Контрольная работа по теме «Многогранники. Тела вращения»
I - вариант
|
№ задания |
Баллы |
Содержание задания |
|
|
1 |
Отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани называются …. |
|
|
2 |
Площадь боковой поверхности прямой пирамиды равна … |
|
|
4 |
Изобразите усеченную четырехугольную пирамиду |
|
|
3 |
Изобразите осевое сечение цилиндра |
|
|
6 |
Пусть радиус цилиндра 2 см, высота 4 см . Найдите площадь полной поверхности цилиндра |
|
|
5 |
Высота конуса равна 5 см, а образующая конуса 7 см. Найдите радиус основания |
|
|
6 |
В шар диаметром D вписан цилиндр с диаметром основания d. Вычислите площадь осевого сечения цилиндра |
|
|
3 |
основания, S – вершина, SD=30, BD=36. Найдите длину отрезка SO.
|
|
|
7 |
Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D 1. AB = 3, AA1= 4, AD = 2. Найдите площадь поверхности треугольной призмы AA1BDD1C.
|
|
|
7 |
Найдите
Все двугранные углы многогранника прямые. |
|
Всего |
44 |
|
Контрольная работа по теме «Многогранники. Тела вращения»
II - вариант
|
№ задания |
Баллы |
Содержание задания |
|
|
1 |
Стороны граней многогранника называются ….. |
|
|
2 |
Площадь боковой поверхности прямой призмы равна… |
|
|
4 |
Нарисуйте наклонную треугольную призму |
|
|
3 |
Изобразите сечение конуса плоскость, параллельной основанию |
|
|
6 |
Пусть радиус цилиндра 2 см, высота 4 см . Найдите площадь боковой поверхности цилиндра |
|
|
5 |
Высота конуса равна 8 см, а радиус основания 6 см. найдите образующую конуса |
|
|
6 |
В шар диаметром D вписан цилиндр с диаметром основания d. Вычислите высоту цилиндра |
|
|
3 |
основания, S – вершина, SD=17, BD=16. Найдите длину отрезка SO. |
|
|
7 |
Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA 1B 1C 1D1. , AB =4, BB 1= 3, BC =1. Найдите площадь поверхности треугольной призмы ABB1DCC1. |
|
|
7 |
Найдите расстояние между вершинами B2 и C многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
|
|
Всего |
44 |
|
Лист эталонов
I - вариант
|
№ задания |
Баллы |
Примерное решение |
|||||||
|
|
1 |
диагональ |
|||||||
|
|
2 |
Половине произведения периметра основания на апофему |
|||||||
|
|
4,3 |
Усеченная Осевое четырехугольная пирамида сечение цилиндра
|
|||||||
|
|
6 |
Дано: радиус цилиндра 2 см, высота 4 см Найдите площадь полной поверхности цилиндра |
|
Решение АО=2см, ОО1=4см. Длина окружности в основании L==4π, Sбок=2πRh=16π Sосн=πR2=4π Sполн=2 Sосн++ Sбок=24π
Ответ: Sполн=24π |
|||||
|
|
5 |
Дано: Высота конуса равна 5 см, образующая конуса 7 см. Найдите радиус основания |
|
Решение: РО=5 см, РА=7см. По т. Пифагора в треугольнике РОА найдем катет ОА:
|
|||||
|
|
6 |
Дано: В шар диаметром D вписан цилиндр с диаметром основания d. Вычислите
|
Решение: АО=D/2 ВО1=d./2 Площадь осевого сечения цилиндра Sсе= КВ*ВН, но КВ=d, а ВН= 2ВР. ВР найдем из треугольника ВОР по т. Пифагора: ВР2=ОВ2-ОР2, т.е. ВР= Sсе=d Ответ: Sсеч=d |
||||||
|
|
3 |
SABCD - правильная четырехугольная пирамида O – центр основания, S – вершина, SD=30, BD=36. Найдите длину отрезка SO. |
|
Решение: DO=½BD=18 По т.Пифагора из треугольника SOD имеем: SO= Ответ: SO=24 |
|||||
|
|
7 |
Дано: прямоугольный параллелепипед A1B1C1. AB = 3, AА1= 4 , AD = 2. Найдите площадь поверхности треугольной призмы AA1BD1C.
|
Решение: Площадь поверхности треугольной призмы AA1BDD1C складывается из двух площадей оснований и площади боковой поверхности. Найдем площадь основания АА1В: Sосн = ½ AА1 * AB =2*3 =6 Sбок =( AА1 +AB + A1B) *AD Найдем A1B по т. Пифагора из треугольника AА1B: A1B= Sбок = (4+3 +5)*2 =24. S = 2 Sосн +Sбок =12+24 = 36 Ответ: площадь поверхности треугольной призмы AA1BDD1C равна 36 кв. ед. |
||||||
|
|
7 |
Найдите а) расстояние между вершинами C и B2 многогранника, изображенного на рисунке;
прямые. |
Решение: Проведем дополнительные построения: из точки В2 и С2 опустим перпендикуляры соответственно на стороны АВ и СD, точки обозначим как В3 и С3. Проведем прямые А2В2, D2С2 до пресечения с прямыми ВВ1 и СС1 соответственно, получим точки В2 и С2 Получим новый параллелепипед В3В2С2С3ВСВ2С2, для которых расстояние от точки В2 до С есть длина диагонали. Измерения нового
параллелограмма 13, 18, 6, поэтому =
Ответ: В2 С = 23 ед.
|
||||||
|
Всего |
44 |
|
|||||||
Лист эталонов
II - вариант
|
№ задания |
Баллы |
Содержание задания |
||||||||
|
|
1 |
ребрами |
||||||||
|
|
2 |
Произведению периметра основания на высоту |
||||||||
|
|
4 |
Нарисуйте наклонную треугольную призму
|
Изобразите сечение конуса плоскость, параллельной основанию
|
|||||||
|
|
3 |
|
||||||||
|
|
6 |
Дано: радиус цилиндра 2 см, высота 4 см . Найдите площадь боковой поверхности цилиндра |
|
Решение:
Ответ: Sбок = 16 π
|
||||||
|
|
5 |
Дано: Высота конуса равна 8 см, радиус основания 6 см. найдите: образующую конуса |
|
Решение: Из треугольника SОА по т.Пифагора имеем:
Ответ: образующая конуса равна 10 см. |
||||||
|
|
6 |
Дано: шар диаметром D вписан цилиндр диаметр основания d. Вычислите |
Решение: АО=D/2 ВО1=d./2 Высота цилиндра ВН= 2ВР. ВР найдем из треугольника ВОР по т. Пифагора: ВР2=ОВ2-ОР2, т.е. ВР= ВН= Ответ: высота цилиндра равна
|
|||||||
|
|
3 |
Дано: пирамида SABCD- правильная O – центр основания, S – вершина, SD=17, BD=16. Найдите длину отрезка SO. |
|
Решение: DO=½BD=8 По т.Пифагора из треугольника SOD имеем: SO= Ответ: SO=15 |
||||||
|
|
7 |
Дано: прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. , AB =4, BB 1= 3, BC =1. Найдите площадь поверхности треугольной призмы ABB1DCC1.
|
Решение: Площадь поверхности треугольной призмы AA1BDD1C складывается из двух площадей оснований и площади боковой поверхности. Найдем площадь основания АА1В: Sосн = ½ ВВ1 * AB =6 Sбок =( ВВ1 +AB + A1B) *AD Найдем A1B по т. Пифагора из треугольника AАВ1B: A1B= Sбок = (3+4 +5)*2 =24. S = 2 Sосн +Sбок =12+24 = 36 Ответ: площадь поверхности треугольной призмы AA1BDD1C равна 36 кв. ед. |
|||||||
|
|
7 |
Найдите а) расстояние между вершинами B2и C многогранника; б) объем фигуры, изображенной на рисунке. Все двугранные углы
|
Решение: Проведем дополнительные построения: из точки В2 и С2 опустим перпендикуляры соответственно на стороны АВ и СD, точки обозначим как В3 и С3. Проведем прямые А2В2, D2С2 до пресечения с прямыми ВВ1 и СС1 соответственно, получим точки В2 и С2 Получим новый параллелепипед В3В2С2С3ВСВ2С2, для которых расстояние от точки В2 до С есть длина диагонали. Измерения нового
параллелограмма 13, 18, 6, поэтому =
Ответ: В2 С = 23 ед.
|
|||||||
|
Всего |
44 |
|
||||||||
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Контрольная работа по теме" Многоранники. Тела вращения" предназначена для проверки знаний студентов 1 курса среднего профессионального образования по дисциплине Математика при изучении раздела Геометрия темы: "Многогранники и тела вращения"
Контрольная работа содержит 2 варианта разноуровневых задач: на знание определений, формул, умение выпонить рисунок, применить формулу, вывести формулу и т.д. (каждая задача оценивается определенным количеством балов).
Работа содержит лист эталонов ответов с кратким решением задач, эскизами рисунков.
Надеюсь, данная работа будет полезна преподавателям математики!
6 665 171 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Корсун Галина Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
8 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.