Главная / Математика / Контрольная работа по теме: "Делимость чисел".

Контрольная работа по теме: "Делимость чисел".

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по теме «Делимость чисел»


ПЛАН.

  1. организационный момент

  2. Проведение работы


ЦЕЛИ:

Проверить знания, умения, навыки учащихся по нахождению НОК и НОД двух и нескольких чисел, отыскание НОД с помощью алгоритма Евклида, каноническому разложению числа на простые множители, нахождение НОК и НОД с помощью канонического разложения на простые множители, признаки делимости.


МЕТОД: практический


ФОРМА: индивидуальна


ОБОРУДОВАНИЕ: карточки с заданиями


КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ:

«5» - выполнение всех 5 заданий работы

«4» - выполнение 4 заданий

«3» - выполнение 3 заданий.


1 вариант для более успешных учащихся

2 вариант для менее успешных учащихся




















ХОД УРОКА.

1 вариант


  1. Докажите, что произведение двух последовательных четных чисел делится на 8.

  2. Найдите D( 1349; 119)с помощью алгоритма Евклида

  3. Найдите К ( 18;45;56)

  4. Записать каноническое разложение чисел 120 и 414, найдите число делителей этих чисел. Найдите D(120;414) и К(120;414)

  5. а)Делится ли число 1204542 на 6?

б) Делится ли число 1248796 на 4?

в) делится ли число 2903350 на 25?


2 вариант

1. Найдите наименьшее число, которое при делении на 29 дает в остатке 5, а при делении на 31 дает в остатке 28.

2. Найдите D(18;30;84)

3. Найдите К(3500;84), вычислив предварительно D(3500;84) с помощью алгоритма Евклида

4. Записать каноническое разложение чисел 360 и 72, найдите число этих делителей. Найдите D(360;72) и К(360;72)

5. а)Делится ли число 397221 на 11?

б) Делится ли число 5666250 на 125?

в) Делится ли число 205721 на 9?






















Решение 2 варианта.


  1. По теореме о делении с остатком

а = 29q1 +5

а = 31q2 +28

Найдем а, приравняв правые части уравнений:

29q1 +5= 31q2 +28

29q1 +5 = 29q2 + 2q2 + 28

29(q1- q2) = 2q2 + 23

q2= 3 ( так как а – наименьшее)

а = 31·3 + 28 = 121

Ответ: 121


2. D(18;30;84)

D(18;30) = 6

D(6 ;84) = 6

Следовательно D(18;30;84) = 6

Ответ:6


3. К(3500;84)

По теореме: для любых а и b К(а;bD(а;b)= аb

К(3500;84) = hello_html_m3de4d3bc.gif

По алгоритму Евклида D(3500;84) = 28

Тогда К(3500;84) = hello_html_mdd635.gif = 10500

Ответ: 10500

4.

360

2


72

2

180

2

36

2

90

2

18

2

45

3

9

3

15

3

3

3

5

5

1


1




360 = 23325

72 = 2332

τ(360) = (3+1)(2+1)(1+1) = 4·3·2= 24

τ(72) = (3+1)(2+1) = 4·3 = 12

D(360;72) = 2332 = 72 и К(360;72) = 23325 = 360


5.

число 205721hello_html_222902f.gifна 9 ( 3+7+2 – (9 + 2+1) = 12 – 12 = 0; 0 hello_html_222902f.gif 11)

число 5666250 hello_html_222902f.gif 125 ( 250 hello_html_222902f.gif125)

число 205721 не hello_html_222902f.gif9( 2+0+5+7+2+1 =17; 17 неhello_html_222902f.gif9)

Контрольная работа по теме: "Делимость чисел".
  • Математика
Описание:

ЦЕЛИ:

Проверить знания, умения, навыки учащихся по нахождению НОК и НОД двух и нескольких чисел, отыскание НОД с помощью алгоритма Евклида, каноническому разложению числа на простые множители, нахождение НОК и НОД с помощью канонического разложения на простые множители, признаки делимости.

 

МЕТОД: практический

 

ФОРМА: индивидуальна

 

ОБОРУДОВАНИЕ: карточки с заданиями

                          

Автор Казарцева Анна Викторовна
Дата добавления 23.12.2014
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 490
Номер материала 10655
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓