2-5х+4≥0



5. Решить систему методом подстановки

х+у=3

(х+6)(у-4)=4



6*. Упростить выражениеhello_html_m3d6f5af7.gifhello_html_65f193db.gif

:



7. Критерий оценивания:

Правильно выполненные

6 заданий –«5»

5-4 задания – «4»

3 задания –«3»

2 и менее – «2»

8. Правильные ответы:


I вариант

II вариант

1

а(а+1)(а-1)=а(а-1)2

х(х+у)(х-1)

2

Х1=3, х2=1

Х1=9, х2=1

3

(7;5)

(3;7)

4

1hello_html_6cb83e56.gif

Нет решения

5

(4;1) и (9;-4)

(-5;8) и (-2;5)

6

- hello_html_m3e66e11d.gif


hello_html_29f3b594.gif


Контрольно измерительные материалы по теме: «Действительные числа»


1. Тема: «Действительные числа»

2. Форма контроля: фронтальный

3. Вид контроля: промежуточный

4. Цель работы: проверить ЗУН студентов по теме действительные числа

- арифметический корень натуральной степени;

-бесконечно убывающая геометрическая прогрессия;

-действительные числа.

5. Структура и содержание контрольной работы:

- работа составлена по материалам учебника «Алгебра и начала анализа» под редакцией Алимова Ш.А.

- работа рассчитана на 45 минут, состоит из двух вариантов по 5 заданий

6. Ожидаемые результаты:

Студент должен:

Знать:

- понятие арифметического корня натуральной степени и его свойства

- понятие бесконечно убывающей геометрической прогрессии, знаменатель БУГП

- понятие действительного числа и их свойства

Уметь:

  • Использовать свойства арифметического корня натуральной степени

  • Использовать свойства степени с рациональным показателем степени

  • Решать задачи на бесконечно убывающую геометрическую прогрессию

I вариант

II вариант

1. Выяснить, является ли геометрическая прогрессия бесконечно убывающей, если:

b1=-64, b2=-32


1. Выяснить, является ли геометрическая прогрессия бесконечно убывающей, если:

b1=-27, b2=-9

2. hello_html_m462eb3.gif


2. hello_html_m26d91814.gif

3.hello_html_m48deea4f.gif

3.hello_html_49c735fa.gif


4. hello_html_m7a07f558.gif

4. hello_html_3c6f9576.gif


5. Упростить выражение:

hello_html_49f83d7d.gif


5. Упростить выражение:

hello_html_45cda083.gif


6. На «5» вычислить:

hello_html_2a481f1b.gif


6. На «5» вычислить:

hello_html_m39c077ae.gif



7. Критерий оценивания:

Правильно выполненные

6 заданий –«5»

5 и 4 задания – «4»

3 задания –«3»

2 и менее – «2»

8. Правильные ответы:


I вариант

II вариант

1

Q=hello_html_6eec8aff.gif, да является

Q=hello_html_7f8f9891.gif, да является

2

49

9

3

864

50

4

hello_html_m4aae006e.gif

hello_html_m4aae006e.gif

5

hello_html_14fc4882.gif

hello_html_m1f469ad9.gif

6

5hello_html_2cc3892b.gif

10hello_html_44975ad6.gif


Контрольно измерительные материалы по теме: «Степенная функция»


1. Тема: «Степенная функция»

2. Форма контроля: фронтальный

3. Вид контроля: промежуточный

4. Цель работы: проверить ЗУН студентов по теме степенная функция

- степенная функция, ее свойства и график;

-равносильные уравнения и неравенства;

-иррациональные уравнения и неравенства.

5. Структура и содержание контрольной работы:

- работа составлена по материалам учебника «Алгебра и начала анализа» под редакцией Алимова Ш.А.

- работа рассчитана на 45 минут, состоит из двух вариантов по 6 заданий

6. Ожидаемые результаты:

Студент должен:

Знать:

- определение степенной функции, ее свойства и график

- определение иррациональной функции и ее свойства

Уметь:

  • Использовать свойства степенной функции в решении задач

  • Уметь строить график степенной функции и определять его свойства

  • Решать иррациональные уравнения и неравенства

I вариант

II вариант

1. hello_html_10a233b4.gif=2

1. hello_html_m31094d75.gif=8

2. hello_html_m445e19b8.gif

2. hello_html_m6d89251b.gif

3. hello_html_m26120e79.gif=5

3. hello_html_5c3093d4.gif=2

4. hello_html_m1c152de2.gif=3х

4. hello_html_m3b7e3560.gif

5. hello_html_m53422458.gif

5. hello_html_m37342bc7.gif


6. Построить график функции и найти ООФ:

у=hello_html_6d3e6497.gif

6. Построить график функции и найти ООФ:

у=hello_html_7316c638.gif



7. Критерий оценивания:

Правильно выполненные

6 заданий –«5»

5-4 задания – «4»

3 задания –«3»

2 и менее – «2»

8. Правильные ответы:


I вариант

II вариант

1

Х=-1

Х=21

2

х>hello_html_669bf5a6.gif

hello_html_m40d46b73.gif

3

Х=128

Х=±5

4

Х1=hello_html_6eec8aff.gif и х2=hello_html_7f8f9891.gif

Х=1

5

Х=0

Уравнение не имеет решения

6

ООФ х≠0

ООФ х≠0



Контрольно измерительные материалы по теме: «Показательная функция»


1. Тема: «показательная функция»

2. Форма контроля: фронтальный

3. Вид контроля: промежуточный

4. Цель работы: проверить ЗУН студентов по теме показательная функция

- показательная функция, ее свойства и график;

-показательные уравнения и неравенства;

-системы показательных уравнений и неравенств.

5. Структура и содержание контрольной работы:

- работа составлена по материалам учебника «Алгебра и начала анализа» под редакцией Алимова Ш.А.

- работа рассчитана на 45 минут, состоит из двух вариантов по 6 заданий

6. Ожидаемые результаты:

Студент должен:

Знать:

- определение показательной функции, ее свойства и график

- основные типы показательных уравнений

Уметь:

  • Использовать свойства показательной функции в решении задач

  • Уметь строить график показательной функции и определять его свойства

  • Решать показательные уравнения и неравенства

  • Решать системы показательных уравнений и неравенств

I вариант

II вариант

1. hello_html_m241d3543.gif=4

1. hello_html_m3151b38d.gif=27

2. hello_html_m5ea43cbf.gif

2. hello_html_m313a29f4.gif

3. hello_html_m7b72cbbe.gif=hello_html_53af6893.gif

3. hello_html_3d001fcb.gif=12

4. hello_html_m59a7b8c2.gif

4. hello_html_2ee815d2.gif1

5. х-у=2

hello_html_m38e434dd.gif=27

5. х+2у=3

hello_html_m1de9c6c4.gif=81

6. Построить график функции и найти ООФ и множество значений:

У=hello_html_m5c78cbdf.gif

6. Построить график функции и найти ООФ и множество значений:

У=hello_html_m318a1675.gif



7. Критерий оценивания:

Правильно выполненные

6 заданий –«5»

5-4 задания – «4»

3 задания –«3»

2 и менее – «2»

8. Правильные ответы:


I вариант

II вариант

1

Х=3

Х=1

2

Х=1

Х=2, х=0

3

Х=2

Х=1

4

hello_html_79eb7ee1.gif

-3hello_html_m6e4e52c4.gif

5

(2hello_html_455293eb.gif

(3hello_html_1e7be72f.gif)

6

ООФ х-любое, уhello_html_m360d6129.gif

ООФ х-любое, уhello_html_m360d6129.gif



Контрольно измерительные материалы по теме: «Логарифмическая функция»


1. Тема: «Логарифмическая функция»

2. Форма контроля: фронтальный

3. Вид контроля: промежуточный

4. Цель работы: проверить ЗУН студентов по теме логарифмическая функция

-логарифмическая функция, ее график и свойства;

-логарифмические уравнения и неравенства;

-системы логарифмических уравнений и неравенств.

5. Структура и содержание контрольной работы:

- работа составлена по материалам учебника «Алгебра и начала анализа» под редакцией Алимова Ш.А.

- работа рассчитана на 45 минут, состоит из двух вариантов по 5 заданий

6. Ожидаемые результаты:

Студент должен:

Знать:

- понятие логарифмической функции, ее свойства и график

- способы решения логарифмических уравнений и неравенств

Уметь:

  • Использовать свойства логарифмической функции в решении задач

  • Уметь строить график логарифмической функции и определять его свойства

  • Решать логарифмические уравнения и неравенства

I вариант

II вариант

1. hello_html_16c64f94.gif


1. hello_html_715a86cf.gif

2. hello_html_59a90261.gif


2. hello_html_m5c1a6fba.gif

3. hello_html_m78a4f258.gif

3. hello_html_72e5f349.gif

4. hello_html_m47b0d99a.gif


4. hello_html_6a0a58bd.gif

5. Решить уравнение графически:

hello_html_25e957bc.gif

5. Решить уравнение графически:

hello_html_m463d45a1.gif



7. Критерий оценивания:

Правильно выполненные

5 заданий –«5»

4 задания – «4»

3 задания –«3»

2 и менее – «2»

8. Правильные ответы:


I вариант

II вариант

1

Х=8

Х=46

2

Х=6

Х=3

3

1hello_html_ee15ad8.gif

1hello_html_ee15ad8.gif

4

hello_html_21157c19.gif

хhello_html_4941b6cb.gif

5

(hello_html_m69a0a9c6.gif

(3;1)



Контрольно измерительные материалы по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»


1. Тема: «Параллельность прямых и плоскостей»

2. Форма контроля: фронтальный

3. Вид контроля: промежуточный

4. Цель работы: проверить ЗУН студентов по теме параллельность прямых и плоскостей

- аксиомы стереометрии

- параллельность прямых и плоскостей в пространстве

- взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

- тетраэдр и параллелепипед.

5. Структура и содержание контрольной работы:

- работа составлена по материалам учебника «Геометрия 10-11 » под редакцией Атанасян Л.С.

- работа рассчитана на 45 минут, состоит из двух вариантов по 5 заданий

6. Ожидаемые результаты:

Студент должен:

Знать:

- основные аксиомы стереометрии

- основные определения и теоремы о расположении прямых и плоскостей в пространстве

- основные фигуры в пространстве тетраэдр и параллелепипед

Уметь:

- правильно рисовать рисунок и записывать дано к задаче

- пользуясь основными определениями и теоремами находить правильное решение задач

- строить сечения тетраэдра и параллелепипеда

I вариант

II вариант

1. Точка Мhello_html_71101c4a.gifа. Сколько прямых, не пересекающих прямую а, проходит через т.М? Сколько из этих прямых hello_html_m3bd0edd4.gif-ны прямой а?

1. Прямая аhello_html_m3bd0edd4.gifα. Верно ли, что эта прямая:

А) не пересекает ни одну прямую, лежащую в плоскости α;

В) параллельна любой прямой, лежащей в плоскости α

2. Даны прямая а и т.Мhello_html_71101c4a.gifа. Доказать, что прямая проходящая через т.М и пересекающая прямую а, лежат в одной плоскости.

2. ahello_html_m3bd0edd4.gifb, a,bhello_html_2561db53.gifα. Докажите, что сhello_html_m518790f5.gifa, chello_html_35223428.gif, так же лежит в плоскости α

3. Точка Мhello_html_71101c4a.gifплоскости параллелограмма ABCD. Доказать, что CDhello_html_m3bd0edd4.gifABM

3. т.Ahello_html_559182c5.gifα и т.Bhello_html_559182c5.gifα, а точка Сhello_html_71101c4a.gifα. Докажите, что прямая проходящая через середины AC и BC hello_html_m3bd0edd4.gif-на плоскости α.

4. т. М лежит на ребре ВС параллелепипеда ABCDA1B1C1D1. Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через т.М, hello_html_m3bd0edd4.gif-но поскости DD1C1C.

4. Изобразите тетраэдр DABC и т.М на ребре AB. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через т.М, hello_html_m3bd0edd4.gif-но плоскости BDC.

5. В тетраэдре DABC, MN – средняя линия hello_html_m34c2fd0e.gif ABC, а т.Р – середина DC. Построить сечение плоскостью MNP

5. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, т.Мhello_html_559182c5.gifD1C1 и т.Nhello_html_559182c5.gifDD1. Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через эти точки hello_html_m3bd0edd4.gif-ной прямой A1C1.



7. Критерий оценивания:

Правильно выполненные

5 заданий –«5»

4 задания – «4»

3 задания –«3»

2 и менее – «2»

8. Правильные ответы:


I вариант

II вариант

1

Множество; только одна

Да; нет

2



3

Да

Не всегда, другие могут hello_html_m79096d17.gif

4

Параллелограмм

Треугольник

5

Параллелограмм

Треугольник



Контрольно измерительные материалы по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»



1. Тема: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

2. Форма контроля: фронтальный

3. Вид контроля: промежуточный

4. Цель работы: проверить ЗУН студентов по теме параллельность прямых и плоскостей

- перпендикулярность прямых и плоскостей

- перпендикуляр и наклонные

- двугранный угол, угол между прямой и плоскостью.

5. Структура и содержание контрольной работы:

- работа составлена по материалам учебника «Геометрия 10-11 » под редакцией Атанасян Л.С.

- работа рассчитана на 45 минут, состоит из двух вариантов по 5 заданий

6. Ожидаемые результаты:

Студент должен:

Знать:

- теорему о 3-х перпендикулярах

- основные определения и теоремы о расположении прямых и плоскостей в пространстве

- основные фигуры в пространстве тетраэдр и параллелепипед

Уметь:

- правильно рисовать рисунок и записывать дано к задаче

- пользуясь основными определениями и теоремами находить правильное решение задач

- правильно находить углы между прямыми и плоскостями

I вариант

II вариант

1. Найти диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны:

hello_html_m4acc705c.gif, 5 и hello_html_mc46c9a6.gif

1. Найти диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны:

hello_html_5fbe3470.gif, 8 и 9

2. В тетраэдре АВСD известно, что ВСhello_html_7ab5af4d.gifAD. Докажите, что ADMN, где M и N – середины AB и AC

2. Прямая МВАВ и МВВС в ∆АВС. Определите вид ∆MBD, где D- произвольная точка АС.

3. Прямая CDABC. Докажите, что если CH – высота ∆ABC, то DH – высота ∆ABD

3. Отрезок ВМ к плоскости прямоугольника ABCD. Докажите, что CD плоскости МВС

4. Дан прямоугольный параллелепипед. AC1=12см, угол между диагональю BD1 и гранью AA1DD1=30hello_html_m228c0d80.gif, а с ребром DD1 составляет угол равный 45°. Найти AB

4. Дан прямоугольный параллелепипед. AC1=12см, угол между диагональю BD1 и гранью AA1DD1=30hello_html_m228c0d80.gif, а с ребром DD1 составляет угол равный 45°. Найти BD

5. Через вершину квадрата ABCD, проведена прямая BF, перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояние от точки F до вершин квадрата, если BF=8дм, АВ=4дм

5. Через вершину квадрата ABCD, проведена прямая BF, перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояние от точки F до вершин квадрата, если BF=8дм, АВ=4дм



7. Критерий оценивания:

Правильно выполненные

5 заданий –«5»

4 задания – «4»

3 задания –«3»

2 и менее – «2»

8. Правильные ответы:


I вариант

II вариант

1

9

13

2



3



4

6

hello_html_38e80aa8.gif

5

hello_html_5ff5a594.gif

hello_html_5ff5a594.gif



Контрольно измерительные материалы по теме: «Тригонометрические формулы»

1. Тема: «Тригонометрические формулы»

2. Форма контроля: фронтальный

3. Вид контроля: промежуточный

4. Цель работы: проверить ЗУН студентов по теме тригонометрические формулы

-радианная мера угла;

-поворот точки вокруг начала координат;

-синус, косинус и тангенс различных углов;

- тригонометрические тождества и формулы.

5. Структура и содержание контрольной работы:

- работа составлена по материалам учебника «Алгебра и начала анализа» под редакцией Алимова Ш.А.

- работа рассчитана на 45 минут, состоит из двух вариантов по 5 заданий

6. Ожидаемые результаты:

Студент должен:

Знать:

- основные определения и формулы тригонометрических функций

- основные тождества тригонометрических функций

Уметь:

  • Использовать определение тригонометрических функций в решении задач

  • Правильно использовать формулы и тождества тригонометрических функций



Вариант I

Вариант II

1. Вычислить sin2α, если cosα= hello_html_1d9f971a.gif и π<α<hello_html_e0fb5f6.gif

1. Вычислить cosα, tgα и ctgα, если sinα=0,8 и

hello_html_4a7c6de3.gif<α

2. С помощью формул приведения найти значение выражения:

a) sin135º б) coshello_html_5ef420bb.gif

2. С помощью формул приведения найти значение выражения:

a) sin225º б) sinhello_html_m42ec8104.gif

3. Упростить выражение:

cos4α+sin2

3. Упростить выражение:

cosα-sinα·ctgα

4. Доказать тождество:

a) (1-sinα)(1+sinα)=cos2α

б) hello_html_m3c23dad7.gif =ctg2α

4. Доказать тождество:

a) (1-sin2α)( 1+tg2α)=1

б) hello_html_4bc1fc31.gif+cos2α=1


5. Найти значение выражения:

cos630º-sin1470º-ctg1125º

5. Найти значение выражения:

tg1800º-sin495º+cos945º



7. Критерий оценивания:

Правильно выполненные

5 заданий –«5»

4 задания – «4»

3 задания –«3»

2 и менее – «2»

8. Правильные ответы:


I вариант

II вариант

1

hello_html_m169b7777.gif или 0,96

Cosα=-0,6 tgα=-hello_html_m4d2614a7.gif ctghello_html_m12913d28.gif

2

А)hello_html_73ca8c00.gif б) -hello_html_6eec8aff.gif

А)hello_html_7499bbcf.gif б) -hello_html_73ca8c00.gif

3

Cos22α

0

4

Все тождества верны

Все тождества верны

5

-hello_html_m4aae006e.gif

-hello_html_39f1b7ec.gif



Контрольно измерительные материалы по теме: «Тригонометрические уравнения»

1. Тема: «Тригонометрические уравнения»

2. Форма контроля: фронтальный

3. Вид контроля: промежуточный

4. Цель работы: проверить ЗУН студентов по теме тригонометрические уравнения

- уравнения hello_html_m53288e20.gif;

-тригонометрические неравенства.

5. Структура и содержание контрольной работы:

- работа составлена по материалам учебника «Алгебра и начала анализа» под редакцией Алимова Ш.А.

- работа рассчитана на 45 минут, состоит из двух вариантов по 5 заданий

6. Ожидаемые результаты:

Студент должен:

Знать:

- основные определения и формулы тригонометрических функций

- основные типы тригонометрических функций

Уметь:

  • Использовать определение тригонометрических функций в решении задач

  • Правильно использовать формулы и тождества тригонометрических функций

  • Решать тригонометрические уравнения и простейшие неравенства



I вариант

II вариант

1. Решить уравнение:

(1+2cosx)(1-3cosx)=0

1. Решить уравнение:

(1-2cosx)(2+3cosx)=0

2. Решить уравнение:

sinx=2cosx

2. Решить уравнение:

2sinx+cosx=0

3. Вычислить:

arccos1+arcsin hello_html_m128718af.gif

3. Вычислить:

arccos hello_html_5f80fe8.gif-arcsinhello_html_1fc87bde.gif

4. Решить уравнение:

2cos2x+5cos=3

4. Решить уравнение:

3sin2x-5sinx-2=0

5. Докажите тождество:

(sinx-cosx)2=1-sin2x

5. Докажите тождество:

sin2x=(sinx+cosx)2



7. Критерий оценивания:

Правильно выполненные

5 заданий –«5»

4 задания – «4»

3 задания –«3»

2 и менее – «2»

8. Правильные ответы:


I вариант

II вариант

1

Х=±hello_html_6e29c3e4.gif+2hello_html_780f2244.gif

Х=±аrccoshello_html_7f8f9891.gif+2hello_html_780f2244.gif

Х=±hello_html_2f060c37.gif+2hello_html_780f2244.gif

Х=±(hello_html_m53714283.gifаrccoshello_html_30dcdde2.gif+2hello_html_780f2244.gif

2

Х=arctg2+hello_html_780f2244.gif

Х=-arctghello_html_6eec8aff.gif+hello_html_780f2244.gif

3

-hello_html_m31efd0a6.gif

hello_html_2f060c37.gif

4

X=±hello_html_2f060c37.gif+2hello_html_780f2244.gif

X=(-1)nhello_html_11e13626.gif

5

Тождество верно

Тождество верно



Контрольно измерительные материалы по теме: «Тригонометрические уравнения»

1. Тема: «Тригонометрические функции»

2. Форма контроля: фронтальный

3. Вид контроля: промежуточный

4. Цель работы: проверить ЗУН студентов по теме тригонометрические функции

- функции hello_html_m39242c61.gif;

- обратные тригонометрические функции.

5. Структура и содержание контрольной работы:

- работа составлена по материалам учебника «Алгебра и начала анализа» под редакцией Алимова Ш.А.

- работа рассчитана на 45 минут, состоит из двух вариантов по 5 заданий

6. Ожидаемые результаты:

Студент должен:

Знать:

- основные свойства и графики тригонометрических функций

- обратные тригонометрические функции и их свойства и графики

Уметь:

  • Использовать свойства тригонометрических функций в решении задач

  • Правильно использовать формулы и тождества тригонометрических функций

  • Строить графики тригонометрических и обратных функций

  • Решать уравнения графическим способом



I вариант

II вариант

1. Используя свойства возрастания и убывания тригонометрических функций, сравнить числа:

hello_html_17849039.gifи hello_html_m29d08a3.gif

1. Используя свойства возрастания и убывания тригонометрических функций, сравнить числа:

hello_html_m5c953abb.gifи hello_html_61a035b0.gif

2. Сравнить числа:

hello_html_cfd23d7.gif

2. Сравнить числа:

hello_html_d7471c4.gif

3. Решить уравнение:

hello_html_9ef3f44.gif

3. Решить уравнение:

hello_html_3cfde60b.gif

4. Найти все корни уравнения:

hello_html_m46d52c3b.gifна [0;3hello_html_4bbc8ba.gif]

4. Найти все корни уравнения:

hello_html_5076687b.gifна [0;3hello_html_4bbc8ba.gif]

5. Найти все решения неравенства, принадлежащих промежутку (-hello_html_16cf1153.gif

tgxhello_html_m6ad1d997.gif

5. Найти все решения неравенства, принадлежащих промежутку (-hello_html_16cf1153.gif

tgxhello_html_m17df1e3e.gif



7. Критерий оценивания:

Правильно выполненные

5 заданий –«5»

4 задания – «4»

3 задания –«3»

2 и менее – «2»

8. Правильные ответы:


I вариант

II вариант

1

hello_html_m7c48e444.gif

hello_html_m7c48e444.gif

2

hello_html_m7c48e444.gif

hello_html_m7c48e444.gif

3

Х=1

Х=-hello_html_m645bc699.gif-3

4

hello_html_m5796a5cd.gif

hello_html_m34ee36b3.gif

5

-π<х<-hello_html_m43308abc.gif<x<hello_html_m7c30c8aa.gif<x<hello_html_m2fa8d38b.gif

hello_html_m395aed3f.gif



Контрольно измерительные материалы по теме: «Многогранники»

1. Тема: «Многогранники»

2. Форма контроля: фронтальный

3. Вид контроля: промежуточный

4. Цель работы: проверить ЗУН студентов по теме многогранники

-понятие многогранника;

-понятие пирамида, призма

- правильные многогранники.

5. Структура и содержание контрольной работы:

- работа составлена по материалам учебника «Геометрия 10-11» под редакцией Атанасян Л.С.

- работа рассчитана на 45 минут, состоит из двух вариантов по 4 задания

6. Ожидаемые результаты:

Студент должен:

Знать:

- основные понятия многогранника

- основные понятия правильного многогранника

- основные формулы для нахождения площадей многогранников

Уметь:

  • Использовать понятия многогранника для решения задач

  • Применять нужные формулы для вычислений площадей

  • Правильно использовать свойства правильных многогранников

I вариант

II вариант

1. Ребро куба равно 4 см. Найти полную поверхность куба.

1. Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 3см и 4 см, длина бокового ребра равна 8 см. Найти площадь полной поверхности призмы.

2. В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями 6 см и 8 см. Площадь поверхности призмы равна 248 см2. Найти ребро призмы.

2. ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед, стороны основания которого 10 см и 15 см. А его ребро равно 6см. Найти площадь полной поверхности параллелепипеда.

3. Основанием пирамиды – квадрат со стороной 4 см. Высота равная 3 см, проходит через одну из вершин основания. Найти площадь пирамиды.

3. В основании правильной пирамиды – треугольник со стороной 12 см. Апофема равна 20 см. Найти площадь полной поверхности пирамиды.

4. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см, а диагональ боковой грани равна 10 см. Найти площадь боковой и полной поверхности призмы.

4. Дано ABCA1B1C1 – правильная треугольная призма. АВ= 10 см, АА1= 15 см. Найти площадь боковой и полной поверхности призмы.

7. Критерий оценивания:

Правильно выполненные

4 заданий –«5»

3 задания – «4»

2 задания –«3»

1 и менее – «2»

8. Правильные ответы:


I вариант

II вариант

1

96 см2

108 см2

2

Н=7,6 см

600см2

3

48 м2

36hello_html_m7a6c0611.gifсм2

4

144+18hello_html_5909bbae.gifсм2

450+50hello_html_5909bbae.gif см2





II курс



Контрольно измерительные материалы по теме: «Повторение»

1. Тема: «Повторение»

2. Форма контроля: предварительный контроль (пропедевтическое диагностирование)

3. Вид контроля: текущий

4. Цель работы: проверить ЗУН студентов по основным темам за 10 класс

- решение квадратных уравнений и неравенств;

- решение показательных уравнений и неравенств

- решение логарифмических уравнений и неравенств

-решение тригонометрических уравнений и неравенств

5. Структура и содержание контрольной работы:

- работа составлена по материалам сборника заданий по учебнику « Алгебра и начала анализа» под редакцией Алимова Ш.А.

- работа рассчитана на 45 минут, состоит из двух вариантов по 6 заданий

6. Ожидаемые результаты:

Студент должен:

Знать:

- понятие показательной функции

- понятие квадратного уравнения

- понятие логарифмической Функции

- тригонометрической функции

Уметь:

  • Решать квадратные уравнения и неравенства

  • Решать показательные уравнения и неравенства

  • Решать логарифмические уравнения и неравенства

  • Решать тригонометрические уравнения и неравенства

I вариант

II вариант

1. х2-4=7х-14


1. х2-х=2х-2

2. hello_html_52a669e0.gif


2. hello_html_m2aa4c387.gif

3. hello_html_m24662821.gif


3. hello_html_67743d5d.gif

4. hello_html_m6d9b682f.gif


4. hello_html_963db28.gif

5. hello_html_m73b699e0.gif


5. hello_html_m142ed073.gif

6. hello_html_35785cf.gif


6. hello_html_5514da48.gif



7. Критерий оценивания:

Правильно выполненные

6 заданий –«5»

5-4 задания – «4»

3 задания –«3»

2 и менее – «2»

8. Правильные ответы:


I вариант

II вариант

1

х=5, х=2

Х=2, х=1

2

Х=1, х=0

Х=1, х=0

3

х>2

1<хhello_html_7c00753d.gif17

4

х<-1, х>2

-2<х<3

5

Х=4

Х=3

6

Х=hello_html_m61ba18e7.gif

Х=hello_html_m91a8128.gif

Х=hello_html_m4403202c.gif

Х=hello_html_7ef35ebb.gif



Контрольно измерительные материалы по теме: «Производная и ее геометрический смысл»

1. Тема: «Производная и ее геометрический смысл»

2. Форма контроля: фронтальный

3. Вид контроля: промежуточный

4. Цель работы: проверить ЗУН студентов по теме

-производная;

-производная элементарных функций

-правила дифференцирования

5. Структура и содержание контрольной работы:

- работа составлена по материалам учебника «Алгебра и начала анализа» под редакцией Алимова Ш.А.

- работа рассчитана на 45 минут, состоит из двух вариантов по 6 заданий

6. Ожидаемые результаты:

Студент должен:

Знать:

- понятие производная

- правила дифференцирования



Уметь:

- Использовать правила дифференцирования

- Решать задачи на нахождение производной

I вариант

II вариант

1. Найти производную

43+3х+4


1. Найти производную

5+2х3-3х2-1


2. Найти производную

hello_html_35d2db1.gif


2. Найти производную

hello_html_156865f8.gif


3. Найти производную

hello_html_21aa69c7.gif


3. Найти производную

hello_html_3bbe6ba.gif


4. Найти производную

hello_html_m7a9506ae.gif


4. Найти производную

hello_html_mf1677e4.gif


5. Найти k и b, если

y=kх+b, α=hello_html_2f060c37.gif, х0=4 и у0=-5


5. Найти k и b, если

y=kх+b, α=hello_html_m31efd0a6.gif, х0=-3 и у0=2


6. Составьте уравнение касательной, если

f(x)=hello_html_39b6f98e.gif, x0=hello_html_4e4ecf2.gif


6. Составьте уравнение касательной, если

f(x)=hello_html_m22a1186d.gif, x0=hello_html_2f060c37.gif




7. Критерий оценивания:

Правильно выполненные

6 заданий –«5»

4-5 задания – «4»

3 задания –«3»

2 и менее – «2»

8. Правильные ответы:


I вариант

II вариант

1

3-3х2+3

-5Х4+6х2-6х

2

hello_html_1f2d88eb.gif

hello_html_m20d75c58.gif

3

5cos5x-2sin(2x-3)

Cos(x-3)+hello_html_4d152141.gif

4

hello_html_m777c38d6.gif

hello_html_m3bbf77fa.gif

5

K=hello_html_m5e5e191c.gif, b=hello_html_m5c34d7f3.gif

K=1, b=5

6

y= hello_html_m239c9cf6.gif

y= hello_html_2db084cb.gif



Контрольно измерительные материалы по теме: «Применение производной к исследованию функций»

1. Тема: «Применение производной к исследованию функций»

2. Форма контроля: фронтальный

3. Вид контроля: промежуточный

4. Цель работы: проверить ЗУН студентов по теме

-монотонность функции

- экстремумы функции

- наименьшее и наибольшее значение функции

- точки перегиба и выпуклость функции

Построение графиков с помощью производной.

5. Структура и содержание контрольной работы:

- работа составлена по материалам учебника «Алгебра и начала анализа» под редакцией Алимова Ш.А.

- работа рассчитана на 45 минут, состоит из двух вариантов по 5 заданий

6. Ожидаемые результаты:

Студент должен:

Знать:

- что такое монотонность функции

- что такое экстремумы функции

- что такое наименьшее и наибольшее значение функции

- что такое точки перегиба и выпуклость функции

Уметь находить:

монотонность функции

- экстремумы функции

- наименьшее и наибольшее значение функции

- точки перегиба и выпуклость функции

- строить графики с помощью производной.

I вариант

II вариант

1. Найти интервалы возрастания и убывания функции (монотонность):

у=6х-2х3


1. Найти интервалы возрастания и убывания функции (монотонность):

у=х3-4х2


2. Найти точки экстремума:

у=hello_html_5f14ac6.gif


2. Найти точки экстремума:

у=hello_html_424592c9.gif


3. Построить график функции:

у=х2-2х


3. Построить график функции:

у=х3-3х


4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции:

у=х4-2х2+3 на[-4;3]


4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции:

у=х4-8х2+5 на[-3;2]


5. Найти интервалы выпуклости функции и точки перегиба:

у=3х2-2х3


5. Найти интервалы выпуклости функции и точки перегиба:

у=4х3+6х2



7. Критерий оценивания:

Правильно выполненные

5 заданий –«5»

4 задания – «4»

3 задания –«3»

2 и менее – «2»

8. Правильные ответы:


I вариант

II вариант

1

х<-1, х>1 hello_html_cd224e3.gif

-1<х<1 hello_html_m39d918b5.gif

х<0, х>hello_html_1bcba676.gifhello_html_m39d918b5.gif

-0<х<hello_html_1bcba676.gifhello_html_cd224e3.gif

2

Х=-3 мах, х=3 min

Х=-4 мах, х=4 min

3

парабола

синусоида

4

2 наим., 387 наиб.

-11 наим., 14 наиб.

5

Х=hello_html_6eec8aff.gif точка перегиба

х<hello_html_6eec8aff.gif выпукла hello_html_cd224e3.gif

х>hello_html_6eec8aff.gif выпукла hello_html_m39d918b5.gif

Х=hello_html_m3d15adeb.gif точка перегиба

х<hello_html_m3d15adeb.gif выпукла hello_html_m39d918b5.gif

х>hello_html_m3d15adeb.gif выпукла hello_html_cd224e3.gif



Контрольно измерительные материалы по теме: «Векторы в пространстве»

1. Тема: «Векторы в пространстве»

2. Форма контроля: фронтальный

3. Вид контроля: промежуточный

4. Цель работы: проверить ЗУН студентов по теме

- векторы в пространстве

- сложение и вычитание векторов

- компланарность векторов

5. Структура и содержание контрольной работы:

- работа составлена по материалам учебника «Геометрия 10-11 класс» под редакцией Атанасян Л.С.

- работа рассчитана на 45 минут, состоит из двух вариантов по 6 заданий

6. Ожидаемые результаты:

Студент должен:

Знать:

- определение коллинеарности, компланарности векторов

- знать правила сложения и вычитания векторов в пространстве

Уметь:

Решать задачи на вектора

I вариант

II вариант

1. а) Какие векторы называются коллинеарными;

б) Какие векторы называются равными

1. а) Какие векторы называются компланарными;

б) Какие векторы называются сонаправленными

2. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и вектораhello_html_f0aded0.gif. Найдите среди них:

1) Коллинеарные

2) Сонаправленные

3) Противоположно направленные

4)Равные

2. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и вектораhello_html_m30a0aa93.gif. Найдите среди них:

1) Коллинеарные

2) Сонаправленные

3) Противоположно направленные

4)Равные

3. Упростить выражение:

hello_html_m2d04a773.gif

3. Упростить выражение:

hello_html_4c643653.gif

4. Диагонали куба ABCDA1B1C1D1 пересекаются в точке О. Найти число k, если:

hello_html_486d6942.gif=khello_html_cd2fb35.gif

4. Диагонали куба ABCDA1B1C1D1 пересекаются в точке О. Найти число k, если:

hello_html_m3a9c72dc.gif=khello_html_m5b26b3dc.gif

5. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, точки М и N середины АВ и А1D1. Разложите вектор hello_html_m3928811.gif по hello_html_2d453eb1.gif

5. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, точки М и N середины АВ и А1D1. Разложите вектор hello_html_m4742e8b1.gif по hello_html_2d453eb1.gif

6*. Точка К – середина ребра ВС тетраэдра ABCD. Разложите вектор hello_html_317987d0.gif по hello_html_7955a479.gif=hello_html_464482e5.gif, hello_html_m3a43dc8d.gif=hello_html_m22f25179.gif,hello_html_1b10433b.gif=hello_html_m91f90c3.gif.

6*. Основанием пирамиды является параллелограмм ABCD. Разложите вектор hello_html_m1b539dc3.gif по hello_html_1aca826c.gif=hello_html_464482e5.gif, hello_html_m7848d279.gif=hello_html_m22f25179.gif,hello_html_m3200ffb.gif=hello_html_64eafff0.gif



7. Критерий оценивания:

Правильно выполненные

6 заданий –«5»

5-4 задания – «4»

3 задания –«3»

2 и менее – «2»

8. Правильные ответы:


I вариант

II вариант

1

Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых; векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны

Векторы называются компланарными, если при откладывании их от одной точки они будут лежать в одной плоскости; Если два ненулевых вектора коллинеарны и их лучи при этом сонаправлены, то вектора называются сонаправленными

2

  1. коллинеарны AD и CB; CD и C1D1

  2. сонаправлены CD и C1D1

  3. противоположно направленные AD и CB

  4. Равные CD и C1D1

  1. коллинеарны A1D1 и B1С1 ; DC и B1A1

  2. сонаправлены A1D1 и B1С1

  3. противоположно направленные DC и B1A1

  4. Равные A1D1 и B1С1

3

hello_html_32cf99b8.gif

hello_html_2f6cc217.gif

4

-hello_html_6eec8aff.gif

-1

5

-hello_html_187304b4.gif

-hello_html_m40505ee5.gif

6

hello_html_m53938b76.gif

hello_html_m219cc24f.gif



Контрольно измерительные материалы по теме: «Метод координат в пространстве»

1. Тема: «Метод координат в пространстве»

2. Форма контроля: фронтальный

3. Вид контроля: промежуточный

4. Цель работы: проверить ЗУН студентов по теме

-метод координат в пространстве

5. Структура и содержание контрольной работы:

- работа составлена по материалам учебника «Геометрия 10-11 класс» под редакцией Атанасян Л.С.

- работа рассчитана на 45 минут, состоит из двух вариантов по 5 заданий

6. Ожидаемые результаты:

Студент должен:

Знать:

- понятие скалярного произведения

- координаты точки и координаты вектора

Уметь:

- решать задачи на нахождение координат точек и векторов

- решать задачи на скалярное произведение векторов

I вариант

II вариант

1. Найдите координаты вектора hello_html_m733a676d.gif, если hello_html_m22f6d016.gif, hello_html_18b11abe.gif, a hello_html_e98c78c.gif

1. Найдите координаты вектора hello_html_m733a676d.gif, если hello_html_m22f6d016.gif, hello_html_18b11abe.gif, a hello_html_65bbede1.gif

2.Найдите:

a) длину hello_html_m3a43dc8d.gif, если А(-1;0;2) и В(1;-2;3)

б) скалярное произведение векторов hello_html_fc9cd37.gif, еслиhello_html_m21aeb69.gif и hello_html_5f2ae587.gif

2.Найдите:

a) длину hello_html_m3a43dc8d.gif, если

А(-35;-17;20) и В(-34;-5;8)

б) скалярное произведение векторов hello_html_fc9cd37.gif, еслиhello_html_51625ded.gif и hello_html_m1f985212.gif

3. Найдите угол между векторами:

hello_html_17569cd2.gif

3. Найдите угол между векторами:

hello_html_737d1f76.gif

4. Даны точки А(3;5;4), B(4;6;5), C(6;-2;1) и D(5;-3;0). Найдите расстояния между серединами отрезков AB и CD.

4. Даны точки А(3;5;4), B(4;6;5), C(6;-2;1) и D(5;-3;0). Найдите расстояния между серединами отрезков AC и BD.

5. Определить вид треугольника ABC, если:

A(9;3;-5), B(2;10;-5) и C(2;3;2)

5. Определить вид треугольника ABC, если:

A(3;7;-4), B(5;-3;2) и C(1;3;-10)



7. Критерий оценивания:

Правильно выполненные

5 заданий –«5»

4 задания – «4»

3 задания –«3»

2 и менее – «2»

8. Правильные ответы:


I вариант

II вариант

1

hello_html_359bb74b.gif

hello_html_m37227055.gif

2

hello_html_126a711a.gif

hello_html_ma24f42a.gif

hello_html_m40fe3721.gif

hello_html_3d46301f.gif

3

60°

150°

4

2hello_html_m726bf5a9.gif

0

5

равносторонний

разносторонний



Контрольно измерительные материалы по теме: «Первообразная»

1. Тема: «Первообразная»

2. Форма контроля: фронтальный

3. Вид контроля: промежуточный

4. Цель работы: проверить ЗУН студентов по теме

- первообразная

- правила вычисления первообразных

- вычисление площадей с помощью первообразной

5. Структура и содержание контрольной работы:

- работа составлена по материалам учебника « Алгебра и начала анализа» под редакцией Алимова Ш.А.

- работа рассчитана на 45 минут, состоит из двух вариантов по 5 заданий

6. Ожидаемые результаты:

Студент должен:

Знать:

- основные правила нахождения первообразных

- формулу Ньютона-Лейбница

Уметь:

- правильно пользоваться основными правилами вычисления первообразной

- пользуясь основными определениями и теоремами находить правильное решение задач, используя формулу Ньютона-Лейбница

- вычисление интеграла

I вариант

II вариант

1. Показать, что функция F(х) является первообразной функции f(х) на всей числовой оси:

F(x)=hello_html_48454097.gif, f(x)=hello_html_6eb5f3ad.gif

1. Показать, что функция F(х) является первообразной функции f(х) на всей числовой оси:

F(x)=hello_html_3cadff3f.gif, f(x)=hello_html_710b5339.gif

2. Найти первообразную, график которой проходит через т.М:

f(x)=2x+3 т.М(1;2)

2. Найти первообразную, график которой проходит через т.М:

f(x)=4х-1 т.М(-1;3)

3. Найти первообразную:

f(x)=hello_html_m2a57c0e3.gif

3. Найти первообразную:

f(x)=hello_html_m72cca6c5.gif

4. Вычислить интеграл:

hello_html_m1cb5abc6.gif

4. Вычислить интеграл:

hello_html_28825200.gif

5. Найти площадь криволинейной трапеции:

у=4-hello_html_7a2a5240.gif, y=x+2 и осью Ох

5. Найти площадь криволинейной трапеции:

у=hello_html_1b597430.gif, y=1,5x+4,5 и осью Ох



7. Критерий оценивания:

Правильно выполненные

5 заданий –«5»

4 задания – «4»

3 задания –«3»

2 и менее – «2»

8. Правильные ответы:




I вариант

II вариант

1

Да, является

Да, является

2

Х2+3х-2

2

3

hello_html_m2829e37d.gif

hello_html_3006c8b.gif

4

-8

68

5

hello_html_22fb65ef.gif кв. ед

hello_html_3cb362c.gif кв. ед



Контрольно измерительные материалы по теме: «Цилиндр, конус и шар»

1. Тема: «Цилиндр, конус и шар»

2. Форма контроля: фронтальный

3. Вид контроля: промежуточный

4. Цель работы: проверить ЗУН студентов по теме

- цилиндр

- конус

- шар

5. Структура и содержание контрольной работы:

- работа составлена по материалам учебника «Геометрия 10-11 » под редакцией Атанасян Л.С.

- работа рассчитана на 45 минут, состоит из двух вариантов по 4 заданий

6. Ожидаемые результаты:

Студент должен:

Знать:

- основные понятия цилиндра, конуса и шара

- основные формулы нахождения площади поверхности этих фигур

Уметь:

- правильно рисовать рисунок и записывать дано к задаче

- пользуясь основными определениями и теоремами находить правильное решение задач

I вариант

II вариант

1. Площадь осевого сечения равна 16 м2, а радиус цилиндра равен 4 м. Найти площадь цилиндра.

1. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 62 см. Угол между этой диагональю и образующей цилиндра равен 30hello_html_m228c0d80.gif. Найти площадь основания.

2. Угол между образующей и осью конуса равен 45°. Ось равна 6hello_html_39f1b7ec.gif см. Найти площадь конуса.

2. Найти высоту конуса, если площадь осевого сечения равна 12 см, а площадь основания равна 16 см2.

3. Вычислить радиус сферы, площадь которой равна площади круга с радиусом равным 15 м.

3. Площадь сечения сферы, проходящего через ее центр, равна 11 см2. Найти площадь сферы.

4. Найти площадь полной поверхности тела, полученного при вращении прямоугольника со сторонами 3 и 9 см вокруг его большей стороны.

4. Отрезок, соединяющий конец диаметра нижнего основания цилиндра с центром его верхнего основания равен 4 см, и наклонен к плоскости основания под углом 30°. Найти площадь цилиндра.



7. Критерий оценивания:

Правильно выполненные

4 заданий –«5»

3 задания – «4»

2задания –«3»

1 и менее – «2»

8. Правильные ответы:


I вариант

II вариант

1

48π м2

240,25π см2

2

72π(1+hello_html_533b9531.gif см2

R=3hello_html_m1d17f9fc.gif см

3

R=7,5 см

44 см2

4

72π см2

π(24+8hello_html_5909bbae.gif) см2



Контрольно измерительные материалы по теме: «Объемы тел»

1. Тема: «Объемы тел»

2. Форма контроля: фронтальный

3. Вид контроля: промежуточный

4. Цель работы: проверить ЗУН студентов по теме

-объем прямоугольного параллелепипеда

- объем призмы и цилиндра

- объем шара

5. Структура и содержание контрольной работы:

- работа составлена по материалам учебника «Геометрия 10-11 класс» под редакцией Атанасян Л.С.

- работа рассчитана на 45 минут, состоит из двух вариантов по 5 заданий

6. Ожидаемые результаты:

Студент должен:

Знать:

- основные определения геометрических фигур

- основные формулы для вычисления объемов тел

Уметь:

- рисовать рисунок к задаче

- использовать определения и формулы в решении задач

I вариант

II вариант

1. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны а,b и c. Найдите ребро куба, объем которого равен объему этого параллелепипеда: а=8см,

b=16 см и с=13,5см



с

b

а

1. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны а,b и c. Найдите ребро куба, объем которого равен объему этого параллелепипеда: а=14см,

b=24,5 см и с=8см

с

b

а

2. Найти объем наклонной призмы, у которой основанием служит треугольник со сторонами АВ, ВС и АС, а боковое ребро АА1 составляет с плоскостью основания угол α: АВ=ВС=10см, АС=12см, АА1=18см и α=45°


2. Найти объем наклонной призмы, у которой основанием служит треугольник со сторонами АВ, ВС и АС, а боковое ребро АА1 составляет с плоскостью основания угол α: АВ=37см, ВС=13см, АС=30см, АА1=6см и α=60°

3. Найти объем пирамиды с высотой h, если: h=3дм, основанием служит прямоугольник со сторонами 5см и 6см




3. Найти объем пирамиды с высотой h, если: h=3дм, основанием служит треугольник со сторонами АВ=20см, ВС=10см и hello_html_m3b8c471b.gifАВС=30°

4. Найти объем шара, если площадь сферы с тем же радиусом равна 36π см2

4. Найти объем шара, если площадь сферы с тем же радиусом равна 144π см2

5. Найти объем конуса, если его образующая равна ℓ, а радиус основания равен R:

=5см, R=3см.

5. Найти объем конуса, если его образующая равна ℓ, а радиус основания равен R:

=10см, R=8см



7. Критерий оценивания:

Правильно выполненные

5 заданий –«5»

4 задания – «4»

3 задания –«3»

2 и менее – «2»

8. Правильные ответы:




I вариант

II вариант

1

12 см

14 см

2

432hello_html_39f1b7ec.gifсм3

432hello_html_39f1b7ec.gifсм3

3

300 см3

50 см3

4

36π см3

288π см3

5

12π см3

128π см3



Контрольно измерительные материалы по теме: «Комбинаторика»

1. Тема: «Комбинаторика»

2. Форма контроля: фронтальный

3. Вид контроля: промежуточный

4. Цель работы: проверить ЗУН студентов по теме

- комбинаторика

- правила перестановки, размещения, сочетания и их свойства

5. Структура и содержание контрольной работы:

- работа составлена по материалам учебника «Алгебра и начала анализа 11 класс» под редакцией Колягин Ю.М.

- работа рассчитана на 45 минут, состоит из двух вариантов по 4 заданий

6. Ожидаемые результаты:

Студент должен:

Знать:

- основные определения и формулы

Уметь:

- использовать правильно правила перестановки, размещения, сочетания и их свойства

I вариант

II вариант

1. Вычислить:

а) hello_html_72b77034.gif б) hello_html_m2b16dfe3.gif в)hello_html_25f083d8.gif

1. Вычислить:

а) hello_html_mf9f0f7b.gif б) hello_html_795adeb3.gif в)hello_html_4a85e801.gif

2. Упрости:

а)hello_html_m616af006.gif б)hello_html_m345ad785.gif

2. Упрости:

а)hello_html_576a62b0.gif б)hello_html_m6bb42a97.gif

3. Сколькими способами можно установить дежурство по одному человеку в день среди семи учащихся группы в течение 7 дней?

3. Сколькими способами можно составить расписание уроков на 1 день из 6 различных предметов?

4. Сколько существует способов обозначения вершин прямоугольника с помощью букв А,B,C,D,E,F?

4. Сколько различных трехзначных чисел можно записать с помощью цифр 1,2,3,4,5?

5. В пенале находятся 6 красных и 8 синих ручек. Сколькими способами можно выбрать из них 3 красных и 4 синих ручки?

5. В вазе лежат 5 яблок и 6 апельсинов. Сколькими способами из них можно выбрать 2 яблока и 2 апельсина?

6*. В нашей стране автомобильные номера состоят из трех чисел (ноль может стоять на первом месте) и трех букв (из двенадцати). Сколько существует различных номеров?

6*. В нашей стране автомобильные номера состоят из трех чисел (ноль может стоять на первом месте) и трех букв (из двенадцати). Сколько существует различных номеров?



7. Критерий оценивания:

Правильно выполненные

6 заданий –«5»

4 и 5 задания – «4»

3 задания –«3»

2 и менее – «2»

8. Правильные ответы:


I вариант

II вариант

1

а) 720 б) 90 в) 153

а) 120 б) 210 в) 2415

2

а) hello_html_m6b7a976b.gifб) k!

а) hello_html_f251de.gif б) (k+1)!

3

Р7=7!=5040

Р6=6!=720

4

hello_html_2b8a128c.gif

hello_html_m7dc6f87c.gif

5

hello_html_m14fed709.gif

hello_html_m224833f5.gif

6

1728000

1728000






Контрольно измерительные материалы (КИМ) по математике
  • Математика
Описание:

Разработка контрольно измерительных материалов (КИМ) по математике для студентов I и II курсов. Здесь представлены контрольные работы по математике за курс 10-11 класса для I и II курса. Кратко изложены: тема, цели, формы,структура и содержание урока, ожидаемые результаты, критерии оценивания работ, а так же ответы на предложенные задания. Контрольно измерительные средства входят в перечень УМК (учебно методический комплект). Студент должен понимать каким образом его оценивают, по каким критерия выставляется та или иная оценка, в этом и состоит цель составления контрольно измерительных материалов.

Автор Кочеткова Мария Михайловна
Дата добавления 08.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 1418
Номер материала 45797
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓